小学数学6年级奥数方程应用题及答案

小学数学6年级奥数方程应用题及答案1.学校买了5个足球和4个篮球，共花了400元。每个足球48元，每个篮球多少元？解：设每个篮球x元。方程：5×48+4x=400240+4x=4004x=400-2404x=160x=40答案：每个篮球40元。2.妈妈买了3千克苹果和2千克香蕉，一共花了36元。已知每千克苹果8元，每千克香蕉多少元？解：设每千克香蕉x元。方程：3×8+2x=3624+2x=362x=36-242x=12x=6答案：每千克香蕉6元。3.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？解：设乙袋大米原来有x千克，则甲袋大米原来有1.2x千克。方程：1.2x=x+51.2x-x=50.2x=5x=25甲袋：1.2x=1.2×25=30（千克）答案：原来甲袋大米有30千克，乙袋大米有25千克。4.一个长方形的周长是48厘米，长是宽的1.4倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？解：设宽是x厘米，则长是1.4x厘米。长方形周长公式：(长+宽)×2=周长方程：(1.4x+x)×2=482.4x×2=484.8x=48x=10长：1.4x=1.4×10=14（厘米）答案：这个长方形的长是14厘米，宽是10厘米。5.小明和小红共有邮票90张，如果小明给小红5张邮票，两人就一样多了。小明和小红原来各有多少张邮票？解：设小明原来有x张邮票，则小红原来有(90-x)张邮票。方程：x-5=90-x+5x+x=90+5+52x=100x=50小红：90-x=90-50=40（张）答案：小明原来有50张邮票，小红原来有40张邮票。6.甲、乙两车从相距480千米的两地同时相向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米。经过几小时两车相遇？解：设经过x小时两车相遇。相遇问题公式：（甲速度+乙速度）×相遇时间=路程方程：(65+55)x=480120x=480x=4答案：经过4小时两车相遇。7.食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？解：设食堂运来面粉x千克。方程：3x-30=1503x=150+303x=180x=60答案：食堂运来面粉60千克。8.果园里桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍。桃树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，则桃树有2x棵。方程：x+2x=1203x=120x=40桃树：2x=2×40=80（棵）答案：桃树有80棵，梨树有40棵。9.一本故事书，小明每天看12页，看了5天后，还剩下48页没看。这本故事书一共有多少页？解：设这本故事书一共有x页。方程：x-12×5=48x-60=48x=48+60x=108答案：这本故事书一共有108页。10.修一条长1200米的路，已经修了4天，每天修120米，剩下的要在6天内修完，平均每天修多少米？解：设平均每天修x米。方程：4×120+6x=1200480+6x=12006x=1200-4806x=720x=120答案：平均每天修120米。11.商店购进120个书包，每个进价40元，售价65元。全部卖出后，能盈利多少元？解：设盈利x元。总售价-总进价=盈利方程：120×65-120×40=x7800-4800=xx=3000答案：能盈利3000元。12.五年级同学参加植树活动，人数在40和50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的同学有多少人？解：设五年级参加植树活动的同学有x人。因为分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组都恰好分完，所以x是3、4、6、8的公倍数。先求3、4、6、8的最小公倍数，3、4、6、8的最小公倍数是24。又因为人数在40和50之间，24×2=48答案：五年级参加植树活动的同学有48人。13.一个梯形的面积是24平方厘米，上底是3厘米，下底是5厘米，高是多少厘米？解：设高是x厘米。梯形面积公式：（上底+下底）×高÷2=面积方程：(3+5)x÷2=248x÷2=244x=24x=6答案：高是6厘米。14.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。