南京财经大学红山学院《高等数学一》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京财经大学红山学院《高等数学一》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.2、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.3、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.4、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√37、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个8、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.29、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.010、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求函数的单调递增区间为____。2、若函数，则的极小值为____。3、已知函数，则在点处的切线方程为____。4、设，则的值为______________。5、计算定积分的值为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程，并计算该曲线与直线所围成的图形的面积。3、（本题10分）已知函数，求函数在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，

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