小学数学五年级奥数方程应用题及答案

小学数学五年级奥数方程应用题及答案1.商店运来苹果和梨共380千克，苹果的重量比梨的3倍还多20千克，求苹果和梨各有多少千克？答案：设梨有x千克，则苹果有（3x+20）千克。可列方程：x+3x+20=380，4x=360，x=90。苹果的重量为：3×90+20=290（千克）。所以梨有90千克，苹果有290千克。2.五年级同学参加植树活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完，五年级参加植树活动的学生有多少人？答案：设五年级参加植树活动的学生有x人。因为分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组都恰好分完，所以x是3、4、6、8的公倍数。3、4、6、8的最小公倍数是24，在40和50之间24的倍数只有48，所以x=48。即五年级参加植树活动的学生有48人。3.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果从甲袋中取出10千克，两袋的重量就相等。甲、乙两袋大米原来各重多少千克？答案：设乙袋大米原来重x千克，则甲袋大米原来重1.2x千克。可列方程：1.2x-10=x，1.2x-x=10，0.2x=10，x=50。甲袋重量：1.2×50=60（千克）。所以甲袋大米原来重60千克，乙袋大米原来重50千克。4.一个长方形的周长是72厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽各是多少厘米？答案：设长方形的宽是x厘米，则长是2x厘米。根据长方形周长公式可列方程：（2x+x）×2=72，3x×2=72，6x=72，x=12。长为：2×12=24（厘米）。所以长方形的长是24厘米，宽是12厘米。5.鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？答案：设鸡有x只，则兔有（48-x）只。可列方程：2x+4×(48-x)=132，2x+192-4x=132，-2x=132-192，-2x=-60，x=30。兔的数量：48-30=18（只）。所以鸡有30只，兔有18只。6.学校买了4个篮球和5个排球，共用去390元。已知一个篮球比一个排球贵30元，求篮球和排球的单价各是多少元？答案：设一个排球的单价是x元，则一个篮球的单价是（x+30）元。可列方程：4×(x+30)+5x=390，4x+120+5x=390，9x=390-120，9x=270，x=30。篮球单价：30+30=60（元）。所以篮球单价是60元，排球单价是30元。7.甲、乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？答案：设甲的年龄是x岁，则乙的年龄是（x+3）岁。可列方程：x+x+3=29，2x=29-3，2x=26，x=13。乙的年龄：13+3=16（岁）。所以甲13岁，乙16岁。8.有一批货物，如果用小卡车运，需要15辆，如果用大卡车运，需要10辆。已知每辆大卡车比小卡车多运1吨，求这批货物有多少吨？答案：设每辆小卡车运x吨，则每辆大卡车运（x+1）吨。可列方程：15x=10×(x+1)，15x=10x+10，15x-10x=10，5x=10，x=2。这批货物重量：15×2=30（吨）。所以这批货物有30吨。9.一个书架有两层，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本？答案：设下层原来有书x本，则上层原来有书3x本。可列方程：3x-60=x+60，3x-x=60+60，2x=120，x=60。上层原来有书：3×60=180（本）。所以上层原来有书180本，下层原来有书60本。10.甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时后相遇。已知客车每小时行50千米，货车每小时行多少千米？答案：设货车每小时行x千米。根据路程=速度和×相遇时间，可列方程：(50+x)×4=360，50+x=360÷4，50+x=90，x=90-50，x=40。所以货车每小时行40千米。11.修一条路，原计划每天修60米，15天可以修完，实际提前3天修完，实际每天修多少米？答案：设实际每天修x米。路的总长度是一定的，可列方程：60×15=(15-3)x，900=12x，x=900÷12，x=75。所以实际每天修75米。12.幼儿园老师给小朋友分苹果，如果每人分3个，则多9个；如果每人分5个，则少7个。有多少个小朋友？一共有多少个苹果？答案：设小朋友有x个。根据苹果总数不变可列方程：3x+9=5x-7，5x-3x=9+7，2x=16，x=8。苹果个数：3×8+9=33（个）。所以有8个小朋友，一共有33个苹果。13.有两根同样长的铁丝，一根围成一个边长为12厘米的正方形，另一根围成一个长为16厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？答案：设长方形的宽是x厘米。因为两根铁丝同样长，正方形周长=长方形周长。正方形周长为12×4=48厘米，可列方程：(16+x)×2=48，16+x=48÷2，16+x=24，x=24-16，x=8。所以这个长方形的宽是8厘米。14.父亲今年47岁，儿子今年20岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍？答案：设x年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍。可列方程：47-x=4×(20-x)，47-x=80-4x，4x-x=80-47，3x=33，x=11。所以11年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍。15.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。答案：设会下围棋的有x人，则会下象棋的有3.5x人。可列方程：x+3.5x-5+5=45，4.5x=45，x=10。只会下围棋的人数=会下围棋的人数-两种棋都会的人数，即10-5=5人。所以只会下围棋的人数是5人。16.一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。答案：设这个数是x。可列方程：3x+2x=1.5，5x=1.5，x=1.5÷5，x=0.3。所以这个数是0.3。17.一个三角形的面积是18平方厘米，底是6厘米，高是多少厘米？答案：设高是x厘米。根据三角形面积公式S=1/2×底×高，可列方程：1/2×6×x=18，3x=18，x=18÷3，x=6。所以高是6厘米。18.