中考数学模拟试卷(三)

中考数学模拟试卷（三）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.下列代数式中，属于分式的是............................................（）

xy32

A.5xB.—C.—D.~/

3xVx+1

2.下列运算中，正确的是................................................（）

A2x4-3x2=-x2B2/+32=C2x4♦32=6x8D2x4•3x2=6x6

3+2m

3.已知41,y）,8（2,%）两点在双曲线y=----------上，且则〃2的取值范围

是.....................................................................（）

AY0Bm>0Cm>——DmY——

22

4.某篮球队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）

年龄（单位；岁）1415161718

人数33532

A3和3B16和16C5和2D15和17

5.下列命题中，假命题是）

A对角线垂直的平行四边形是菱形；

B对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；

C对角线互相平分且平分一组内角的四边形是菱形；

D对角线相等且垂直的四边形是菱形；

6.如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,AB=5,BC=3,DE〃BC,

且AD=2CD,则以点C为圆心、DC长为半径的圆C和以点E为

圆心、EB长为半径的圆E的位置关系是................（）

A外离B相交C外切D不能确定

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7.数据384400用科学记数法表示为，

8.化简：）匚一

厂一3x+2

9.若一元二次方程％幺-2尢-1=0有两个不相等的实数根，则人的取值范围是

10.方程=3的解是。

11.方程V——J—=3工一4中，如果设y=f-3］，那么原方程可化为关于y的整式

x-3%

方程是。

12.在一个不透明的盒子中装有〃个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，从

盒子中任意摸出1个球，若摸出红球的概率是0.2,那么"=o

13.为了解今年春节时学生自由支配的压岁钱数目，某部门从全市初三年级150（）00名学

生中随机抽取了10000学生进行调查，并将这部分学生自由支配的压岁钱数目绘制成频

率分布直方图，请估计全市初三年级约有名学生能自由支配200--3D0元（含

200元，不含300元）的压岁钱。

14.在平面直角坐标系中，抛物线y=（x-1尸先向上平移2个单位，再向左平移3个单位,

则新抛物线的顶点坐标是o

15.如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,EF是梯形的中位线，点E在AB上,

若AD：BC=2：3,AD=a,贝U用a表示FE二<>

16.若正四边形的半径是1,则它的边长是。

17.定义：直线4与4相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线人4的距离分

别为p、q,则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”。根据上述定义，“距离坐标”

是（1,2）的点的个数共有个。

18.如图.点G是AABC的重心,CG的延长线交AB干点D.GA=IO,GC=8,GB=6.

将4ADG绕点D顺时针方向旋转180°得到ABDE,则△EBC的面积为______________0

第二题图第：二题图第匚题图

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19.（本题满分10分）

计算：（后+1丁一卜山60。斗

20.（本题满分10分）

解不等式组:4x并把数集在数轴上表示出来。

②

T4

21.（本题满分1（）分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）

在aABC中，NABC的角平分线交AC边于点D。

（1）用尺规作NABC的角平分线BD（不写作法，保留作图痕迹）

(2)若BD=9,sinZDBC=-,BC=7V2,求tanC。

22.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）

某商场第一次用6000元购进某种型号的运动鞋若干双，第二次乂用6000元购进该款运动

鞋，但这次每双的进价比第一次贵10元，所以购进数量比第一次少了30双；

（1）求第一次每双运动鞋的进价和购进的数量；

（2）将这两次购进的运动鞋按同一单价x（元/双）全部销售完毕，求获利y（元）关于单

价x（元/双）的函数关系式。

23.(本题满分10分，每小题满分5分)

如图，已知一个正比例函数与一个反比例函数的图像在第一象限的交点为A(2,4).

(1)求正比例函数与反比例函数的解析式;

(2)平移直线。A,平移后的直线与x轴交于点B,与反比例函数的图像在第一象限的交

点为C(4,〃).求从。两点的距离.

25.如图1,已知。。的半径长为1,PQ是。。的直径，点M是PQ延长线上一点，以点

M为圆心作圆，与。。交于A、B两点,联结力并延长，交。M于另外一点C

(1)若恰好是。。的直径，设