2025年人教A新版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A新版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、解方程3-=1，在下列去分母运算中，正确的是（）A.3-（x+2）=3B.9-x-2=1C.9-（x+2）=3D.9-x+2=32、已知（a2+b2）2=16，（a2-b2）2=4，则ab等于（）A.B.C.D.3、恩施生态旅游初步形成，2011年全年实现旅游综合收入9086600000元．数9086600000用科学记数法表示（保留三个有效数字），正确的是（）A.9.09×109B.9.087×1010C.9.08×109D.9.09×1084、下列变形中，错误的是（）A.2x+6=0变形为2x=-6B.变形为x+3=2-2xC.-2（x-4）=-2变形为x-4=1D.变形为-x+1=15、下列说法中，正确的是A.延长直线AB

B.在射线AM

上顺次截取线段AC=CB=a

C.如果AC=BC

则点C

为AB

的中点；

D.平角是一条直线；6、如图，直线l1//l2

则隆脧娄脕

为(

)

A.150鈭�

B.140鈭�

C.130鈭�

D.120鈭�

7、漏q

若{x=鈭�1y=2

是关于xy

的方程2x鈭�y+2a=0

的一个解，则常数a

为()

．A.1

B.2

C.3

D.4

8、如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（）A.70°B.60°C.55°D.50°9、【题文】在下列运算中，计算正确的是A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、绝对值等于3的数是____；-1.5的倒数为____．11、若一个角的余角比这个角的补角的一半小20°，则这个角的度数为____．12、在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0，b0，c0，记为G0=（a0，b0，c0）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n次操作后的糖果数记为G0=（a0，b0，c0）．

（1）若G0=（4，7，10），则第____次操作后游戏结束。

（2）小明发现：若G0=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么G2015=​____13、初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80

元，洗一张相片需要0.35

元.

在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5

元，那么参加合影的同学人数至少为______人.

14、某校举办电脑绘画比赛；通过评委评分后，组委会对参赛作品的得分数据（最低分为60分，最高分为100分）分成四个分数段，通过数据整理，绘制成下面的频数分布直方图和扇形图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）这次电脑绘画比赛的参赛作品共有____件．

（2）图中的a=____，b=____．

（3）画出直方图中80～89的长方形．

（4）扇形图中80～89分数段的扇形的圆心角等于____．15、（1）______-（-21）=37

（2）（-7）+______=21．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、互为相反数的两个数的偶次幂仍然互为相反数____．（判断对错）17、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判断对错）18、若m为自然数，多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m．____．（判断对错）19、对顶角的余角相等．____．（判断对错）20、如图，两个三角形全等，则∠A=∠E.（）21、扇形的周长等于它的弧长.（）评卷人得分四、解答题(共2题，共4分)22、如图，在正方形ABCD

中，G

是BC

上任意一点，连接AGDE隆脥AG

于EBF//DE

交AG

于F

探究线段AFBFEF

三者之间的数量关系，并说明理由．23、已知（如图）：用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形拼成一个正方形，求图形中央的小正方形的面积，你不难找到解法（1）小正方形的面积=解法（2）小正方形的面积=由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的关系为：评卷人得分五、作图题(共1题，共8分)24、如图；已知∠AOB和射线O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′=∠AOB（要求保留作图痕迹）．

评卷人得分六、综合题(共4题，共12分)25、在1，2，3，，1998之前任意添上“十”或“一”号，然后相加，这些和中最小的正整数是____．26、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h）两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象信息完成以下填空及解答：

（1）甲、乙两地之间的距离为____km；

（2）快车和慢车行驶____h时相遇；慢车的速度为____km/h；

（3）列方程解应用题：根据（1）（2）的结论，求快车的速度．27、（2014•巴中）如图；在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．

（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是____；并证明．

（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．28、二元一次方程x-2y=0的解有无数个，其中它有一个解为；所以在平面直角坐标系中就可以用点（2，1）表示它的一个解；

（1）请在下图中的平面直角坐标系中再描出三个以方程x-2y=0的解为坐标的点；

（2）过这四个点中的任意两点作直线；你有什么发现？直接写出结果；

（3）以方程x-2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=0的图象．想一想；方程x-2y=0的图象是什么？（直接回答）

（4）由（3）的结论，在同一平面直角坐标系中，画出二元一次方程组的图象（画在图中）；由这两个二元一次方程的图象；能得出这个二元一次方程组的解吗？请将表示其解的点P标在平面直角坐标系中，并写出它的坐标．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】方程两边乘以3去分母得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：去分母得：9-（x+2）=3；

故选：C．2、B【分析】【分析】把已知条件利用完全平方公式展开，然后两式相加求出a2b2的值，再根据平方根的定义开方即可求解．【解析】【解答】解：（a2+b2）2=a4+2a2b2+b4=16①；

（a2-b2）2=a4-2a2b2+b4=4②；

①-②得，4a2b2=16-4=12；

解得a2b2=3；

∴ab=±．

故选B．3、A【分析】【分析】把一个数写做a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。

【解答】9086600000=9.0866×109≈9.09×109.

