2025年冀教版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列计算正确的是（）A.a5-a5=aB.a5+a5=a10C.a5+a5=2a5D.x2y+xy2=2x3y32、如图，线段AD上有两点B、C，则图中共有线段（）A.三条B.四条C.五条D.六条3、【题文】－3的绝对值是（）A.－3B.3C.D.4、+(鈭�3)

的相反数是()A.鈭�(+3)

B.鈭�3

C.3

D.+(鈭�13)

5、下面两个数互为相反数的是（）A.和0.2B.和-0.333C.-2.5和D.9和-906、【题文】下列等式成立的是（▲）A.-23＝(-2)3B.-32＝(-3)2C.-3×23＝-32×2D.-32＝-237、已知∠A=40°，则∠A的补角等于（）A.50°B.90°C.140°D.180°8、如图是一个计算程序；当输出值y=16时，输入值x为（）

A.±4B.5C.﹣3D.﹣3或59、判断下列说法正确的是（）A.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变B.三角形的三条高都在三角形的内部C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.三角形的一条角平分线将三角形分成面积相等的两部分评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、如果方程组的解x与y相等，则k=____．11、如图，一个街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为150°，街道AB与CD的位置关系是____．12、【题文】如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=____.13、如图，已知AB//CDAE

平分隆脧CAB

且交于点D隆脧C=130鈭�

则隆脧EAC

为______．14、（2015秋•南江县期末）如图；由若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体放置在平整的地面上．

（1）请画出这个几何体的三视图．

（2）如果在这个几何体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有____个小正方体只有一个面是红色，有____个小正方体只有两个面是红色，有____个小正方体只有三个面是红色．15、一种商品的进价为25元，若要获得8%的利润率，这种商品应以____元出售．16、【题文】在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b＝a2－b2，则（4☆3）☆6＝____评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的．____．（判断对错）18、-和-互为倒数．____．（判断对错）19、周长相等的三角形是全等三角形.（）20、在计算1-|-2□4|中的□里，填入运算符号____，使得计算的值最小．（在符号+，-，×，÷中选择一个）21、直线AB与直线BA不是同一条直线．____（判断对错）22、“延长直线AB”这句话是错误的．____．（判断对错）23、8xy2的系数是8．____．评卷人得分四、证明题(共2题，共12分)24、如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．25、如图；已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC．

（1）求证：△ABF≌△DEC；

（2）请你找出图中还有的其他几对全等三角形．（只要直接写出结果，不要证明）评卷人得分五、解答题(共3题，共27分)26、配制某种饮料需要甲；乙两种原料；已知这两种原料的维生素C含量以及价格如下表：

。甲原料乙原料维生素C（单位/千克）600100价格（元/千克）84（1）配制某种饮料用去甲种原料x千克；乙种原料y千克，求这种饮料中维生素C的含量及配制这种饮料所花的费用；

（2）若x=10，y=15，求此时维生素C的含量及其花费．27、A、B两地相距20千米．甲乙两人同时从A、B两地相向而行，经过2小时后两人相遇，相遇时甲比乙多行4千米．根据题意，列出两元一次方程组，求出甲乙两人的速度．28、某超市开展促销活动；一次性购物满200元后将给购物者优惠，购物超过200元不足500元的，按9折优惠；购物超过500元的，购物超过500元的，500元以下（含500元）仍按9折优惠，而超过500元的部分按8折优惠，某人第一次和第二次购物分别用了134元和490元，问：

（1）此人两次购物时；所购物品的原价是多少？

（2）在此次活动中他节省了多少钱？

（3）如果此人将两次购买的物品一次全部购买，是否更省钱？说明你的理由．评卷人得分六、综合题(共4题，共12分)29、如图；正方形ABCD中，点E为AB上一动点（不与A；B重合）．将△EBC沿CE翻折至△EFC，延长EF交边AD于点G．

（1）连结AF；若AF∥CE．证明：点E为AB的中点；

（2）证明：GF=GD；

（3）若AD=10，设EB=x，GD=y，求y与x的函数关系式．30、在△ADE中；AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°．

（1）如图（1）；若EC；DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；

（2）△ADE的位置保持不变；将（1）中的△ABC绕点A逆时针旋转至图（2）的位置，CD；BE相交于O，请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若CD=8，试求四边形CEDB的面积．31、（1）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是____；

