2025年浙教新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列给出的三条线段的长，其中能组成直角三角形的是（）A.62、82、102B.6、8、9C.2、、D.、、2、如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5,BC=8，则△EFM的周长是：()A.13B.18C.15D.213、计算（-）2（）A.2015B.-2015C.±2015D.201524、甲班与乙班同学到离校15千米的公园春游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是x千米/时，则根据题意列方程，得（）A.B.C.D.5、若分式方程有增根x=5，那么k的值为（）A.2B.5C.3D.-36、【题文】若ab<0,bc>0,则一次函数ax-by=c的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、（2015秋•泊头市校级月考）如图，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是点D，E，则____（图中相等的线段，只写一对）8、（2013•随州）如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的____视图（填“主”，“俯”或“左”）．9、如图是一副三角板叠放的示意图，则隆脧娄脕=

________．10、平面直角坐标系中，点P（-3，5）关于y轴对称的点P′的坐标为______．11、如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF，要使框架稳固且不活动，至少还需要添____根木条。

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)12、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.13、判断：×=2×=（）14、（）15、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．16、=．____．17、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）18、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.19、判断：===20（）评卷人得分四、解答题(共4题，共36分)20、Rt△ABC中；∠ABC=90°，在直线AB上取一点M，使AM=BC，过点A作AE⊥AB且AE=BM，连接EC，再过点A作AN∥EC，交直线CM；CB于点F、N．

（1）如图1；若点M在线段AB边上时，求∠AFM的度数；

（2）如图2；若点M在线段BA的延长线上时，且∠CMB=15°，求∠AFM的度数．

21、某商品每天销售的件数是一个常数，已知销售5天后剩余300件，而销售9天后还剩余252件，求出商品的剩余数y（件）与销售天数x的函数关系式，并求销售15天后还剩多少商品？22、解方程：25x2-36=0．23、解不等式组．评卷人得分五、作图题(共1题，共2分)24、（2011秋•仁寿县期末）在下面给出的方格图中；有一个四边形ABCD和两条互相垂直的直线MN；PQ，垂足为点O，请解答下列问题：

（1）画出四边形ABCD关于直线MN成轴对称的四边形A′B′C′D′；

（2）画出四边形A′B′C′D′关于直线PQ成轴对称的四边形A″B″C″D″

（3）请判断四边形ABCD与四边形A″B″C″D″的位置关系：其关系是____．评卷人得分六、综合题(共2题，共14分)25、如图；为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH．已知：PH∥AE，PK∥BC，DE=100米，EA=60米，BC=70米，CD=80米．以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O．

（Ⅰ）求直线AB的解析式．

（Ⅱ）若设点P的横坐标为x；矩形PKDH的面积为S．

（1）用x表示S；

（2）当x为何值时，S取最大值，并求出这个最大值．26、阅读材料：

小强遇到这样一个问题：已知正方形ABCD的边长为a，求作另一个正方形EFGH，使它的四个顶点分别在已知正方形的四条边上，并且边长等于b．

小强的思考是：如图1，假设正方形EFGH已作出，其边长为b；点E；F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上，则正方形EFGH的中心就是正方形ABCD的中心O（对角线的交点）．

∵正方形EFGH的边长为b，∴对角线EG=HF=b；

∴OE=OF=OG=OH=b；进而点E；F、G、H可作出．

解决问题：

（1）下列网格每个小正方形的边长都为1，请你在图2网格中作出一个正方形ABCD，使它的边长a=；要求A；B、C、D四个顶点都在小正方形的格点上．

（2）参考小强的思路，探究解决下列问题：作另一个正方形EFGH，使它的四个顶点分别在（1）中所作正方形ABCD的边上，并且边长b取得最小值．请你画出图形，并简要说明b取得最小值的理由，写出b的最小值．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】先找出两小边，求出两小边的平方和，求出大边的平方，再根据勾股定理的逆定理判断即可．【解析】【解答】解：A、（62）2+（82）2≠（102）2；即组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；

B、62+82≠92；即组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；

C、22+（）2≠（（）2；即组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；

D、（）2+（）2=（）2；即组成的三角形是直角三角形，故本选项正确；

故选D．2、A【分析】试题分析：∵为中点，所以在和中，又∵∴故选考点：直角三角形的性质.【解析】【答案】A3、A【分析】解：原式=（-）（-）

=2015．

故选A．

根据二次根式的乘法法则求解．

本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则和除法法则．【解析】【答案】A4、A【分析】【分析】根据甲班同学用的时间比乙班同学用的时间少0.5小时作答即可．【解析】【解答】解：甲班同学的速度为1.2x；

甲班同学用的时间为：；

乙班同学用的时间为：；

∵比乙班同学早到半小时；

∴甲班同学用的时间=乙班同学用的时间-；

即：；

故选A．5、C【分析】【分析】方程两边都乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根是使最简公分母等于0的未知数的值求出增根，然后代入计算即可得解．【解析】【解答】解：方程两边都乘以（x-5）得；

