2025年人教版PEP八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版PEP八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、图(a)(b)

为两个相同的矩形，若图(a)

阴影区域的面积为10

则图(b)

的阴影面积等于()．A.40

B.30

C.20

D.10

2、【题文】用来证明命题“如果＞则＞＞”是假命题的反例是（）A.＝0，＝1，＝2B.＝0，＝－1，＝－2C.＝0，＝－2，＝－1D.＝－1，＝0，＝－23、化简（1﹣）÷的结果是（）A.（x+1）2B.（x﹣1）2C.D.4、如图所示的正六边形ABCDEF中；可以由△AOB经过平移得到的三角形有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个5、如图，从边长为(a＋4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)cm的正方形(a>0)；剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A.(2a2＋5a)cm2B.(6a＋15)cm2C.(6a＋9)cm2D.(3a＋15)cm2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、（2015秋•淮安校级期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=BC=8cm，BD=5cm，则点D到AB的距离是____．7、（2012秋•长沙县校级期中）如图：有三条交叉的公路，要在它们的周围修建一个加油站，使加油站到三条公路的距离相等，满足这样的加油站可以有____处．8、一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为_________．9、【题文】（1）填空：①（xy2）2＝____，②（－3x）3÷（－3x）＝____；

③（－a3）·（－a2）2＝____，④2x·（____＋____）＝2x2＋14x．

（2）计算：①（3x－1）（x－2），②2－1＋（－2）－2＋（）2．10、计算-=______．11、若一个数的算术平方根是，则这个数的立方根是____．12、（2013春•陆良县校级期中）如图，学校有一长方形花圃，长4m，宽3m．有极少数人为了避开拐角走捷径，却踩伤了花草，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了____步路（2步为1m）．13、若a＜b＜0，把1，1-a，1-b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：____14、如图，请你填写一个适当的条件：，使AD∥BC．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、无限小数是无理数．____（判断对错）16、若a=b，则____．17、判断：方程=的根为x=0.（）18、－0.01是0.1的平方根.()19、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．20、判断：=是关于y的分式方程.（）21、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）22、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、证明题(共1题，共4分)23、如图；已知AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE；CF交于点D．

求证：（1）△ABE≌△ACF；（2）BD=CD．评卷人得分五、计算题(共1题，共7分)24、（2004•宁波）如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=118°，则∠AEC等于____度．评卷人得分六、解答题(共3题，共12分)25、解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．

26、已知关于x的一元二次方程（k+4）x2+3x+k2+3k-4=0的一个根为0．求k的值及另一个根．27、【题文】（本题10分）解不等式组并求其整数解．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】本题主要考查了三角形的面积的知识点；由图和等底等高可知：图1

图2

中，阴影面积都是矩形的面积的一半，即为10.

注意：当三角形有相同高时，计算面积的时候，可以提取高，把底相加．

【解答】解：根据三角形的面积公式以及两条平行线间的距离处处相等；可知：

图1

中；两个三角形的面积和是矩形面积的一半．

图2

中；阴影面积也是矩形的面积的一半，即为10

．

故选D．

【解析】D

2、C【分析】【解析】

试题分析：分别把各项中a、b、c的解代入＞得C选项中：-1＞0-2=-2（不成立）

考点：不等式。

点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式及真假命题知识点的掌握。把选项中的解代入分析即可。【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】解：（1﹣）÷=

=

=（x﹣1）2；

故选B．

【分析】先对括号内的式子通分，然后再将除法转化为乘法即可解答本题．4、D【分析】【分析】根据平移的性质找出与△AOB位置不同；形状完全一样的三角形即可解答．

【解答】观察图形可知；△AOB向右平移AO个单位可以得到△COD；

△AOB向上平移AO，向右平移AO个单位；可以得到△OEF；

所以△COD；△OEF可以由△AOB经过平移得到．

故选D．【点评】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质，数形结合，准确识图是解题的关键．5、B【分析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可；注意完全平方公式的计算。矩形的面积为：

（a+4)2-（a+1)2

=（a2+8a+16)-（a2+2a+1)

=a2+8a+16-a2-2a-1

=6a+15．

故选B.

【点评】此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式。二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】作DE⊥AB，根据角平分线的性质得到DE=DC，根据题意求出DC的长即可得到答案．【解析】【解答】解：作DE⊥AB于E；

∵AD平分∠CAB；DC⊥AC，DE⊥AB；

∴DE=DC；

∵BC=8cm；BD=5cm；

∴CD=3cm；

∴DE=3cm．

故答案为：3cm．7、略

【分析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，作出三个交叉点所构成的三角形的内角平分线与外角平分线，交点即为修建加油站的位置．【解析】【解答】解：如图所示；满足修建加油站的位置可以有4处．

故答案为：4．

8、略

【分析】【解析】试题分析：根据正方形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．试题解析：设正方形的对角线长为x，由题意得，x2=5，解得x=．考点：正方形的性质．【解析】【答案】．9、略

【分析】【解析】

试题分析：：①利用积的乘方计算；

②先算乘方；再算除法；

③先算乘方；再算同底数幂的乘法；

④根据积÷一个因式=另一个因式；列式计算即可。

（2）①原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；

②原式利用负指数幂法则及乘方的意义计算即可得到结果．

试题解析：①原式=x2y4；

②原式=﹣27x3÷（﹣3x）=9x2；

③原式=（﹣a3）•a4=﹣a7；

④原式=（2x2+14x）÷2x=x+7．

故答案为：x2y4；9x2；﹣a7；x；7

（2）①原式=3x2﹣7x+2；

②原式=++=．

考点：（1）整式的混合运算（2）整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【解析】【答案】.x2y4；9x2；﹣a7；x，7（2）3x2﹣7x+2,10、略

【分析】解：原式=2-．

故答案为：2-．

首先化简二次根式；进而得出答案．

此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．【解析】2-11、略

【分析】【分析】根据算术平方根的概念求出这个数，然后求其立方根．【解析】【解答】解：设这个数为x；

则=；

x=；

则==．

故答案为：．12、略

【分析】【分析】根据勾股定理求得AB的长，再进一步求得少走的路的米数，即（AC+BC）-AB．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，AB2=BC2+AC2

AB==5

少走了2×（3+4-5）=4（步）．

故答案为4．13、略

【分析】【分析】根据不等式的性质分析判断．【解析】【解答】解：若a＜b＜0，把1，1-a，1-b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：1＜1-b＜1-a．

故填1＜1-b＜1-a．14、略

【分析】【解析】试题分析：要使AD∥BC，根据平行线的判定方法，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；因而添加的条件可以是：∠FAD=∠FBC或∠DAB+∠ABC=180°或∠ADB=∠DBC．考点：本题考查的是平行线的判定【解析】【答案】∠FAD=∠FBC或∠DAB+∠ABC=180°或∠ADB=∠DBC．三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错22、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、证明题(共1题，共4分)23、略

【分析】【分析】（1）已知∠A为公共角且AB=AC；BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，则可以利用AAS判定△ABE≌△ACF．

（2）由第一问可推出AF=AE，从而可得到BF=CE，再根据AAS判定△BFD≌△CED，从而不难求得BD=CD．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=∠A；BE⊥AC，CF⊥AB，AB=AC；

∴△ABE≌△ACF（AAS）．

（2）∵△ABE≌△ACF；

∴AF=AE．

∵AB=AC；

∴BF=CE．

∵∠BDF=∠CDE；∠BFD=∠CED=90°；