解：设会下围棋的有x人，则会下象棋的有3.5x人。会下棋的人数=总人数-两种棋都不会的人数，即45-5=40人。会下棋的人数=会下象棋的人数+会下围棋的人数-两种棋都会的人数方程：3.5x+x-5=404.5x=40+54.5x=45x=10只会下围棋的人数=会下围棋的人数-两种棋都会的人数=10-5=5人答案：只会下围棋的人数是5人。15.甲、乙两数的和是49.5，把乙数的小数点向右移动一位，就与甲数相同。甲数是多少？解：设乙数是x，则甲数是10x。方程：x+10x=49.511x=49.5x=4.5甲数：10x=10×4.5=45答案：甲数是45。16.一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。解：设这个数是x。方程：3x+2x=1.55x=1.5x=0.3答案：这个数是0.3。17.有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍。如果从甲桶中取出2.4千克油放入乙桶中，两桶油的重量就相等了。两桶油原来各有多少千克？解：设乙桶油原来有x千克，则甲桶油原来有1.8x千克。方程：1.8x-2.4=x+2.41.8x-x=2.4+2.40.8x=4.8x=6甲桶：1.8x=1.8×6=10.8（千克）答案：甲桶油原来有10.8千克，乙桶油原来有6千克。18.学校图书馆有科技书和故事书共260本，科技书的本数比故事书的2倍少40本。图书馆有科技书和故事书各多少本？解：设故事书有x本，则科技书有(2x-40)本。方程：x+(2x-40)=260x+2x-40=2603x=260+403x=300x=100科技书：2x-40=2×100-40=160（本）答案：图书馆有故事书100本，科技书160本。19.买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。每支圆珠笔1.2元，每支钢笔多少元？解：设每支钢笔x元。方程：3x-5×1.2=1.53x-6=1.53x=1.5+63x=7.5x=2.5答案：每支钢笔2.5元。20.一个工程队修一条路，计划每天修120米，8天可以修完。实际每天比计划多修40米，实际几天可以修完？解：设实际x天可以修完。路的总长度=计划每天修的长度×计划天数=120×8=960米。实际每天修的长度=120+40=160米。方程：160x=960x=6答案：实际6天可以修完。21.有一个数，把它乘4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。这个数是多少？解：设这个数是x。方程：[(4x-46)÷3-10]=4(4x-46)÷3=4+10(4x-46)÷3=144x-46=14×34x-46=424x=42+464x=88x=22答案：这个数是22。22.甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行40千米，返回时每小时行60千米。求这辆汽车往返的平均速度。解：设往返的平均速度是x千米/小时。去时的时间=360÷40=9小时，返回的时间=360÷60=6小时。往返总路程=360×2=720千米，往返总时间=9+6=15小时。根据平均速度=总路程÷总时间，方程：720÷15=xx=48答案：这辆汽车往返的平均速度是48千米/小时。23.一个数加上25等于110与75的差，这个数是多少？解：设这个数是x。方程：x+25=110-75x+25=35x=35-25x=10答案：这个数是10。24.学校组织植树活动，五年级植树的棵数比四年级的3倍少10棵，五年级比四年级多植62棵。两个年级各植树多少棵？解：设四年级植树x棵，则五年级植树(3x-10)棵。方程：3x-10-x=622x-10=622x=62+102x=72x=36五年级：3x-10=3×36-10=98（棵）答案：四年级植树36棵，五年级植树98棵。25.一个书架有两层，上层书的本数是下层书的3倍。如果从上层拿出40本放到下层，那么两层书的本数就同样多了。原来上、下层各有多少本书？解：设下层原来有x本书，则上层原来有3x本书。方程：3x-40=x+403x-x=40+402x=80x=40上层：3x=3×40=120（本）答案：原来上层有120本书，下层有40本书。26.有两堆煤，甲堆煤有4.5吨，乙堆煤有6吨。甲堆煤每天用去0.36吨，乙堆煤每天用去0.51吨。几天后两堆煤剩下的吨数相等？解：设x天后两堆煤剩下的吨数相等。