2022年四川省成都市青羊区七下期末数学试卷

1、2022年四川省成都市青羊区七下期末数学试卷下列运算正确的是 A a3-a2=a B a23=a5 C a4a=a5 D 3x+5y=8xy 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是 ABCD如图，下列条件中，可以判断ABCD的是()A1=2B2=3C1=4D3=4在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有 3 个红球且摸到红球的频率为 15，那么口袋中球的总个数为 A 13 B 14 C 15 D 16 若等腰三角形的一个内角为 80，则这个等腰三角形的顶角为 A 80 B 50 C 80或50 D 80或20 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，射线 OE 平分

2、BOC，且 BOC=70，则 AOE 的度数为 A 145 B 155 C 110 D 135 如图，ACB=90，AC=BC，AECE 于点 E，BDCE 于点 D，AE=5cm，BD=2cm，则 DE 的长是 A 8cm B 5cm C 3cm D 2cm 已知汽车油箱内有油 50L，每行驶 100km 耗油 10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量 QL 与行驶路程 Skm 之间的关系式是 A Q=50-S100 B Q=50+S100 C Q=50-S10 D Q=50+S10 如图，直线 l 是一条河，A，B 是两个新农村定居点欲在 l 上的某点处修建一个水泵站，直接向 A，B 两

3、地供水现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是 ABCD如图 1，点 P 从矩形 ABCD 的顶点 A 出发沿 ABC 以 2cm/s 的速度匀速运动到点 C，图 2 是点 P 运动时，APD 的面积 ycm2 随运动时间 xs 变化而变化的函数关系图象，则矩形 ABCD 的面积为 A 36 B 48 C 32 D 24 计算：-2a2b212a2b2= 若 x+2x-4=x2+nx-8，则 n= 如图所示，已知 AF=DC，BCEF，若要用“SAS”去证 ABCDEF，则需添加的条件是 如图所示，ABC 中，AB=6，AC=8，沿过 B 点的直线折叠这个三

4、角形，使点 A 落在 BC 边上的点 E 处，折痕为 BD若 CDE 的周长为 11，则 BC 长为 解答下列问题(1) 计算：12-3+2022-0-5；(2) 先化简，再求值：x-2y2-3y+xx-3y+3y24y，其中 x=2022，y=14如图，在 ABC 中，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，E 为 AC 上一点，且 DE=CE(1) 求证：DEBC；(2) 若 A=90，SBCD=26，BC=13，求 AD 的长下面的方格图是由边长为 1 的 42 个小正方形拼成的，ABC 的顶点 A，B，C 均在小正方形的顶点上(1) 作出 ABC 关于直线 m 对称的 ABC；(2)

5、求 ABC 的面积如图所示，在 ABC 中，D 是边 AB 上一点，E 是边 AC 的中点，作 CFAB 交 DE 的延长线于点 F(1) 证明：ADECFE；(2) 若 AB=AC，DB=2，CE=5，求 CF 2022 年 6 月 14 日是第 16 个世界献血者日，成都市采取自愿报名的方式组织市民义务献血献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”，“B型”，“AB型”，“O型”4 种类型在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型ABABO人数105 (1) 这次随机抽取的献血者人数为 人，m= ；(2) 补全上表中的数据

6、；(3) 若这次活动中该市有 3000 人义务献血请你根据抽样结果回答从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这 3000 人中大约有多少人是A型血？如图所示，点 D 是等腰 RtABC 的斜边 BC 上一动点，连接 AD，作等腰 RtADE，使 AD=AE，且 DAE=90 连接 BE，CE(1) 判断 BD 与 CE 的数量关系与位置关系，并进行证明；(2) 当四边形 ADCE 的周长最小值是 6 时，求 BC 的值若 5m=3，5n=2，则 5m+2n= 如果 x2+2m-1x+4 是一个完全平方式，则 m= 定义一种新运算 abcd=ad-bc，例如 3546=36-

7、45=-2按照这种运算规定，已知 2x-3x-2xx+1=m，当 x 从 -2，-1，0，1，2 这五个数中取值，使得 m+3=0 成立的概率为 如图所示，直线 ABCD，NE 平分 FND，MB 平分 FME，且 2E+F=222，则 FME 的度数是 如图所示，在 ABC 中，ABC=45点 D 在 AB 上，点 E 在 BC 上，且 AECD，若 AE=CD，BE:CE=5:6，SBDE=75，则 SABC= 回答下列问题(1) 已知 a2+b2=10，a+b=4，求 a-b 的值；(2) 关于 x 的代数式 ax-32x+1-4x2+m 化简后不含有 x2 项和常数项，且 am+mn=

