2024-2025学年人教版六年级数学上册复习讲义：分数除法

2024-2025学年六年级数学上册单元复习讲义（人教版）

第二单元分数除法

（思维架构+知识精讲+习题精练+知识拓展）

i福维架响i

在没有括号的算式里，要先算分数乘、除法，后算加、减

法；

在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。

部分量;对应的分率二单位1

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

根据等量关系列方程

先求出部分量对应的分率，

已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。再用部分量:对应的分率=单位"1"来求。

根据等量关系列方程

工程问题——工作效率X工作时间二工作总量

知识点01:倒数的认识

1.倒数的意义：

乘积是1的两个数互为倒数。倒数表示两个数之间的关系，这两

个数是相互依存的，它们不能单独存在。

2.求一个数的倒数的方法：

真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置。

整数的倒数：先把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母

的位置。

1的倒数是1,0没有倒数。

考点L倒数的认识

【例1】下图是一个正方体的展开图，每个面上都写有一个数，且相对

的两个面上的数互为倒数，那么“a”代表的数是，“c”

代表的数是。

【答案】10.5

【分析】根据正方体展开图可知，这个展开图属于1-4-1型，则中间4个小

正方形中，相对的两个面中间会隔着一个面，即3和a相对，4和b相对，则

剩下两个面就是2和c相对，再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒

数，据此即可求出a和c的代表的数。

【详解】由分析可知：

3和a相对，即3xa=L那么a=1+3=g

2和c相对，即2xc=l,那么c="2=0,5

即a代表;，c代表0.5。

【趁热打铁】下列描述，正确的是（）。

假分数的倒数一定是真分数

B.a是大于1的整数，a的倍数一定都大于a

C.所有的偶数都是合数

D.当a是不为0的自然数时，a的最大因数是它本身

【分析】分子小于分母的分数叫真分数；分子大于或等于分母的分数叫假分

数；把分数的分子和分母调换位置，即是这个分数的倒数。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。

能被2整除的数叫做偶数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是L最大的因数是它本身。

【详解】A.当假分数的分子等于分母时，假分数的倒数还是假分数，如m的倒

数还是1|是假分数，此选项说法错误；

B.a是大于1的整数，则a的最小倍数是a,此选项说法错误；

C.2是偶数，但2是质数，不是合数，此选项说法错误；

D.一个数的最大的因数是它本身，则a的最大因数是它本身，此选项说法正

确。

故答案为：D

考点2：与倒数有关的综合计算

【例2】三个质数的倒数之和是号，这三个质数之和是（)o

温馨小提示：把42分解质因数找到这三个质数分别是多少

【分析】三个质数的倒数之和是?，因此这三个质数的乘积就是42,把42分

解质因数即可求出这三个质数分别是多少，再把这三个质数相加即可解答。

【详解】42=2x3x7

所以这三个质数分别是2、3、7；

2+3+7

=5+7

=12

所以这三个质数之和是12。

【趁热打铁】三个不同质数的倒数之和是盛，这三个质数分别是多少？

【答案】3、5、7

【分析】假设这三个质数分别是a、b、c,那么它们的倒数之和就是

]_ll=ab+bc+ac^即这三个质数的最小公倍数是它们的乘积，已知倒数之

abcabc

和是白，所以abc=105,把105分解质因数就可求出三个质数。

【详解】假设这三个质数分别是a、b、c。

l+:+L〃+：c+ac,因为a、b、c都是质数，所以分母是这三个质数的最小

abcabc

公倍数；

将105分解质因数:105=3x5x7

代入验证:+]+'=看符合题意；

答：这三个质数分别是3、5、7。

【点睛】熟练掌握倒数的意义以及分解质因数的方法是解题的关键。

考点3：自然数与倒数的和或差的问题

【例3】一个自然数与它倒数的和是8.125,则这个自然数与它倒数的

差是()O

【答案】7.875

【分析】把8.125转化成带分数8：,发现自然数8和它的倒数前勺和是8：,则

ooo

相减求出它们的差即可。

【详解】8.125=8：

O

8-1=8-0.125=7,875

8

所以这个自然数与它倒数的差是7.875O

【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。

【趁热打铁】一个自然数，与它的倒数的和是耳，这个自然数是

()o

【答案】5

【分析】假设这个自然数是a,则它的倒数是L根据这个自然数+它的倒数=

a

5；列出方程，通过观察即可得出a的值。

【详解】假设这个自然数是a。

厂

a+-1=51-=5L+-1

a55

所以a二5

一个自然数，与它的倒数的和是5；这个自然数是5。

