2025年华师大版高一数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大版高一数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列四组函数；表示同一函数的是（）

A.f（x）=g（x）=

B.f（x）=x，g（x）=

C.f（x）=lnx2；g（x）=2ln

D.f（x）=logaax（0＜a≠1），g（x）=

2、把77化成二进制数的末位数字为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3、已知(且)在上是的减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.4、【题文】设全集集合集合则()A.B.C.D.5、已知f（x）=lnx-e-x，a=2e，b=ln2，c=log2e（其中e为自然对数的底数）则f（a），f（b），f（c）的大小顺序为（）A.f（a）＜f（b）＜f（c）B.f（a）＜f（c）＜f（b）C.f（b）＜f（c）＜f（a）D.f（c）＜f（b）＜f（a）6、已知鈻�ABC

为等腰直角三角形，且CA=CB=32MN

两点在线段AB

上运动，且MN=2

则CM鈫�?CN鈫�

的取值范围为(

)

A.[12,24]

B.[8,12]

C.[8,24]

D.[8,17]

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、已知函数f（x）=Asin（ωx+θ），（A＞0，ω＞0）的部分图象如下图所示，记f（k）=f（1）+f（2）+f（3）+f（n）则f（n）的值为____．

8、直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)2＋y2＝3截得的弦长等于9、等比数列满足则公比=__________;10、【题文】不等式的解集为_____________.11、【题文】f(x)=ex+ae－x为奇函数，则a=_________。12、【题文】已知函数是定义在上的奇函数，当时，有成立，则不等式的解集是____．13、（优选法选做题）那霉素发酵液生物测定，一般都规定培养温度为（37±1）°C，培养时间在16小时以上，某制药厂为了缩短时间，决定优选培养温度，试验范围固定在29～50°C，精确度要求±1°C，用分数法安排实验，令第一试点在t1处，第二试点在t2处，则t1+t2=____评卷人得分三、作图题(共8题，共16分)14、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．15、作出下列函数图象：y=16、作出函数y=的图象．17、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

18、请画出如图几何体的三视图．

19、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．20、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．21、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人得分四、计算题(共3题，共12分)22、化简：=____．23、若⊙O和⊙O′相外切，它们的半径分别为8和3，则圆心距OO′为____．24、已知b＜a＜0，且a-b=3，ab=1；

（1）求a+b的值；

（2）求的值．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】

同一函数必然具有相同的定义域；值域、对应关系；A中的2个函数的值域不同；

B中的2个函数的定义域不同；C中的2个函数的对应关系不同；

只有D的2个函数的定义域；值域、对应关系完全相同；

故选D．

【解析】【答案】2个函数是同一个函数时；他们必须具有相同的定义域；值域、对应关系，三者缺一不可．

2、A【分析】

∵77÷2=381；

38÷2=190；

19÷2=91；

9÷2=41；

4÷2=20

2÷2=10

1÷2=01

故（77）10=（1001101）2；

故把77化成二进制数的末位数字为1

故选A

【解析】【答案】利用除2求余法；可将十进制数77转化为二进制数，进而可以得到77化成二进制数的末位数字．

3、B【分析】试题分析：是定义域内的减函数，又是定义域内的增函数，由复合函数的单调性知(且)在定义域内单调递减，所以对于此题只需恒成立，即恒成立，又所以故选B.考点：复合函数的单调性【解析】【答案】B4、D【分析】【解析】解：因为全集集合集合则

选D【解析】【答案】D5、C【分析】解：∵f（x）=lnx-e-x在R上单调递增；

又a=2e＞2，b=ln2＜1，c=log2e∈（1；2）．

则f（a）＞f（c）＞f（b）；

故选：C．

f（x）=lnx-e-x在R上单调递增，又a=2e＞2，b=ln2＜1，c=log2e∈（1；2）．即可得出．

本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．【解析】【答案】C6、B【分析】解：如图所示；

设M(x,y)N(x+2,y鈭�2)0鈮�x鈮�22

．

直线AB

的方程为：x+y=32

．

则CM鈫�?CN鈫�=x(x+2)+y(y鈭�2)

