2025年统编版高二数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版高二数学上册阶段测试试卷534考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、在Rt△ABC中；∠C为直角，CD⊥AB垂足为D，则下列说法中不正确的是（）

A.CD2=AD•DB

B.AC2=AD•AB

C.AC•BC=AD•BD

D.BC是△ACD外接圆的切线。

2、则A是（）A.CB.CC.AD.3、已知且则的值（）A.大于零B.小于零C.不大于零D.不小于零4、双曲线的离心率为则它的渐近线方程为A.B.C.D.5、某公司的管理机构设置是：设总经理一个，副总经理两个，直接对总经理负责，下设有6个部门，其中副总经理A管理生产部、安全部和质量部，副总经理B管理销售部、财务部和保卫部。请根据以上信息补充该公司的人事结构图，其中①、②处应分别填（）A.保卫部,安全部B.安全部,保卫部C.质检中心,保卫部D.安全部，质检中心6、【题文】已知数列则通项公式为（）A.B.C.D.7、“”是“A=30°”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也必要条件8、（a+bi）（a-bi）（-a+bi）（-a-bi）等于（）A.（a2+b2）2B.（a2-b2）2C.a2+b2D.a2-b2评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝pk(1－p)1－k(k＝0.1,0＜p＜1)，则E(X)＝________.10、读程序：如果输出的y值为8，那么输入的x的所有可能的值是____．

11、在等差数列中有性质：（），类比这一性质，试在等比数列中写出一个结论：____.12、【题文】为等比数列，若则数列的通项=_______.13、【题文】有一道解三角形的题，因为纸张破损，在划横线地方有一个已知条件看不清．具体如下：在中角所对的边长分别为已知角____________，求角．若已知正确答案为且必须使用所有已知条件才能解得，请你写出一个符合要求的已知条件．14、【题文】已知一种材料的最佳入量在110g到210g之间。若用0.618法安排实验，则第一次试点的加入量可以是____g15、已知圆C1：（x-2）2+（y-1）2=10与圆C2：（x+6）2+（y+3）2=50交于A、B两点，则AB所在的直线方程是______．评卷人得分三、作图题(共9题，共18分)16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）19、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

20、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）21、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）22、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、计算题(共1题，共2分)23、已知等式在实数范围内成立，那么x的值为____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】

∵Rt△ABC中；∠C为直角，CD⊥AB垂足为D；

由射影定理得：

CD2=AD•DB；故A正确；

AC2=AD•AB；故B正确；

AC•BC≠AD•BD；故C错误；

AC是△ACD外接圆的直径；由AC⊥BC，故BC是△ACD外接圆的切线，故D正确。

故选C

【解析】【答案】由已知中Rt△ABC中；∠C为直角，CD⊥AB垂足为D，由射影定理，可以判断A，B的真假，根据直角三角形的面积公式，可以判断C的真假，根据圆周角定理及切线判定定理，可以判断D的真假，进而得到答案．

2、D【分析】【解析】试题分析：故选D。考点：排列与组合【解析】【答案】D3、A【分析】【解析】试题分析：根据题意，由于且则a<0,c>0,那么可知ac<0，因此>0,故答案为A.考点：比较大小【解析】【答案】A4、D【分析】【解析】试题分析：因为双曲线的离心率为所以即所以所以它的渐近线方程为考点：双曲线的离心率；双曲线的渐近线方程。【解析】【答案】D5、B【分析】【解析】

由结构图可知设总经理一个，副总经理两个，直接对总经理负责，下设有6个部门，其中副总经理A管理生产部、安全部和质量部，副总经理B管理销售部、财务部和保卫部，其中①、②处应分别填安全部,保卫部，选B【解析】【答案】B6、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A7、B【分析】【解答】解：“A=30°”⇒“”；反之不成立．故选B

【分析】由正弦函数的周期性，满足的A有无数多个．8、A【分析】解：原式=（a2+b2）2；

故选：A．

利用共轭复数的性质即可得出．

本题考查了共轭复数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．【解析】【答案】A二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】X服从两点分布，∴E(X)＝1－p.【解析】【答案】1－p10、略

【分析】

分析程序中各变量；各语句的作用；

再根据流程图所示的顺序；可知：

该程序的作用是计算并输出分段函数的函数值；

当x＜0时；y=-x+1=8，解得：x=-7；

当x＞0时；y=x+1=8，解得：x=7

故答案为：7或-7．

【解析】【答案】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数的函数值；若输出的y的值为8，可根据分段函数的解析式，逆推出自变量x的值．

11、略

【分析】【解析】试题分析：等差数列中由等差中项可将首位对称的项之和转化为中间项，类比等比数列中由等比中项可将首位对称的项准化为中间项，因此等比数列中等号左边是各项乘积的形式，右边是幂的形式考点：等差数列等比数列性质及类比【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】解：设等比数列的公比为q

∵a3=2，a2+a4="20/"3；

∴a1q2="2"a1q+a1q3="20"/3两式相除可得，a1q2/a1q(1+q2)="q"/(1+q2)="3"/10

∴3q2-10q+3=0

∴q=3或q="1/"3

当q=3时，an=a3•qn-3=2•3n-3

当q="1/"3时，an=a3•qn-3=2•(1/3)n-3

故答案为：2•3n-3或2•(1/3)n-3【解析】【答案】或13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____（答案不唯一.但填写或者是错误的，不给分）14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】15、略

【分析】解：圆C1：（x-2）2+（y-1）2=10与圆C2：（x+6）2+（y+3）2=50相减就得公共弦AB所在的直线方程；

故AB所在的直线方程是-16x-8y-40=-40；即2x+y=0

故答案为：2x+y=0

所求AB所在直线方程；实际是两个圆交点的圆系中的特殊情况，方程之差即可求得结果．

本题考查相交弦所在直线的方程，是基础题．【解析】2x+y=0三、作图题(共9题，共18分)16、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

17、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．19、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

20、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．22、解：画三棱锥可分三步完成。

第一步：画底面﹣﹣画一个三角形；

第二步：确定顶点﹣﹣在底面外任一点；

第三步：画侧棱﹣﹣连接顶点与底面三角形各顶点．

画四棱可分三步完成。

第一步：画一个四棱锥；

第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点；从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；

第三步：将多余线段擦去．

【分析】【分析】画三棱锥和画四棱台都是需要先画底