小学六年级解方程奥数应用题及答案

小学六年级解方程奥数应用题及答案1.学校组织学生去植树，五年级和六年级共植树210棵，六年级植树的棵数比五年级的2倍还多30棵。五年级和六年级各植树多少棵？答案：设五年级植树x棵，则六年级植树(2x+30)棵。可列方程：x+(2x+30)=210，3x+30=210，3x=180，x=60。六年级植树：2×60+30=150（棵）。所以五年级植树60棵，六年级植树150棵。2.有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍。如果从甲桶中取出2.4千克油，两桶油的重量就相等了。两桶油原来各有多少千克？答案：设乙桶油原来有x千克，则甲桶油原来有1.8x千克。可列方程：1.8x-2.4=x，1.8x-x=2.4，0.8x=2.4，x=3。甲桶油原来有：1.8×3=5.4（千克）。所以甲桶油原来有5.4千克，乙桶油原来有3千克。3.一个两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等。原来上、下层各有多少本书？答案：设下层有x本书，则上层有(3x+18)本书。可列方程：3x+18-101=x+101，3x-x=101+101-18，2x=184，x=92。上层有书：3×92+18=294（本）。所以原来上层有294本书，下层有92本书。4.幼儿园老师给小朋友分苹果，如果每人分3个，则多9个；如果每人分5个，则少7个。有多少个小朋友？一共有多少个苹果？答案：设小朋友有x个。可列方程：3x+9=5x-7，5x-3x=9+7，2x=16，x=8。苹果有：3×8+9=33（个）。所以有8个小朋友，一共有33个苹果。5.修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍。这条公路长多少米？答案：设已修长度为x米，则未修长度为3x米。可列方程：3x-300=2(x+300)，3x-300=2x+600，3x-2x=600+300，x=900。公路全长：x+3x=4x=4×900=3600（米）。所以这条公路长3600米。6.某班同学去划船，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。这个班共有多少同学？答案：设原计划有x条船。可列方程：6(x+1)=9(x-1)，6x+6=9x-9，9x-6x=6+9，3x=15，x=5。同学人数：6×(5+1)=36（人）。所以这个班共有36名同学。7.甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍。如果甲取出240元，乙取出40元，甲、乙两人存款正好相等。甲、乙两人原来各存款多少元？答案：设乙原来存款x元，则甲原来存款3x元。可列方程：3x-240=x-40，3x-x=240-40，2x=200，x=100。甲原来存款：3×100=300（元）。所以甲原来存款300元，乙原来存款100元。8.两组同学跳绳，甲组有25人，平均每人跳80下；乙组有20人，平均每人比甲、乙两组的平均数多5下，求两组同学平均每人跳多少下？答案：设两组同学平均每人跳x下，则乙组平均每人跳(x+5)下。可列方程：25×80+20×(x+5)=(25+20)x，2000+20x+100=45x，45x-20x=2100，25x=2100，x=84。所以两组同学平均每人跳84下。9.有一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，如果把这个两位数十位和个位上的数字对调，那么新两位数比原两位数大54。求原两位数。答案：设十位上数字为x，则个位上数字为3x。原两位数为10x+3x=13x，新两位数为10×3x+x=31x。可列方程：31x-13x=54，18x=54，x=3。个位数字：3×3=9。原两位数是39。10.学校买了4个足球和2个排球，共用去162元。每个足球比每个排球贵3元，每个足球和每个排球各多少元？答案：设每个排球x元，则每个足球(x+3)元。可列方程：4(x+3)+2x=162，4x+12+2x=162，6x+12=162，6x=150，x=25。每个足球：25+3=28（元）。所以每个足球28元，每个排球25元。11.一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。从上层拿5本放入下层后，上层的书比下层的书还多2本。原来上、下层各有多少本书？答案：设下层原来有x本书，则上层原来有4x本书。可列方程：4x-5=(x+5)+2，4x-5=x+7，4x-x=7+5，3x=12，x=4。上层原来有书：4×4=16（本）。所以原来上层有16本书，下层有4本书。12.有两筐橘子，甲筐橘子的重量是乙筐橘子的1.5倍。