2025年沪教版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列各式计算正确的是（）A.-2=-B.=abC.=×D.=2、下列说法正确的有（）

①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数．A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，∠MBN=30°，在射线BM上截取BA=a，动点P在射线BN上滑动，要使△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、下列不等式中，解集不包括的是（）A.x＜B.x＞-C.x＜3D.x≥5、若数据x1，x2，x3，，xn的平均数是，那么（x1-）+（x2-）++（xn-）的值为（）A.0B.1C.D.26、某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x，则依题意列方程为（）A.25（1+x）2=82.75B.25+50x=82.75C.25+25（1+x）2=82.75D.25[1+（1+x）+（1+x）2]=82.757、一次函数y=ax+b和一次函数y=bx+a图象正确的是（）A.B.C.D.8、化简12+(鈭�122)

的结果是(

)

A.1

B.鈭�1

C.2

D.0

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、如图，△ABC≌△DEF，由图中提供的信息，可得∠D=____°．

10、【题文】已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是____．11、【题文】若是方程组的解，则k＝________．12、在平面直角坐标系中，点A

的坐标是(鈭�2,3)

作点A

关于x

轴的对称点，得到点A隆盲

再作点A隆盲

关于y

轴的对称点，得到点A隆氓

则点A隆氓

的坐标是______．13、数据35425131

的方差是________．14、（2014春•武昌区期中）如图，在直角△ABC的两直角边AC、BC上有两点M、N，AN=CM，AC=BM，AM与BN相交于P，则∠BPM=____．15、不等式组的所有整数解之和是____．16、双曲线经过点（-5，k）则k＝____.17、不等式组的解集为____评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)18、=-a-b；____．19、2的平方根是____．20、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）21、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．22、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）23、（）评卷人得分四、证明题(共2题，共10分)24、已知：如图，AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P与AB垂直，求证：P是AD的中点．25、如图所示；在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F；

求证：DE=DF．评卷人得分五、其他(共1题，共3分)26、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【解析】【解答】解：A、原式=-；所以A选项正确；

B、原式=|a|•；所以B选项错误；

C、原式==×；所以C选项错误；

D、原式==；所以D选项错误．

故选A．2、B【分析】【分析】根据无理数的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：无理数是无限不循环小数；故①正确，②错误；

开方开不尽的数是无理数；则③正确；

-+=0是有理数；故④错误；

π2是无理数；故⑤错误．

正确的是：①③；

故选B．3、C【分析】【分析】有两个角相等的三角形叫做等腰三角形，根据此条件可找出符合条件的点P，根据角的不同应该能够找到三个点构成等腰三角形．【解析】【解答】解：当∠B=∠BAP时；构成等腰三角形可找到一个P点．

当∠B=∠BPA时；构成等腰三角形可找到一个P点．

当∠BAP=∠BPA时；构成等腰三角形可找到一个P点．

故可找到三个P点．

故选：C．4、A【分析】【分析】根据解集的范围，逐一判断．【解析】【解答】解：A、x＜中不包括；本选项正确；

B、C、D、解集包括；错误；

故选A．5、A【分析】【分析】由平均数的定义可知，=（x1+x2+x3，+xn），（x1+x2+x3，+xn）=n，那么（x1-）+（x2-）++（xn-）=（x1+x2+x3，+xn）-n=0．【解析】【解答】解：若数据x1，x2，x3，，xn的平均数是，则=（x1+x2+x3，+xn），可得（x1+x2+x3，+xn）=n，那么（x1-）+（x2-）++（xn-）=（x1+x2+x3，+xn）-n=0．

故选A．6、D【分析】【解答】解：设利润平均每月的增长率为x；

又知：第一季度的利润是82.75万元；

所以，可列方程为：25[1+（1+x）+（1+x）2]=82.75；

故本题选D．

【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设利润平均每月的增长率为x，根据“第一季度的利润是82.75万元”，可得出方程．7、B【分析】【解答】解；设a＞0，b＜0，则函数y=ax+b的图象是上升的，交y轴的负半轴，函数y=bx+a图象是下降的；与y轴交于正半轴；

