2025年冀教版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、若x＜y，则下列各式一定成立的是（）A.ax＜ayB.-x＜-yC.＞D.x-1＜y-12、将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，不能满足上述条件的整式是（）A.4xB.-4xC.4D.-43、下列说法中错误的个数是（）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种；（4）不相交的两条直线叫做平行线．A.1个B.2个C.3个D.4个4、下列计算中，正确的是()A.a5鈰�a2=a10

B.(a2)4=a8

C.a6梅a2=a3

D.a3+a5=a8

5、下列图形中不具有稳定性是()A.B.C.D.6、若a<b

则下列不等式中不正确的是(

)

A.a+3<b+3

B.a鈭�2<b鈭�2

C.鈭�7a<鈭�7b

D.a5<b5

7、把a千克的盐溶在b千克水中，那么x千克这样的盐水含盐量是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、在数轴原点右侧，且与表示-1的点距离2个单位长度的点所表示的数是____．9、周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和一些茶杯；了解情况后发现甲；乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每把定价5元，且两家都有优惠．甲商店买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商店全场九折优惠．小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．

①设购买茶杯a只，若在甲商店购买，需付____元钱；若在乙店购买，需付____元钱。

（均用含a的代数式表示并化简）．

②当需购买15只茶杯时；爸爸让小明去买，小明应该去哪家商店购买？为什么？

③当购买茶杯多少只时；两家商店付款一样？为什么？

④根据前面问题的解答，当购买茶杯超过20只时，猜想应该到哪家商店购买比较合算？请直接写出结论，不用说明理由．10、【题文】式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“”表示为这里的符号“”是求和的符号，如“”即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为．通过对以上材料的阅读，请计算：____（填写最后计算结果）．11、若关于x

的不等式2x鈭�a<0

的正整数解是123

则a

的取值范围是_____．12、有一天李小虎同学用《几何画板》画图；他先画了两条平行线AB；CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE、DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形．这时他突然一想：∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．

（1）你能探讨出图①至图④各图中∠B；∠D与∠BED之间的关系．

如图①中∠BED=____如图②中∠BED=____

如图③中∠BED=____如图④中∠BED=____

（2）选图③过点E作EF∥AB∵AB∥CD

∴EF∥CD____

∴∠D=∠DEF∠B=∠BEF

又∵∠BED=____

∴∠BED=____

（3）模仿（2）的解答过程，证明你在图④中发现的关系．13、已知，则x=____．14、已知方程组的解满足方程x+2y=k，则k=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．____．（判断对错）16、若m为自然数，多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m．____．（判断对错）17、方程2x+4y=5的解是方程组的解．____．18、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）19、点到直线的距离是这点到这条直线的垂线的长．____．（判断对错）20、两个数的差不一定小于它们的和．____．（判断对错）21、扇形的周长等于它的弧长.（）22、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题.评卷人得分四、计算题(共4题，共40分)23、不等式组的整数解是____．24、化简求值：(1)鈭�(x2鈭�1)+2(x2鈭�2x鈭�12)

其中x=鈭�2

(2)(4a2鈭�5ab+b2)鈭�(2a2鈭�3ab+3b2)

其中a2鈭�b2=5ab=2

25、计算(1)25鈭�55+35(2)(6)2+9鈭�鈭�83

26、已知隆脧AOB=40鈭�

自O

点引射线OC

若隆脧AOC隆脧COB=23.

求OC

与隆脧AOB

的平分线所成的角的度数．评卷人得分五、综合题(共1题，共9分)27、已知7位数是72的倍数，求出所有的符合条件的7位数．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】根据不等式的性质1、不等式的性质2、不等式的性质3，可得答案．【解析】【解答】解：A；a≤0时；不等式不成立，故A错误；

B；不等式的两边都乘以或除以同一个负数；不等号的方向改变，故B错误；

C；不等式的两边都除以同一个正数；不等号的方向不变，故C错误；

D；不等式的两边都加或减同一个整式；不等号的方向不变，故D正确；

故选：D．2、C【分析】【分析】完全平方式必须符合a2+2ab+b2的形式，只要能使原式化为完全平方形式的数字均可．【解析】【解答】解：A、x2+4加上4x后可得x2+4x+4，可化为（x+2）2；是完全平方式；故本选项错误；

B、x2+4-4x后可得x2-4x+4，可化为（x-2）2；是完全平方式；故本选项错误；

C、x2+4加上4后可得x2+8；不是完全平方式，故本选项正确；

D、x2+4-4后可得x2；是完全平方式，故本选项错误．

故选C．3、C【分析】解：（1）在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，原来的说法错误；

（2）在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原来的说法错误；

（3）在同一平面内；两条直线的位置关系只有相交，平行两种是正确的；

（4）在同一平面内；不相交的两条直线叫做平行线，原来的说法错误．

故说法中错误的个数是3个．

故选：C．

分别利用平行线的性质；垂线的性质、两直线的位置关系、平行线的定义判断后即可确定正确的选项．

本题考查了平行公理及推论，垂线，平行线的知识，解题的关键是了解平行线的性质、垂线的性质、两直线的位置关系、平行线的定义，难度不大．【解析】【答案】C4、B【分析】【分析】本题主要考查了整式的加减、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法的知识点，根据各项进行计算即可．【解答】解：A

