江苏省无锡市锡山区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷 答案

2024－2025学年秋学期期末调研试卷（2025.1．）初二数学（考试时间：100分钟，总分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．A2．B3．C4．C5．B6．D7．D8．B9．B10．A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11.212．EQ5.2×10\S(4)13．（3，0）14.4015.516.717．EQ\F(10,7)18.8；EQ\F(5,2)（第一空1分，第二空2分）三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分6分）（1）EQx\S(2)＝36……………1分x＝±6……………3分（2）x－1＝2……………4分x＝3……………6分20．（本题满分8分）（1）∵AE∥BF，∴∠AEC＝∠BFD．……………2分在△AEC和△BFD中，EQ\B\lc\{(\a\al(AE＝BF，,∠AEC＝∠BFD，,CE＝DF，))∴△AEC≌△BFD(SAS)；……………5分（2）∵△AEC≌△BFD，∴∠AEC＝∠BFD＝80°．………………76分∵又∠A＝60°，∴∠C＝180°－80°－60°＝40°．………………8分21．（本题满分8分）（1）∵5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，∴5a＋2＝EQ3\S(3)＝27，3a＋b－1＝EQ4\S(2)＝16，………………4分∴a＝5，b＝2；………………5分（2）将a＝5，b＝2，代入得：2a＋3b＝16，………………6分∴2a＋3b的平方根是±4．………………8分22．（本题满分8分）（1）连结EC．∵AC的垂直平分线交AD于点E，∴AE＝EC，………………1分∵AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD垂直平分BC，………………2分又∵点E在AD上，∴BE＝EC，………………3分∴AE＝BE．………………4分（2）由（1）得EQBD＝\F(1,2)BC，∵BC＝6，∴BD＝3．∴AD＝4．………………5分设AE＝x，∴在Rt△BDE中，有EQ3\S(2)＋(4－x)\s\up3(2)＝x\S(2)，∴EQx＝\F(25,8)，即EQAE＝\F(25,8)．………………7分∴△ABE的周长为EQ\F(45,4)．………………8分23．（本题满分8分）（1）∵直线l1与l2相交于点P，点P的横坐标为－1，直线l1的函数表达式为y＝2x＋3，当x＝－1时，y＝2×（－1）＋3＝1，∴P的坐标为（－1，1），………………1分把P（－1，1）代入y＝kx－1，得－k－1＝1，解得k＝－2；………………2分（2）直线l1的函数表达式为y＝2x＋3与y轴交点为A，当x＝0时，y＝2x＋3＝3，∴点A的坐标为（0，3），∵B（0，－1），∴AB＝3－（－1）＝4，又由P（－1，1），可得EQS\S\DO(△ABP)＝\F(4×1,2)＝2，………………4分xxyOl1-1BAPl2E令l1与x轴的交点为E，当y＝0时，0＝2x＋3，解得EQx＝－\F(3,2)，∴点E的坐标为EQ（－\F(3,2)，0），……………5分设点C的坐标为（x，0）．则EQS\S\DO(△APC)＝S\S\DO(△AEC)－S\S\DO(△PEC)＝EQ\F(|x＋\F(3,2)|×(3－1),2)＝2，解得EQx＝\F(1,2)或EQx＝－\F(7,2)，……………7分∴C的坐标为EQ（\F(1,2)，0）或EQ（－\F(7,2)，0）．………………8分24．（本题满分6分）（1）法一：①截取AF＝AC，得点F；………………1分②连接CF，作CF的垂直平分线，得直线………………3分法二：①作∠BAC的平分线，得直线………………2分②截取AF＝AC，得点F；………………3分………………6分25．（本题满分10分）（1）70，1.4；………………2分（2）当0.4≤x≤1.4时，设y与x的函数关系式为y＝mx＋n，∵函数图像经过点（0.4，0），（1.4，50），∴EQ\B\lc\{(\a\al(0.4m＋n＝0,1.4m＋n＝50))，解得EQ\B\lc\{(\a\al(m＝50,n＝－20))．………………4分所以，y＝50x－20（0.4≤x≤1.4）；………………6分（3）当0≤x≤0.4时，设y与x的函数关系式为y＝kx＋b，∵函数图像经过点（0，20），（0.4，0），∴EQ\B\lc\{(\a\al(b＝20,0.4k＋b＝0))，解得EQ\B\lc\{(\a\al(k＝－50,b＝20))．所以，y＝－50x＋20（0≤x≤0.4）；………………7分由－50x＋20＝15，解得x＝0.1，………………8分由50x－20＝15，解得x＝0.7．………………9分所以，该海巡船能接受到该信号的时间为：0.7－0.1＝0.6h．………………10分26．（本题满分12分）（1）A（3，0），B（0，－4）；………………2分【说明：每个点1分】（2）易得AB＝5………………3分∵2∠BPO＋∠OBA＝90°，且∠OAB＋∠OBA＝90°，∴∠OAB＝2∠BPO．当点P在点A右侧时，∠OAB是△BAP的一个外角，∴∠ABP＝∠OAB－∠BPO＝∠BPO，∴AP＝AB＝5，此时点P为（8，0）．………………5分当点P在点A左侧时，由对称性可知点P为（－8，0）．………………6分综上：EQP\S\