设a＜0，b＞0，则函数y=ax+b的图象是下降的，交y轴的正半轴，函数y=bx+a图象是上升的；与y轴交于负半轴；

设a＞0，b＞0，则函数y=ax+b的图象是上升的，交y轴的正半轴，函数y=bx+a图象是上升的；与y轴交于正半轴；

设a＜0，b＜0，则函数y=ax+b的图象是下降的，交y轴的负半轴，函数y=bx+a图象是下降的；与y轴交于负半轴；

故选B．

【分析】本题可先确定一次函数y=ax+b的字母系数的正负，再判断函数y=bx+a的字母系数的正负，从而得到答案．8、D【分析】解：12+(鈭�122)

=22鈭�22

=0

．

故选：D

．

首先化简二次根式进而合并同类二次根式即可．

此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．【解析】D

二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】根据三角形的内角和定理求出∠A，再根据全等三角形对应角相等可得∠D=∠A．【解析】【解答】解：在△ABC中；∠A=180°-∠B-∠C=180°-50°-60°=70°；

∵△ABC≌△DEF；

∴∠D=∠A=70°．

故答案为：70．10、略

【分析】【解析】

试题分析：众数是在一组数据中；出现次数最多的数据，这组数据中6出现三次，出现的次数最多，故这组数据的众数为6.

考点：众数.【解析】【答案】6.11、略

【分析】【解析】把代入方程②；得。

2k＋3×(－3)＝－2

2k－9＝－2

2k＝7，k＝【解析】【答案】12、略

【分析】解：隆脽

点A

的坐标是(鈭�2,3)

隆脿

点A

关于x

轴的对称点A隆盲(鈭�2,鈭�3)

隆脿

点A隆盲

关于y

轴的对称点A隆氓(2,鈭�3)

故答案为：(2,鈭�3)

．

根据关于x

轴对称点的坐标特点：横坐标不变；纵坐标互为相反数.

关于y

轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．

此题主要考查了关于xy

轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．【解析】(2,鈭�3)

13、2.25【分析】【分析】

本题考查方差的定义：一般地设n

个数据，x1x2xn

的平均数为x炉

则方差S2=1n[(x1鈭�x炉)2+(x2鈭�x炉)2++(xn鈭�x炉)2]

它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.

先由平均数的公式计算出平均数的值，再根据方差的公式计算.

【解答】解：平均数=(3+5+4+2+5+1+3+1)隆脗8=3

方差=18[(3鈭�3)2+(5鈭�3)2+(4鈭�3)2+(2鈭�3)2+(5鈭�3)2+(1鈭�3)2+(3鈭�3)2+(1鈭�3)2]=2.25.

故答案为2.25.

【解析】2.25

14、略

【分析】【分析】过点M作ME∥AN，使ME=AN，连NE，BE，得出四边形AMEN为平行四边形，再通过求证△BEM≌△AMC，可得出△BEN为等腰直角三角形，进而再利用平行线的性质可得出结论．【解析】【解答】证明：如图所示：过M作ME∥AN；使ME=AN，连接NE；BE；

则四边形AMEN为平行四边形；

∴NE=AM；∠1=∠2，ME⊥BC；

∴∠BME=90°；

∵AN=CM；

∴ME=CM；

在△BEM和△AMC中；

；

∴△BEM≌△AMC（SAS）；

∴BE=AM；∠4=∠3；

∴BE=NE；

∵∠1+∠3=90°；

∴∠2+∠4=90°；

∴∠BEN=90°；

∴△BEN为等腰直角三角形；

∴∠BNE=45°；

∵AM∥NE；

∴∠BPM=∠BNE=45°．15、略

【分析】【分析】首先解不等式组，求得不等式组的解集，即可确定不等式组的整数解，进而求得所有整数解的和．【解析】【解答】解：

解①得：x≥3；

解②得：x＜6．

则不等式组的解是：3≤x＜6．

则整数解是：3；4，5．

则3+4+5=12．

故答案是：12．16、略

【分析】【解析】试题分析：根据题意可知，双曲线经过该点，所以当x=-5时，y=k=-1考点：双曲线【解析】【答案】k=－117、﹣3＜x＜﹣2【分析】【解答】解：

由①得：x＞﹣3；

由②得：x＜﹣2；

则不等式组的解集为﹣3＜x＜﹣2．

故答案为：﹣3＜x＜﹣2．

【分析】分别求得各不等式的解集，然后求出公共部分即可．三、判断题(共6题，共12分)18、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错21、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错23、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的