2025年浙教版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列选项中是同类项的是（）A.-2a与acB.-2a2b与a2bC.2m与2nD.-xy2与x2y2、下列代数式中，符合书写要求的是（）A.B.C.D.3、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置；你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是(

)

A.(a+b)(a鈭�b)=a2鈭�b2

B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.(a鈭�b)2=a2鈭�2ab+b2

D.a2鈭�ab=a(a鈭�b)

4、若3a鈭�22

和2a鈭�3

是实数m

的平方根，则m

的值为(

)

A.7

B.5

C.25

D.19

5、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x=2-2xB.x2+3x=4C.x+y=7D.x+1=6、在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）.A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格7、某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40%，今年产值是（）万元.A.40%xB.（1+40%）xC.D.1+40%x评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票10元一张，学生票5元一张，共售出1000张票，筹得票款8000元．则售出学生票____张．9、-（-1）2n=____，若am=2，an=3，则am+n=____，a2n=____．10、若x+y=3，则4-2x-2y=____．11、【题文】如图；将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB＋∠DOC＝_______.

。12、单项式的系数是____13、计算（-）0×3-2=____；2a2-a8÷a6=____．14、【题文】如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下，如果∠1=130º，那么∠2=____．

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、两数相乘积为负数，那么这两个数异号．____．（判断对错）16、有理数的绝对值一定是正数．____．（判断对错）17、全等三角形面积相等.（）18、直角三角形只有一条高（）19、扇形是圆的一部分.（）20、（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；____（判断对错）21、（3p+5）（3q-5）=9pq-25；____（判断对错）22、____．（判断对错）23、从一个角的顶点出发，把它分成两个角的直线叫做这个角的平分线．（填“正确”或“错误”）评卷人得分四、作图题(共4题，共32分)24、画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图象△A′B′C．25、如图，平面直角坐标系中，已知点A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b-2）．

（1）直接写出点C1的坐标；

（2）在图中画出△A1B1C1；

（3）求△AOA1的面积．26、在图中画出△ABC绕点A旋转180°所得的像△A’B’C’，再画出△A’B’C’关于AC对称的图象．27、（1）若一个角的补角等于这个角的余角5倍；求这个角；（用度分秒的形式表示）

（2）记（1）中的角为∠AOB，OC平分∠AOB，D在射线OA的反向延长线上，画图并求∠COD的度数．评卷人得分五、证明题(共1题，共4分)28、已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是CA延长线上一点，EG⊥BC于G，交AB于F，AD是∠BAC的角平分线，试说明∠E=∠EFA．评卷人得分六、综合题(共4题，共40分)29、如图1，已知线段AB两个端点坐标分别为A（a，1），B（-2，b），且a、b满足：+=0

（1）则a=____，b=____；

（2）在y轴上是否存在点C，使S△ABC=8？若存在；请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2；将线段BA平移得到线段OD，其中B点对应O点，A点对应D点，点P（m，n）是线段OD上任意一点，求证：3n-2m=0．

30、设m是一个完全平方数，则比m大的最小完全平方数是____．31、如乙图；长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．点X，Y分别在x，y轴上．

（1）请直接写出D点的坐标____．

（2）连接线段OB；OD，OD交BC于E，如甲图，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE=n，∠OFE的度数．

（3）若长方形ABCD以每秒个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问第一象限内是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．32、AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形；其中0是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0，8），（5，0），（3，8）．若点P在梯形内，且APAD的面积等于APOC的面积，△PAO的面积等于△PCD的面积．

（I）求点P的坐标；

（Ⅱ）试比较∠PAD和∠POC的大小，并说明理由．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．【解析】【解答】解：A；所含字母不同；则不是同类项；

B；正确；

C；所含字母不同；故不是同类项；

D；相同的字母不同；故不是同类项．

故选B．2、D【分析】试题分析：代数式的书写要求：1、数字因数在字母前面；2、数字因数是带分数是要化成假分数．所以A、B都不对；是除法运算不是代数式所以C不对；D符合书写要求．所以选D．考点：代数式．【解析】【答案】D3、A【分析】解：左边图形的面积可以表示为：(a+b)(a鈭�b)

右边图形的面积可以表示为：(a鈭�b)b+a(a鈭�b)

隆脽

左边图形的面积=

右边图形的面积；

隆脿(a+b)(a鈭�b)=(a鈭�b)b+a(a鈭�b)

即：(a+b)(a鈭�b)=a2鈭�b2

．

故答案为：A

．

分别表示两个图形的面积；然后根据两个图形的面积相等，A

即可得到答案为：A

．

此题考查了平方差公式的几何背景，根据两个图形的面积相等，列等式是解题的关键．【解析】A

4、A【分析】解：隆脽3a鈭�22

和2a鈭�3

是实数m

的平方根；

隆脿3a鈭�22+2a鈭�3=0

解得：a=5

隆脿3a鈭�22=15鈭�22=鈭�7

隆脿m=(鈭�7)2=49

隆脿m=49=7

故选：A

．

根据平方根；即可解答．

本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．【解析】A

5、A【分析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解析】【解答】解：A；x=2-2x是一元一次方程；故A正确；

