《分数的混合运算（一）》（说课稿）-2024-2025学年数学北师大版六年级上册

《分数的混合运算（一）》（说课稿）-2024-2025学年数学北师大版六年级上册一、设计思路

本课《分数的混合运算（一）》是六年级上册数学北师大版教材的重要内容，旨在帮助学生掌握分数混合运算的基本方法。设计思路围绕以下几点展开：首先，通过回顾分数加减法，导入新课，激发学生学习兴趣；其次，结合具体实例，引导学生探究分数混合运算的规律，培养其分析问题、解决问题的能力；最后，通过练习巩固，提升学生分数混合运算的熟练度。二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大核心素养。通过分数混合运算的学习，学生能够抽象分数运算的规律，提升逻辑推理能力；通过动手操作和问题解决，培养数学建模和直观想象能力；在运算过程中，提高数学运算的准确性和效率；最后，通过数据分析分数大小，增强数据分析意识。三、重点难点及解决办法

重点：掌握分数混合运算的顺序和计算方法。

难点：理解并运用分数混合运算中的运算顺序，解决实际问题。

解决办法：

1.重点：通过实例分析和小组讨论，帮助学生理解分数混合运算的步骤，强调先乘除后加减的原则。

2.难点：设计一系列由易到难的练习题，引导学生逐步理解运算顺序，并利用直观教具如线段图辅助理解分数的加减乘除关系。同时，通过小组合作，让学生在互动中解决实际问题，提高解决问题的能力。四、教学方法与策略

1.采用讲授与探究相结合的教学方法，先通过讲解分数混合运算的基本原则，再引导学生进行实际操作，如使用分数条或分数方阵进行直观演示，帮助学生理解抽象概念。

2.设计“分数运算接力赛”游戏，让学生在游戏中练习分数的加减乘除，提高运算速度和准确性。

3.利用多媒体展示分数运算的动态过程，帮助学生更好地理解分数在混合运算中的变化。同时，提供在线练习平台，让学生课后自主练习，巩固所学知识。五、教学过程

一、导入新课

（教师）：同学们，我们之前学习了分数的加减法和乘除法，今天我们来探索一个新的课题——分数的混合运算。请大家回忆一下，分数加减乘除各有什么特点？它们之间有什么关系？（学生思考并回答）

二、新课讲解

（教师）：好的，我们已经了解了分数加减乘除的基本知识。接下来，我们来看一下分数混合运算的顺序和计算方法。

（一）展示例题，分析运算顺序

（教师）：请大家看这个例题：$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$。同学们，我们首先要做的是先算乘法，再算加法，最后算减法。现在，我们一起计算一下这个例题的答案。

（学生）：$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}=\frac{9}{12}+\frac{2}{12}-\frac{3}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$。

（教师）：很好，同学们计算得非常准确。接下来，我们再来分析一下这个例题中分数混合运算的顺序。

（二）总结运算顺序

（教师）：通过刚才的例题，我们可以发现，分数混合运算的顺序是：先乘除，后加减。也就是说，在有加减乘除混合的情况下，我们要先计算乘除法，再计算加减法。

（三）实际应用

（教师）：同学们，现在请你们拿出练习本，尝试计算下面的题目：

1.$\frac{5}{6}+\frac{1}{3}\times\frac{2}{5}-\frac{1}{2}$

2.$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times\frac{2}{3}-\frac{1}{4}$

请大家独立完成，完成后再和同桌交流一下你们的答案。

（学生）：（学生独立完成题目，并与同桌交流）

（教师）：非常好，同学们已经完成了这些题目。现在请各小组代表来展示你们的答案，并说明你们的计算过程。

（学生）：（各小组代表展示答案，并说明计算过程）

（四）总结归纳

（教师）：同学们，通过刚才的学习，我们已经掌握了分数混合运算的顺序和计算方法。在计算过程中，我们要注意先乘除后加减，确保计算的准确性。

三、巩固练习

（教师）：接下来，我们来进行一些巩固练习，以检验大家对分数混合运算的掌握程度。

1.请同学们完成以下题目，并在课后提交：

（1）$\frac{7}{8}+\frac{1}{4}\times\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$

（2）$\frac{2}{3}\div\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\times\frac{4}{5}-\frac{1}{6}$