（2）已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是l，2，3，则a的取值范围是____．32、如图；CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）如图1；若∠BCA=90°，∠α=90°，问EF=BE-AF，成立吗？说明理由．

（2）将（1）中的已知条件改成∠BCA=60°；∠α=120°（如图2），问EF=BE-AF仍成立吗？说明理由．

（3）若0°＜∠BCA＜90°，请你添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使结论EF=BE-AF仍然成立．你添加的条件是____．（直接写出结论）参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变来判断即可．【解析】【解答】解：A、a5-a5=0；故本选项错误；

B、a5+a5=2a5；故本选项错误；

C、a5+a5=2a5；故本选项正确；

D、x2y+xy2；不是同类项不能合并，故本选项错误；

故选C．2、D【分析】【分析】由图知，线段有AB，BC，CD，AC，BD，AD．【解析】【解答】解：由图得；图中的线段有：AB，BC，CD，AC，BD，AD，一共6条．

故选D．3、B【分析】【解析】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0

-3的绝对值是3，故选B【解析】【答案】B4、C【分析】【分析】本题考查的是相反数有关知识，利用相反数的定义进行解答即可．【解答】解：+(鈭�3)

的相反数为3

．故选C．【解析】C

5、C【分析】【分析】本题需根据相反数的概念，对每一项进行分析，即可求出正确答案．【解析】【解答】解：A、∵0.2=；

∴和0.2不互为相反数；

故本选项错误；

B、∵=0.33333；

∴和-0.333不互为相反数；

故本选项错误；

C、∵-2.5=-2；

∴-2.5和2互为相反数；

故本选项正确；

D；∵9和-9互为相反数；

∴9和-90不互为相反数；

故本选项错误．

故选C．6、A【分析】【解析】A、∵-23=-（2×2×2）=-8；（-2）3=（-2）×（-2）×（-2）=-8；故本选项正确；

B、∵-32=-（3×3）-9；（-3）3=（-3）×（-3）×（-3）=-27；故本选项错误；

C、∵-3×23=-3×8=-24，-32×2=-9×2=-18；故本选项错误；

D、∵-32=-9，（-2）3=-8；故本选项错误．

故选A【解析】【答案】A7、C【分析】【解答】解：∠A的补角等于：180°﹣∠A=140°．

故选C．

【分析】利用两角互补的定义，进行计算．8、D【分析】【解答】解：当输出值y=16时；小括号内的数是4或﹣4，4+1=5，﹣4+1=﹣3；

∴输入值x为﹣3或5．

故选：D．

【分析】当输出值y=16时，小括号内的数是4或﹣4，据此求出输入值x为多少即可．9、A【分析】【分析】A正确；平移不改变图形的形状和大小；B中，对于钝角三角形三条高可能不会完全在其内部；C两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角才会互补，故C错误；D中，一条中线将三角形分成面积相等的两部分，不能得出一条角平分线将三角形分成面积相等的两部分。故选A.

【点评】本题综合考查了对顶角，同旁内角互补等基本知识的运用二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】根据方程组的解x、y相等，可得x、y的值，根据方程组的解满足方程，把解代入，可得关于k的一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解析】【解答】解：方程组的解x与y相等；

x=y=1；

k+（k-1）=3；

2k=4；

k=2；

故答案为：2．11、略

【分析】【分析】根据内错角相等，两直线平行进行判断．【解析】【解答】解：∵∠ABC与∠BCD均为150°；

∴AB∥CD．

故答案为平行．12、略

【分析】【解析】∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案为80°．【解析】【答案】8013、略

【分析】解：隆脽CD//AB

隆脿隆脧CDA=隆脧DAB

隆脽AE

为隆脧CAB

的平分线；

隆脿隆脧CAD=隆脧DAB

隆脿隆脧CAD=隆脧CDA

隆脽隆脧C=130鈭�

隆脿隆脧EAC=隆脧EAB=25鈭�

．

故答案为：25鈭�

．

由AB

与CD

平行；得到一对内错角相等，再由AE

为角平分线得到一对角相等，等量代换得到三角形ACD

为等腰三角形，根据顶角的度数求出底角的度数，即可确定出隆脧EAB

的度数．

此题考查了平行线的性质，等腰三角形的判定，以及三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．【解析】25鈭�

