2025年粤人版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤人版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、若y=kx-4的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可能是下列的（）A.πB.C.0D.-42、一元二次方程x2=7x的根是（）A.x=7B.x=0C.x1=0，x2=7D.x1=0，x2=-73、下列说法正确的是（）A.一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C.一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8D.若甲组数据的方差S2=0.01，乙组数据的方差s2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定4、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上；在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°5、关于的方程mx2+2x+1=0

有两个实数根，则m

的取值范围是()

A.m<l

B.m鈮�l

C.m<l

且m鈮�0

D.m鈮�1

且m鈮�0

6、估计下列各数（误差小于1）正确的是（）A.B.C.D.7、在3.14、、-、、π、0这六个数中，无理数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个8、计算：的结果是（）A.9B.3C.2D.39、下列变形正确的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、已知正数m的两个平方根分别为x-3、，则m-2=____．11、一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形最长边上的高是____．12、若直线y=2x-6与坐标轴围成的三角形的面积为S，则S=______．13、有一个专用三角形模具损坏后只剩如图阴影部分，在图中测量____后，就可以重新制作一块与原模具完全一样的模具，其根据是____．14、（2012秋•徐汇区校级期中）如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AC于E，如果△ABC的周长是16+8，那么△CDE的周长是____．15、（2012春•怀仁县校级期中）已知∠AOB=45°，其内部有一点P关于OA的对称点是M，关于OB的对称点是N．且OP=4cm，则S△MON=____．16、（2009秋•京口区校级期末）附加题：小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是____分钟．17、【题文】在平面直角坐标系中，点到原点的距离是_______.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．19、=．____．20、无意义．____（判断对错）21、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）22、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）23、判断：方程=－３无解.（）24、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.25、轴对称图形的对称轴有且只有一条.26、（p－q）2÷（q－p）2=1（）评卷人得分四、证明题(共3题，共12分)27、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠CAD=∠ACB，OA=OC，求证：四边形ABCD是平行四边形．28、（2011秋•邗江区期中）如图；在平行四边形ABCD中，E；F是对角线AC上的点，且AE=CF．

（1）猜想探究：BE与DF之间的关系：____

（2）请证明你的猜想．29、如图所示，已知：AF=AE，AC=AD，CF与DE交于点B．求证：△ACF≌△ADE．评卷人得分五、作图题(共1题，共7分)30、作图题：在如图的方格纸中；每个小正方形的边长都为1．

（1）画出将△ABC向下平移3格得到的△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1绕点O顺时针旋转90°后所得的△A2B2C2．评卷人得分六、综合题(共2题，共16分)31、如图，直线y=2x-7与y轴相交于点A，点B的坐标为（-4，0），如果点C在y轴上，点D在直线y=2x-7上BC∥AD，CD=AB．

（1）求直线BC的表达式；

（2）点D的坐标．32、如图，▱ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=；对角线BD；AC交于点O．将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F．

（1）试说明在旋转过程中；AF与CE总保持相等；

（2）证明：当旋转角为90°时；四边形ABEF是平行四边形；

（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能请说明理由；如果能，求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据一次函数的性质：当k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降可得k＜0，进而得到答案．【解析】【解答】解：∵y随着x的增大而减小；

∴k＜0；

故选：D．2、C【分析】【分析】方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解析】【解答】解：方程变形得：x2-7x=0；即x（x-7）=0；

解得：x1=0，x2=7．

故选C3、C【分析】【解答】解：A、一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏可能中奖，故本选项错误；

B；了解全国中学生的心理健康情况；范围比较广，应采用抽查的反思调查，故本选项错误；

C；数据8；8，7，10，6，8，9中8出现的次数最多的为8，故众数为8，排序后中位数为8，故本选项正确；

D；根据方差越小越稳定可知乙组数据比甲组数据稳定；故本选项错误．

故选C．

【分析】利用概率的意义、全面调查与抽样调查、中位数、众数及概率的意义逐项判断即可得到正确的答案．4、C【分析】【解答】解：每一个图案都可以被通过中心的射线平分成6个全等的部分；则旋转的角度是60度．故选C．

