2025年华师大新版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大新版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列说法正确的是（）A.4的平方根是2B.4的算术平方根是-2C.8的立方根是±2D.-8的立方根是-22、现有1、2、3、4、5共五个数，从中取若干个数分给A、B两组，两组都不能放空，要使得B组中最小的数比A组中最大的数都大，则有（）种分配方法．A.44B.49C.51D.323、日本媒体4月6日报道，3月11日大地震导致日本东北部沿海地区许多地方发生地面下沉，没入水中，面积相当于大半个东京．日本东京的面积为2，187.05平方公里，其中2187.05保留三个有效数字，并用科学记数法表示为（）A.0.219×104B.2.2×103C.21.9×102D.2.19×1034、在平面直角坐标系中，点P（1，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（﹣1，3）B.（﹣3，1）C.（1，3）D.（3，﹣1）5、已知(2，5)、(4，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是()(A)x=．(B)x=2．(C)x=4．(D)x=3．6、下列分式运算中正确的是（）A.B.C.D.7、如图；若DC∥FE∥AB，则有（）

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、点C是线段AB上的一个黄金分割点，且AC＞BC，若AB=5cm，则AC=____cm，BC=____cm．9、为解方程x4-5x2+4=0，我们可以将x2视为一个整体，然后设x2=y，则x4=y2；

原方程化为y2-5y+4=0．①

解得y1=1，y2=4

当y=1时，x2=1．∴x=±1

当y=4时，x2=4；∴x=±2．

∴原方程的解为x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2

解答问题：

（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用____法达到了降次的目的，体现了____的数学思想．

（2）解方程：（x2-2x）2+x2-2x-6=0．10、如图，P是∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sinα=____，tanα=____．

11、（2016•太仓市模拟）如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EC，过点E作EF⊥EC，交AB于点F，则tan∠ECF=____．12、在直角坐标系中，⊙P、⊙Q的位置如图所示．在⊙P上且在⊙Q内部的格点坐标是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）14、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）15、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）16、对角线互相垂直的四边形是菱形．____．（判断对错）17、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．18、一条直线有无数条平行线．（____）19、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个评卷人得分四、多选题(共3题，共27分)20、化简|3-π|的结果为（）A.0B.3-πC.π-3D.3+π21、已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）A.1B.C.2D.322、如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y=图象恰好过点D，则k的值为（）A.6B.-6C.9D.-9评卷人得分五、综合题(共1题，共9分)23、如图，平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），以OA为半径作⊙O，若点P，B都在⊙O上，且四边形AOPB为菱形，则点P的坐标为____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】利用平方根，以及立方根定义判断即可．【解析】【解答】解：A；4的平方根是±2；错误；

B；4的算术平方根是2；错误；

C；8的立方根是2；错误；

D；-8的立方根是-2；正确；

故选D．2、B【分析】【分析】首先分别从若A中最大为1，2，3，4去分析，将每种情况下B的可能性再依次分析，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵①若A中最大为1；则A有1种；

B可以1个数；则有4种；

B可以2个数；则有6种；

B可以3个数；则有4种；

B可以4个数；则有1种；

此时共有1×（4+6+4+1）=15（种）；

②若A最大为2；则A有2种；

B可以1个数；则有3种；

B可以2个数；则有3种；

B可以3个数；则有1种；

此时共有2×（3+3+1）=14（种）；

③若A中最大为3；

若A中有1个数；则A有1种；

若A中有2个数；则A有2种；

若A中有3个数；则A有1种；

则B可以1个数；则有2种；

B可以2个数；则有1种；

此时共有（1+2+1）×（2+1）=12（种）；

④若A最大是4；则B有1种；

若A中有1个数；则A有1种；

若A中有2个数；则A有3种；

若A中有3个数；则A有3种；

若A中有4个数；则A有1种；

此时共有（1+3+3+1）×1=8（种）；

∴总共为15+14+12+8=49（种）．

故选B．3、D【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1048576有7位，所以可以确定n=7-1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解析】【解答】解：2187.05=2.18705×103≈2.19×103．