【点睛】关键是理解倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。

知识点02:分数除法

1.分数除以整数的计算方法

(1)用分子除以整数的商作分子，分母不变。

(2)分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。

2.一个数除以分数的计算方法

一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

3.分数除法的混合运算

计算分数连除或乘除混合运算时，可以转化为分数连乘，再约分

计算。

考点4：分数与整数的除法

【例4】看图列算式。

）=（）

【答案】4：

【分析】观察图形可知，图1,长方形被平均分成7份，涂色其中的6份，用

分数5表示；图2,阴影部分被平均分成4份，即把与平均分成4份；除以一个

数等于乘它的倒数；据此解答即可。

【详解】由分析，列式如下：

14一八」」

7742814

【趁热打铁】把一根:米长的木料平均锯成两段，用去其中一段，用去

了这根木料的一,用去了（）米。

[%亲]1-3

11=1*2,8

【分析】分数的意义：把单位’T平均分成若干份，表示这样的一份或几份的

数叫做分数。用木料的总长除以平均分的段数，就可以求出用去的那一段多

长。据此解答。

【详解】1-2=1

屋2=3/=3（米）

4428'l

即用去了这根木料的用去了1米

2o

考点5：分数与分数的除法

35()

[例5]

o455()()

【答案】|：11

4W

【分析】一个数除以另一个数，等于这个数乘另一个数的倒数，据此解答。

【详解】14'因为:的倒数是3,所以然后分子乘分子，分母

84458485

乘分母，得到一约分后为5。

对于q7+4,4可以写4成其倒数是1［所以9=+4=9：x；1,计算可7得约分

51455420

后为5。

35343.2,211

——；——=—X—=.5-4=-X—=

84851055410

【趁热打铁】a、b互为倒数且都不等于0,则§邛=(),京产

ab8b

=()o

【答案】80言

oU

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由题可知，axb=lo分数乘分数：分子

乘分子，分母乘分母，能约分的可先约分。分数除法：除以一个数就是乘这个

数的倒数。据此解题。

【详解】a、b互为倒数且都不等于0,那么axb=l。

8108x10"

-x—二——-二80

abaxb

a10_ab_1

—；-----——x———

8b81080

考点6：解分数方程

【例6］解方程。

C214Z-3x=l6

2x+—=——

3346v45

【答案】

c214

2xH—=—

33

qc22142

斛：2%+-------=---------

3333

2x=4

2x+2=4+2

x=2

工-3万，

46

71

解：——3x+3x=—+3%

46

64

6646

3/

12

3x^3=—^3

12

191

x=—x—

123

19

x=一

36

6

v45

解：4卜+：+4=9.4

5

161

x+-=—X—

554

"一131

55105

1

x=一

10

考点7：分数的连除运算

455

［例7］五■二+675

。4o

【答案】誉〉。75

_45^5^3

一64^8^4

3

2

考点8：分数乘除法的混合运算

【例8】计算下面各题。

657

—X—x——^15x2

791067

1053

2162

【答案】

7910

675

—x—x—

7109

35

=—x—

59

1

3

-5x2

67

_519

——x—x-

6157

19

二——x—

187

1

14

1053

2162

1062

——x—x—

2153

42

二一x一

73

8

21

考点9：分数的四则混合运算

【例9】计算题。

⑴|-°-3Xi(2)

42X[2-1>]|

【答案】

(1)--0.3x-

86

335

二----------X—

8106

_3_j_

~8-4

c1013

=42x——x一

76

“13

—60x——

6

=130

考点10：分数除法相关的简便运算

【例10】计算下面各题（能用简便计算的用简便计算）。

15)T,5)fl11)15410

-----r—1-一---一------—X—------

221、211J(346）2497,21

33550.5-M0.5-3.5x1

85x-+0.75xl6——3-0.6x-+-

4488

15

剽

答15

一+

2-一

2211

11

10

15+一

-一

2-2-

2222

21

---

-15

一22

22

1522

-一X--

2221

二w

一7

(346)24

二-x24+-x24--x24

346

—8+6—4

=10

5410

___\Z_____!_______

97'21

_2

-7

33

85x-+0.75xl6——

44

333

=85x±+-xl6--xl

444

(85+16-1)

3

=±xlOO

4

二75

3-0.6x-+-

88

=3-—

0.54-10.5一3.5x胃

=0.5-(10.5-2.5)