【分析】观察每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得到，就是看这个图形可以被通过中心的射线平分成几个全等的部分，即可确定旋转的角度．5、D【分析】解：隆脽

关于的方程mx2+2x+1=0

有两个实数根，隆脿m鈮�0

且鈻�鈮�0

即22鈭�4隆脕m隆脕1鈮�0

解得m鈮�1

且m鈮�0

．故选D本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a鈮�0)

的根与鈻�=b2鈭�4ac

有如下关系：(1)鈻�>0?

方程有两个不相等的实数根；(2)鈻�=0?

方程有两个相等的实数根；(3)鈻�<0?

方程没有实数根.

根据一元二次方程的定义及判别式的意义可得m鈮�0

且鈻�=(鈭�2)22鈭�4m隆脕1鈮�0

解不等式组即可．易错点为a鈮�0

这个条件【解析】D

6、A【分析】【分析】根据开方运算，可得算术平方根、立方根．【解析】【解答】解：A、=5.07≈5；故A正确；

B、=3.03≈3；故B错误；

C、=11.22≈11；故C错误；

D、=0.63≈1；故D错误；

故选：A．7、C【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：无理数有：-；π共有2个．

故选C．8、B【分析】【解答】解：=3．

故选：B．

【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．9、D【分析】解：A；分子分母除以不同的整式；故A错误；

B；分子分母乘以不同的整式；故B错误；

C；a等于零时；无意义，故C错误；

D；分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式；故D正确；

故选：D．

根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式；分式的值不变，可得答案．

本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变．【解析】【答案】D二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数可得出x的值，得出正数m的值，继而可求得m-2的值．【解析】【解答】解：由题意得，x-3+=0；

解得：x=1；

则x-3=-2；

∴m=（-2）2=4；

则m-2=2．

故答案为：2．11、4.8【分析】【解答】解：∵三角形的三边长分别为6，8，10，符合勾股定理的逆定理62+82=102；

∴此三角形为直角三角形；则10为直角三角形的斜边；

设三角形最长边上的高是h；

根据三角形的面积公式得：×6×8=×10h；

解得h=4.8．

【分析】根据已知先判定其形状，再根据三角形的面积公式求得其高．12、略

【分析】解：令y=2x-6中x=0；则y=-6；

∴直线y=2x-6与y轴的交点为（0；-6）；

令y=2x-6中y=0；则x=3；

∴直线y=2x-6与x轴的交点为（3；0）．

∴S=×3×|-6|=9．

故答案为：9．

分别令直线y=2x-6中x=0；y=0求出与之对应的y、x的值；由此即可得出该直线与坐标轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式即可得出结论．

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，解题的关键是求出直线y=2x-6与坐标轴的交点坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分别令直线解析式中x=0、y=0，求出与之对应的y、x的值是关键．【解析】913、略

【分析】【分析】根据三角形全等的判定方法解答即可．【解析】【解答】解：测量出∠B；∠C、BC；根据是ASA．

故答案为：∠B、∠C、BC；ASA14、略

【分析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=BD，根据对称性可得AE=AB，然后求出△CDE的周长=AC，然后根据△ABC的周长代入数据整理即可得解．【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC；∠B=90°，DE⊥AC；

∴DE=BD；AE=AB；

∴△CDE的周长=CD+DE+CE=CD+BD+CE=BC+CE=AB+CE=AE+CE=AC；

∵AB=BC=8，△ABC的周长是16+8；

∴AC=16+8-8×2=8；

∴△CDE的周长8．

故答案为：8．15、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质可证∠MON=2∠AOB=90°；再利用OM=ON=OP，即可求出△MON的面积．【解析】【解答】解：根据题意得；OA垂直平分PM，OB垂直平分PN．