．a5隆陇a2=a7

故本选项错误；B.(a2)4=a8

故本选项正确；C.a6隆脗a2=a4

故本选项错误；D.a3

与a5

不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选B．【解析】B

5、B【分析】【分析】本题主要考查了三角形的稳定性，正确理解各个图形具有稳定性的条件是解题的关键．三角形具有稳定性，只要选项中的图形可以分解成三角形，则图形就有稳定性，据此即可确定..【解答】解：A.A.可以看成两个三角形，而三角形具有稳定性，则这个图形一定具有稳定性，故本选项错误；B.可以看成一个三角形和一个四边形，而四边形不具有稳定性，则这个图形一定不具有稳定性，故本选项正确；C.可以看成三个三角形，而三角形具有稳定性，则这个图形一定具有稳定性，故本选项错误；D.可以看成77个三角形，而三角形具有稳定性，则这个图形一定具有稳定性，故本选项错误..故选B..【解析】B

6、C【分析】解：A隆脽a<b隆脿a+3<b+3

正确；

B、隆脽a<b隆脿a鈭�2<b鈭�2

正确；

C、隆脽a<b隆脿鈭�7a>鈭�7b

本选项不正确；

D、隆脽a<b隆脿a5<b5

正确；

故选C．

根据不等式的性质分别对每一项进行分析；即可得出答案．

此题主要考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解决本题的关键；不等式两边加(

或减)

同一个数(

或式子)

不等号的方向不变.(2)

不等式两边乘(

或除以)

同一个正数，不等号的方向不变.(3)

不等式两边乘(

或除以)

同一个负数，不等号的方向改变．【解析】C

7、C【分析】【分析】盐=盐水×浓度，而浓度=盐÷（盐+水），根据式子列代数式即可．【解析】【解答】解：该盐水的浓度为；

故这种盐水x千克，则其中含盐为x×=千克．

故选C．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】利用数轴的知识求解即可．【解析】【解答】解：在数轴原点右侧；且与表示-1的点距离2个单位长度的点所表示的数是1；

故答案为：1．9、略

【分析】【分析】（1）由题意可知；在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和a-5只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于x的式子；在乙店购买全场9折优惠，同理也可列出付款关于a的式子；

（2）当a=15时；将其代入两式子，得出的值在哪家少就在那家买；

（3）若两种优惠办法付款一样；则两式子的值相等，计算出a的值即需购买茶杯的数目．

（4）根据（3）的结论，可直接得出答案．【解析】【解答】解：（1）设购买茶杯x只；

在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；且茶壶每把定价30元；茶杯每只定价5元；

故在甲店购买需付：5×30+5×（a-5）=5a+125；

在乙店购买全场9折优惠；

故在乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9×a=4.5a+135；

（2）a=15时；

在甲店购买需付：5×15+125=200元。

在乙店购买需付：4.5×15+135=202.5元。

∵200＜202.5

∴在甲店购买便宜；故打算去甲店购买．

（3）若要在两店付款一样；则：5a+125=4.5a+135

解得：a=20

所以购买茶杯20只时；两种优惠办法付款一样．

（4）当a＞20时；应该去乙店．

故答案为：5a+125；4.5a+135．10、略

【分析】【解析】

试题分析：此题考查了分式的加减法.首先要弄清楚所表示的意义.解题的关键是运用拆项的方法将原式进行变形为普通的加法运算；使计算简单.

解：

故填

考点：分式的加减法.【解析】【答案】11、略

【分析】【分析】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定a2

的范围是解决本题的关键.

解不等式时要用到不等式的基本性质.

首先确定不等式组的解集，先利用含a

的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a

的不等式，从而求出a

的范围．【解答】解：解不等式2x鈭�a<0

得：x<a2

隆脽

其正整数解是123

所以3<a2鈮�4

解得6<a鈮�8

．

故答案为6<a鈮�8

．

【解析】6<a鈮�8

12、略

【分析】【分析】（1）根据两直线平行；内错角相等，两直线平行解答；

（2）如图③；过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根据∠BED=∠DEF-∠BEF整理即可得证；

（3）如图4，过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根据∠BED=∠BEF-∠DEF整理即可得证．【解析】【解答】解：（1）①∠B+∠D=∠BED；