=0.5+8

1

一16

知识点03:用分数除法解决实际问题

1.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法：

(D已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题，都是求

单位“1”，一般有两种形式：

一种是整体和部分之间的关系，单位“1”的量是整体；

另一种是两个相对独立的数量之间的关系，把标准量看作单位

“1”的量。

(2)解题的方法可以用方程法，也可以用算术法。

用算术法解答，用除法。

用方程法解答的步骤：

①找出单位“1”，设为x;②找出数量关系；③列方程解答。

2.“已知总量，一个部分量是另一个部分量的几分之几，求这两个部

分量”的实际问题：

(1)解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的

应用题的解法是找到题中数量间的等量关系，设单位“1”的量为x,

列出方程。

(2)找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几。

考点11:已知一个数的几分之几是多少，求这个数

【例11】少先队员采集了植物标本和昆虫标本共80个，植物标本的个

数是昆虫标本的;。两种标本各采集了多少个？（用方程解）

【答案】昆虫标本64件；植物标本为16件

【分析】“植物标本的个数是昆虫标本的!“这句话是把昆虫标本的个数看作

单位“V,可设昆虫标本采集了x件，根据求一个数的几分之几是多少，用乘

法计算，则植物标本的个数可表示为件，再根据昆虫标本数量+植物标本数

量=80件，列出方程求出x的值是昆虫标本数量，总数量-昆虫标本数量=植

物标本数量。据此解答。

【详解】解：设昆虫标本采集了x件，那么植物标本采集了:X件。

x+—x=80

4

—x=80

4

X=80+3

4

4

x=80x—

5

x=64

80-64=16（件）

答：昆虫标本采集了64件，植物标本采集了16件。

【趁热打铁】甲、乙两地相距540千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第

一小时行了全程的巳第二小时行了全程的R两个小时共行了全程

的几分之几？行了2小时后，离乙地还有多少千米？

【答案】得；390千米

【分析】用第一小时行了全程的分率+第二小时行了全程的分率，即可求出两

个小时行了全程的分率；把甲、乙两地的路程看作单位’T,用甲、乙两地的

路程x2小时行了全程的分率，求出2小时行驶的路程，再用甲、乙两地的路程

-2小时行驶的路程，即可解答。

【详解】

_32

---------I-------

1818

5

一18

540-540X—

18

=540-150

=390（千米）

答：两个小时共行了全程的白，离乙地还有390千米。

lo

考点12：已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个

【例12】如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯

这星期开始增加了线上直播销售苹果的方式，线上直播销售量比线下

销售量多这星期王大伯线上直播销售量是546千克，那么王大伯

这星期线下苹果销售量是多少千克？

【答案】105千克

【分析】把线下销售量看作单位‘丁，线上直播销售量比线下销售量多费，

则线上直播销售量是线下销售量的(1+y),根据已知一个数比另一个数多

几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。

【详解】546+(1+y)

“26

=546：——

5

=546x2

26

=105(千克)

答：王大伯这星期线下苹果销售量是105千克。

【趁热打铁】亚运会是一个汇聚了亚洲各国各地运动员、教练员和官员

的体育盛会。2023年9月23日至10月8日第十九届亚运会在杭州

举行，共设置了40个亚运竞赛项目，为来自亚洲不同国家和地区的

运动员创造了更多参与机会，促进亚洲多彩体育文化的交融互鉴。杭

州亚运会对于中国体育代表团来说是一个历史性的突破，不仅在金牌

和奖牌数量上取得显著成就，也在多个项目上刷新了记录，展现了中

国运动员的卓越实力和竞技水平。杭州十九届亚运会中国共获奖牌

383枚，其中金牌201枚、银牌111枚、铜牌71枚。

(1)十九届亚运会金牌数比十八届亚运会多U，十八届亚运会中国

获得多少枚金牌？

(2)中国第一次参加亚运会是1974年在伊朗•德黑兰举行的第七届

亚运会，十九届亚运会获得金牌总数比第七届亚运会的6倍多3枚,

第七届亚运会获得金牌多少枚？

【答案】(1)132枚

(2)33枚

【分析】(1)已知十九届亚运会金牌数比十八届亚运会多二，把十八届亚运

会中国获得金牌总数看作单位’丁，则十九届亚运会金牌数是十八届亚运会的

(i+||),单位丁未知，用十九届亚运会金牌数除以(i+n),即可求

出十八届亚运会中国获得金牌总数。

(2)根据“十九届亚运会获得金牌总数比第七届亚运会的6倍多3枚”可得出

等量关系：第七届亚运会中国获得金牌总数x3+6=第十九届亚运会中国获得

金牌总数，据此列出方程，并求解。

【详解】(1)201+(1+II)