14、略

【分析】【分析】（1）由已知条件可知；主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形；

（2）只有一个面是红色的应该是第一列正方体中最底层中间那个；有2个面是红色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个；只有三个面是红色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）只有一个面是红色的应该是第一列正方体中最底层中间那个；共1个；有2个面是红色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共2个；只有三个面是红色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共3个．

故答案为：1；2；3．15、略

【分析】【分析】设商品的售价为x元，根据进价+利润=售价建立方程求出其解即可．【解析】【解答】解：设商品的售价为x元；由题意，得。

25+25×8%=x；

解得：x=27．

故答案为：2716、略

【分析】【解析】（4☆3）=42-32=7，（7☆6）=72-62=13．【解析】【答案】13三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】【分析】根据分数的意义，把把一袋糖果平均分给小朋友，每人分得这袋糖果的，不是平均分，不能用分数表示．【解析】【解答】解：把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的是错误的，应该是把一袋糖果平均分给小朋友，每人分得这袋糖果的．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据倒数的定义求解．【解析】【解答】解：∵-×（-）=1；

∴-和-互为倒数；

故该说法正确．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.周长相等的三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】将运算符号代入计算，比较大小即可．【解析】【解答】解：根据题意得：1-|-2+4|=1-2=-1；1-|-2-4|=1-6=-5；1-|-2×4|=1-8=-7；1-|-2÷4|=；

则要使算式的值最小；这个符号是×．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】直线的表示方法：用两个大些字母（直线上的）表示，没有先后顺序．【解析】【解答】解：直线AB与直线BA是同一条直线；故原题说法错误；

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据直线的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵直线是向两方无限延伸的；

∴延长直线AB是错误的；

∴说法正确．

故答案为：√．23、√【分析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：8xy2的系数是8；说法正确；

故答案为：√．四、证明题(共2题，共12分)24、略

【分析】【分析】要证EP⊥FP，即证∠PEF+∠EFP=90°，由角平分线的性质和平行线的性质可知，∠PEF+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°．【解析】【解答】证明：∵AB∥CD；

∴∠BEF+∠EFD=180°；

又EP；FP分别是∠BEF、∠EFD的平分线；

∴∠PEF=∠BEF，∠EFP=∠EFD；

∴∠PEF+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°；

∴∠P=180°-（∠PEF+∠EFP）=180°-90°=90°；

即EP⊥FP．25、略

【分析】【分析】（1）根据SAS可直接解答；（2）根据已知条件和（1）的结论进行判断．做题时要从已知条件开始结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏．【解析】【解答】（1）证明：∵AB∥DE；

∴∠A=∠D．

∵AB=DE；AF=DC；

∴△ABF≌△DEC．

（2）解：全等三角形有：△ABC和△DEF；△CBF和△FEC．五、解答题(共3题，共27分)26、略

【分析】【分析】（1）根据题意可得这种饮料中维生素C的含量为：甲种原料x千克×600+乙种原料y千克×100；所花的费用：甲种原料的价格×x+乙种原料的价格×y；

（2）把x=10，y=15代入（1）中所列的代数式可算出答案．【解析】【解答】解：（1）由题意得这种饮料中维生素C的含量为：600x+100y；

配制这种饮料所花的费用：8x+4y；

（2）把x=10；y=15代入600x+100y得：600×10+15×100=7500（单位）；

把x=10；y=15代入8x+4y得：8×10+15×4=140（元）．

答：此时维生素C的含量是7500个单位，花费是140元．27、略

【分析】【分析】设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/小时，根据甲乙行驶的路程之和为20km，和甲行驶的路程比乙行驶的路程多4km建立等量关系列出方程组，求出其解就可以了．【解析】【解答】解：（1）设甲的速度为x千米/时；乙的速度为y千米/小时，由题意得；