8、1，求 2n3-9n2+8n+2022 的值成都市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费；第一档：每月用电不超过 180 度时，按每度 0.5 元计费；第二档：每月用电超过 180 度但不足 280 度时，其中超过部分按每度 0.6 元计费；第三档：280 度以上时，超出部分按每度 0.8 元计费(1) 若李明家 1 月份用电 160 度应交电费 元，2 月份用电 200 度应交电费 元(2) 若设用电量为 x 度，应交电费为 y 元，请求出这三档中 y 与 x 的关系式并利用关系式求交电费 108 元时的用电量如图，在等腰 ABC 中，BA=BC，ABC=100，AB 平分

9、 WAC在线段 AC 上有一动点 D，连接 BD 并作 DBE，使 DBE=50，BE 边交直线 AW 于点 E，连接 DE(1) 如图 1，当点 E 在射线 AW 上时，直接判断：AE+DE CD；（填“”，“=”或“”）(2) 如图 2，当点 E 在射线 AW 的反向延长线上时，判断线段 CD，DE，AE 之间的数量关系，并证明；若 S四边形ABDE-SBCD=6，且 2DE=5AE，AD=209AE，求 SABC 的值答案1. 【答案】C【解析】A不是同类项，不能合并，选项错误；Ba23=a6，选项错误；C正确；D不是同类项，不能合并，选项错误2. 【答案】D3. 【答案】C【解析】【分

10、析】根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行可得1=4时ABCD 【解析】解：1=4，ABCD(内错角相等，两直线平行)，故选：C 【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理4. 【答案】C【解析】 口袋中装有 3 个红球且摸到红球的频率为 15， 口袋中装有 3 个红球且摸到红球的概率为 15， 球的总个数为 315=15，即口袋中球的总数为 15 个5. 【答案】D【解析】当 80 是等腰三角形的顶角时，则顶角就是 80；当 80 是等腰三角形的底角时，则顶角是 180-802=206. 【答案】A【解析】 BOC=70，OE 平分 BOC， COE=35，AOC=

11、180-70=110， AOE=AOC+COE=110+35=1457. 【答案】C【解析】 AECE 于点 E，BDCE 于点 D， AEC=D=ACB=90， A+ACE=90，ACE+BCD=90， A=BCD， AC=BC， ACECBDAAS， AE=CD=5cm，CE=BD=2cm， DE=CD-CE=5-2=3cm故选：C8. 【答案】C【解析】单位耗油量 10100=0.1L， 行驶 S 千米的耗油量 0.1SL， Q=50-0.1S=50-S109. 【答案】D【解析】作点 A 关于直线 l 的对称点 A，连接 BA 交直线 l 于 M根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的

12、管道，则所需管道最短10. 【答案】C【解析】由图可得， AB=22=4，BC=6-22=8， 矩形 ABCD 的面积是：48=3211. 【答案】 8a2 【解析】 原式=4a4b212a2b2=8a2. 12. 【答案】 -2 【解析】已知等式整理得：x2-2x-8=x2+nx-8，则 n=-213. 【答案】 BC=EF 【解析】 AF=DC， AF+FC=DC+FC，即 AC=DF， BCEF， BCA=EFD， 在 ABC 和 DEF 中， AC=DF,BCA=EFD,BC=EF, ABCDEFSAS14. 【答案】 9 【解析】由折叠可得，BE=AB=6，AD=ED， AC=8，

13、AD+CD=8， DE+CD=8，又 CDE 的周长为 11， CE=11-8=3， BC=BE+CE=6+3=915. 【答案】(1) 原式=8+1-5=4. (2) x-2y2-3y+xx-3y+3y24y=x2-4xy+4y2-x2+9y2+3y24y=-4xy+16y24y=-x+4y. 当 x=2022，y=14 时， 原式=-2022+414=-2022. 16. 【答案】(1) CD 平分 ACB， ECD=BCD，又 DE=CE， ECD=EDC， BCD=CDE， DEBC(2) 如图，过 D 作 DFBC 于 F， A=90，CD 平分 ACB， AD=FD， SBCD=2