=201-—

44

=201x—44

67

=132(枚)

答：十八届亚运会中国获得132枚金牌。

(2)解：设第七届亚运会获得金牌x枚。

6尤+3=201

6尤=201-3

6》=198

x=198-6

x=33

答：第七届亚运会获得金牌33枚。

考点13：已知一部分量占总量的几分之几及一部分量，求总量

【例13】修一条路，第一天修了全长的;，第二天修了剩下的第一

天比第二天多修200米。这条路长多少米？

【答案】3200米

【分析】把一条路总长看作单位‘丁，第一天完成［第二天完成

多出的200米对应（；-吉。根据分数除法的意义，用200除以

\4io1416）

白的差可以求出单位,也就是路的总长度。

410

【详解】

31

=­X-

44

_3

一16

=200x16

=3200（米）

答：这条路长3200米。

【趁热打铁】一袋大米第一周吃了全部的g还多6千克，后又加入8千

克，第二周又吃了剩下的g,这时袋里的大米恰好是24千克。这袋大

米原来有多少千克？

【答案】51千克

【分析】本题从后往前推导，因此先把第二周吃前的大米数量看作单位‘工,，

吃掉了其中的;，那么24千克对应剩下的用24除以;可以求出第

二周吃前大米有36千克。

再把原来的大米看作单位“I”，吃掉了g多6千克，又加入8千克，说明剩余

部分比|■多2千克。用36千克减去2千克剩下34千克，刚好对应原来的

用分数除法即可求出大米原有多少千克。

【详解】24+"g）

=241

3

二24x—

2

二36（千克）

（36-8+6）,（1-；）

3

=34xI

=51（千克）

答：这袋大米原有51千克。

考点14：运用转化法或倒推法解决较复杂的分数应用题

【例14】《九章算术》是中国古代第一部数学专著。书中记载了这样

一个数学问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的;纳税，过

中关时用剩余米的1纳税，过内关时再用剩余米的;纳税，最后还剩5

斗米。这个人一共背了多少斗米过关卡？

【答案】1。］斗

10

【分析】将过内关时剩余米的斗数看作单位,最后剩的米的斗数是过内关

时剩余米的11-^］最后剩的米的斗数+对应分率=过内关时剩余米的斗数；再

将过中关时剩余米的斗数看作单位'T,过内关时剩余米的斗数是过中关时剩

余米的（1-过中关时剩余米的斗数+对应分率=过中关时剩余米的斗数；最

后将背的米的总斗数看作单位“I”，过中关时剩余米的斗数是背的米的总斗数

的1过中关时剩余米的斗数+对应分率=背的米的总斗数，据此列式解

答。

【详解】5%一9

二3<--6-：-4-2：—

.7.5.3

=5八二

642

=10-（斗）

16

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，根据部分数量+对应分

率=整体数量，列式解答。

【趁热打铁】书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，实

验小学书法社团女生人数是男生人数的：，女生比男生少8人，书法

社团男生和女生分别多少人？（用方程解答）

【答案】24人；16人

【分析】实验小学书法社团女生人数是男生人数的j设男生人数是x人，则

女生人数是gx人，根据“女生比男生少8人”列方程解答。

【详解】解：设男生人数是x人，则女生人数是gx人，

2

x--x=8

3

=8

3

11cl

333

x=8x3

x=24

77

]X=§X24=16（人）

答：书法社团男生和女生分别是24人、16人。

【点睛】本题考查分数除法的实际应用，已知两个数的和（或差）及这两个数

的倍数关系，求这两个数。解答时用X表示两个未知的量，再根据和差关系列

方程。

一、选择题

1.加工56个零件，甲单独做需要9小时,乙单独做需要15小时，求甲、乙合作需要几小

时，正确的算式是（）。

A.1・B.1-C.56+D.56^9+56^15

915

2.下列各算式中，得数最小的是（）。

A.lx111B.ix1-111

+C.D,6

6116116"H

3.已知a>0,下面各式中，结果最大的是)O

A.B.ax—C.axOD.a-r-

447

93

4.一台榨油叱小时榨油求平均每小时榨油多少吨,正确的列式是（）。

二9〃939

A.2BC.—x一D

54-1554-I5

5.下面各组数中,互为倒数的一组是()=

A.’和Nc13*3

B.—和—C.（和4D.0和1

881010

水结冰后，体积增加七，4立方分米的冰融化后的体积是

6.）升。

c40

ABc*D.——

-巳-T511

二、填空题

）m减少它的:是12m；

7.12m的—是（)m；(）m的丁是4m；（

o

9m增加它的（是（

)mo

）的倒数是:。

8.10的倒数是（);(

o

.把一袋大米的•平均分成份,

912每份是这袋大米的几分之几?