故选A．4、D【分析】【解答】A．2x+6=0，根据等式的性质1，两边同时-6，得2x=-6，变形正确；B．根据等式的性质2，两边同时×2，得x+3=2-2x，变形正确；C．-2（x-4）=-2，根据等式的性质2，两边同时÷（-2），得x-4=1,变形正确；D．根据等式的性质2，两边同时×2得-x+1=1，D变形错误；故选D.

【分析】根据等式的性质判断即可解答.5、B【分析】略【解析】B

6、D【分析】解：隆脽l1//l2

隆脿130鈭�

所对应的同旁内角为隆脧1=180鈭�鈭�130鈭�=50鈭�

又隆脽隆脧娄脕

与(70鈭�+隆脧1)

的角是对顶角；

隆脿隆脧娄脕=70鈭�+50鈭�=120鈭�

．

故选：D

．

本题主要利用两直线平行；同旁内角互补以及对顶角相等进行做题．

本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目．【解析】D

7、B【分析】【分析】此题考查了二元一次方程组的解和一元一次方程的解法的知识点；方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

将x=鈭�1y=2

代入方程中计算，即可求出a

的值．

【解答】解：将x=鈭�1y=2

代入方程2x鈭�y+2a=0

得：

鈭�2鈭�2+2a=0

解得：a=2

．

故选B．

【解析】B

8、A【分析】【分析】先根据平行线的性质求出∠C的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；∠1=40°，∠1=30°；

∴∠C=40°．

∵∠3是△CDE的外角；

∴∠3=∠C+∠2=40°+30°=70°．

故选A．9、C【分析】【解析】故选C.【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】根据绝对值的性质得：|3|=3；|-3|=3，故求得绝对值等于3的数．

先把小数化为假分数，然后根据倒数的定义求解．【解析】【解答】解：绝对值等于3的数是±3．

-1.5=-，则-的倒数为故-．

故答案是：±3；-．11、略

【分析】【分析】设这个角为x°，则它的余角是（90-x）°，它的补角是（180-x）°，列方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个角为x°；则它的余角是（90-x）°，它的补角是（180-x）°；

由题意，得：（90-x）°+20°=（180-x）°；

解得：x=40．

即这个角的度数是40°．

故答案为：40°．12、3（9，10，11）【分析】【解答】解：（1）若G0=（4，7，10），第一次操作结果为G1=（5，8，8），第二次操作结果为G2=（6；6，9）；

第三次操作结果为G3=（7；7，7），所以经过次3操作后游戏结束．

故答案为：3；

（2）若G0=（4，8，18），则G1=（5，9，16），G2=（6，10，14），G3=（7，11，12），G4=（8，12，10），G5=（9，10，11），G6=（10，11，9），G7=（11，9，10），G8=（9，10，11），G9=（10，11，9），G10=（11，9，10），由此看出从G5开始3个一循环；

（2015﹣4）÷3=6701；

所以G2014与G8相同；也就是（9，10，11）．

故答案为：（9；10，11）．

【分析】（1）按照游戏规则；按照顺序操作得出结果即可；

（2）利用同（1）的方法找出数字变化规律，进一步解决问题．13、略

【分析】解：设参加合影的人数为x

根据题意得：0.35x+0.8<0.5x

鈭�0.15x<鈭�0.8

x>513

所以至少6

人．

故答案为：6

．

先设出参加合影的人数为x

根据平均每人分摊的钱不足0.5

元，列出不等式，解出x

的值，即可得出答案．

本题考查了一元一次不等式的应用，解此类题目时常常是先设出未知数，再根据题意列出不等式、然后再进行求解．【解析】6

14、略

【分析】【分析】（1）根据第一组频数为12；所占百分比为20%，即可求出数据总数；

（2）用数据总数乘以所占百分比为15%，即可求出第四组频数a的值，用第二组频数除以数据总数，再乘以100，得到b的值；

（3）求得第三组频数为60-（12+21+9）=18；进而补全频数分布直方图；

（4）先求出80～89分数段所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数．【解析】【解答】解：（1）这次电脑绘画比赛的参赛作品共有：12÷20%=60（件）；

