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检测(三)椭圆及其性质1.已知坐标平面上的两点A(-1,0)和B(1,0),动点P到A,B两点距离之和为常数2,则动点P的轨迹是()A.椭圆 B.双曲线C.抛物线 D.线段2.化简方程x2+(A.x225+y216=1 B.C.x216+y225=1 D.3.如果方程x24-A.(3,4) B.(72C.(3,72) D.(74.如图所示,一圆柱被与底面成θ(0<θ<π2A.sinθ B.cosθC.1-sinθ D.1-cosθ5.(多选题)如图,椭圆C1:x23+y2=1和C2:y2A.四边形ABCD为正方形B.阴影部分的面积大于3C.阴影部分的面积小于4D.四边形ABCD的外接圆方程为x2+y2=26.(多选题)2021年2月10日19时52分,首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星附近一点P变轨进入以火星星球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ(环火轨道)绕火星飞行,2021年2月24日6时29分,“天问一号”探测器成功实施第三次近火制动,在P点变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ(火星停泊轨道),且测得该轨道近火点m千米、远火点n千米,火星半径为r千米,若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长,则下列关系中正确的是()A.a1+c1=a2+c2B.a1-c1=a2-c2C.椭圆轨道Ⅱ的短轴长为2(D.a2c1<a1c27.椭圆x29+y24=1的两焦点为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF8.如图所示,已知椭圆C的中心为原点O,F(-25,0)为椭圆C的左焦点,P为椭圆C上一点,满足|OP|=|OF|且|PF|=4,则椭圆C的标准方程为.9.已知椭圆C:x2a2(1)若椭圆C经过点(2,22(2)A为椭圆C的上顶点,B(0,3),椭圆C上存在点P,使得|PB||10.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点P为椭圆C上一点,且P在x

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