红红这样思考:

把6个3平均分成2份，每份就是（）个3,相当于。+2=（）。

丫丫这样思考:

把与平均分成2份也就是求,的（）是多少，相当于"）=

10.：的倒数是（）；6的倒数是（）o

11.小明步行4I■千米1用;小时。照这样计算，他每小时行（）千米，行1千米需要

（）小时。

三、判断题

41

12.正方形的周长是二米，则它的面积是3平方米。（）

13.黑麦的质量比小米多!，也就是说小米的质量比黑麦少（）

14.小华每分钟跑260m,比小雪快（，这里是把小雪跑的速度看作单位“1”。（）

15.一个非零数除以假分数，商一定小于这个非零数。（）

16.一杯纯果汁，小明先喝了半杯，觉得有些甜，就兑满了水，接着他又喝了!杯，小明

一共喝I■杯纯果汁和J杯水。（）

四、计算题

17.直接写出得数。

514

(1)⑵2+5(3)25x(=

99

Q

(4)；4=(5)ri

18.脱式计算。（能简算的要简算）

11353

23487117

五、解答题

19.修一条公路，甲单独修需要40天，乙单独修需要60天。现在两人合作，中间甲因生

病休息了几天，经过27天才完成。你知道甲休息了几天吗？

20.只列综合算式，不计算。

一项工作，甲单独做需12天，乙每天完成这项工作的，，甲、乙合作这项工作需几天完

成？

列式：_____________

3

21.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的还剩160千米，甲、乙两地相距多

少千米？

22.某品牌羽毛球今年六月份的价格是每筒90元，比一月份上涨了彳。该品牌羽毛球一月

份的价格是每筒多少元?

参考答案:

1.A

【分析】把加工56个零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率=工作

总量+工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，甲、乙的工作效率相加

即是合作工效；根据“合作工时=工作总量+合作工效”，求出甲、乙合作需

要的时间。

【详解】甲的工作效率：i+9=g

乙的工作效率：1+15=4

TH)

=i心当

(4545J

=1—

45

2

8

=v(小时)

O

甲、乙合作需要学小时。

O

正确的算式是1+［0+。

故答案为：A

2.B

【分析】把每个选项算式结果都算出来，再进行大小比较，据此解答。

［详解］A.-xfl+—=lx—=—

"岭6I11J61111

B.lxfi-lklx12=A

6I1口61133

61166

c1。1111011111

6111J61161060

因为所以得数最小的是:小-"。

66011336I11J

故答案为：B

3.D

【分析】计算出每个算式的结果，再根据与a相乘的数的大小，确定结果的大

小即可。

【详解】=

ax0=0

—7＞—5＞—1

444

4514

所以三＞ax：＞ax：＞axO,结果最大的是。小三。

7447

故答案为：D

4.B

【分析】用榨油总量除以榨油时间，求出平均每小时榨油多少吨，据此列式计

算即可。

【详解】根据分析可知，平均每小时榨油：|-|o

故答案为：B

5.C

【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此选项验证即可。

【详解】A.=三列，所以:和《不互为倒数；

oo6404oo

「1333939.r-r-1।13-Tn3r-丁一、j

B.——x——=7^z1所以x——和——不互力倒数；

1010100,100，以10千10女乂，

C.1x4=l,1=1,所以（和4互为倒数；

D.0x1=0,0^1,所以0和1不互为倒数；

故答案为：Co

6.D

【分析】把水的体积看作单位“V,水结冰后，体积增加木，即冰的体积比

水的体积增加得，冰的体积是水的体积的(1+±)，根据已知一个数比另一

个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。

【详解】4+(1+七)

411

=4-—

10

=4x12

11

=3(立方分米)

9立方分米=3升

即4立方分米的冰融化后的体积是黑升。

故答案为：D

7.4241512

【分析】⑴求12m的;是多少m,把12m看作单位“1”，单位“1”已

知，根据分数乘法的意义解答；

(2)求多少m的:是4m,把要求的米数看作单位“V,单位1”未知，根

据分数除法的意义解答；

(3)求多少m减少它的(是12m,把要求的米数看作单位“1”，则12m是

它的(1-1),单位“1”未知，根据分数除法的意义解答；

(4)求9m增加它的(是多少m,把9m看作单位“1”，则要求的米数是9m

的(1+1),单位“r已知，根据分数乘法的意义解答。

【详解】⑴12x1=4(m)