；

解得：．

答：甲的速度为6千米/时，乙的速度为4千米/小时．28、略

【分析】【分析】（1）134元不打折；设用490元的商品原价为x元，根据题意列出方程，求出方程的解确定出原价，即可确定出此人两次购物其物品实际价值共是多少元；

（2）此人两次购物其物品实际价值-某人两次购物分别用了的钱数和；列式计算即可求解；

（3）求出两次购物的钱合起来购相同的商品打折后的钱数，与分开买的钱数相减即可得到结果【解析】【解答】解：（1）设用490元的商品原价为x元；

根据题意得：500×（1-10%）+（x-500）×0.8=490；

解得：x=550．

134+550=684（元）；

答：此人两次购物时；所购物品的原价是684元；

（3）684-（134+490）

=684-624

=60（元）

答：在这次活动中他节省了60元钱；

（4）根据题意得：500×0.9+（684-500）×0.8=597.2（元）；

而分开买费用为134+490=624（元）；

624-597.2=26.8（元）；

答：若此人将两次购物的钱合起来，一次购物时更节省，节省26.8元钱六、综合题(共4题，共12分)29、略

【分析】【分析】（1）由翻折的性质可知；∠BEC=∠FEC，EB=EF，由∵AF∥CE可证得∠EAF=∠EFA，从而得到EA=EF，故此可知EA=EB，即点E为AB的中点；

（2）如图所示；连接CG，由DC=FC，∠GFC=∠D，FC=DC，从而可得到Rt△GFC≌Rt△GDC，故此GF=GD；

（3）AG=10-x，AE=10-y，GE=x+y，在Rt△AEG中由勾股定理可知：AG2+AE2=GE2，从而可得到y=．【解析】【解答】解：（1）由翻折的性质可知；∠BEC=∠FEC，EB=EF

∵AF∥CE；

∴∠BEC=∠EAF；∠FEC=∠EFA．

∴∠EAF=∠EFA．

∴EA=EF．

∴EA=EB；即点E为AB的中点．

（2）如图所示；连接CG．

在正方形ABCD中；∠D=∠B=90°，DC=BC；

由翻折的性质可知：∠EFC=∠B=90°；BC=FC；

∴∠GFC=∠D；FC=DC

在Rt△GDC和Rt△GEC中，C；

∴Rt△GFC≌Rt△GDC（HL）．

∴GF=GD．

（3）在Rt△AEG中；AG=10-x，AE=10-y，GE=x+y；

由勾股定理可知：AG2+AE2=GE2，即：（10-x）2+（10-y）2=（x+y）2；

∴y=．30、略

【分析】【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠AEC=∠ADB；然后利用“角边角”证明△AEC与△ADB全等，根据全等三角形对应边相等即可证明；

（2）先根据∠EAD=∠BAC证明∠EAB=∠DAC；然后利用“边角边”证明△AEB和△ADC全等，再根据全等三角形对应边相等可得BE=CD，全等三角形对应角相等可得∠AEB=∠ADC，然后证明∠ADC+∠DEB+∠ADE=90°，再根据三角形内角和定理可得∠DOE=90°，从而证明BE⊥CD；

（3）把四边形的面积分成△BCD与△CDE两个三角形，然后根据三角形的面积公式列式整理为四边形的面积等于CD2，再代入数据进行计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）AB=AC．

理由如下：∵EC；DB分别平分∠AED、∠ADE；

∴∠AEC=∠AED，∠ADB=∠ADE；

∵∠AED=∠ADE；

∴∠AEC=∠ADB；

在△AEC和△ADB中，；

∴△AEC≌△ADB（ASA）；

∴AB=AC；

（2）BE=CD且BE⊥CD．

理由如下：∵∠EAD=∠BAC；

∴∠EAD+∠BAD=∠BAC+∠BAD；

即∠EAB=∠DAC；

在△AEB和△ADC中，；

∴△AEB≌△ADC（SAS）；

∴EB=CD；

∴∠AEB=∠ADC；

∵∠AEB+∠DEB+∠ADE=90°；

∴∠ADC+∠DEB+∠ADE=90°；

∵∠ADC+∠DEB+∠ADE+∠DOE=180°；

∴∠DOE=90°；

∴BE⊥CD；

（3）S四边形CEDB=S△BCD+S△CDE=CD•BO+CD•EO；

=CD•（BO+EO）；

=CD•BE；

=CD2；

∵CD=8；

∴四边形CEDB的面积=×82=×64=32．31、略

【分析】【分析】（1）从数轴上看；原不等式组中两个不等式的解集无公共部分；

（2）由题意知不等式的解在3≤x＜4的范围内，再求得a的取值范围．【解析】【解答】解：（1）整理不等式组得；

∵不等式组无解；

∴a≥3；

（2）解不等式3x-a≤0得x≤；

∵不等式3x-a≤0的正整数解恰是l；2，3；

∴3≤＜4，