2025年沪教新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教新版八年级数学上册月考试卷18考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、实数可分为（）A.正数和零B.有理数和无理数C.负数和零D.正数和负数2、若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）A.60B.30C.20D.323、【题文】如图；平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（▲）

A.SB.2SC.3SD.4S4、【题文】如图，在直角梯形中，于点若则的长为。

A.B.C.D.5、反比例函数的图象位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、（2015秋•招远市期末）如图，在直角坐标系中，点A坐标为（0，1），点B坐标为（3，3），把线段AB平移，使得点A到达点A′（4，2），点B到达点B′，则点B′的坐标是____．7、将△ABC缩小为△DEF，则△ABC和△DEF____（填“全等”或“不全等”）8、表1、表2分别给出了直线l1、l2上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值．

表1

。x-4-3-2-1y-1-2-3-4表2

。x-4-3-2-1y-9-6-30则直线l1和直线l2的交点坐标为____．9、一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和增加____°．10、【题文】一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形是__________边形．11、已知一次函数y=2x+m-1的图象经过原点，则常数m=____．12、如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若DE=3cm，则EC=____cm．

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．14、=．____．15、判断：÷===1（）16、（p－q）2÷（q－p）2=1（）17、有理数与无理数的积一定是无理数．18、判断：×=2×=（）评卷人得分四、作图题(共3题，共24分)19、在数轴上作出-的对应点．20、如图；一条小鱼在快乐的游玩，它沿水平方向向左平移了6个单位，小鱼游到哪儿了？请你画出移动后的图案．

21、下图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？证明你的结论．评卷人得分五、计算题(共1题，共2分)22、当x=-2时，则二次根式的值为____．评卷人得分六、解答题(共1题，共10分)23、解方程：．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据实数的分类，分别对每一项进行分析即可．【解析】【解答】解；实数可分为有理数和无理数；

故选B．2、B【分析】试题分析：；∵一个直角三角形的一条直角边长为5，斜边长为13，∴由勾股定理得另一直角边长为则S△=×5×12=30．故选B．考点：1.勾股定理；2.三角形的面积.【解析】【答案】B3、B【分析】【解析】∵四边形ABCD是平行四边形；∴AD=BC，AD∥BC，∴△EDF∽△CBF，∴ED：CB=EF：CF；

∵E为AD的中点，∴ED=AD=BC；∴EF：CF=1：2；

从图中可以看出△EDF与△DCF共一顶点D；所以高相等，∴面积之比为：EF：CF=1：2；

∴当△DEF的面积为S时，则△DCF的面积为2S．故选B．【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】如图；过B作BE⊥DC于点E；

∵AB∥CD；AD⊥CD，BE⊥CD；

∴AB=DE=2；AB=DE=1；

∴EC=DC-DE=4-1=3；

在直角三角形BEC中；∠BEC=90°；

∴．

故选C．【解析】【答案】C5、D【分析】【分析】对于反比例函数（k≠0)：当时，图象位于一、三象限；当时；图象位于二；四象限。

【解答】∵∴反比例函数的图象位于第二；四象限。故选D。

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成。二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】根据A和A′的坐标可得点A向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B的平移方法与A的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点B′的坐标．【解析】【解答】解：∵点A到点A′的位置向右平移4个单位；向上平移1个单位；

∴点B到达点B′位置也应向右平移4个单位；向上平移1个单位；

∵点B坐标为（3；3）；

∴点B′的坐标是（3+4；3+1）；

即（7；4）；

故答案为（7，4）．7、略

【分析】【分析】根据能够互相重合的两个图形叫做全等图形解答．【解析】【解答】解：∵△ABC缩小为△DEF；

∴△ABC与△DEF大小不等；不能重合；

∴△ABC和△DEF不全等．

故答案为：不全等．8、略

【分析】【分析】通过观察直线l1上和l2上部分点的坐标值，会发现当x=-2时，y的值都是-3，即两直线都经过点（-2，-3），即交点．【解析】【解答】解：通过观察表可知，直线l1和直线l2交点坐标为（-2；-3）．

故答案为：（-2，-3）．9、略

【分析】【分析】利用n边形的内角和公式即可解决问题．【解析】【解答】解：根据n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°；

可以得到增加一条边时；边数变为n+1；

则内角和是（n-1）•180°；因而内角和增加：（n-1）•180°-（n-2）•180°=180°．

故答案为：180．10、略

【分析】【解析】∵一个多边形的每个外角都等于45°，∴多边形的边数为360°÷45°=8．【解析】【答案】八11、略

【分析】【分析】根据已知条件知，关于x的一次函数y=2x+m-1的图象经过点（0，0），所以把（0，0）代入已知函数解析式列出关于系数m的方程，通过解方程即可求得m的值．【解析】【解答】解：∵关于x的一次函数y=2x+m-1的图象经过原点；

∴点（0；0）满足一次函数的解析式y=2x+m-1；

∴0=m-1；

解得m=1．

故答案是：1．12、9【分析】【解答】解：∵AD是△ABC的中线；AE是△ABD的中线；

∴BD=BC，DE=BE=BD=×BC=BC=3cm；

∴BE=3cm；BC=12cm；

∴EC=BC﹣BE=12﹣3=9cm．

故答案为：9．

【分析】根据三角形中线的定义可得BD=BC，DE=BE=BD，然后代入数据求出BE，再根据EC=BC﹣BE计算即可得解．三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．14、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错16、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√17、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错四、作图题(共3题，共24分)19、略

【分析】【分析】因为=，所以在数轴上以原点O向左数出3个单位（为点A）作为直角三角形的一条直角边，过点作数轴的垂线并截取AB为1个单位长度，连接OB，求得OB，最后以点O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴的负半轴于点C即为所求．【解析】【解答】解：如图，20、略

【分析】【分析】分别找到各点向左平移6个单位的对应点，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：所画图形如下：

21、略

【分析】【分析】作A关于直线l的对称点D，连接BD交直线l于C，连接AC，即可得到答案；在直线l上任取一点E，连接AE、BE、DE，根据三角形的三边关系定理求出AE+BE＞AC+BC即可．【解析】【解答】解：作A关于直线l的对称点D；连接BD交直线l于C，连接AC，BC，则AC+BC最短．

理由是：在直线l上任取一点E；连接AE；BE、DE；

∵A；D关于直线l对称；

∴AC=DC；

同理AE=DE；

∵AC+BC=DC+BC=BD；

AE+BE=DE+BE；

∵BE+DE＞BD；

∴AC+BC＜AE+BE；

∵E是任意取的一点；

∴