12m的;是4m；

⑵44

o

二4乂6

=24(m)

24m的，是4m；

6

⑶12+”：)

=12--

5

二12x2

4

=15(m)

15m减少它的:是12m；

⑷9x(1+1)

=9x—

3

=12(m)

9m增加它的;是12mo

8.—/0.16

10

【分析】乘积是1的两个数互为倒数。

求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。

求整数(0除外)的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分

母的位置。

【详解】10的倒数是白；6的倒数是:。

106

9.3---

722

【分析】红红思考的想法，总共6个，平均分成两份，即6个除以2,可以求

出每份是3个，即每份是3个:分母是几，就有几个计数单位，即3个;是

2

7

由于平均分成2份，那相当于除以2,由于分数中，；也表示平均分成2份，

所以求与的!■是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数x几分之几；

即由于最开始是42,所以.2=齐；，据此即可填空。

【详解】根据分析可知，把一袋大米的与平均分成2份，每份是这袋大米的几

分之几？

红红这样思考：

把6个;平均分成2份，每份就是3个;，相当于'+2=5。

丫丫这样思考：

把部均分成2份也就是求苧的;是多少，相当于=

10.--

36

【分析】倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。求一个数的倒数用1除以

这个数，据此解答。

【详解】=|

"6.

即】的倒数是《；6的倒数是:。

/3o

“165

516

【分析】求每小时行多少千米，用总千米数除以总时间；求行1千米需要多少

小时，用总时间除以总千米数。

【详解】

=—x4

5

（千米）

一

45

=2

44

=（小时）

16

他每小时行］千米，行1千米需要1小时。

516

12.V

【分析】正方形的边长x4=周长，正方形的边长=周长+4,据此求出正方形的

边长，再根据正方形的面积=边长x边长解答。

【详解】卜4

41

=­X—

54

=1（米）

=（平方米）

5525

所以正方形的面积是1平方米。

所以原题说法正确。

故答案为：7

13.x

【分析】把小米的质量看作单位’丁，则黑麦的质量为1*（1+1）,然后求

出小米的质量比黑麦少多少，再除以黑麦的质量即可。

【详解】lx（1+1）

心

=6

-5

5^5

_£

-6

则小米的质量比黑麦少［原题干说法错误。

0

故答案为：X

14.V

【分析】“小华每分钟跑260m,比小雪快”，这表明小华的速度是小雪速度

的1+：=1倍。所以是以小雪的速度为标准，把小雪跑的速度看作单位

"1"O

【详解】因为小华速度是小雪速度的：倍，所以小雪的速度为260+：=260xf_

55o

=空（米/分钟）。小华比小雪快的速度为半=（米/分钟），小雪的

速度等加上快的速度与等于小华的速度260m/分钟，这说明是以小雪的速度

为单位“1”来进行比较的。

故答案为：7

15.x

【分析】假分数是大于或等于1的分数，可以分为等于1和大于1两种来分类

说明即可。

【详解】当这个假分数等于1时，比如3+|=3+1=3,此时商等于这个非零

数。

当这个假分数大于1时，比如3，；=3X；=2,此时商小于这个非零数。

所以一个非零数除以假分数，商不一定小于这个数，故原题该说法错误。

故答案为:x

16.7

【分析】把这杯果汁的量看作单位,喝了半杯，即喝了;杯纯果汁；兑满

水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的;杯的;，即(；x；)杯，同理，也

喝了(gx；)杯水。再把两次喝的果汁杯数相加。

【详解】144

=i+i

24

=1(杯)

—X—=-(杯)

224

即，小明一共喝,杯纯果汁和;杯水，原题说法正确。

44

故答案为：7

7

17.(1)5；(2)-；(3)20；

/八

42—(5)—24—(6)—17

7112524

【解析】略

18.y4；|6；22

【分析】(工)先算括号里的减法，再算括号外的除法即可；

(2)先把除法改成乘法，再利用乘法分配律进行简便计算即可；

(3)利用乘法分配律进行简便计算即可。

【详解】⑴1)

_LJ_

-6"8

=—x8

6

_4

-3

6

7

7u

⑶24+12-4x48

7