（2）第四组频数为60×15%=9，第三组所占百分比为×100%=35%；

所以a=9，b=35；

（3）第三组频数为60-（12+21+9）=18；

频数分布直方图补充如下：

（4）扇形图中80～89分数段的扇形的圆心角度数为：360×=108°．

故答案为：（1）60，（2）9，35，（4）108°．15、略

【分析】解：（1）37+（-21）=16；

（2）21-（-7）=21+7=28．

故答案为：（1）16；（2）28．

（1）依据被减数等于差加减数列式计算即可；

（2）依据加数等于和减另一个加数计算即可．

本题主要考查的是有理数的加法和减法，掌握有理数的加法和减法法则是解题的关键．【解析】16；28三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】根据乘方的性质、乘方的意义进行判断．【解析】【解答】解：根据正数的偶次幂是正数；负数的偶次幂是正数，则互为相反数的两个数的偶次幂相等，故错误；

故答案为：×17、×【分析】【分析】原式变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正确解法为：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据多项式的次数的定义求解．【解析】【解答】解：∵m为自然数；

∴多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m+1．

故答案为×．19、√【分析】【分析】根据对顶角的性质可知，对顶角相等，进一步根据余角的意义，等角的余角相等，即可判断出本题是正确的．【解析】【解答】解：∵对顶角相等；等角的余角相等；

∴对顶角的余角相等是正确的．

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.两个三角形全等，则∠A=∠E，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对21、×【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度，可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．【解析】【答案】错四、解答题(共2题，共4分)22、略

【分析】

根据正方形的性质，可得AB=AD隆脧DAB=隆脧ABC=90鈭�

根据余角的性质，可得隆脧ADE=隆脧BAF

根据全等三角形的判定与性质，可得BF

与AE

的关系，再根据等量代换，可得答案．

本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了正方形的性质，余角的性质，全等三角形的判定与性质，等量代换．【解析】解：线段AFBFEF

三者之间的数量关系AF=BF+EF

理由如下：

隆脽

四边形ABCD

是正方形；

隆脿AB=AD隆脧DAB=隆脧ABC=90鈭�

．

隆脽DE隆脥AG

于EBF//DE

交AG

于F

隆脿隆脧AED=隆脧DEF=隆脧AFB=90鈭�

隆脿隆脧ADE+隆脧DAE=90鈭�隆脧DAE+隆脧BAF=90鈭�

隆脿隆脧ADE=隆脧BAF

．

在鈻�ABF

和鈻�DAE

中{隆脧BAF=隆脧ADE隆脧AFB=隆脧DEAAB=AD

隆脿鈻�ABF

≌鈻�DAE(AAS)

隆脿BF=AE

．

隆脽AF=AE+EF

AF=BF+EF

．23、略

【分析】

（1）（2）（3）【解析】（1）用拼成的大正方形的面积减去四个三角形的面积；（2）直接求出小正方形的边长，然后求面积；（3）得到勾股定理．【解析】【答案】五、作图题(共1题，共8分)24、如图：∠A′O′B′即为所求．

【分析】【分析】①以O为圆心；任意长为半径作弧交OA于C，交OB于D；

②以O′为圆心；以OC长为半径作弧，交O′B′于C′；

③以C′为圆心；CD长为半径作弧交前弧于A′；

④以O′为顶点作射线O′A′．

∠A′O′B′为所求．六、综合题(共4题，共12分)25、略

【分析】【分析】由奇偶性的性质8可得，这些数的和的奇偶性与999×1999的奇偶性相同，即为奇数，则最小的正整数是1．【解析】【解答】解：∵1+2+3++1998=999×1999；∴由奇偶性的性质8可得；

∴这些和中最小的正整数是1；

故答案为1．26、略

【分析】【分析】（1）由图象看出两地距离．（2）两车相遇y=0，由图象看出时间t．由v=可以求速度．（3）两车相遇路程之和等于甲乙两地距离，列出关系式，算出甲车速度．【解析】【解答】解：（1）由图形可以看出甲乙两地距离为900km．

（2）当两车相遇y=0；可以由图象知道t=4；

故快车和慢车行驶4h时相遇．

慢车到达甲地需要12小时，由v=知；

v==75km/h；故慢车的速度为75km/h．

（3）设快车的速度为mkm/h；根据题意得

4×75+4m=900．

解得；m=150．

故快车的速度为150km/h．27、略

【分析】【分析】（1）根据全等三角形的判定方法；可得出当EH=FH，BE∥CF，∠EBH=∠FCH时，都可以证明△BEH≌△CFH；

（2）由（1）可得出四边形BFCE是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形为矩形可得出BH=EH时，四边形BFCE是矩形．【解析】【解答】（1）答：添加：EH=FH；

证明：∵点H是BC的中点；

∴BH