2025年冀教版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图图形中；轴对称图形有几个（）

A.4B.3C.2D.12、某校校园内有一个大正方形花坛，它由四个边长均为3米的小正方形组成，如图（1），且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图（2），DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（）A.B.C.D.3、使分式无意义的a值为（）A.2B.-2C.±2D.34、在式子，，，，，中，分式的个数是（）A.2B.3C.4D.55、【题文】若把分式中的a、b都扩大10倍，则分式的值()A.是原来的20倍B.不变C.是原来的10倍D.是原来的倍6、若x=2y，则分式的值为（）A.B.C.D.7、下列计算正确的是(

)

A.x鈭�12y12x+y=2x鈭�yx+2y

B.鈭�10鈭�3=11000

C.ab鈭�1ac鈭�1=b鈭�1c鈭�1

D.00=1

8、下列在直线y=x上的点的坐标是（）A.（1，2010）B.（2010，1）C.（2010，2010）D.（-2010，2010）9、如下图，左图是一个长为2a，宽为2b（a>b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按右图那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A.2abB.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、（2015秋•宜兴市期末）甲；乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进；A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息回答下列问题：

（1）甲的速度是____千米/小时，乙比甲晚出发____小时；

（2）分别求出甲；乙两人前进的路程s与甲出发后的时间t之间的函数关系式；

（3）求甲经过多长时间被乙追上，此时两人距离B地还有多远？11、2008年武汉市春季房交会期间；某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成下表．

。年收入（万元）1.21.83510被调查的消费者数（人）2005002007030将消费者打算购买住房的面积的情况整理后；绘制了部分频数分布直方图：

请你根据以上信息回答下列问题：

（1）根据表格可得：被调查的消费者平均年收入为____万元，被调查的消费者年收入的中位数是____万元，在平均数和中位数中，____更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平；

（2）根据频数分布直方图可得，打算购买100-120平方米房子的人数为____人，打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查消费者人数的百分数是____；

（3）补全这个频数直方图．12、“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_____13、2鈭�5

的相反数是____，绝对值是____．14、计算2x3?(鈭�2xy)(鈭�12xy)3

的结果是______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、____．（判断对错）16、因为的平方根是±所以=±（）17、判断：×=2×=（）18、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）19、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）20、判断：方程=－３无解.（）21、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.评卷人得分四、其他(共1题，共10分)22、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？评卷人得分五、证明题(共4题，共16分)23、已知MN是线段AB的垂直平分线；C，D是MN上的两点．求证：

（1）△ABC；△ABD是等腰三角形；

（2）∠CAD=∠CBD．24、如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD平分∠BAC，求证：AB+BD=AC．25、已知：如图；在△BDC中，BD=CD，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F．

求证：（1）BF=AC；

（2）．26、如图，AD=AB，∠ADC=∠ABC=90°，试说明∠BDC=∠DBC的理由．评卷人得分六、综合题(共2题，共14分)27、四边形ABCD是由等边△ABC和顶角为120°的等腰△ABD拼成；将一个60°角顶点放在D处，将60°角绕D点旋转，该60°角两边分别交直线BC；AC于M、N．交直线AB于E、F两点；

（1）当E；F分别在边AB上时（如图1）；求证：BM+AN=MN；

（2）当E、F分别在边BA的延长线上时如图2，求线段BM、AN、MN之间又有怎样的数量关系____；

（3）在（1）的条件下；若AC=5，AE=1，求BM的长．

28、如图，直线y1=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）、D（b，-2）是直线与双曲线y2=的两个交点；过点C作CE⊥y轴于点E，且△BCE的面积为1．

（1）求双曲线的函数解析式；

（2）观察图象，写出当y1＞y2时x的取值范围；

（3）若在y轴上有一动点F，使得以点F、A、B为顶点的三角形与△BCE相似，求点F的坐标．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此作答．【解析】【解答】解：（1）是轴对称图形；符合题意；

（2）是轴对称图形；符合题意；

（3）不是轴对称图形；因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；

（4）是轴对称图形；符合题意．

故轴对称图形共有3个．

故选B．2、A【分析】【分析】先求出△AEF和△DEG的面积，然后可得到五边形EFBCG的面积，继而可得y与x的函数关系式．【解析】【解答】解：S△AEF=AE×AF=x2，S△DEG=DG×DE=×1×（3-x）=；

S五边形EFBCG=S正方形ABCD-S△AEF-S△DEG=9-x2-=-x2+x+；

则y=4×（-x2+x+）=-2x2+2x+30；

∵AE＜AD；

∴x＜3；

综上可得：y=-2x2+2x+30（x＜3）．

故选A．3、C【分析】【分析】根据分式无意义，分母等于0列式计算即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得；|a|-2=0；