14、6，BC=13， 1213DF=26， DF=4， AD=417. 【答案】(1) 如图，ABC 为所作；(2) ABC 的面积 =33-1213-1221-1223=3.518. 【答案】(1) E 是边 AC 的中点， AE=CE又 CFAB， A=ACF，ADF=F，在 ADE 与 CFE 中， A=ACF，ADF=F，AE=CE， ADECFEAAS(2) CE=5，E 是边 AC 的中点， AE=CE=5， AC=10， AB=AC=10， AD=AB-BD=10-2=8， ADECFE， CF=AD=819. 【答案】(1) 50，20；(2) O型献血的人数为 46%50=23

15、(人)，A型献血的人数为 50-10-5-23=12 (人）,如图，血型ABABO人数1210523故答案为 12，23；(3) 从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率 =1250=625， 3000625=720，估计这 3000 人中大约有 720 人是A型血【解析】(1) 这次随机抽取的献血者人数为 510%=50 (人)， m=1050100=20；故答案为 50，20；20. 【答案】(1) BD=CE，BDCE；理由： BAC=DAE=90， BAD=CAE，在 ABD 与 ACE 中，AB=AC,BAD=CAE,AD=AE, ABDACESAS， BD=CE，ABD=ACE

16、=45， ACB=45， BCE=90， BDCE(2) 当 ADBC 时，AD 最小，则四边形 ADCE 的周长最小，即当四边形 ADCE 为正方形时，四边形 ADCE 的周长最小是 6， AD=32， ABC 是等腰直角三角形， BC=2AD=321. 【答案】 12 【解析】 5m=3，5n=2， 5m+2n=5m52n=322=1222. 【答案】 3 或 -1 【解析】 x2+2m-1x+4 是完全平方式， m-1=2， m=3或-123. 【答案】 25 【解析】由题意可知：2x-3x+1-xx-2=m， x2+x-3=m， m+3=0， x2+x=0，解得：x=0 或 x=-1，

17、 x 从 -2，-1，0，1，2 这五个数中取值，使得 m+3=0 成立的概率为 2524. 【答案】 148 【解析】过点 E 作 EHAB， ABCD， ABCDEH，设 BME=，END=， MEH=BME=，NEH=END=， MEN=+， NE 平分 FND，MB 平分 FME， BMF=，FND=2， ABCD， FGB=2 , BMF=FGB+F， =2+F， 3=2+2+F， 3=2+F， 3=2MEN+F=222， =74， FME=2=14825. 【答案】 440 【解析】作 DMBC 于 M，ANBC 于 N，如图所示：则 CMD=BMD=ANE=90， ABC=45，

18、 BDM，BAN 是等腰直角三角形， BM=DM，BN=AN， AECD， AEN+EAN=AEN+DCM=90， EAN=DCM，在 AEN 和 CDM 中， ANE=CMD,EAN=DCM,AE=CD, AENCDMAAS， AN=CM，EN=DM， BN=CM， BM=CN， BM=DM=CN=EN， BE:CE=5:6， 设 BE=5a，则 CE=6a，BC=BE+CE=11a，BM=DM=CN=EN=12CE=3a，CM=BC-BM=8a， CD2=DM2+CM2=3a2+8a2=73a2， SBDE=12BEDM=125a3a=75， a2=10， AECD，AE=CD， S四边形

19、ADEC=12CDAE=12CD2=1273a2=127310=365， SABC=SBDE+S四边形ADEC=75+365=44026. 【答案】(1) 把 a+b=4，两边平方得：a+b2=16， a2+b2+2ab=16，将 a2+b2=10 代入得：10+2ab=16，即 2ab=6， a-b2=a2+b2-2ab=10-6=4，则 a-b=2 或 -2；(2) 原式=2a-4x2+a-6x+m-3，由化简后不含有 x2 项和常数项，得到 2a-4=0，m-3=0，解得：a=2，m=3，代入 am+mn=1 得：2n+3n=1，即 n=15，则 原式=2125-925+85+2022=

20、2022157125=20223212527. 【答案】(1) 80；102 (2) 根据题意得：当 0 x180 时，电费为：0.5x（元），当 180280 时，电费为：0.5180+0.6280-180+0.8x-280=0.8x-74（元），则 y 关于 x 的函数关系式 y=0.5x,0 x1800.6x-18,180280 由 y=108 代入 y=0.6x-18，可得 x=210（度）则交电费 108 元时的用电量为 210 度【解析】(1) 160180， 0.5160=80（元）， 180200280， 1800.5+200-1800.6=90+12=102（元），即李明家 1 月份用电 1