2025年人教新课标九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新课标九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP等于（）A.10°B.15°C.5°D.7.5°2、如图，正方形ABCD的顶点A、D在半圆上，BC边在直径EF上，且EF=8，则这个正方形的面积为（）A.16B.15.4C.12.8D.123、将一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放；斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于（）

A.1：

B.1：2

C.1：

D.1：3

4、“神舟七号”载人飞船共飞行4107分钟；用科学记数法表示4107，正确的是（）

A.410.7×10

B.41.07×102

C.4.107×103

D.0.4107×104

5、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB∥CD，AB=4，CD=2，并且则四边形ABCD的面积为（）

A.6

B.9

C.12

D.18

6、（2002•武汉）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距O1O2=6cm，那么⊙O1和⊙O2的位置关系是（）

A.内切。

B.相交。

C.外切。

D.外离。

7、下列四个命题：

①等边三角形是中心对称图形；

②在同圆或等圆中；相等的弦所对的圆周角相等；

③三角形有且只有一个外接圆；

④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．

其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、先完成下表；再回答下面的问题：

。有理数abcde相反数-5____25绝对值____0________（1）在数轴上画出表示a，b；c，d，e各数的点，并用“＜”连接；

（2）其中的非负数有哪几个？9、某商场5月份奥运纪念品的销售额计划比3月份增长44%，设这两个月的平均增长率为x，则可列方程为____．10、一个分数，分母比分子的3倍少1，如果分母减1后，分数的值为那么原来的分数是____．11、若最简二次根式与是同类二次根式，则m=____．12、如图，鈻�ABC

绕点A

顺时针旋转80鈭�

得到鈻�AEF

若隆脧B=100鈭�隆脧F=50鈭�

则隆脧娄脕

的度数是______．13、在平面直角坐标系中，将抛物线y=(x鈭�1)2

先向上平移2

个单位长度，再向右平移3

个单位长度，得到的抛物线的解析式是______．14、端午节小敏帮妈妈包了20个粽子，其中8个粽子内放了红枣，其余粽子内放了花生．任意从这20个粽子中取出1个，取到其中放了红枣的概率是____；取到其中放了花生的概率是____．15、（2005•襄阳）分解因式：x2-4y2+x-2y=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）17、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）18、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．19、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）20、．____（判断对错）21、相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段____．（判断对错）22、过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．（____）23、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题．____．评卷人得分四、作图题(共3题，共18分)24、如图；在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-5，-5），B（-1，-3），C（-3，-1）．

（1）按要求画出变换后的图形：

①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

②以原点O为旋转中心，把△A1B1C1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2；

（2）若将△ABC向右平移m个单位，向上平移n个单位，使点C落在△A2B2C2内部，指出m、n的取值范围．25、（2011•江西模拟）以图1（以O为圆心，半径1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图2的序号是____（多填或错填得0分；少填酌情给分）

①只要向右平移1个单位；

②先以直线AB为对称轴进行对称变换；再向右平移1个单位；

③先绕着O旋转180°；再向右平移1个单位；

④只要绕着某点旋转180°．26、作图题：

（1）正三角形给人以“稳如泰山”的美感；它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形．（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）

（2）如图；已知在△ABC中，∠A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB；BC两边都相切．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

评卷人得分五、其他(共1题，共4分)27、元旦期间某班组织学生到江北城科技馆和歌剧院参观．下面是班主任与旅行社的一段通话记录：

班主任：请问组团到重庆科技馆和歌剧院参观每人收费是多少？

导游：您好！如果人数不超过30人；人均收费100元（含门票）．

班主任：超过30人怎样优惠呢？

导游：如果超过30人；每增加1人，人均费用少2元，但人均费用不能低于72元哟．

该班按此收费标准组团参观后，共支付给旅行社3150元．根据上述情景，请你帮班主任统计一下该班这次去参观的人数？评卷人得分六、综合题(共2题，共6分)28、已知四边形ABCD内接于⊙O；对角线AC，BD交于点P．

（1）如图1，设⊙O的半径是r，若+=πr；求证：AC⊥BD；

（2）如图2；过点A作AE⊥BC，垂足为G，AE交BD于点M，交⊙O于点E；过点D作DH⊥BC，垂足为H，DH交AC于点N，交⊙O于点F；若AC⊥BD，求证：MN=EF．

29、（2012•泰安模拟）如图，在屏幕直角坐标系内放一个直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，OC=5，若点P在梯形内且S△PAD=S△POC，S△PAO=S△PCD，点P在双曲线上，则k=____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】由AB∥CD，MP∥AB推出AB∥CD∥MP，根据平行线的性质求出∠AMD的度数为70°，再根据角平分线的定义求出∠AMN=35°，所以∠NMP=∠AMP-∠AMN．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；MP∥AB；