∴∠MOA=∠AOP；∠NOB=∠BOP；OM=OP=ON=4cm．

∴∠MON=2∠AOB=90°．

∴△MON的面积=×4×4=8（cm2）．

故答案为：8cm2．16、略

【分析】【分析】首先小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，回家就变为先下坡后上坡，而据图象知道上坡路程是40百米，下坡路程是60百米，由此先求出上坡和下坡的速度，再根据返回时原来上坡变为下坡，下坡变为上坡，利用时间=路程÷速度即可求出小明从学校骑车回家用的时间．【解析】【解答】解：由图可得；去校时，上坡路的距离为40百米，所用时间为18分；

∴上坡速度=40÷20=2百米/分；

下坡路的距离是100-40=60百米；所用时间为32-20=12分；

∴下坡速度=60÷12=5百米/分；

∵去学校时的上坡回家时变为下坡；去学校时的下坡回家时变为上坡；

∴小明从学校骑车回家用的时间是：60÷2+40÷5=30+8=38分钟．

故答案为38．17、略

【分析】【解析】画出图形可得点到原点的距离=【解析】【答案】2三、判断题(共9题，共18分)18、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．19、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．22、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．23、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对24、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错25、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错26、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√四、证明题(共3题，共12分)27、略

【分析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出△AOD≌△COB，再利用对角线互相平分的四边形是平行四边形得出答案．【解析】【解答】证明：在△AOD和△COB中。

∵；

∴△AOD≌△COB（ASA）；

∴OB=OD；

又∵OA=OC；

∴四边形ABCD为平行四边形．28、略

【分析】【分析】（1）BE平行且等于DF；

（2）连接BD交AC于O，根据平行四边形的性质得出OA=OC，OD=OB，推出OE=OF，得出平行四边形BEDF即可．【解析】【解答】（1）解：BE和DF的关系是：BE=DF；BE∥DF；

故答案为：平行且相等．

（2）证明：连接BD交AC于O，

∵ABCD是平行四边形；

∴OA=OC；OB=OD；

∵AE=CF；

∴OE=OF；

∴BFDE是平行四边形；

∴BE=DF，BE∥DF．29、略

【分析】【分析】根据全等三角形的判定SAS推出即可．【解析】【解答】证明：在△ACF和△ADE中；

；

∴△ACF≌△ADE（SAS）．五、作图题(共1题，共7分)30、略

【分析】【分析】（1）利用平移的性质，描出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1即可得到△A1B1C1；

（2）利用网格特点和旋转的性质，描出点A1、B1、C1旋转后的对应点A2、B2、C2得到△A2B2C2．【解析】【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所求；

（2）如图，△A2B2C2为所求．

六、综合题(共2题，共16分)31、略

【分析】【分析】（1）根据两平行直线的k值相等设出直线BC的表达式；然后利用待定系数法把点B的坐标代入计算即可求解；

（2）令x=0，根据直线BC的表达式求出点C的坐标，再根据直线y=2x-7设点D的坐标为D（a，2a-7），然后根据两点间的距离公式列式计算即可求出a的值，从而得到点D的坐标．【解析】【解答】解：（1）设直线BC的表达式为y=2x+b；

∵点B坐标为（-4；0）；

∴2×（-4）+b=0；

解得b=8；

∴直线BC的解析式为y=2x+8；

（2）∵点D在直线y=2x-7上；

∴设点D（a；2a-7）；

当x=0时；y=2×0+8=8；

∴点C的坐标是（0；8）；

又∵点A（0；-7），B（-4，0），CD=AB；

∴a2+（2a-7-8）2=42+72；

∴a2-12a+32=0；

解得a1=4，a2=8；

∴点D的坐标为（4，1）或（8，9）．32、略

【分析】【分析】（1）根据平行四边形的对边平行可得AD∥BC；对角线互相平分可得OA=OC，再根据两直线平行，内错角相等求出∠1=∠2，然后利用“角边角”证明△AOF和△COE全等，根据全等三角形对应边相等即可得到AF=CE；

（2）根据垂直的定义可得∠BAO=90°；然后求出∠BAO=∠AOF，再根据内错角相等，两直线平行可得AB∥EF，然