2025年苏人新版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏人新版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列计算错误的是（）A.20140=1B.（）-1=5C.24=16D.=±92、如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（）

A.B.C.D.3、已知下列命题；其中正确的个数是（）

（1）关于中心对称的两个图形一定不全等；

（2）关于中心对称的两个图形是全等形；

（3）两个全等的图形一定关于中心对称．

A.0个。

B.l个。

C.2个。

D.3个。

4、下列式子，-，，-1，，x+x-1中分式的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上；则a的值为（）

A.-B.-C.-2D.-评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、计算：（-x2）2•（-x2）2=____．7、如图，PA切半圆O于A点，如果∠P=35°，那么∠AOP=____度．

8、如图，已知AB∥CD，∠AEF=80°，则∠DCF为____°．

9、（2004•贵阳）某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有____人．10、写出一个y关于x的二次函数的解析式，使得它的图象的顶点在x轴的负半轴上：____．11、（2010•茂名）如图，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径是AB=2，弦AC=1，则∠CAD=____度．

12、掷一个骰子，观察向上的面的点数，则点数是偶数的概率为.评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．14、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）15、人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是____m．16、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）17、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）18、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）19、钝角三角形的外心在三角形的外部．()20、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角都是60°．____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共3题，共12分)21、如图所示，已知F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任一点，A是弧BF的中点，AD⊥BC于点D，求证：AD=BF．22、如图，在平行四边形ABCD中，以AC为边长在其两侧各作一正三角形ACP和ACQ．求证：四边形BPDQ是平行四边形．23、如图，已知，∠A=42°，∠D=138°，BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD．求证：BP⊥CP．评卷人得分五、其他(共3题，共30分)24、一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共互送贺年卡72张，则这个小组的人数为____．25、在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次．若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为____．26、某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为纪念，全班共送了2550张照片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程____．评卷人得分六、综合题(共1题，共6分)27、我们已经研究过函数的增减性（即单调性）；函数的对称性（即奇偶性）、函数的有界性；今天我们来研究一下函数的周期性．生活中有很多具有周期性的例子，如钟表的指针绕钟表圆心周而复始的旋转等，再如下面的例子：

甲乙两地开通了动车，设两地相距400千米，动车速度为200千米/时，若每隔2小时就有一辆动车从甲地发出，共有5辆动车，设第1辆动车出发的时刻为0时，第1辆动车出发时间为x小时，若设动车与乙地的距离为y1千米；则上面描述可用下面的函数图象来表示（如图1）

其实；这五条线段可以用如下的函数解析式来表达：

y1=-200（x-2i）+400（2i≤x≤2i+2；i=0，1，2，3，4）

（1）若在第一辆动车出发的同时，有一辆慢车从乙地开往甲地，速度为80千米/时，设慢车与乙地的距离为y2千米；在图1中画出这辆慢车运行的函数图象，并结合图象说明整个运行过程中，慢车与动车共相遇多少次？

（2）已知z=（x-1-2i）2（2i≤x≤2i+2；i=0，1，2，3）

①在图2的平面直角坐标系中画出这个函数的图象．

②当x=2.5和x=5.4时，对应的函数值分别为z1和z2，比较z1和z2的大小．

（3）若关于x的方程k（x+1）=（x-1-2i）2（2i≤x≤2i+2），i=0，1，2，3）有5个不相等的实数根，求k的取值范围．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】根据零次幂可得A计算正确；根据负整数指数幂可得B正确；根据乘方的意义可得C正确；根据算术平方根可得D错误．【解析】【解答】解：A、20140=1；计算正确；