=x2+2x+(32鈭�x)(22鈭�x)

=2x2鈭�42x+12

=2(x鈭�2)2+8

隆脽0鈮�x鈮�22

．

隆脿

当x=2

时，CM鈫�?CN鈫�

有最小值8

．

当x=22

或0

时，CM鈫�?CN鈫�

有最大值12

．

隆脿CM鈫�?CN鈫�

的取值范围为[8,12]

．

故选：B

．

如图所示，设M(x,y)N(x+2,y鈭�2)0鈮�x鈮�22.

直线AB

的方程为：x+y=32.

可得CM鈫�?CN鈫�=2(x鈭�2)2+8

再利用二次函数的单调性即可得出．

本题考查了直线的方程、数量积运算性质、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．【解析】B

二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】

由图可知，A=2，其周期T=ω＞0，故ω=

∵f（0）=2sinθ=0，由图可知•0+θ=0；

∴θ=0；

∴f（x）=2sinx；

sin+sin+sin++sin=0；

∴f（n）=f（1）+f（2）+f（3）+f（11）=2（sin+sin+sin++sin）

=2（sin+sin+sin）=2+2．

故答案为：2+2．

【解析】【答案】由图象可知A，又T=从而可求ω，再由f（0）=0可求θ，从而可得函数f（x）=Asin（ωx+θ）的解析式，利用函数的周期性求出函数在一个周期内的函数值的和，然后求解f（n）．

8、略

【分析】：∵圆（x+1）2+y2=3，∴圆心坐标为（-1，0），半径r=3，∴圆心到直线x+y-1=0的距离d=∴直线被圆截得的弦长=2【解析】【答案】29、略

【分析】试题分析：由题意，得解得．考点：等比数列的通项公式．【解析】【答案】210、略

【分析】【解析】

试题分析：原不等式等价于解得

考点：对数函数的定义与性质【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】-112、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、79℃【分析】【解答】由已知试验范围为[29；50]，可得区间长度为21，将其等分21段；

利用分数法选取试点：t1=29+×（50﹣29）=42，t2=29+50﹣42=37；

则t1+t2=79．

故答案为：79．

【分析】由题知试验范围为[29，50]，区间长度为21，故可把该区间等分成21段，利用分数法选取试点进行计算。三、作图题(共8题，共16分)14、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．15、【解答】幂函数y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定义域是[0；+∞），图象在第一象限，过原点且单调递增，如图所示；

【分析】【分析】根据幂函数的图象与性质，分别画出题目中的函数图象即可．16、【解答】图象如图所示。

【分析】【分析】描点画图即可17、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题目中的程序语言，得出该程序是顺序结构，利用构成程序框的图形符号及其作用，即可画出流程图．18、解：如图所示：

【分析】【分析】由几何体是圆柱上面放一个圆锥，从正面，左面，上面看几何体分别得到的图形分别是长方形上边加一个三角形，长方形上边加一个三角形，圆加一点．19、解：由题意作示意图如下；

【分析】【分析】由题意作示意图。20、解：程序框图如下：

【分析】【分析】该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值，因为函数解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断，于是，即可画出相应的程序框图．21、

解：几何体的三视图为：

【分析】【分析】利用三视图的作法，画出三视图即可．四、计算题(共3题，共12分)22、略

【分析】【分析】先算括号里的，再乘除进行约分．【解析】【解答】解：=

（x+2）（x-2）[]

=（x+2）（x-2）

=．

故答案为．23、略

【分析】【分析】由两圆的半径分别为8和3，这两个圆外切，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得它们的圆心距．【解析】【解答】解：∵两圆的半径分别为3和8；这两个圆外切；

∴3+8=11；

∴它们的圆心距等于11．

故答案为：11．24、略

【分析】【分析】（1