②∠B+∠D+∠BED=360°；

③∠BED=∠D-∠B；

④∠BED=∠B-∠D；

故答案为：∠B+∠D；∠BED=360°-∠B-∠D，∠D-∠B，∠B-∠D；

（2）选图③．

过点E作EF∥AB；

∵AB∥CD；

∴EF∥CD平行于同一条直线的两直线平行；

∴∠D=∠DEF；∠B=∠BEF；

又∵∠BED=∠DEF-∠BEF；

∴∠BED=∠D-∠B．

故答案为：平行于同一条直线的两直线平行；∠DEF-∠BEF，∠D-∠B；

（3）选图4．

过点E作EF∥AB；

∵AB∥CD；

∴EF∥CD；

∴∠D=∠DEF；∠B=∠BEF；

又∵∠BED=∠BEF-∠DEF；

∴∠BED=∠B-∠D．13、略

【分析】【分析】根据幂的意义，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．【解析】【解答】解；原等式等价于；

（）x=•（）4；

（）x=（）1+4+6

x=11；

故答案为：11．14、略

【分析】【分析】解出已知方程组中x，y的值代入方程x+2y=k即可．【解析】【解答】解：解方程组；

得；

代入方程x+2y=k；

得k=-3．

故本题答案为：-3．三、判断题(共8题，共16分)15、√【分析】【分析】由于有三个角相等，根据对顶角相等得到四个角都为90°，则可判断这两条直线互相垂直．【解析】【解答】解：两条直线相交所成的四个角中；如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．

故答案为√．16、×【分析】【分析】根据多项式的次数的定义求解．【解析】【解答】解：∵m为自然数；

∴多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m+1．

故答案为×．17、×【分析】【分析】根据二元一次方程有无数个解，二元一次方程组有一个解可以判断．【解析】【解答】解：∵方程2x+4y=5的解有无数组；

方程组的解只有一组；

∴方程2x+4y=5的解是方程组的解错误．

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对19、×【分析】【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，进而判断得出即可．【解析】【解答】解：点到直线的距离是这点到这条直线的垂线段的长．

故原命题错误．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】利用有理数的加减法则举例说明即可．【解析】【解答】解：两个数的差不一定小于它们的和；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；而（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案为：√．21、×【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度，可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．【解析】【答案】错22、√【分析】本题考查了怎么写原命题的逆命题以及举反例说明．逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】

逆命题是“若x2=y2，则x=y”（-1）2=12但-1≠1故逆命题是假命题．故答案为：√【解析】【答案】√四、计算题(共4题，共40分)23、略

【分析】【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．【解析】【解答】解：；

由①得，x≥；

由②得；x≤2；

所以，不等式组的解集是≤x≤2；

不等式组的整数解为2．

故答案为：2．24、解：(1)

原式=鈭�x2+1+2x2鈭�4x

=x2鈭�4x

把x=鈭�2

代入得：

原式=(鈭�2)2鈭�4隆脕(鈭�2)

=4+8

=12

(2)

原式=4a2鈭�5ab+b2鈭�2a2+3ab鈭�3b2

=2a2鈭�2b2鈭�2ab

=2(a2鈭�b2)鈭�2ab

把a2鈭�b2=5ab=2

代入得：

原式=2隆脕5鈭�2隆脕2

=6

．【分析】本题主要考查整式的加减，代数式的值，去括号和合并同类项.

掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．(1)

先根据去括号法则去括号，然后根据合并同类项法则合并同类项，把代数式化到最简，然后把x

的值代入化简后的代数式计算即可；(2)

先去括号，然后合并同类项，把代数式化到最简，然后整体代入法代入化简后的代数式计算即可．【解析】解：(1)

原式=鈭�x2+1+2x2鈭�4x

=x2鈭�4x

把x=鈭�2

代入得：原式=(鈭�2)2鈭�4隆脕(鈭�2)

=4+8

=12

(2)

原式=4a2鈭�5ab+b2鈭�2a2+3ab鈭�3b2

=2a2鈭�2b2鈭�2ab

=2(a2鈭�b2)鈭�2ab

把a2鈭�b2=5ab=2

代入得：原式=2隆脕5鈭�2隆脕2

=6

．25、解：原式==0；（2）原式=6+3-（-2）=11.【分析】本题主要考查了二次根式的加减以及二次根式的化简求值，在进行根式的运算时要先根据最简二次根式和最简三次根式的性质化简再计算可使计算简便．(1)

根据二次根式的加减运算法则求解，即可求得答案；(2)

先进行二次根式的化简，在进行加减运算．【解析】解：原式=鈭�35+35

=0

(2)

原式=6+3鈭�(鈭�2)

=11

．26、略

【分析】

由于隆脧AOC隆脧COB=23隆脧AOB=40鈭�

可以求得隆脧AOC

的度数，OD

是角平分线，可以求得隆脧AOD

的度数，隆脧COD=隆脧AOD鈭�隆脧AOC

．

涉及到角的倍分关系时，一般通过设未知数，建立方程进行解决．【解析】解：若OC

在隆脧AOB

内部；

隆脽隆脧AOC隆脧COB=23

隆脿

设隆脧AOC=2x隆脧COB=3x

隆脽隆脧