学校买了8个足球和6个篮球，共花了810元。每个足球60元，每个篮球多少元？答案：设每个篮球x元。可列方程：8×60+6x=810，480+6x=810，6x=810-480，6x=330，x=330÷6，x=55。所以每个篮球55元。19.甲、乙两人从相距40千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，几小时后两人相遇？答案：设x小时后两人相遇。根据路程=速度和×相遇时间，可列方程：(6+4)x=40，10x=40，x=40÷10，x=4。所以4小时后两人相遇。20.有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.5倍，如果从甲桶中倒出5千克油到乙桶中，两桶油的重量就相等了。甲、乙两桶油原来各重多少千克？答案：设乙桶油原来重x千克，则甲桶油原来重1.5x千克。可列方程：1.5x-5=x+5，1.5x-x=5+5，0.5x=10，x=20。甲桶油重量：1.5×20=30（千克）。所以甲桶油原来重30千克，乙桶油原来重20千克。21.一个数加上3，再乘以3，然后减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是多少？答案：设这个数是x。根据题意可列方程：[(x+3)×3-3]÷3=3，(x+3)×3-3=3×3，(x+3)×3-3=9，(x+3)×3=9+3，(x+3)×3=12，x+3=12÷3，x+3=4，x=4-3，x=1。所以这个数是1。22.五年级同学去划船，如果增加一条船，每条船正好坐7人；如果减少一条船，每条船正好坐8人。五年级共有多少人？答案：设原计划有x条船。根据学生人数不变可列方程：7×(x+1)=8×(x-1)，7x+7=8x-8，8x-7x=7+8，x=15。学生人数：7×(15+1)=112（人）。所以五年级共有112人。23.某工厂第一车间人数比第二车间人数的4/5少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数就是第二车间人数的3/4，求原来每个车间的人数。答案：设第二车间原来有x人，则第一车间原来有（4/5x-30）人。可列方程：4/5x-30+10=3/4×(x-10)，4/5x-20=3/4x-15/2，4/5x-3/4x=20-15/2，16/20x-15/20x=40/2-15/2，1/20x=25/2，x=250。第一车间人数：4/5×250-30=170（人）。所以第一车间原来有170人，第二车间原来有250人。24.一个两位数，个位数字比十位数字多5，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数与原数的和是143，求原来的两位数。答案：设原来十位数字是x，则个位数字是x+5。原数为10x+(x+5)=11x+5，新数为10×(x+5)+x=10x+50+x=11x+50。可列方程：(11x+5)+(11x+50)=143，22x+55=143，22x=143-55，22x=88，x=4。个位数字：4+5=9。原来的两位数是49。25.一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有多少本书？答案：设原来下层有x本书，则上层原来有4x本书。可列方程：4x+5=5×(x-5)，4x+5=5x-25，5x-4x=25+5，x=30。所以原来下层有30本书。26.有一批机器零件，甲单独做需要17天，比乙单独做多用了1天。两人合作8天后，剩下的420个零件由甲单独制作，问甲共制作了多少个零件？答案：设总零件数为x个。甲每天做x/17个，乙每天做x/(17-1)=x/16个。可列方程：8×(x/17+x/16)+420=x，8×(16x/272+17x/272)+420=x，8×33x/272+420=x，264x/272+420=x，x-264x/272=420，272x/272-264x/272=420，8x/272=420，x=14280。甲每天做14280÷17=840个，甲一共做了8×840+420=7140个。所以甲共制作了7140个零件。27.小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，则可提前5分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？答案：设小明按时到校要x分钟。50(x+3)=70(x-5)，50x+150=70x-350，20x=500，x=25。路程：50×(25+3)=1400米。28.甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4道，甲做的题比丙的3倍多7道，甲、乙、丙各做了多少道题？答案：设丙做了x道题。则乙做了(2x-4)道题，甲做了(3x+7)道题。可列方程：x+(2x-4)+(3x+7)=183，6x+3=183，6x=180，x=30。乙：2×30-4=56道，甲：3×30+7=97道。29.一条公路长240米，甲、乙两个施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.5倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？答案：设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.5x米。(x+1.5x)×4=240，2.5x×4=240，10x=240，x=24。甲队：1.5×24=36米。30.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：设正方体棱长为x厘米。4×2x=56，8x=56，x=7。长方体高：7-2=5厘米，体积：7×7×5=245立方厘米。31.有两筐苹果，第一筐重25千克，如果从第一筐中取出2.5千克放入第二筐，则两筐苹果重量相等。第二筐苹果原来有多少千克？答案：设第二筐苹果原来有x千克。25-2.5=x+2.5，x=20千克。32.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了140千米，照这样的速度，到达乙地还需要3小时，甲乙两地相距多远？答案：设甲乙两地相距x千米。140÷2=x÷(2+3)，70=x÷5，x=350千米。33.某班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9人，如果增加一条船，每条船正好坐6人，这个班有多少同学？答案：设原计划有x条船。9(x-1)=6(x+1)，9x-9=6x+6，3x=15，x=5。同学数：9×(5-1)=36人。