∴AB∥CD∥MP；

∵∠A=40°；∠D=30°；

∴∠AMP=∠A=40°；∠DMP=∠D=30°；

∴∠AMD=40°+30°=70°；

∵MN平分∠AMD；

∴∠AMN=∠AMD=×70°=35°；

∴∠NMP=∠AMP-∠AMN=40°-35°=5°．

故选C．2、C【分析】【分析】作OE⊥AD于H，连接OA，根据垂径定理得AH的长，再根据勾股定理即可得．【解析】【解答】解：作OH⊥AD于H；连接OA．

设正方形的边长是x；

根据垂径定理得AH=x；

在直角三角形OAH中；根据勾股定理得

x2+x2=16

x2=12.8．

故选C．3、D【分析】

∵直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放。

∴∠D=30°；∠A=45°，AB∥CD

∴∠A=∠OCD；∠D=∠OBA

∴△AOB∽△COD

设BC=a

∴CD=a

∴S△AOB：S△COD=1：3

故选：D．

【解析】【答案】结合图形可推出△AOB∽△COD，只要求出AB与CD的比就可知道它们的面积比，我们可以设BC为a，则AB=a，根据直角三角函数，可知DC=a；即可得△AOB与△COD的面积之比．

4、C【分析】

由于4107有4位，所以可以确定n=4-1=3．所以4107=4.107×103．

故选C．

【解析】【答案】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数，而且a×10n（1≤|a|＜10；n为整数）中n的值是易错点．

5、B【分析】

过O点作DC的垂线交DC于E；交AB于F，交⊙O于M，N，连OD，OA，如图；

∴DE=EC=1；DM弧=MC弧；

∵AB∥CD；

∴OF⊥AB；AD弧=BC弧；

∴AF=BF=2；AN弧=BN弧；

而且

∴AD弧=DM弧+AN弧；

∴AD弧为半圆MN的一半；

∴∠DOA=90°；

∴Rt△ODE≌Rt△OAF；

∴OE=AF=2；OF=DE=1，即EF=3；

∴梯形ABCD的面积=•（2+4）•3=9．

故选B．

【解析】【答案】过O点作DC的垂线交DC于E，交AB于F，交⊙O于M，N，连OD，OA，由AB∥CD，得到OF⊥AB，根据垂径定理得到DE=EC=1，DM弧=MC弧，AF=BF=2，AN弧=BN弧，而则AD弧为半圆MN的一半，得到∠DOA=90°，易证Rt△ODE≌Rt△OAF；

则OE=AF=2；OF=DE=1，即EF=3，然后利用梯形的面积公式计算即可．

6、B【分析】

因为4-3=1，3+4=7，圆心距O1O2=6；

所以，1＜O1O2＜7；

根据两圆相交；圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间；

所以两圆相交．

故选B．

【解析】【答案】先求出两圆半径的和与差；再与圆心距比较大小，确定两圆位置关系．根据两圆的位置关系得到其数量关系．

设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．

7、B【分析】【分析】根据等边三角形的性质即可得出等边三角形是轴对称图形；但不是中心对称图形，即可判断①；举出反例，即可判断②；根据三角形的外接圆的定义即可判断③；根据垂径定理即可判断④．

∵等边三角形是轴对称图形；但不是中心对称图形，∴①是假命题；

如图；∠C和∠D都对弦AB，但∠C和∠D不相等，即②是假命题；

三角形有且只有一个外接圆；外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，即③是真命题；

垂直于弦的直径平分弦；且平分弦所对的两条弧，即④是真命题．

故选B．

二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】（1）根据相反数及绝对值的性质，可得a、b；c、d、e；然后在数轴上找到各点，用“＜”连接即可；

（2）根据非负数的定义，可得答案．【解析】【解答】解：（1）a的相反数是-5；则a=5；

b的绝对值为0，则b=0；

c的相反数是2；则c=-2；

d的相反数是，则d=-；

e的相反数是5；则e=-5；

在数轴上表示为：

用“＜”连接为：e＜c＜d＜b＜a；

（2）非负数有：a、b．9、略

【分析】【分析】利用增长率问题求法设3月销售额为：1，进而表示出5月的销售额，进而得出方程．【解析】【解答】解：设这两个月的平均增长率为x；则可列方程为：

（1+x）2=1+44%．

故答案为：（1+x）2=1+44%．10、略

【分析】

设原来的分数分子为x；则分母是3x-1，由题意得：

=

解得：x=2；

经检验：x=2是原方程的解；

则原来的分数是：==

故答案为：．

【解析】【答案】首先设原来的分数分子为x，则分母是3x-1，原来的分数是根据“分母减1后，分数的值为”可得=再解方程可得x的值，把x的值代入即可得到原来的分数．

11、略

【分析】

∵最简二次根式与是同类二次根式；

∴m2-3=5m+3；解得m=6或m=-1；

当m=-1时，=无意义；故m=6．

【解析】【答案】根据同类根式及最简二次根式的定义列方程求解．

12、略

【分析】解：隆脽鈻�ABC

绕点A

顺时针旋转80鈭�

得到鈻�AEF

隆脿隆脧C=隆脧F=50鈭�隆脧BAE=80鈭�

而隆脧B=100鈭�

隆脿隆脧BAC=180鈭�鈭�隆脧B鈭�隆脧C=180鈭�鈭�100鈭�鈭�50鈭�=30鈭�

隆脿隆脧娄脕=80鈭�鈭�30鈭�=50鈭�

．

故答案为：50鈭�

．

由鈻�ABC

绕点A

顺时针旋转80鈭�

得到鈻�AEF

根据旋转的性质得到隆脧C=隆脧F=50鈭�隆脧BAE=80鈭�

再根据三角形的内角和定理得到隆脧BAC=180鈭�鈭�隆脧B鈭�隆脧C=180鈭�鈭�100鈭�鈭�50鈭�=30鈭�

由此可得到隆脧娄脕

的度数．

本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线的夹角定义旋转角；也考查了三角形的内角和定理．【解析】50鈭�

13、略

【分析】解：将抛物线y=(x鈭�1)2

先向上平移2

个单位长度；再向右平移3

个单位长度，得到的抛物线的解析式是将抛物线y=(x鈭�1鈭�3)2+2

故答案为：y=(x鈭�4)2+2

．

根据图象的平移规律；可得答案．

主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减.

并用规律求函数解析式．【解析】y=(x鈭�4)2+2

14、略

【分析】【分析】根据题意，易得20个粽子，其中8个粽子内放了红枣，其余的12个粽子内放了花生，根据概率的计算公式，易得答案．【解析】【解答】解：根据题意；易得20个粽子，其中8个粽子内放了红枣，其余的12个粽子内放了花生；

则任取出1个，取到其中放了红枣的概率是=0.4；取到其中放了花生的概率是=0.6．15、略

【分析】

x2-4y2+x-2y；

=（x2-4y2）+（x-2y）；

=（x+2y）（x-2y）+（x-2y）；

=（x-2y）（x+2y+1）．

【解析】【答案】根据观察可知；此题有4项且前2项适合平方差公式，分解后也有公因式（x-2y），直接提取即可．

三、判断题(共8题，共16分)16、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．18、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．19、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==2；故错误；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据相交两圆的性质（相交两圆的连心线垂直平分公共弦）判断即可．【解析】【解答】解：错误；

理由是：相交两圆的连心线垂直平分公共弦；反过来公共弦不一定平分连结两圆圆心的线段；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】直接根据平行公理即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行公理可知；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

故过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行是错误的．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】【解答】解：“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”；到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．

故答案为：×．四、作图题(共3题，共18分)24、略

【分析】【分析】（1）①根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

②根据网格结构找出点A1、B1、C1以原点O为旋转中心逆时针旋转90°后的对应点A2、B2、C2的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据平移的性质解答即可．【解析】【解答】解：（1）①△A1B1C1如图所示；

②△A2B2C2如图所示；

（2）由图可知；4＜m＜8，2＜n＜6．

25、略

【分析】【分析】观察两个半圆的位置关系，确定能否通过图象变换得到，以及旋转、平移的方法．【解析】【解答】解：①只要向右平移1个单位；半圆仍然在直径AB的下边，此变换错误；

②先以直线AB为对称轴进行对称变换；得到直径AB的上半圆，再向右平移1个单位，得到图2，此变换正确；

③先绕着O旋转180°；得到直径AB的上半圆，再向右平移1个单位，得到图2，此变换正确；

④只要绕着线段OB的中点旋转180°；得到图2，此变换正确．

故答案为：②③④．26、略

【分析】【分析】（1）等腰三角形的两条边相等；那么可根据相对的角相等来进行划分；

（2）圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切，则P点是∠ABC的角平分线与AC的交点，以到AB的距离为半径画圆即可．【解析】【解答】解：（1）

（2）

五、其他(共1题，共4分)27、略

【分析】【分析】设人数为x，根据实际付费可判断x的范围超过了30，再根据：人数×人均费用=实际付费，列方程求解，用人均费用不能低于72元检验．【解析】【解答】解：设该班这次去参观的共有x人；

①若x≤30；则支付给旅行社的费用≤3000元，而实际支付为3150元，不合题意，舍去；

②若x＞30；根据题意：x[100-2（x-30）]=3150；

整理：x2-80x+1575=0；

（x-35）（x-45）=0；

解得：x1=35，x2=45；

当x=35；人均费用100-2（x-30）=90＞72；

当x=45；人均费用100-2（x-30）=70＜72（舍去）；

所以x=35．

答：该班这次去参观的共有35人．六、综合题(共2题，共6分)28、略

【分析】【分析】（1）连接AO，BO，CO，DO设∠AOB=m°，∠DOC=n°，利用+=πr；得出m+n=180，再利用圆周角与圆心角的关系求出∠APD=90°，即可得出AC⊥BD；

（2）由DH⊥BC，AE⊥BC，可得出DF∥AE，进而得出∠AEF+∠DFE=180°结合四边形ABCD内接于⊙O，可得出∠AEF=∠DAE，从而得出四边形DAEF为等腰梯形，得出AD=EF，再由角的关系得出AD=AM，PD=PM，易证△NDP≌△AMP，得出ND=AM，所以四边形