方程：4.5-0.36x=6-0.51x0.51x-0.36x=6-4.50.15x=1.5x=10答案：10天后两堆煤剩下的吨数相等。27.学校买了8个篮球和6个足球，共用了740元。每个篮球80元，每个足球多少元？解：设每个足球x元。方程：8×80+6x=740640+6x=7406x=100x=50/3答案：每个足球50/3元。28.小明买了5本练习本和4支铅笔，一共花了23元。已知每本练习本4元，每支铅笔多少元？解：设每支铅笔x元。方程：5×4+4x=2320+4x=234x=3x=3/4答案：每支铅笔3/4元。29.果园里苹果树比梨树多180棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵。方程：3x-x=1802x=180x=90苹果树：3×90=270（棵）答案：苹果树有270棵，梨树有90棵。30.一个长方形的周长是80厘米，长是宽的4倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？解：设宽是x厘米，则长是4x厘米。方程：(x+4x)×2=8010x=80x=8长：4×8=32（厘米）答案：长是32厘米，宽是8厘米。31.爸爸的年龄比儿子大28岁，爸爸的年龄是儿子的5倍。爸爸和儿子各多少岁？解：设儿子的年龄是x岁，则爸爸的年龄是5x岁。方程：5x-x=284x=28x=7爸爸：5×7=35（岁）答案：爸爸35岁，儿子7岁。32.鸡兔同笼，鸡和兔的数量相同，一共有120条腿。鸡和兔各有多少只？解：设鸡和兔各有x只。方程：2x+4x=1206x=120x=20答案：鸡和兔各有20只。33.有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根的1.5倍。如果第一根绳子剪去8米，两根绳子就一样长。两根绳子原来各长多少米？解：设第二根绳子长x米，则第一根绳子长1.5x米。方程：1.5x-8=x1.5x-x=80.5x=8x=16第一根：1.5×16=24（米）答案：第一根绳子长24米，第二根绳子长16米。34.学校买了一批桌椅，一共花了2200元。一张桌子80元，一把椅子30元，桌子的数量是椅子的2倍。桌子和椅子各买了多少？解：设椅子买了x把，则桌子买了2x张。方程：80×2x+30x=2200160x+30x=2200190x=2200x=220/19桌子：2×(220/19)=440/19答案：椅子买了220/19把，桌子买了440/19张。35.一艘轮船从甲地开往乙地，去时顺水，每小时行20千米，回来时逆水，每小时行15千米。求这艘轮船往返的平均速度。解：设甲乙两地的距离为x千米。去时的时间为x/20小时，回来的时间为x/15小时。往返的总路程为2x千米，总时间为x/20+x/15小时。设往返的平均速度为v千米/小时。方程：2x/(x/20+x/15)=v2x/(3x/60+4x/60)=v2x/(7x/60)=v120/7=v答案：往返的平均速度为120/7千米/小时。36.一个数的5倍减去12，再加上8，结果是40。这个数是多少？解：设这个数是x。方程：5x-12+8=405x-4=405x=44x=44/5答案：这个数是44/5。37.果园里种了桃树和梨树共380棵，桃树的棵数比梨树的3倍多20棵。桃树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，则桃树有(3x+20)棵。方程：x+3x+20=3804x+20=3804x=360x=90桃树：3×90+20=290（棵）答案：桃树有290棵，梨树有90棵。38.小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，就可以提前5分钟到校。小明家到学校的距离是多少米？解：设小明按时到校需要x分钟。方程：50(x+3)=70(x-5)50x+150=70x-35020x=500x=25距离：50×(25+3)=1400（米）答案：小明家到学校的距离是1400米。39.五年级同学进行体操表演，男生有80人，女生有60人，排队时要求每行的男生人数和女生人数相等，每行最多有多少人？一共排了多少行？解：求每行最多有多少人，就是求80和60的最大公因数，80和60的最大公因数是20。设一共排了x行。方程：20x=80+6020x=140x=7答案：每行最多有20人，一共排了7行。40.一块长方形铁皮，长40厘米，宽30厘米。在这块铁皮的四个角各剪去一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子。