2018年中考数学(人教版)总复习-单元检测

PAGEPAGE1单元检测一(时间:90分钟总分:120分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.下列计算正确的是()A.30=0 B.-|-3|=-3C.3-1=-3 DQUOTE=±3解析:A项30=1,A错;B项正确;C项3-1=QUOTE,C错;D项QUOTE99=3,D错.答案:B2.在下列选项,与28cm最接近的是()A.珠穆朗玛峰的高度 B.东方明珠电视塔的高度C.普通住宅楼一层的高度 D.一张纸的厚度解析:28cm=2.56m,故选C.答案:C3.下列各式从左到右的变形正确的是()AQUOTE B.-QUOTECQUOTE DQUOTE=a-b答案:C4.如果分式QUOTE的值为零,那么x等于()A.-2 B.2C.-2或2 D.1或2解析:由已知得QUOTE解得:x=-2,故选A.答案:A5.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)答案:D6.计算(QUOTE22+1)2017·(QUOTE22-1)2016的结果是()AQUOTE+1 BQUOTE-1 CQUOTE D.1解析:(QUOTE22+1)2017·(QUOTE22-1)2016=[(QUOTE22+1)(QUOTE22-1)]2016·(QUOTE22+1)=QUOTE22+1.答案:A7.若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简QUOTE+b的结果是()A.1 B.b+1 C.2a D.1-2a解析:由数轴可得:a-1<0,a-b<0,则原式=1-a+a-b+b=1.故选A.答案:A8.已知QUOTE=4,则QUOTE的值为()A.6 B.-6 C.-QUOTE D.-QUOTE解析:由已知QUOTE=4,得QUOTE=4,∴b-a=4ab,a-b=-4ab.QUOTE=6.答案:A9.如图,设k=QUOTE(a>b>0),则有()A.k>2 B.1<k<2CQUOTE<k<1 D.0<k<QUOTE解析:甲图中阴影部分面积为a2-b2,乙图中阴影部分面积为a(a-b),则k=QUOTE=1+QUOTE∵a>b>0,∴0<QUOTE<1.∴1<1+QUOTE<2,即1<k<2.故选B.答案:B10.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成的,若每个围成的正方形面积为1cm2,则第1个图案面积为2cm2,第2个图案面积为4cm2,第3个图案面积为7cm2,……,依此规律,第8个图案面积为()A.35cm2 B.36cm2C.37cm2 D.38cm2解析:由题图可看出第1个图案有1+1=2个正方形,第2个图案有1+2+1=4个正方形,第3个图案有1+2+3+1=7个正方形,……,第8个图案有1+2+3+4+5+6+7+8+1=37个正方形,则面积是37cm2,故选C.答案:C二、填空题(每小题4分,共24分)11.中国的陆地面积约为9600000km2,将9600000用科学记数法表示为.

答案:9.6×10612.若单项式2x3ym与-3xny2的和为单项式,则m+n的值为.

解析:因为2x3ym与-3xny2的和为单项式,所以它们是同类项,则m=2,n=3,m+n=2+3=5.答案:513.若QUOTE=x-4+6-x=2,则x的取值范围为.

解析:由题意可得QUOTE解得:4≤x≤6.答案:4≤x≤614.已知x,y为实数,且满足QUOTE-(y-1)QUOTE=0,则x2017-y2017=.

解析:已知等式可变形为QUOTE+(1-y)QUOTE=0.∵1-y≥0,∴(1-y)QUOTE0.∴由非负数的性质,得QUOTE解得:QUOTEx2017-y2017=-1-1=-2.答案:-215.化简QUOTE的结果是.

解析:原式=QUOTE=a-1.答案:a-116.若多项式4x2-kx+25是一个完全平方式,则k的值是.

解析:因为4x2-kx+25=(2x)2-kx+52,所以-kx=±2·2x·5,得k=±20.答案:±20三、解答题(56分)17.(每小题4分,共12分)计算与化简:(1)(π-1)0+QUOTE+|5-QUOTE2727|-2QUOTE33;(2)QUOTE+|1-QUOTE33|-QUOTE2727tan30°;(3)QUOTE解:(1)原式=1-2+3QUOTE33-5-2QUOTE-6.(2)原式=4+QUOTE33-1-3QUOTE(3)原式=QUOTE=QUOTE=-QUOTE18.(每小题6分,共12分)先化简,再求值:(1)2(a+QUOTE33)(a-QUOTE33)-a(a-6)+6,其中a=QUOTE22-1;(2)QUOTE+1,在0,1,2三个数中选一个合适的代入求值.解:(1)原式=2a2-6-a2+6a+6=a2+6a.当a=QUOTE22-1时,原式=(QUOTE22-1)2+6(QUOTE22-1)=2-2QUOTE22+1+6QUOTE22-6=4QUOTE22-3.(2)原式=QUOTE+1=QUOTE+1=QUOTE∵分式QUOTE为除式,∴x≠0,且x≠2.当x=1时,原式=QUOTE19.(7分)已知a-QUOTE,求a+QUOTE的值.解:由已知条件两边平方,得QUOTE=7,∴a2+QUOTE=9.∴a2+2+QUOTE=11.QUOTE=11.∴a+QUOTE=±QUOTE20.(7分)先化简,再求值:QUOTE,其中x=QUOTE,y=QUOTE解:原式=QUOTE=QUOTExy(x-y)=3xy,当x=QUOTE,y=QUOTE时,原式=3×(QUOTE)×(QUOTE)=3.21.(8分)现有一组有规律排列的数:1,-1,QUOTE22,-QUOTE,-QUOTE33,1,-1,QUOTE22,-QUOTE,-QUOTE33,…,其中1,-1,QUOTE22,-QUOTE,-QUOTE33这六个数按此规律重复出现.问:(1)第50个数是什么数?(2)把从第1个数开始的前2021个数相加,结果是多少?(3)从第1个数起,把连续若干个数的平方加起来,如果和为520,则共有多少个数的平方相加?解:(1)∵50÷6=8……2,∴第50个数是-1.(2)2021÷6=336……5.∵[1+(-1)+QUOTE22+(-QUOTE22)+QUOTE33+(-QUOTE33)]×336=0,1+(-1)+QUOTE22+(-QUOTE22)+QUOTE,∴从第1个数开始的前2021个数的和是QUOTE3.3.(3)∵12+(-1)2+(QUOTE22)2+(-QUOTE22)2+(QUOTE33)2+QUOTE=12,520÷12=43……4,12+(-1)2+(QUOTE22)2=4,43×6+3=261,∴共有261个数的平方相加.22.(1