如果从甲筐中取出10千克橘子放入乙筐，两筐橘子就一样重了。原来两筐橘子各有多少千克？答案：设乙筐橘子原来有x千克，则甲筐橘子原来有1.5x千克。可列方程：1.5x-10=x+10，1.5x-x=10+10，0.5x=20，x=40。甲筐橘子原来有：1.5×40=60（千克）。所以原来甲筐橘子有60千克，乙筐橘子有40千克。13.某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的4/5少30人。如果从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间人数的3/4。求原来两个车间的人数。答案：设第二车间原来有x人，则第一车间原来有(4/5x-30)人。可列方程：4/5x-30+10=3/4(x-10)，4/5x-20=3/4x-15/2，4/5x-3/4x=20-15/2，16/20x-15/20x=40/2-15/2，1/20x=25/2，x=250。第一车间原来有：4/5×250-30=170（人）。所以原来第一车间有170人，第二车间有250人。14.一个班女同学比男同学的2/3多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？答案：设男同学有x人，则女同学有(2/3x+4)人。可列方程：x-3=2/3x+4+4，x-2/3x=4+4+3，1/3x=11，x=33。女同学有：2/3×33+4=26（人）。所以这个班男同学有33人，女同学有26人。15.有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子还剩18个？答案：设取了x次。黑子有(4x+18)个，白子有(3x+1)个。可列方程：4x+18=2(3x+1)，4x+18=6x+2，6x-4x=18-2，2x=16，x=8。所以取了8次。16.甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行了240千米后遇到从乙地开来的另一辆汽车。如果从乙地开往甲地的汽车每小时行40千米，算一算，这两辆汽车是不是同时开出的？答案：设从乙地开出的汽车行驶了x小时。从乙地开来的汽车行驶路程为40x千米，从甲地开出的汽车行驶240千米用的时间为240÷60=4小时。可列方程：40x+240=420，40x=180，x=4.5。因为4≠4.5，所以这两辆汽车不是同时开出的。17.幼儿园小朋友分饼干，如果每人分5块，则少27块；如果每人分4块，则正好分完。有多少个小朋友？有多少块饼干？答案：设小朋友有x个。可列方程：5x-27=4x，5x-4x=27，x=27。饼干有：4×27=108（块）。所以有27个小朋友，108块饼干。18.师徒二人同时加工一批零件，师傅每小时加工45个，徒弟每小时加工30个。几小时后师傅比徒弟多加工60个零件？答案：设x小时后师傅比徒弟多加工60个零件。可列方程：45x-30x=60，15x=60，x=4。所以4小时后师傅比徒弟多加工60个零件。19.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。这个班共有多少名同学？答案：设原计划有x条船。可列方程：6(x+1)=9(x-1)，6x+6=9x-9，9x-6x=6+9，3x=15，x=5。同学人数：6×(5+1)=36（名）。所以这个班共有36名同学。20.学校买了5个足球和4个排球共花了400元，每个足球比每个排球贵16元。每个足球和每个排球各多少元？答案：设每个排球x元，则每个足球(x+16)元。可列方程：5(x+16)+4x=400，5x+80+4x=400，9x+80=400，9x=320，x=320/9≈35.56。每个足球：35.56+16=51.56（元）。所以每个足球约51.56元，每个排球约35.56元。21.甲、乙两人共有存款2000元，后来甲又存入100元，乙取出自己存款的1/3，这时甲的存款是乙的2倍。现在两人各有存款多少元？答案：设乙原来存款x元，则甲原来存款(2000-x)元。乙取出1/3后存款为(1-1/3)x=2/3x元，甲现在存款为(2000-x+100)元。可列方程：2000-x+100=2×(2/3x)，2100-x=4/3x，4/3x+x=2100，4/3x+3/3x=2100，7/3x=2100，x=900。乙现在存款：2/3×900=600（元），甲现在存款：2×600=1200（元）。所以现在甲有存款1200元，乙有存款600元。22.某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有4/5合格，两种零件合格的共有42个，两种零件各生产了多少个？答案：设乙种零件生产了x个，则甲种零件生产了(x+12)个。