这个盒子的容积是多少毫升？解：盒子的长为40-5×2=30厘米，宽为30-5×2=20厘米，高为5厘米。设盒子的容积为x毫升。方程：x=30×20×5x=3000答案：这个盒子的容积是3000毫升。41.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了120千米，照这样的速度，再行5小时可以到达乙地。甲乙两地相距多少千米？解：设甲乙两地相距x千米。速度一定，路程与时间成正比。方程：120/2=x/(2+5)60=x/7x=420答案：甲乙两地相距420千米。42.学校买了5个篮球和4个排球，一共用了470元。一个篮球比一个排球贵15元，篮球和排球的单价各是多少元？解：设一个排球的单价是x元，则一个篮球的单价是(x+15)元。方程：5(x+15)+4x=4705x+75+4x=4709x=395x=395/9篮球单价：395/9+15=530/9答案：篮球的单价是530/9元，排球的单价是395/9元。43.某工厂计划生产一批零件，前5天生产了600个，完成了任务的40%。照这样计算，完成这批零件一共需要多少天？解：设完成这批零件一共需要x天。因为工作效率一定，所以工作量与工作时间成正比。方程：40%/5=1/x0.4/5=1/x0.4x=5x=12.5答案：完成这批零件一共需要12.5天。44.甲乙两车同时从相距360千米的两地相对开出，4小时后相遇。甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？解：设乙车每小时行x千米。方程：(50+x)×4=36050+x=90x=40答案：乙车每小时行40千米。45.一个等腰三角形的周长是48厘米，其中一条腰长18厘米，底边长多少厘米？解：设底边长x厘米。方程：18×2+x=4836+x=48x=12答案：底边长12厘米。46.学校买了12套桌椅，一共花了1800元。一张桌子的价钱是一把椅子的3倍，桌子和椅子的单价各是多少元？解：设一把椅子的单价是x元，则一张桌子的单价是3x元。方程：12(3x+x)=180012×4x=180048x=1800x=37.5桌子单价：3×37.5=112.5（元）答案：桌子单价112.5元，椅子单价37.5元。47.一个数的8倍加上10，再除以6，商是15，这个数是多少？解：设这个数是x。方程：(8x+10)÷6=158x+10=908x=80x=10答案：这个数是10。48.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.4倍，如果从甲袋中取出10千克给乙袋，两袋大米就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？解：设乙袋大米原来有x千克，则甲袋大米原来有1.4x千克。方程：1.4x-10=x+101.4x-x=10+100.4x=20x=50甲袋：1.4×50=70（千克）答案：甲袋大米原来有70千克，乙袋大米原来有50千克。49.果园里苹果树和梨树共720棵，苹果树的棵数是梨树的5倍。苹果树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，则苹果树有5x棵。方程：x+5x=7206x=720x=120苹果树：5×120=600（棵）答案：苹果树有600棵，梨树有120棵。50.一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米。这个直角三角形的面积是多少平方厘米？解：设这个直角三角形的面积是x平方厘米。直角三角形的面积=两直角边乘积的一半方程：x=3×4÷2x=6答案：这个直角三角形的面积是6平方厘米。51.小明看一本故事书，已经看了全书的40%，再看30页就正好看了全书的一半。这本书一共有多少页？解：设这本书一共有x页。方程：40%x+30=50%x0.5x-0.4x=300.1x=30x=300答案：这本书一共有300页。52.学校举行数学竞赛，共有20道题，做对一题得5分，做错或不做一题倒扣2分。小明得了79分，他做对了几道题？解：设小明做对了x道题，则做错或不做的有(20-x)道题。方程：5x-2(20-x)=795x-40+2x=797x=119x=17答案：小明做对了17道题。53.甲、乙两个仓库共存粮500吨，如果从甲仓库运出50吨到乙仓库，那么两个仓库的存粮就相等。甲、乙两个仓库原来各存粮多少吨？解：设甲仓库原来存粮x吨，则乙仓库原来存粮(500-x)吨。方程：x-50=500-