B、x2+3x=4是一元二次方程；故B错误；

C；x+y=7是二元一次方程；故C错误；

D、x+1=是分式方程；故D错误；

故选：A．6、C【分析】【解答】将图形N向下移动两格后再向左移动一格得到图2，故选C．【分析】观察图1和图2中N图形的位置关系不难得出结论．7、B【分析】【分析】今年产值=（1+40%)×去年产值；根据关系列式即可．

【解答】根据题意可得今年产值=（1+40%)x万元；

故选B．

【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（1+40%)×增长前的收入．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】设售出学生票x张，则售出成人票（1000-x）张，根据学生票的票款+成人票的票款=8000元建立方程求出其解即可．【解析】【解答】解：设售出学生票x张；则售出成人票（1000-x）张，由题意，得。

5x+10（1000-x）=8000；

解得：x=400．

故答案为：400．9、略

【分析】【分析】根据乘方的意义，偶数个-1的积的相反数是-1；根据同底数幂的乘法的性质的逆用和幂的乘方的性质的逆用解答．【解析】【解答】解：-（-1）2n=-1；

am+n=am•an=2×3=6；

a2n=an•an=3×3=9．

故应填-1，6，9．10、略

【分析】【分析】此题可将原式化简出有关于x+y的式子，然后代入即可．【解析】【解答】解：依题意得，4-2x-2y=4-2（x+y）=4-2×3=-2．11、略

【分析】【解析】先利用∠AOD+∠COD=90°；∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．

解：如右图所示；

∵∠AOD+∠COD=90°；∠COD+∠BOC=90°；

∠BOD=∠COD+∠BOC；∠AOD+∠BOD=∠AOB；

∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°；

∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°；

∴∠AOB+∠COD=180°．

故答案是180．【解析】【答案】12、略

【分析】本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．解：单项式的系数是：鈭�

．故答案是鈭�

．【解析】

13、略

【分析】【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的除法以及合并同类项进行计算即可．【解析】【解答】解：原式=1×=；

原式=2a2-a2=a2；

故答案为；2a2．14、略

【分析】【解析】

试题分析：先根据折叠的性质和平行线的性质求得∠3的度数；再根据平行线的性质求解即可．

解：如图。

∵∠1=130º；纸条的对边平行。

∴∠3=65º

∴∠2=180°-∠3=115º．

考点：折叠的性质；平行线的性质。

点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.【解析】【答案】115°三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根据有理数的乘法法则可得：两数相乘积为负数；那么这两个数异号，说法正确；

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据零的绝对值为零进行判断．【解析】【解答】解：有理数的绝对值一定是非负数；所以原命题错误．

故答案为×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.全等三角形面积相等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对18、×【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的高的定义即可判断.直角三角形两条直角边上的高是直角边，故本题错误.考点：本题考查的是直角三角形的高【解析】【答案】错19、√【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．扇形可以看成圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．故本题正确。【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；×

正确解法为：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（3p+5）（3q-5）=9pq-25；×；

正确解法为：（3p+5）（3q-5）=9pq-15p+15q-25；

故答案为：×22、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正确．

故答案为：√．23、B【分析】【解答】解：根据角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把它分成相等两个角的射线叫做这个角的平分线．故答案为错误．【分析】根据角平分线的定义可知，此话是错误的．四、作图题(共4题，共32分)24、略

【分析】【分析】利用网格特点和旋转的性质画出点A、B的对应点A′、B′即可得到△A′B′C．【解析】【解答】解：如图；△A′B′C为所作．

25、略

【分析】【分析】（1）根据点P、P1的坐标确定出平移规律，再求出C1的坐标即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（3）利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）∵点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b-2）；

∴平移规律为向右6个单位；向下2个单位；

∴C（-2，0）的对应点C1的坐标为（4；-2）；

（2）△A1B1C1如图所示；

（3）△AOA1的面积=6×3-×3×3-×3×1-×6×2；

=18---6；

=18-12；

=6．26、略

【分析】【分析】先根据旋转作图的性质；将△ABC的另两点C；B绕A点旋转180°后得到对应点，顺次连接得三角形△A’B’C’；

然后找出该三角形各点的对称点，再根据轴对称图形的性质画出△A’B’C’关于AC对称的像AC'D'．（5分）【解析】【解答】解：．27、略

【分析】【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【解析】【解答】解：

（1）设这个角为x；则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x）；

根据题意可得：（180°-x）=5（90°-x）

解得x=67.5°；即x=67°30′．

故这个角等于67°30′；

（2）如图：∠AOB=67.5°，OC平分∠AOB，则∠AOC=×67.5°=33.75°；

∠COD与∠AOC互补，故∠COD=180°-33.75°=146.25°，即146°15′．五、证明题(共1题，共4分)28、略

【分析】【分析】由AD⊥BC，EG⊥BC，由垂直的定义可得∠ADC=∠EGC=90°，由平行线的判定可得AD∥EG，由平行线的性质可得∠E=∠CAD，∠BAD=∠EFA，又因为AD是∠BAC的角平分线，所以∠BAD=∠CAD，等量代换可得结论．【解析】【解答】证明：∵AD⊥BC；EG⊥BC；