可列方程：4/5(x+12)+x=42，4/5x+48/5+x=42，4/5x+x=42-48/5，4/5x+5/5x=210/5-48/5，9/5x=162/5，x=18。甲种零件生产了：18+12=30（个）。所以甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。23.一个文艺团为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元。成人票每张8元，学生票每张5元。问成人票与学生票各售出多少张？答案：设成人票售出x张，则学生票售出(1000-x)张。可列方程：8x+5(1000-x)=6950，8x+5000-5x=6950，8x-5x=6950-5000，3x=1950，x=650。学生票售出：1000-650=350（张）。所以成人票售出650张，学生票售出350张。24.小明去买水果，如果买4千克苹果和5千克梨，需要花费58元；如果买6千克苹果和5千克梨，需要花费72元。求苹果和梨的单价。答案：设苹果单价为x元/千克，梨单价为y元/千克。可列方程组：4x+5y=58，6x+5y=72，解得x=7，y=6。所以苹果单价7元/千克，梨单价6元/千克。25.有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米。要把它们剪成同样长的小段，而且不能有剩余，每小段最长是多少米？答案：18和24的最大公因数是6，所以每小段最长是6米。26.某工厂生产一批零件，原计划每天生产80个，10天完成。实际每天生产100个，实际需要多少天完成？答案：设实际需要x天完成。可列方程：100x=80×10，x=8。所以实际需要8天完成。27.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行55千米，经过3小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？答案：（60+55）×3=345（千米）所以A、B两地相距345千米。28.一个长方形的周长是80厘米，长是宽的3倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：设宽为x厘米，则长为3x厘米。可列方程：2(x+3x)=80，x=10，长为30厘米，面积为30×10=300（平方厘米）29.果园里有苹果树和梨树共360棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵？答案：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵。可列方程：x+3x=360，x=90，苹果树有270棵，梨树有90棵。30.一本书，小明第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，两天共看了70页，这本书共有多少页？答案：设这本书共有x页。可列方程：1/4x+1/3x=70，x=120。所以这本书共有120页。31.一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60。求这个数。答案：设这个数为x。可列方程：[(3x+6-9)×2]=60，x=11。所以这个数是11。32.学校买来一批篮球和足球，篮球的个数是足球的3.5倍，足球比篮球少20个。篮球和足球各有多少个？答案：设足球有x个，则篮球有3.5x个。可列方程：3.5x-x=20，x=8，篮球有28个。33.甲仓库存粮180吨，乙仓库存粮120吨。甲仓库运出一部分到乙仓库后，乙仓库的存粮是甲仓库的2倍。甲仓库运了多少吨到乙仓库？答案：设甲仓库运了x吨到乙仓库。可列方程：2(180-x)=120+x，x=80。所以甲仓库运了80吨到乙仓库。34.小明买了5本练习本和8支铅笔，一共花了2.95元。已知每本练习本0.35元，每支铅笔多少钱？答案：设每支铅笔x元。可列方程：5×0.35+8x=2.95，x=0.15。所以每支铅笔0.15元。35.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时要多行多少千米？答案：设每小时要多行x千米。可列方程：4(48+x)=48×5，x=12。所以每小时要多行12千米。36.修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，结果提前4天修完。这条公路长多少米？答案：设原计划x天修完。可列方程：60x=(60+15)(x-4)，x=20，公路长1200米。37.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果从甲袋中取出10千克，两袋大米就一样重。