2-x=-k；

∵分式方程有增根；

∴x-5=0；

解得x=5；

∴2-5=-k；

解得k=3．

故选C．6、A【分析】【解析】∵ax-by=c，∴y=x-又∵ab<0,bc>0，∴图象经过二、四、三象限，不经过一象限。【解析】【答案】A.二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】由已知条件，根据角平分线性质定理：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等．可得PE=PD．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2；PD⊥OA，PE⊥OB；

∴PE=PD（角平分线性质）．

故答案为：PE=PD．8、略

【分析】【分析】先判断圆锥的三视图，然后结合中心对称及轴对称的定义进行判断即可．【解析】【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形；是轴对称图形，但不是中心对称图形；

圆锥的左视图是等腰三角形；是轴对称图形，但不是中心对称图形；

圆锥的俯视图是圆；是轴对称图形，也是中心对称图形；

故答案为：俯．9、略

【分析】【分析】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和..首先根据三角板度数可得：隆脧ACB=90鈭�隆脧ACB=90^{circ}隆脧1=45鈭�隆脧1=45^{circ}再根据角的和差关系可得隆脧2隆脧2的度数，然后再根据三角形内角与外角的关系可得答案．【解答】解：隆脽隆脧ACB=90鈭�隆脽隆脧ACB=90^{circ}隆脧1=45鈭�隆脧1=45^{circ}

隆脿隆脧2=90鈭�鈭�45鈭�=45鈭�隆脿隆脧2=90^{circ}-45^{circ}=45^{circ}

隆脿隆脧娄脕=45鈭�+30鈭�=75鈭�隆脿隆脧娄脕=45^{circ}+30^{circ}=75^{circ}

故答案为75鈭�75^{circ}．【解析】75鈭�

10、（3，5）【分析】解：点P（-3；5）关于y轴对称的点P′的坐标为（3，5）．

故答案为：（3；5）．

根据“关于y轴对称的点；纵坐标相同，横坐标互为相反数”求解即可．

本题考查了关于x轴；y轴对称的点的坐标；解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点；横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．【解析】（3，5）11、3【分析】【解答】解：根据三角形的稳定性；得。

如图：从图中可以看出；要使框架稳固且不活动，至少还需要添3根木条．

【分析】根据三角形的稳定性，只要使六边形框架ABCDEF变成三角形的组合体即可．三、判断题(共8题，共16分)12、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对13、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错14、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×15、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．16、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、解答题(共4题，共36分)20、略

【分析】【分析】（1）如图1；连接EM．根据AE⊥AB，AE=MB，AM=CB，可求出△AEM≌△BMC；根据直角三角形的性质可知△EMC是等腰直角三角形；再结合平行线的性质可知∠AFM=45°．

（2）如图2，连接EM．同（1）△AEM≌△BMC，则EM=MC，∠MEA=∠CMB=15°．易证△EMC是等边三角形，故∠ECM=60°，又由AN∥CE得到：∠AFM=∠ECM=60°．【解析】【解答】解：（1）连接EM．

∵AE⊥AB；∴∠EAM=∠B=90°．

在△AEM与△BMC中；

；

∴△AEM≌△BMC（SAS）．

∴∠AEM=∠BMC；EM=MC．

∵∠AEM+∠AME=90°；

∴∠BMC+∠AME=90．

∴∠EMC=90°．

∴△EMC是等腰直角三角形．

∴∠MCE=45°

∵AN∥CE；

∴∠AFM=∠MCE=45°；

解：（2）如图2；连接ME．

同（1）△AEM≌△BMC（SAS）；则EM=MC，∠MEA=∠CMB=15°．

又∵∠MEA+∠EMA=90°；

∴∠EMC=60°；

∴△EMC是等边三角形；

∴∠ECM=60°；

∵AN∥CE

∴∠AFM+∠ECM=180°；

∴∠AFM=120°．21、略

【分析】【分析】由题意得：y是x的一次函数，设y=kx+b，根据关键语句“销售5天后剩余300件，而销售9天后还剩余252件，”可得，解出k、b的值可得函数关系式，再计算出当x=15时y的值即可．【解析】【解答】解：由题意得：y是x的一次函数，设y=kx+b；则。

；

解得；

y与x的函数关系式为y=-12x+360；

当x=15时；y=-12×15+360=180；

答：销售15天后还剩180件商品．22、略

【分析】先求出x2，再根据平方根的定义进行解答．【解析】解：整理得，x2=

∴x=±．

故答案为：x=±．23、略

【分析】

首先解每个不等式；两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

本题考查了一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．【解析】解：

解①得x≤2；

解②得x＞-3．

则不等式组的解集是：-3＜x≤2．

故答案是：-3＜x≤2五、作图题(共1题，共2分)24、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构；找出点A；B、C、D关于直线MN对称的点A′、B′、C′、D′的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构；找出点A′；B′、C′、D′关于直线PQ对称的点A″、B″、C″、D″的位置，然后顺次连接即可；

（3）根据图形判断它们关于点O成中心对称．【解析】【解答】解：（1）如图所示；四边形A′B′C′D′即为所求作的四边形；

（2）如图所示；四边形A″B″C″D″即为所求作的四边形；

（3）四边形ABCD与四边形A″B″C″D″关于点O