B、（）-1=5；计算正确；

C、24=16；计算正确；

D、=9；故原题计算错误；

故选：D．2、A【分析】【解答】解：如图，作BF⊥l3，AE⊥l3；

∵∠ACB=90°；

∴∠BCF+∠ACE=90°；

∵∠BCF+∠CFB=90°；

∴∠ACE=∠CBF；

在△ACE和△CBF中；

∴△ACE≌△CBF；

∴CE=BF=3；CF=AE=4；

∵l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3；

∴AG=1；BG=EF=CF+CE=7

∴AB==5

∵l2∥l3；

∴=

∴DG=CE=

∴BD=BG﹣DG=7﹣=

∴=．

故选A．

【分析】先作出作BF⊥l3，AE⊥l3，再判断△ACE≌△CBF，求出CE=BF=3，CF=AE=4，然后由l2∥l3，求出DG，即可．3、B【分析】

关于中心对称的两个图形一定全等；两个全等的图形不一定关于中心对称．

故只有（2）说法正确；

故选B．

【解析】【答案】根据中心对称和全等的性质判断各个说法即可求解．

4、C【分析】【分析】依据分式的定义以及负整数指数幂的意义回答即可．【解析】【解答】解：的分母中含有字母x；是分式；

-的分母中不含有字母；不是分式；

中的π是数字；不是字母，故不是分式；

-1的分母中含有字母x；故是分式；

的分母中含有字母m；故是分式；

x+x-1=x+；分母含有字母，故是分式．

故选：C．5、D【分析】【解答】解：如图；作BE⊥x轴于点E，连接OB；

∵正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°；

∴∠AOE=75°；

∵∠AOB=45°；

∴∠BOE=30°；

∵OA=1；

∴OB=

∵∠OCB=90°；

∴BE=OB=

∴OE=

∴点B坐标为（﹣）；

代入y=ax2（a＜0）得a=﹣

∴y=﹣x2．

故选D．

【分析】过点B向x轴引垂线，连接OB，可得OB的长度，进而得到点B的坐标，代入二次函数解析式即可求解．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】首先利用乘方的性质以及幂的乘方法则计算，然后利用同底数的幂的乘法法则即可求解．【解析】【解答】解：原式=x4•x4=x8．

故答案是：x8．7、略

【分析】

∵PA切半圆O于A点；

∴∠OAP=90°；

∴∠AOP=90°-∠A=55°．

故填空答案：55°．

【解析】【答案】根据切线的性质知道∠OAP=90°；然后就可以利用已知条件求出∠AOP．

8、略

【分析】

∵AB∥CD；∠AEF=80°；

∴∠DCE=∠AEF=80°；

∴∠DCF=180°-∠DCE=180°-80°=100°．

故答案为：100．

【解析】【答案】由AB∥CD；∠AEF=80°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠DCE的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠DCF的度数．

9、略

【分析】

根据题意；得。

该班在这个分数段的学生有50×0.1=5（人）．

【解析】【答案】由公式：频率=得：频数=总人数×频率．

10、y=2（x+1）2，答案不唯一【分析】【分析】由图象的顶点在x轴的负半轴上可知：顶点的横坐标是负数，纵坐标是0，确定顶点即可直接写出满足条件的解析式．【解析】【解答】解：顶点在轴的负半轴；则顶点的横坐标是负数，纵坐标是0．

当顶点是（-1，0）时，函数的可以是解析式是y=2（x+1）2．

答案不唯一．

故答案是：y=2（x+1）2，答案不唯一．11、略

【分析】

∵AB是圆的直径；

∴∠C=90°；

又AB=2；AC=1；

∴∠B=30°；

∵AD为⊙O的切线；

∴∠CAD=∠B=30°．

【解析】【答案】根据直径所对的圆周角是直角得到直角三角形ABC；从而根据锐角三角函数求得∠B的值，再根据弦切角定理进行求解．

12、略

【分析】试题分析：根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数有6种情况，其中有3种为向上一面的点数偶数，故其概率是：=故答案为：．考点：概率公式．【解析】【答案】．三、判断题(共8题，共16分)13、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．14、√【分析】【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10-6m；

故答案为：×10-6．16、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，先用“180°-80°”求出两个底角的度数和，然后除以2进行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一个底角度数是50°；

故错；

故答案为：×四、证明题(共3题，共12分)21、略

【分析】【分析】连接OA，根据垂径定理可知，BE=BF，再证明△OAD≌△OBE，进而得到AD=BE，从而问题得证．【解析】【解答】证明：连接OA；交BF于点E；

