2025年外研版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版八年级数学上册月考试卷599考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）A.-1B.-5C.-4D.-32、下列图形中，属于轴对称图形的是（）A.B.C.D.3、-8的立方根是（）A.±2B.2C.-2D.-8没有立方根4、下列式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x=3；④x-1≠5；⑤x+2≤3是不等式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）A.B.C.D.6、若a2=b3=c4

则2a2鈭�3bc+c2a2鈭�2ab鈭�c2

的值是(

)

A.13

B.鈭�13

C.12

D.鈭�12

7、设关于x

的方程x2+px+q+1=0

的两个实数根是m,n(m<n)

关于x

的方程x2+px+q+4=0

的两个实数根是d,e(d<e)

则m,n,d,e

的大小关系是()

A.m<d<e<n

B.m<d<n<e

C.d<m<e<n

D.d<m<n<e

8、如图，是边长为1的正方形网格，则图中四边形的面积为（）A.25B.12.5C.9D.8.59、如图是一块长；宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处；沿着长方体的表面到长方体上和A点相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）

A.（3+）cmB.cmC.cmD.9cm评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、一个机器人从平面直角坐标系原点出发，按下列程序运动：第一次先沿x轴正方向前进3步，再沿y轴正方向前进3步到达A1（3，3）点；第二次运动是由A1点先沿x轴的负方向前进2步，再沿y轴负方向前进2步到达A2（1，1）点；第三次运动是由A2点先沿x轴正方向前进3步，再沿y轴正方向前进3个步到达A3点；第四次运动是由A3点先沿x轴的负方向前进2步，再沿y轴负方向前进2步到达A4点；；以后的运动按上述程序交替进行．已知该机器人每秒走1步，且每步的距离为1个单位．

（1）若第30秒时它到达点Ak，则k=____；

（2）该机器人到达点A99时，一共运动了____秒，A99的坐标是____．11、三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的高是____．12、【题文】分式的最简公分母是____________.13、计算：已知2x+5y-5=0，则4x•32y的值是______．14、如图，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=______．15、在实数范围内因式分解：2x2-3x-1=______．16、计算-（x3）2=____．17、三角形的各边长分别是8、10、12、则连接各边中点所得的三角形的周长是____．18、在实数范围内因式分【解析】

＝____。评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)19、判断：=是关于y的分式方程.（）20、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．21、；____．22、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.23、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）评卷人得分四、证明题(共1题，共10分)24、已知：如图，点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD垂足为F、E，BF=CE，求证：AB=DC．评卷人得分五、计算题(共1题，共10分)25、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OC的长及▱ABCD的面积．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】满足不等式-x+m＞nx+4n＞0就是直线y=-x+m位于直线y=nx+4n的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可．【解析】【解答】解：∵直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2；

∴关于x的不等式-x+m＞nx+4n的解集为x＜-2；

∵y=nx+4n=0时；x=-4；

∴nx+4n＞0的解集是x＞-4；

∴-x+m＞nx+4n＞0的解集是-4＜x＜-2；

∴关于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整数解为-3；

故选：D．2、B【分析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；不是轴对称图形；故本选项错误；

B；是轴对称图形；故本选项正确；

C；不是轴对称图形；故本选项错误；

D；不是轴对称图形；故本选项错误．

故选B．3、C【分析】【分析】如果一个数x的立方等于a；那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．

【解答】∵-2的立方等于-8；

∴-8的立方根等于-2．

故选C．

【点评】本题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．4、C【分析】解：根据不等式的定义；只要有不等符号的式子就是不等式；

所以：①3＞0；②4x+3y＞0；④x-1≠5；⑤x+2≤3为不等式；共有4个．

故选：C．

主要依据不等式的定义用“＞”；“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．

本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．【解析】【答案】C5、D【分析】解：A；不是轴对称图形；故本选项错误；

B；不是轴对称图形；故本选项错误；

C；不是轴对称图形；故本选项错误；

D；是轴对称图形；故本选项正确．

故选D．

根据轴对称图形的概念求解．

本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．【解析】【答案】D6、C【分析】解：设a=2xb=3xc=4x

隆脿

原式=8x2鈭�36x2+16x24x2鈭�12x2鈭�16x2=鈭�12x2鈭�24x2=12

故选C．

设a=2xb=3xc=4x

然后分别代入原式即可求出答案．

本题考查分式的求值问题，属于基础题型【解析】C

7、A【分析】【分析】

本题考查了抛物线与x

轴的交点；抛物线与一元二次方程的关系；熟记抛物线与x

轴的交点坐标与一元二次方程的关系是解决问题的关键.