34.一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米，它的腰是多少厘米？答案：设它的腰是x厘米。2x+38=86，2x=48，x=24厘米。35.果园里苹果树和梨树共有48棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树和梨树各有多少棵？答案：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵。x+3x=48，4x=48，x=12。苹果树：3×12=36棵。36.学校买了5个篮球和8个排球，共用去443元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球和排球的单价各是多少元？答案：设排球单价为x元，则篮球单价为(x+8)元。5(x+8)+8x=443，5x+40+8x=443，13x=403，x=31。篮球单价：31+8=39元。37.某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？答案：设第一车间有x人。则第二车间有(3x+1)人，第三车间有(0.5x-1)人。x+(3x+1)+(0.5x-1)=180，4.5x=180，x=40。第二车间：3×40+1=121人，第三车间：0.5×40-1=19人。38.甲仓存粮130吨，乙仓存粮80吨，从甲仓运多少吨到乙仓，才能使乙仓存粮比甲仓的4倍多10吨？答案：设从甲仓运x吨到乙仓。4(130-x)+10=80+x，520-4x+10=80+x，5x=450，x=90吨。39.三个数的平均数是120，甲数是乙数的2倍，丙数比甲数多5，甲、乙、丙三个数各是多少？答案：设乙数为x，则甲数为2x，丙数为2x+5。(x+2x+2x+5)÷3=120，5x+5=360，5x=355，x=71。甲数：2×71=142，丙数：142+5=147。40.果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？答案：设杏树有x棵，则桃树有3x棵。3x-x=124，2x=124，x=62。桃树：3×62=186棵。41.某商场卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是赚钱还是亏本？答案：设第一件衣服成本价为x元。(1+25%)x=60，x=48。设第二件衣服成本价为y元。(1-25%)y=60，y=80。总成本：48+80=128元，总售价：60×2=120元，亏本128-120=8元。42.用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余2米，把绳子四折来量，井外余0.5米，求井深和绳长。答案：设井深为x米。3(x+2)=4(x+0.5)，3x+6=4x+2，x=4。绳长：3×(4+2)=18米。43.甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了6小时后，距离乙地还有60千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？答案：设这辆汽车平均每小时行x千米。6x+60=300，6x=240，x=40千米。44.五年级学生植树，一班比二班多植24棵，一班有42人，平均每人植8棵，二班有38人，平均每人植多少棵？答案：设二班平均每人植x棵。42×8-38x=24，336-38x=24，38x=312，x=8棵。45.小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。一本日记本的价钱是多少元？答案：设一本日记本的价钱是x元。5x-3x=5.8，2x=5.8，x=2.9元。46.长方形的周长是19.4米。长比宽的2倍少0.8米，这个长方形的长、宽各是多少米？答案：设宽是x米，则长是(2x-0.8)米。(2x-0.8+x)×2=19.4，3x-0.8=9.7，3x=10.5，x=3.5。长：2×3.5-0.8=6.2米。47.两辆汽车同时从相距345千米的两站相对开出，经过3小时两车相遇。一辆汽车每小时行55千米，另一辆汽车每小时行多少千米？答案：设另一辆汽车每小时行x千米。(55+x)×3=345，55+x=115，x=60千米。48.果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？答案：设梨树有x棵。3x-30=270，3x=300，x=100棵。49.运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？答案：设还要运x次才能运完。4×3+2.5x=29.5，12+2.5x=29.5，2.5x=17.5，x=7次。50.一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？答案：设它的高是x米。(7+11)x÷2=90，18x=180，x=10米。51.某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？答案：设这9天中平均每天生产x个。9x+908=5480，9x=4572，x=508个。52.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？答案：设乙每小时行x千米。(45+x)×3+17=272，(45+x)×3=255，45+x=85，x=40千米。53.某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？答案：设六（2）班平均成绩是x分。40×87.1+42x=85×(40+42)，3484+42x=85×82，3484+42x=6970，42x=3486，x=83分。54.甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走，3.5小时后两人相距38.5千米。甲每小时行走5千米，乙每小时行走多少千米？答案：设乙每小时行走x千米。(5+x)×3.5=38.5，5+x=11，x=6千米。55.5个足球比5个排球贵62.5元，已知每个排球52.5元，每个足球多少元？答案：设每个足球x元。5x-5×52.5=62.5，5x-262.5=62.5，5x=325，x=65元。56.一批煤，每天烧3.6吨，可以烧30天，如果每天烧2.4吨，可以烧多少天？答案：设可以烧x天。2.4x=3.6×30，2.4x=108，x=45天。57.一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？答案：设一只排球的价钱是