∴∠ADC=∠EGC=90°；

∴AD∥EG；

∴∠E=∠CAD；∠BAD=∠EFA；

∵为AD是∠BAC的角平分线；

∴∠BAD=∠CAD；

∴∠E=∠EFA．六、综合题(共4题，共40分)29、略

【分析】【分析】（1）根据题意可得a=-5，b=3；

（2）过点A作AN⊥y轴于N，过点B作BM⊥y轴于M，根据点A、B的坐标得出BM=2，OM=3，MN=2，AN=5，然后分两种情况①当C在P点的上方时；②当C在P点的下方时，使S△ABC=8；求出点C的坐标；

（3）过D点作DH⊥y轴于H，过点P作PG⊥y轴于G，可得线段OD是由线段BA向右平移2个单位，向下平移3个单位得到的，根据点P（m，n），可得PG=-m，OG=-n，DH=3，OH=2，根据S△ODH=S△OPG+S梯形PGHD，代入即可证明．【解析】【解答】解：（1）∵a、b满足：+=0；

∴a+5=0，b-3=0；

∴a=-5，b=3；

（2）过点A作AN⊥y轴于N，过点B作BM⊥y轴于M，如图1所示，

∵B（-2；3），A（-5，1）；

∴BM=2；OM=3，MN=2，AN=5；

设直线AB交y轴于P；

①当C在P点的上方时；

设C1M=a；

∴S△ABC=S△ANC-S梯形ABMN-S△MBC；

∴×（2+a）×5-×（2+5）×2-×2a=8；

∴a=；

∴C1O=a+3=；

∴C1：（0，）；

设PM=m；

∵S△APN=S△BPM+S梯形ABMN；

∴×（2+m）×5=×m×2+×（2+5）×2；

解得：m=；

∴OP=OM+PM=；

∴P（0，）；

②当C在P点的下方时，作点C2使PC1=PC2；

∵S△APC1=S△APC2；

S△BPC1=S△BPC2；

∴S△ABC1=S△ABC2；

∵P：（0，），C1：（0，）；

∴PC1=PC2=；

∴OC2=1；

∴C2（0；-1）；

∴在y轴上存在点C，使S△ABC=8，点C的坐标分别是：C1（0，），C2（0；-1）；

（3）过D点作DH⊥y轴于H；过点P作PG⊥y轴于G，如图2所示；

∵点B及其对应点O的坐标分别是B（-2，3），O（0，0），

∴线段OD是由线段BA向右平移2个单位；向下平移3个单位得到的；

∴点A（-5；1）的对应点D的坐标是（-3，-2）；

∵点P（m；n）；

∴PG=-m；OG=-n，DH=3，OH=2；

∴S△ODH=S△OPG+S梯形PGHD；

∴×3×2=×（-m+3）×（n+2）+×mn；

∴6=mn-mn-2m+3n+6；

∴3n-2m=0．

故答案为：-5，3．30、略

【分析】【分析】由m是一个完全平方数，得m是的平方数，则比大且最小的整数是+1，从而得出它的平方．【解析】【解答】解：∵m是一个完全平方数；

∴m是的平方数；

∴比大且最小的整数是+1，它的平方是（+1）2．

故答案为：（+1）2．31、略

【分析】【分析】（1）由长方形的性质得出AB=DC；AD=BC，由题意得出AB=DC=2，即可得出D点的坐标；

（2）设∠BEO=2x，则∠EOX=2x，作FG∥OX，得出∠FOX=∠BOY+∠BOE+∠EOX=∠BOY+n+2x，由角平分线得出∠BOY=（90°-n+2x），得出∠FOX=45°+n+x，由平行线得出∠EFG=∠BEF=x，得出∠OFG=180°-∠FOX=135°-n-x；即可得出∠OFE的度数；

（3）作AM⊥y轴于M，先求出矩形ABCD的面积，△OBD的面积=△ODM的面积-△ABD的面积-梯形AMOB的面积，得出方程，解方程即可求出t的值．【解析】【解答】解：（1）∵四边形ABCD是长方形；

∴AB=DC；AD=BC；

∵点A（1；8），B（1，6），C（7，6）；