∵A是弧BF的中点；O为圆心；

∴OA⊥BF；

∴BE=BF；

∵AD⊥BC于点D；

∴∠ADO=∠BEO=90°；

在△OAD与△OBE中，；

∴△OAD≌△OBE（AAS）；

∴AD=BE；

∴AD=BF．22、略

【分析】【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BC，AD∥BC，根据平行线的性质得出∠DAC=∠BCA，根据等边三角形的性质得出AP=AC=CQ，∠PAC=∠QCA=60°，CP=AC=AQ，∠PCA=∠QAC=60°，求出∠PAD=∠QCB，∠PCB=∠QAD，证△PAD≌△QCB和△PCB≌△QAD，推出PB=DQ和PD=BQ，根据平行四边形的判定推出即可．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD=BC；AD∥BC；

∴∠DAC=∠BCA；

∵以AC为边长在其两侧各作一正三角形ACP和ACQ；

∴AP=AC=CQ；∠PAC=∠QCA=60°；

∴∠PAC-∠DAC=∠QCA-∠BCA；

∴∠PAD=∠QCB；

在△PAD和△QCB中；

；

∴△PAD≌△QCB（SAS）；

∴PD=QB；

∵以AC为边长在其两侧各作一正三角形ACP和ACQ；

∴CP=AC=AQ；∠PCA=∠QAC=60°；

∵∠DAC=∠BCA；

∴∠PCA+∠BCA=∠QAC+∠DAC；

∴∠PCB=∠QAD；

在△PCB和△QAD中；

；

∴△PCB≌△QAD（SAS）；

∴PB=DQ；

∵PD=BQ；

∴四边形BPDQ是平行四边形．23、略

【分析】【分析】延长BP与AC相交于点E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠ABP+∠ACP，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BPC=90°，再根据垂直的定义证明即可．【解析】【解答】证明：如图；延长BP与AC相交于点E；

∵∠A=42°；∠D=138°；

∴∠ABC+∠ACB=∠D-∠A=138°-42°=96°；

∵BP；CP分别平分∠ABD、∠ACD；

∴∠ABP+∠ACP=（∠ABC+∠ACB）=×96°=48°；

由三角形的外角性质得；∠1=∠A+∠ABP；

∠BPC=∠1+∠CP=∠A+∠ABP+∠ACP=42°+48°=90°；

∴BP⊥CP．五、其他(共3题，共30分)24、略

【分析】【分析】设这个小组的人数为x个，则每个人要送其他（x-1）个人贺卡，则共有（x-1）x张贺卡，等于72张，由此可列方程．【解析】【解答】解：设这个小组有x人；

则根据题意可列方程为：（x-1）x=72；

解得：x1=9，x2=-8（舍去）．

所以这个小组共有9人．25、略

【分析】【分析】参加此会的学生有x名，则每名同学需握手x-1次，x名同学一共握手x（x-1）次；而两名学生握手一次，所以应将重复的握手次数去掉，由此可列出方程．【解析】【解答】解：每名学生需握手的次数为：（x-1）次；

因此一共要握手：x（x-1）次；

因为两名学生握手一次，所以根据题意所列的方程为：x（x-1）=253．26、略

【分析】【分析】如果全班有x名学生，那么每名学生送照片x-1张，全班应该送照片x（x-1），那么根据题意可列的方程．【解析】【解答】解：全班有x名学生；那么每名学生送照片x-1张；

全班应该送照片x（x-1）；

则可列方程为：x（x-1）=2550．

故答案为x（x-1）=2550．六、综合题(共1题，共6分)27、略

【分析】【分析】（1）根据路程=时间×速度列出函数的关系式；然后画出图形，最后根据图形找出交点的个数即可；

（2）①先根据i=0，1，2，3得到函数值的解析式，然后画出函数z的图象；②将当x=2.5和x=5.4分别代入函数的解析式，从而得到z1和z2的值；最后比较大小即可；

（3）方程有5个不相等的实数根，则函数y=k（x+1）与z=（x-1-2i）2（2i≤x≤2i+2，i=0，1，2，3）有5个不同的交点，从求得k的取值范围．【解析】【解答】解：（1）∵路程=时间×速度；

∴y2=80x．

函数图