中考数学模拟试卷

中考模拟考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.-2的倒数是（）

A.-gB.：C.2D.—2

2.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

©（S）SO

3.如图所示的三视图是下列哪个几何体的三视图（）

A.V2x>/3=V6B.y/2+V3=V5C.5/12+\/3=2D.=2\/2

5.函数y=+一，2-3%中,自变量x的取值范围是（）

A.x＜；B.%＞；

C.x＜，且x=#-1D.x＜g且x*—1

6.把不等式组弓：」；；。，的解集表示在数轴上，正确的是（）

-I0I23

D.1一」二

C.

-10I23

7.如图，平面直角坐标系中，点8在第一象限，点A在x轴的正半轴上,乙/。8=ZF=30°,

OA=2,将绕点。逆时针旋转90。，点3的对应点8,的坐标是（）

A.（-1,2+V3）B.（-V3,3）C.（-V3,2+V3）D.（-3,75）

8.如图，ZL4cB和4DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE,则乙4EB

的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

9.如图，人8是。。的直径且AB=4,弦CD1AB,^CAB=30°,则扇形AOD的面积为（）

A*B产C*D*

10.如图，已知二次函数,=。/+/?%+式。工0）的图象如图所示，给出以下四个结论:

（\）abc=0,@a+b4-c>0»@a>b,（4）4ac—b2<0；其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.计算：（：）—1—A/12+3tan30°—（jt—+|1—A/3|=.

12.因式分解：a3—9a=.

13.国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米=0.000000001米，将

7纳米用科学记数法表示为米.

14.若一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的方差为

15.已知圆锥的底面圆半径是1,母线是3,则圆锥的恻面积是_____.

16.七巧板由五个等腰直角三角形与两个平行四边形（其中的一个平行四边形是正方形）组

成.用七巧板可以拼出丰富多彩的图形，图中的正方形A8C。就是由七巧板拼成的，

那么正方形"GH的面积与正方形ABCD的面积的比值为

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

"•化简3一会并求值，其中〃与2、3构成△工"的三边，且〃为整数.

18.如图，某燥矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利

用生命探测仪在地面4,8两个探测点探测到地下。处有生命迹象.已知A,〃两点相

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距8米，探测线与地面的夹角分别是30。和45。，试询定生命所在点。的深度(结果保留

根号).

19.如图，菱形ABCO中，作8E140、CFLAB,分别交A。、A8的延长线于点E、F.

(1)求证：AE=BF；

(2)若点E恰好是A。的中点，AB=2,求BD

的值.

20.如图，在平面直角坐标系">)，中，一次函数y=：无+5和y=-2%的图象相交于点A,

反比例函数y=：的图象经过点A.

(1)求反比例函数的表达式；

(2)设一次函数y=1z+5的图象与反

函数y=：的图象的另一个交点为B,连

OB,求△48。的面积.

21.已知关于x的一元二次方程/+(2m+l)x+m2-4=0.

(1)当m为何值时，力程有两个不相等的实数根？

(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值.

22.现有A、8两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球.其中，A袋装有

2个白球，1个红球；8袋装有2个红球，1个白球.

(1)将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；

(2)小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的48两袋中各随机摸出一个小球，

摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜.请用列表法

或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平.

23.某公司开发的720件新产品，需加工后才能投放市场.现有甲、乙两个工厂都想加工这

批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天,

而乙工厂的工作效率是甲工厂的1.5倍；在加工过程中，公司需每天支付80元劳务费请

工程师到厂进行技术指导.

(1)求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？

(2)该公司要选择省时又省钱的工厂加工，如果甲工厂向公司报加工费用为每天60。元,

请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求，有望加工这

批产品.

24.如图，aABC内接于O。，直径交4C于点£延长A。至点F,使DF=2。。，连

接”•并延长交过点的切线于点G,且满足

AG//BC,i全接OC.若ccs/RAC=亮BC=6.

(1)求证：LCOD=

(2)求。。的半径OC

(3)求证：。尸是。。的切线.

25.已知抛物线y=ax2+bx+c(a*0)过点4(1,0),

8(3,0)两点，与y轴交于点C,OC=3.

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

(2)过点4作4M19C,垂足为M,求证：四边形AOBM为正方形;

(3)点户为抛物线在直线