2025年人教B版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教B版九年级数学上册阶段测试试卷106考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、不等式-≥1的正整数解是（）A.0B.1C.0和1D.0或12、据国家统计局网站消息，国家统计局公布的统计数据显示，2012年中国经济增速（GDP）比上年增长7.8%，全年国内生产总值519322亿元，用科学记数法表示我国2011年全年国内生产总值为（）元（保留两位有效数字）A.51×1012B.5.1×1013C.51000000000000D.5.1×10143、【题文】45º的值等于A.B.C.D.4、若要从二次函数y=3x2的图象得到二次函数y=3（x+2）2-1的图象，则二次函数y=3x2的图象必须（）A.上移1个单位，右移2个单位B.下移1个单位，右移2个单位C.下移1个单位，左移2个单位D.上移2个单位，右移1个单位5、已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）．A.k＜4B.k≤4C.k＜4且k≠3D.k≤4且k≠3评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、图片如图所示，图中所有三角形是直角三角形，所有四边形是正方有形，s1=9，s3=144，s4=169，则s2=____．7、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，5），则点A关于x轴的对称点的坐标为____．8、【题文】小明在某风景区的观景台O处观测到东北方向的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东30,且与O相距6km的Q处.如图所示.货船的航行速度是____________km/h.(结果用根号表示.)

9、【题文】若关于的一元二次方程的一个根是0,则____．10、多项式x2+mx-12因式分解可得（x+4）（x+n），则mn的值为____．11、一个梯形的上底长为5cm，中位线长8cm，则下底长为____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)12、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）13、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）14、1+1=2不是代数式．（____）15、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数16、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）17、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）18、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）19、自然数一定是正整数．____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共1题，共6分)20、如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，AD是⊙O的切线，BD∥AC，BD交⊙O于点E，连接AE．求证：AE2=DE•DB．评卷人得分五、其他(共2题，共8分)21、一个小组有若干名同学，新年互送一张贺年卡片，已知全组共送贺年卡片72张，那么这个小组共有____名同学．22、有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了x人，那么可列方程为____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解析】【解答】解：去分母得：（x-1）-3（x-3）≥6；

去括号得：x-1-3x+9≥6；

移项；合并同类项得：-2x≥-2；

系数化为1得：x≤1；

所以不等式-≥1的正整数解为1．

故选B．2、B【分析】【分析】根据题意先列出算式，再进行就是，最后根据科学记数法的表示形式表示出来即可，大于10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．【解析】【解答】解：根据题意得：

2011年的总产值519322亿÷（1+7.8%）≈515302亿=5.1×1013．

故选B．3、B【分析】【解析】cos45°=．故选B．【解析】【答案】B4、C【分析】【分析】得出两个函数的顶点坐标，看顶点是如何平移的即可．【解析】【解答】解：∵新抛物线的顶点为（-2；-1），原抛物线的顶点为（0，0）；

∴二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，便得到二次函数y=3（x+2）2-1的图象；

故选C．5、B【分析】【分析】分为两种情况：①当k-3≠0时，（k-3)x2+2x+1=0，求出△=b2-4ac=-4k+16≥0的解集即可；②当k-3=0时，得到一次函数y=2x+1，与X轴有交点；即可得到答案。【解答】①当k-3≠0时，（k-3)x2+2x+1=0，△=b2-4ac=22-4（k-3)×1=-4k+16≥0，k≤4；②当k-3=0时，y=2x+1，与X轴有交点。故选B．【点评】本题主要考查对抛物线与X轴的交点，根的判别式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能进行分类求出每种情况的k是解此题的关键。二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】本题对图形进行分析，可结合正方形的基本性质以及勾股定理进行解题．【解析】【解答】解：∵s1=9，s3=144，s4=169；

∴所对应各边为：3；12，13．

进而可求得中间未命名的正方形边长为5．

则在最小的直角三角形中=4．

故S2=16．

故答案为：16．7、略

【分析】

∵5的相反数是-5；

∴点A（4；5）关于x轴对称点的坐标为（4，-5）．

故答案为（4；-5）．

【解析】【答案】两点关于x轴对称；那么让横坐标不变，纵坐标互为相反数即可．

8、略

【分析】【解析】

试题分析：先解直角△OAQ，得出OA=OQ=3km，AQ=OA=3km，再解直角△OAP，得出PA=OA=3km，则PQ=PA+AQ=（3+3）km；然后根据速度=路程÷时间即可求出货船的航行速度．

如图；在直角△OAQ中，∠OAQ=90°，∠Q=30°，OQ=6km；

∴OA=OQ=3km，AQ=OA=3km．

在直角△OAP中；∠OAP=90°，∠AOP=45°，OA=3km；

∴PA=OA=3km；

∴PQ=PA+AQ=（3+3）km；

∴货船的航行速度是（3+3）÷=6+6（km/h）．

考点：解直角三角形的应用-方向角问题．【解析】【答案】6+6（km/h）．9、略

【分析】【解析】首先根据根与方程的关系；将x=0代入方程求得a的值；又由一元二次方程的二次项系数不能为0，最终确定a的值。

解：∵关于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2-4=0的一个根是0；

∴a2-4=0；

∴a=±2；

∵a+2≠0；

即a≠-2；

∴a=2．

故答案为：2【解析】【答案】210、-3【分析】【分析】根据多项式x2+mx-12因式分解可得（x+4）（x+n），得出x2+mx-12=x2+（4+n）x+4n，即可求出m，n的值，从而得出mn的值．【解析】【解答】解：∵多项式x2+mx-12因式分解可得（x+4）（x+n）；

∴x2+mx-12=x2+（4+n）x+4n；

∴；

∴

∴mn=-3．

故答案为：-3．11、略

【分析】【分析】根据梯形的中位线定理：梯形的中位线等于上下底的和的一半，求得下底长．【解析】【解答】解：根据梯形的中位线定理；得

下底长=中位线的2倍-上底=16-5=11（厘米）．

故答案为：11cm．三、判断题(共8题，共16分)12、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×13、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√14、√【分析】【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．

故答案为：√．15、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错16、×【分析】【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．【解析】【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．18、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据有理数的分类，0是自然数，但是0不是正整数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为0是自然数；但是0不是正整数；

所以自然数不一定是正整数．

故答案为：×．四、证明题(共1题，共6分)20、略

【分析】【分析】先证∠DAE=∠BAC，∠DEA=∠C，推出△DAE∽△BAC，推出AD=AE，根据切割线定理得出AD2=DE•BD，即可得出答案．【解析】【解答】证明：∵AD是⊙O的切线，

∴∠DAE=∠ABD；

∵BD∥AC；

∴∠CAB=∠ABD；

∴∠DAE=∠CAB；

∵四边形AEBC内接于⊙O；

∴∠AED=∠ACB．

∴△ADE∽△ABC；

∴=；

由AB=AC；得

AD=AE；

根据切割线定理；得

AE2=AD2=DE•DB．五、其他(共2题，共8分)21、略

【分析】【分析】设有x名同学，则每人送了（x-1）张卡片，根据卡片总数即可列出一个一元二次方程，求解即可．【解析】【解答】解：设有x名同学；则每人送了x-1张卡片，根据题意得：

x（x-1）=72，即x2-x-72=0；

解得x1=