由题意得出抛物线y=x2+px+q+1

与x

轴的两个交点坐标为(m,0)(n,0)

把抛物线y=x2+px+q+1

向上平移3

个单位长度得抛物线y=x2+px+q+4

得出抛物线y=x2+px+q+4

与x

轴的两个交点坐标为(d,0)(e,0)

结合图象即可得出结论．

【解答】

解：隆脽

关于x

的方程x2+px+q+1=0

的两个实数根是mn(m<n)

隆脿

抛物线y=x2+px+q+1

与x

轴的两个交点坐标为(m,0)(n,0)

把抛物线y=x2+px+q+1

向上平移3

个单位长度得抛物线y=x2+px+q+4

隆脽

关于x

的方程x2+px+q+4=0

的两个实数根是de(d<e)

隆脿

抛物线y=x2+px+q+4

与x

轴的两个交点坐标为(d,0)(e,0)

结合图象可得：m<d<e<n

．

故选A．

【解析】A

8、B【分析】【分析】利用四边形所在的矩形的面积减去四周四个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解析】【解答】解：四边形的面积=5×5-×1×2-×3×3-×2×3-×2×4；

=25-1-4.5-3-4；

=25-12.5；

=12.5．

故选B．9、C【分析】【解答】解：

AB就是蚂蚁爬的最短路线．

但有三种情况：

当：AD=3；DB=4+6=10．

AB=

当AD=4；DB=6+3=9．

AB=．

当AD=6；DB=3+4=7

AB=．

所以第三种情况最短．

故选C．

【分析】展成平面图形，根据两点之间线段最短，可求出解．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】（1）根据已知可以得出机器人运动时间为：6秒，4秒交替进行，利用6+4+6+4+6+4=30，得出第30秒时它到达点Ak时k的值；

（2）根据该机器人到达点A99时，一共运动了：6+4+6+4++4+6=6×50+4×49即可得出答案，再利用坐标规律得出即偶数次从第2次开始是连续的自然数，进而求出．【解析】【解答】解：（1）∵第一次先沿x轴正方向前进3步，再沿y轴正方向前进3步到达A1（3；3）点；

第二次运动是由A1点先沿x轴的负方向前进2步，再沿y轴负方向前进2步到达A2（1；1）点；

第三次运动是由A2点先沿x轴正方向前进3步，再沿y轴正方向前进3个步到达A3点；

第四次运动是由A3点先沿x轴的负方向前进2步，再沿y轴负方向前进2步到达A4点；

；该机器人每秒走1步，且每步的距离为1个单位；

∴机器人运动时间为：6秒；4秒交替进行，∵6+4+6+4+6+4=30；

∴第30秒时它到达点Ak；则k=6；

（2）∴该机器人到达点A99时；一共运动了：6+4+6+4++4+6=6×50+4×49=496秒．

∵第1次运动后坐标为：（3；3），第2次运动后坐标为：（1，1），第3次运动后坐标为：（4，4），第4次运动后坐标为：（2，2），第5次运动后坐标为：（5，5），第6次运动后坐标为：（3，3）；

∴第8次坐标为：（4；4），即偶数次从第2次开始是连续的自然数；

∴A98的坐标是：（49；49）；

∴A99的坐标是：（52；52）；

故答案为：6；496，（52，52）．11、略

【分析】【分析】由于32+42=52，可知此三角形是直角三角形，利用面积相等可得×3×4=×5•h，解即可．【解析】【解答】解：∵32+42=52；

∴此三角形是直角三角形；

∴×3×4=×5•h；

解得h=．

故答案为．12、略

【分析】【解析】先将各分母分解因式；然后确定最简公分母，是各个分母最高次幂的乘积．

解：∵m2-4=（m+2）（m-2）

4-2m=-2m+4=-2（m-2）

∴各项的最简公分母为：-2（m+2）（m-2）

故答案为-2（m+2）（m-2）．【解析】【答案】13、略

【分析】解：2x+5y-5=0；得2x+5y=5．

4x•32y=22x×25y=22x+5y=25=32；

故答案为：32．

根据幂的乘方；可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．

本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．【解析】3214、略

【分析】解：∵BD⊥AE于B；DC⊥AF于C，且DB=DC；

∴AD是∠BAC的平分线；

∵∠BAC=40°；

∴∠CAD=∠BAC=20°；

∴∠DGF=∠CAD+∠ADG=20°+130°=150°．

故答案为：150°．

先根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上得到AD是∠BAC的平分线；求出∠CAD的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求解．

本题考查了角平分线的判定与三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，仔细分析图形是解题的关键．【解析】150°15、2（x-）（x-）【分析】解：令2x2-3x-1=0；

解得：x=

则原式=2（x-）（x-）．

故答案为：2（x-）（x-）．

令原式为0求出x的值；即可确定出因式分解的结果．

此题考查了实数范围内分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．【解析】2（x-）（x-）16、略

【分析】【分析】根据幂的乘方进行计算即可．【解析】【解答】解：-（x3）2=-x6；

故答案为：-x6．17、略

【分析】【分析】先求出原三角形的周长，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得中点三角形的周长等于原三角形的周长的一半．【解析】【解答】解：原三角形的周长=8+10+12=30；

连接各边中点所得的三角形的周长=×30=15．

故答案为：15．18、略

【分析】【解析】试题分析：=考点：实数运算【解析】【答案】三、判断题(共5题，共10分)19、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；