解得a=±2．

故选C．4、B【分析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解析】【解答】解：，，的分母中均不含有字母；因此它们是整式，而不是分式．

，，的分母中含有字母；因此是分式．

故分式的个数是3个．

故选B．5、B【分析】【解析】根据分式的基本性质，则分式的值不变．故选B．【解析】【答案】B6、A【分析】【解答】解：∵x=2y，∴=

故选A．

【分析】将x=2y代入所求的分式，即可解答本题．7、A【分析】解：分式x鈭�12y12x+y

根据分式的基本性质，分式的分子、分母都乘以2

得2x鈭�yx+2y

故选项A正确；

鈭�10鈭�3=鈭�1103=鈭�11000鈮�11000

故选项B错误；

分式ab鈭�1ac鈭�1

只有当a=1

时，才等于b鈭�1c鈭�1

由于题目没有a=1

的条件，故选项C错误；

非0

数的0

次幂等于10

的0

次幂没有意义.

故选项D错误．

故选：A

．

本题利用分式的基本性质判断AC

根据负整数指数幂、0

指数幂的意义判断BD.

然后得到正确结论．

本题考查了分式的基本性质、0

指数幂的意义、负整数指数幂的意义.

运用负整数指数幂和0

指数幂时，特别注意底数不能为0

的条件．【解析】A

8、C【分析】【分析】找到横、纵坐标相等的点即可．【解析】【解答】解：直线y=x上的点的特点是横；纵坐标相等；

各选项中；只有选项C的横；纵坐标相等；

故选C．9、C【分析】试题分析：根据图示可得小长方形的长为a，宽为b，则大正方形的边长为（a+b），小正方形的边长为（a－b），所以中间部分的面积为．考点：完全平方公式的几何意义．【解析】【答案】C二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】（1）根据速度；路程，时间三者之间的关系求得结果；

（2）设乙的解析式为s=kt+b（k≠0）；然后利用待定系数法求解即可；

（3）联立两函数解析式，解方程组即可．【解析】【解答】解：（1）甲的速度是：20÷4=5；

乙比甲晚出发1小时；

故答案为：5；1；

（2）设甲的解析式为：s=mt；

则20=4m；

∴m=5；

∴甲的解析式为：s=5t；

设乙的解析式为s=kt+b（k≠0）；

则；

解得；

∴乙的解析式为s=20t-20；

（3）解得；

∴甲经过h被乙追上，此时两人距离B地还有km．11、略

【分析】【分析】（1）根据平均数和中位数定义解答即可．

（2）根据频数分布直方图可得；

（3）如图所示．【解析】【解答】解：（1）被调查人的平均收入==2.39（万元）；根据中位数的定义可得中位数是1.8；中位数更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平．

（2）打算购买100-120平方米房子的人数为240人240；打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查消费者人数的百分数=×100%=52%；

（3）如图：

．12、略

【分析】因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“____两个角相等三角形是等腰三角形”．【解析】【答案】________13、5-5-【分析】【分析】本题考查了实数的性质，是基础题，熟练掌握相反数的定义，绝对值的性质是解题的关键.

根据只有符号不同的两个数互为相反数解答；根据绝对值的性质解答．【解答】解：2鈭�5

的相反数为鈭�(2鈭�5)

即5鈭�2

隆脽2<5

隆脿2鈭�5<0

隆脿|2鈭�5|=5鈭�2

．故答案为5鈭�25鈭�2

．【解析】5鈭�25鈭�2

14、略

【分析】解：2x3?(鈭�2xy)(鈭�12xy)3

=2x3?(鈭�2xy)(鈭�18x3y3)

=2隆脕(鈭�2)隆脕(鈭�18)x3+1+3y1+3

=12x7y4

．

根据同底数幂相乘；底数不变，指数相加；单项式的乘法法则，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

本题综合考查了整式运算的多个考点，包括同底数幂的乘法、积的乘方、单项式的乘法等.

