曲靖市 2024-2025学年秋季学期教学质量监测九年级数学试题卷

曲靖市2024-2025学年秋季学期教学质量监测九年级数学试题卷(全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟)注意事项：1.本卷满分100分，考试时间为120分钟.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效.3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一.选择题(本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分)1.下列方程是一元二次方程的是()A.x²−2x=0B.x²−3y=0C.x+1x=02.云南省2024年教育大会上强调：在基础教育方面，把新建、改建幼儿园作为10件惠民实事之一，累计增加公办学位1500000个.数字1500000用科学记数法可以表示为()A.150×10⁴B.15×10⁵C.1.5×10⁶D.0.15×10⁷3.二次函数y=x−4A.(-4,3)B.(4,-3)C.(-4,-3)D.(4,3)4.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE,点B,C的对应点分别为点D,E,若BC=1,AB=2,则DE的长为()A.2B.1C.3D.5.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个汉字，是轴对称图形的是()6.如图,AB,AC为⊙O的两条弦,连接OB,OC,若∠A=45°,则∠BOC的度数为()A.60°B.75°C.90°D.135°7.2024年7月5日，曲靖市举行避暑旅游新闻发布会，诚邀各地游客来曲靖避暑，体验“19.7℃的夏天”.随着川渝避暑大军的到来，我市某景区游客人数逐月增加，七月份游客人数为16万人，九月份游客人数为25万人.设八、九两个月该景区游客人数的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为()A.25x−1²=16C.16x−1²=258.如图是某小区一住户客厅背景墙上的装饰框，外围是一个正八边形，该正八边形的内角和是()A.720°B.900°C.1080°D.1260°9.按一定规律排列的代数式：-a,4a³,-27a⁵,256a⁷,………,则第n个代数式是()A.−nⁿa²ⁿ⁺¹C.−nⁿ⁺¹a²ⁿ⁺¹10.关于x的一元二次方程2x²−3x−a=0的一个根为1,则(a,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.若点(-1,y₁),(2,y₂),(4,y₃)都在二次函数.y=2x²的图象上，则()A.y₃>y₂>y₁B.y₂>y₁>y₃C.y₁>y₃>y₂D.y₃>y₁>y₂12.三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x²−5x=0的根，则该三角形的面积为()A.12C.1513.下列说法正确的是()A.任意画一个圆既是轴对称图形又是中心对称图形是必然事件B.在单词mathematics(数学)中任选一个字母，选中字母为“a”是不可能事件C.从2，3，4这三个数中，任意抽取两个数，积为偶数是随机事件D.随意翻到一本数学书的某页，这页的页码是奇数是不可能事件14.已知一元二次方程x²−bx−c=0有两个相等的实数根，则b与c的关系是()A.b²−4c=0B.b²+4c=0C.b-4c=0D.b+4c=015.体育课上，同学们进行投篮比赛，小明在投篮(如下图)过程中，从篮球出手到篮球未落地期间篮球离地面的高度(h)与投球时间(t)的函数关系可用以下哪个图象表示()二.填空题(本大题共4个小题，每小题2分，共8分)16.函数y=5x−5中，自变量x的取值范围是17.一副三角板如图1摆放，把三角板AOB绕公共顶点O顺时针旋转至图2，即AB⊥OC时，则∠BOD=.18.下图是《清——竹加彩花鸟纹折扇》，折扇的骨柄OA的长为20cm，折扇张开后为扇形，圆心角∠AOB为120°,则AB的长为.19.数学兴趣小组做抛掷一枚硬币的实验后，整理的实验数据如下表：累计抛掷次数501002003005001000200030005000硬币正面朝上次数2753107161263527105615872655硬币正面朝上频率0.5400.5300.5350.5370.5260.5270.5280.5290.531根据以上实验数据可以估计出“正面朝上”的概率约为.(精确到0.01)三.解答题(本大题共8个小题，共62分)20.(本小题满分7分)计算：|−21.(本小题满分6分)解方程：1x−4²−9=0.(2)解方程:22.(本小题满分7分)已知关于x的一元二次方程kx²−4kx+4k−123.(本小题满分6分)“珠江之源，臀乡福地”，据文物考古证明：以曲靖为腹地的南盘江流域，早在十万年前就有人类活动的足迹可寻，蕴含着三种文化，即“爨文化”、“青铜文化”、“美食文化”.我市某社区举行曲靖文化交流会，小明被推荐为讲解员，需要选取两个文化进行讲解.规则如下：在一个不透明的纸箱中装有分别标有A，B，C的三个小球(A代表“爨文化”、B代表“青铜文化”、C代表“美食文化”，除标号外，其余均相同)，小明从中随机摸出两个小球，小球上的标号所代表的就是小明要讲解的文化.(1)用列表法或画树状图法，列举小明所有可能选到讲解文化的结果；(2)求小明选到讲解“爨文化”和“美食文化”的概率.24.(本小题满分8分)在数学活动课上，李老师以“矩形的旋转”为主题开展探究活动.(1)李老师让同学们将两张完全相同的矩形纸片ABCD和CEFG拼成“L”形图案，如图①，试判断△ACF的形状，并说明理由；(2)李老师让同学们继续深入探究，在保持矩形CEFG不动的条件下，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转一定的角度，当点D恰好落在对角线CF上时，AD与CG相交于点M，连接MF,若AB=5,AC=10,,如图②,求CM的长.25.(本小题满分8分)根据以下素材，完成探究学习任务.如何为商家设计利润最大化的销售方案素材1某商家销售一种水果，成本价为10元/斤.素材2销售价不低于成本价，且物价部门规定该商品的销售价不得高于成本价的3倍.素材3在销售过程中发现，每天的销售量y(斤)与销售单价x(元/斤)满足如图所示的一次函数关系：问题解决任务1模型建立(1)求每天的销售量y(斤)与销售单价x(元/斤)的函数关系式；任务2拟定利润最大化的销售方案(2)当该水果的销售单价为多少元时，该商家获得的利润最大?最大利润是多少元?26.(本小题满分8分)如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，△ABC的外角平分线BD交⊙O于点D,过点D作DE垂直CB,交CB的延长线于点E,连接AD