故选：D．4、A【分析】【解答】根据中心对称的性质；可知：点P（1，﹣3）关于原点O中心对称的点的坐标为（﹣1，3）．故选：A

【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），然后直接作答即可．5、D【分析】本题考查了用待定系数法求二次函数解析式.A（2、5），B（4、5）两点纵坐标相等，根据抛物线的对称性，对称轴为两点横坐标的平均数．【解析】

∵A（2、5），B（4、5）两点纵坐标相等，∴对称轴x==3．故选D【解析】【答案】D6、A【分析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案．【解析】【解答】解：∵==；

∴A是正确的；B；C、D是错误的．

故选：A．7、D【分析】【解答】解：∵DC∥FE∥AB；

∴OD：OE=OC：OF（A错误）；

OF：OA=OE：OB≠OB：OC（B错误）；

OA：OC=OB：OD（C错误）；

CD：EF=OD：OE（D正确）．

故选D．

【分析】根据平行线分线段成比例定理，根据题意直接列出比例等式，对比选项即可得出答案．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】根据点C是线段AB上的一个的黄金分割点，且AC＞BC，得出AC=AB，BC=AB，代入数据即可得出AC，BC的值．【解析】【解答】解：∵C为线段AB上的一个的黄金分割点；且AC＞BC；

∴AC=AB，BC=AB-AC=AB；

∵AB=5cm；

∴AC=×5=（cm），BC=×5=（cm）．

故答案为：，．9、略

【分析】【分析】（1）根据换元法的定义得到例题中使用了换元法；把四次降为2次，这体现了转化的数学思想；

（2）设x2-2x=t，则原方程化为t2+t-6=0，解得t1=-3，t2=2，再分别解方程x2-2x=-3和x2-2x=2，然后写出原方程的解．【解析】【解答】解：（1）在由原方程得到方程①的过程中；利用换元法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想．

故答案为换元；转化；

（2）设x2-2x=t；

原方程化为t2+t-6=0，解得t1=-3，t2=2；

当t=-3时，x2-2x=-3，即x2-2x+3=0；此方程无实数解；

当t=2时，x2-2x=2，解得x1=1+，x2=1-；

所以原方程的解为x1=1+，x2=1-．10、略

【分析】

∵P点的坐标为（3；4）；

∴OP==5．

∴sinα==tanα==．

故答案为：．

【解析】【答案】根据勾股定理求出OP的长；再根据锐角三角函数的定义求出sinα，tanα的值．

11、【分析】【分析】由△AEF∽△DCE，得==，由此即可解决问题．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形；

∴AD=DC；∠A=∠D=90°；

∵AE=ED；

∴CD=AD=2AE；

∵∠FEC=90°；

∴∠AEF+∠DEC=90°；

∵∠DEC+∠DCE=90°；

∴∠AEF=∠DCE；∵∠A=∠D；

∴△AEF∽△DCE；

∴==；

∴tan∠ECF==．

故答案为．12、略

【分析】【分析】首先找到⊙P上格点坐标，然后找到位于⊙Q的内部的即可．【解析】【解答】解：∵⊙P上格点坐标有（1；1），（2，0），（2，2），（3，1）；

∴观察发现位于⊙Q内部的格点坐标是（2；0）；

故答案为：（2，0）．三、判断题(共7题，共14分)13、√【分析】【分析】根据相似多边形的相似比的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各边长的比和角平分线的比都等于相似比；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的5倍；这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍，正确．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．15、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．16、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故原命题错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×18、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错四、多选题(共3题，共27分)20、A|C【分析】【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解析】【解答】解：|3-π|=π-3；

故选：C．21、B|D【分析】【分析】把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解．【解析】【解答】解：原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）

=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]

=[（