2.请同学们在小组内讨论以下问题：

（1）分数混合运算中，如何判断运算顺序？

（2）在进行分数混合运算时，有哪些注意事项？

（学生）：（学生完成练习，并讨论问题）

四、课堂小结

（教师）：今天我们学习了分数的混合运算，掌握了运算顺序和计算方法。希望大家在课后能够继续巩固练习，熟练掌握分数混合运算的技巧。

五、布置作业

（教师）：请大家认真完成以下作业：

1.完成课堂练习题。

2.思考并回答以下问题：

（1）分数混合运算在日常生活中有哪些应用？

（2）如何提高分数混合运算的解题速度和准确性？

（学生）：（学生认真完成作业）

六、课堂总结

（教师）：今天的课程就到这里，希望大家通过今天的学习，能够更好地掌握分数混合运算。课后，请大家认真完成作业，巩固所学知识。谢谢大家！六、学生学习效果

学生学习效果

在本节课《分数的混合运算（一）》的学习结束后，学生取得了以下方面的效果：

1.知识掌握方面：

-学生能够熟练掌握分数混合运算的基本顺序，即先乘除后加减。

-学生能够正确运用分数混合运算的规则，解决实际问题。

-学生能够识别并解决分数混合运算中的运算顺序问题，提高了解决复杂问题的能力。

2.能力提升方面：

-学生在计算速度和准确性上有所提高，能够快速完成分数混合运算。

-学生通过小组合作和讨论，提升了团队协作和沟通能力。

-学生在解决实际问题时，能够运用分数混合运算的知识，提高了问题解决能力。

3.思维发展方面：

-学生在分析分数混合运算问题时，能够运用逻辑推理和数学抽象能力，提高了思维品质。

-学生在探究分数混合运算规律的过程中，培养了直观想象能力。

-学生在解决分数混合运算问题时，能够灵活运用多种方法，提高了创新思维能力。

4.情感态度方面：

-学生对分数混合运算产生了浓厚的兴趣，愿意主动学习和探索。

-学生在遇到困难时，能够保持积极的心态，勇于尝试和解决问题。

-学生在课堂互动中，表现出良好的学习态度和团队合作精神。

5.综合应用方面：

-学生能够将分数混合运算的知识应用于实际生活，如购物、烹饪等场景。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用分数混合运算的知识，提高了生活技能。

-学生在参与数学竞赛或活动时，能够运用所学知识展示自己的能力。七、教学反思与总结

教学反思与总结

这节课下来，我感到收获颇丰，但也意识到自己在教学过程中还存在一些不足。以下是我对这节课的反思与总结。

首先，我觉得在教学方法上，我尝试了讲授与探究相结合的方式，这样既能保证知识的系统传授，又能让学生在探究中深化理解。例如，在讲解分数混合运算的顺序时，我通过例题展示和小组讨论的方式，让学生在实践中学习，效果还不错。但是，我也发现有些学生对于运算顺序的理解还不够透彻，这说明我在讲解时可能需要更加细致，或者可以通过更多的练习来巩固。

其次，我在教学活动中设计了一些游戏和练习，比如“分数运算接力赛”，这样的活动确实提高了学生的参与度和兴趣，但也暴露出一些问题。有些学生虽然在游戏中表现得很好，但在独立完成作业时却遇到了困难。这说明我在活动设计上可能需要更加注重学生的个体差异，提供更多的个性化支持。

在教学管理方面，我发现课堂纪律整体较好，但有个别学生注意力不集中，影响了课堂氛围。为了解决这个问题，我计划在接下来的教学中，更加关注学生的个体需求，适时调整教学节奏，确保每个学生都能跟上教学进度。

然而，也存在一些问题。比如，部分学生在面对复杂问题时，仍然难以灵活运用所学知识；在课堂互动中，个别学生的参与度不高。针对这些问题，我计划在今后的教学中采取以下改进措施：

1.加强对学生的个别辅导，特别是对那些在运算顺序和计算方法上存在困难的学生，我会提供更多的练习和指导。

2.在教学活动中，设计更多层次的任务，以满足不同学生的需求，让每个学生都能在课堂上找到自己的位置。

3.通过多种教学手段，如多媒体、游戏、小组合作等，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。

4.在课堂管理上，我会更加注重学生的个体差异，关注每个学生的学习状态，确保课堂氛围的积极向上。八、板书设计

①分数混合运算顺序

-先乘除后加减

-运算顺序：先乘除，后加减

-例子：$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\times\frac{e}{f}-\frac{g}{h}$

②分数混合运算步骤

-确