甲、乙两袋大米原来各重多少千克？答案：设乙袋大米重x千克，则甲袋大米重1.2x千克。可列方程：1.2x-10=x，x=50，甲袋大米重60千克。38.同学们去植树，如果每人植8棵，则少20棵；如果每人植6棵，则多16棵。有多少个同学？一共有多少棵树？答案：设有x个同学。可列方程：8x-20=6x+16，x=18，树有124棵。39.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？答案：设A、B两地相距x千米。可列方程：2x-40=3×60，x=110。所以A、B两地相距110千米。40.一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边是5厘米。斜边上的高是多少厘米？答案：设斜边上的高是x厘米。可列方程：5x=3×4，x=2.4。所以斜边上的高是2.4厘米。41.学校买了2张桌子和5把椅子，共付110元。每张桌子的价钱是每把椅子的3倍。每张桌子和每把椅子各多少元？答案：设每把椅子x元，则每张桌子3x元。可列方程：2×3x+5x=110，x=10，每张桌子30元。42.小明和小刚收集邮票，小明收集的是小刚的1.8倍。小刚比小明少收集30张。两人各收集了多少张邮票？答案：设小刚收集了x张邮票，则小明收集了1.8x张邮票。可列方程：1.8x-x=30，x=37.5，小明收集了67.5张。43.果园里桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？答案：设杏树有x棵，则桃树有3x棵。可列方程：3x-x=90，x=45，桃树有135棵。44.甲乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6千米。甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？答案：设乙船每小时行x千米。可列方程：18x-18×32.5=57.6，x=35.7。所以乙船每小时行35.7千米。45.一个书架上层书的本数是下层的4倍。如果从上层拿出60本书放到下层，则上、下两层书的本数正好相等。原来上、下层各有多少本书？答案：设下层有x本书，则上层有4x本书。可列方程：4x-60=x+60，x=40，上层有160本书。46.某工厂男职工比女职工多150人，男职工人数是女职工人数的3倍。这个工厂男、女职工各有多少人？答案：设女职工有x人，则男职工有3x人。可列方程：3x-x=150，x=75，男职工有225人。47.学校买了4个篮球和6个排球，共用去284元。一个篮球比一个排球贵8元。篮球和排球的单价各是多少元？答案：设排球单价为x元，则篮球单价为(x+8)元。可列方程：4(x+8)+6x=284，x=26，篮球单价34元。48.一批货物，如果用大卡车运，8次运完；如果用小卡车运，12次运完。大卡车每次比小卡车多运16吨。这批货物共有多少吨？答案：设小卡车每次运x吨，则大卡车每次运(x+16)吨。可列方程：8(x+16)=12x，x=32，货物共有384吨。49.有两筐苹果，第一筐重25千克，第二筐重15千克。从第一筐中拿出一部分放入第二筐，使第二筐苹果的重量是第一筐的4倍。从第一筐中拿出了多少千克放入第二筐？答案：设从第一筐中拿出x千克放入第二筐。可列方程：4(25-x)=15+x，x=15。所以拿出了15千克。50.鸡兔同笼，共有头48个，脚132只。鸡和兔各有多少只？答案：设鸡有x只，兔有(48-x)只。可列方程：2x+4(48-x)=132，x=30，兔有18只。51.学校买了3个篮球和4个足球，一共花了192元。一个篮球比一个足球便宜8元，篮球和足球的单价各是多少元？答案：设足球单价为x元，则篮球单价为(x-8)元。可列方程：3(x-8)+4x=192，x=32，篮球单价24元。52.一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？答案：设乙队每天铺x米，则甲队每天铺1.25x米。可列方程：4(x+1.25x)=360，x=40，甲队每天铺50米。53.某车间有男职工28人，比女职工多4人。男、女职工各占车间总人数的几分之几？答案：女职工24人，总人数52人。男职工占7/13，女职工占6/13。54.一块长方形菜地，长是宽的5倍，若宽增加8米，长减少2米，则面积增加98平方米。求原来长方形菜地的面积。答案：设原来宽为x米，则长为5x米。可列方程：(5x-2)(x+8)-5x×x=98，x=6，面积180平方米。55.图书馆新购进一批图书，其中科技书比故事书多40本，科技书的本数是故事书的1.5倍。科技书和故事书各购进多少本？答案：设故事书购进x本，则科技书购进1.5x本。可列方程：1.5x-x=40，x=80，科技书购进120本。56.学校买了8个足球和6个篮球，一共