需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．【解析】12x7y4

三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．20、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错四、其他(共1题，共10分)22、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．五、证明题(共4题，共16分)23、略

【分析】【分析】（1）由MN是线段AB的垂直平分线；C，D是MN上的两点，根据线段垂直平分线的性质，即可证得△ABC，△ABD是等腰三角形；

（2）由△ABC，△ABD是等腰三角形，根据等边对等角的性质，即可证得结论．【解析】【解答】证明：（1）∵MN是线段AB的垂直平分线；C，D是MN上的两点．

∴AC=BC；AD=BD；

即△ABC；△ABD是等腰三角形；

（2）∵AC=BC；AD=BD；

∴∠CAB=∠CBA；∠DAB=∠DBA；

∴∠CAB+∠DAB=∠CBA+∠DBA；

即∠CAD=∠CBD．24、略

【分析】【分析】在AC上截取AE=AB，利用“边角边”证明△ABD和△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=BD，全等三角形对应角相等可得∠AED=∠ABC，然后求出∠C=∠CDE，根据等角对等边可得CE=DE，然后结合图形整理即可得证．【解析】【解答】证明：如图；在AC上截取AE=AB；

∵AD平分∠BAC；

∴∠CAD=∠BAD；

在△ABD和△AED中；

；

∴△ABD≌△AED（SAS）；

∴DE=BD；∠AED=∠ABC；

∵∠AED=∠C+∠CDE；∠ABC=2∠C；

∴∠CDE=∠C；

∴CE=DE；

∵AE+CE=AC；

∴AB+BD=AC．25、略

【分析】【分析】（1）通过判定△BFD≌△CAD（ASA）；可得出BF=AC；

（2）根据题意，BE既是△ABC的高又是其角平分线，故△ABC为等腰三角形，故BE又是其中线，所以有CE=AC=BF．【解析】【解答】证明：（1）∵CD⊥AB；BE⊥AC；

∴∠BDF=∠ADC=90°；∠ABE=∠ACD；

又BD=CD；

∴△BFD≌△CAD（ASA）；

∴BF=AC；

（2）∵BE即是△ABC的高又是其角平分线；

∴△ABC为等腰三角形；

∴BE又是其中线；

∴CE=AC=BF．26、略

【分析】【分析】欲证∠BDC=∠DBC，要先证得△BCD为等腰三角形，即CD=BC，从Rt△ADC≌Rt△ABC中可得CD=BC，根据两个直角三角形的判定方法可得Rt△ADC≌Rt△ABC．【解析】【解答】解：在△ADC和△ABC中

∵AD=AB；

∠ADC=∠ABC=90°；

AC=AC；

∴△ADC≌△ABC．

∴DC=BC．

∴∠BDC=∠DBC．六、综合题(共2题，共14分)27、略

【分析】【分析】（1）把△DBM绕点D逆时针旋转120°得到△DAQ；根据旋转的性质可得DM=DQ，AQ=BM，∠ADQ=∠BDM，然后求出∠QDN=∠MDN，利用“边角边”证明△MND和△QND全等，根据全等三角形对应边相等可得MN=QN，再根据AQ+AN=QN整理即可得证；

（2）把△DAN绕点D顺时针旋转120°得到△DBP；根据旋转的性质可得DN=DP，AN=BP，根据∠DAN=∠DBP=90°可知点P在BM上，然后求出∠MDP=60°，然后利用“边角边”证明△MND和△MPD全等，根据全等三角形对应边相等可得MN=MP，从而得证；

（3）过点M作MH∥AC交AB于G，交DN于H，可以证明△BMG是等边三角形，根据等边三角形的性质可得BM=MG=BG，根据全等三角形对应角相等可得∠QND=∠MND，再根据两直线平行，内错角相等可得∠QND=∠MHN，然后求出∠MND=∠MHN，根据等角对等边可得MN=MH，然后求出AN=GH，再利用“角角边”证明△ANE和△GHE全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=GE，再根据BG=AB-AE-GE代入数据进行计算即可求出BG，从而得到BM的长．【解析】【解答】（1）证明：把△DBM绕点D逆时针旋转120°得到△DAQ；

则DM=DQ；AQ=BM，∠ADQ=∠BDM；

∵∠QDN=∠ADQ+∠ADN=∠BDM+∠ADN=∠ABD-∠MDN=120°-60°=60°；

∴∠QDN=∠MDN=60°；

∵在△MND和△QND中；

；

∴△MND≌△QND（SAS）；

∴MN=QN；

∵QN=AQ+AN=BM+AN；

∴BM+AN=MN；

（2）MN+AN=BM．

理由如下：如图；把△DAN绕点D顺时针旋转120°得到△DBP；

则DN=DP；AN=BP；

∵∠DAN=∠DBP=90°；

∴点P在BM上；

∵∠MDP=∠ADB-∠ADM-∠BDP=120°-∠ADM-∠ADN=120°-∠MDN=120°-60°=60°；

∴∠MDP=∠MDN=60°；

∵在△MND和△MPD中；

；

∴△MND≌△MPD（SAS）；

∴MN=MP，

∵BM=MP+BP；

∴MN+AN=BM；

（3）如图；过点M作MH∥AC交AB于G，交DN于H；

∵△ABC是等边三角形；

∴△BMG是等边三角形；

∴BM=