2024-2025学年上海位育中学高二上学期数学期末试卷（2025.01）（含答案）_第1页
2024-2025学年上海位育中学高二上学期数学期末试卷（2025.01）（含答案）_第2页
2024-2025学年上海位育中学高二上学期数学期末试卷（2025.01）（含答案）_第3页
2024-2025学年上海位育中学高二上学期数学期末试卷（2025.01）（含答案）_第4页
2024-2025学年上海位育中学高二上学期数学期末试卷（2025.01）（含答案）_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

参考答案一、填空题1.；2.点朝上点朝上点朝上点朝上）,点朝上点朝上；3.；4.；5.；6.；7.；8.；9.；10.；11.；12.；11.在平行六面体中，，且，则________．【答案】【解析】因为所以所以．故答案为：12．正三棱锥中，底面边长，侧棱，空间向量，满足，，则的最大值为________【答案】4【解析】由三棱锥是正三棱锥，可得，且，由化简得，根据化简得.

设，代入，，分别化简得且，

因此，点在以为直径的球面上，半径在以为直径的球面上，半径分别取线段的中点，则，故，故答案为：4．二、选择题13.D；14.B；15.B；16.A15.个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球，这些球除颜色外均相同．每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子．经过重复摸球足够多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0．1左右，则据此估计盒子中红球的个数约为（）A．40个 B．45个 C．50个 D．55个【答案】【解析】设盒子中球的总数为，由题意可知，，解得，

所以估计盒子中红球的个数约为个．故答案为：．16．，分别为菱形的边，的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，对于下列两个命题：①直线恒与平面平行；②异面直线与恒垂直．以下判断正确的是（）A．①为真命题，②为真命题 B．①为真命题，②为假命题C．①为假命题，②为真命题 D．①为假命题，②为假命题【答案】【解析】对于①：由于分别为菱形的边，的中点，

所以，由于平面平面，故直线恒与平面平行；

故①正确；对于②，取的中点，连接和，如图所示：

根据菱形的性质，所以，故平面；由于平面，所以，

由于，所以，故②正确．故选：．三、解答题17.证明略18.（1）（2）19.（1）0.91（2）甲分配奖金78.4元，乙分配奖金21.6元20.如图①，有一个圆柱形状的玻璃水杯，底面圆的直径为，高为，杯内有深的溶液。现将水杯倾斜，且倾斜时点始终在桌面上。在倾斜过程中一直保持溶液不会溢出，且设直径所在直线与桌面所成的角为（图②）．（1）求图②圆柱的母线与液面所在平面所成的角（用表示）；（2）要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，求角的最大值．【答案】（1）（2）【解析】（1）如图，过点作，交于，过点作，交延长线于点，过点作，交于，则，

∴图②中圆锥的母线与液面所在平面所成的角为：

图②圆柱的母线与液面所在平面所成的角为；

（2）根据题意，画出图形，如图所示，过作，交所在的直线于，在直角中，，，且点在线段上，，此时容器内能容纳的溶液量为：

而容器内原有溶液量为

令，解得

所以，即的最大角为时，溶液不会溢出21.如图，在三棱锥中，侧面，是全等的直角三角形，是公共的斜边，且，，另一个侧面是正三角形．（1）求证：；（2）求二面角的大小；【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）作面于，连．，又，，

∴，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论