江苏省盐城市盐城经济技术开发区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题（含答案）

盐城经济技术开发区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题满分：150分考试时间：100分钟一、选择题（每小题3分，计24分）1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）A．山 B．河 C．无 D．恙2．下列采取的调查方式，正确的是（）A．某中学组织初三各班学生检查视力情况，采用全面调查的方式B．某中学文学社团创办校刊，在审核文稿中的错别字时，采用抽样调查的方式C．某中学课外兴趣小组，为了解盐城市中学生的睡眠时长，采用全面调查的方式D．盐城市某中学面向应届毕业大学生招聘，面试应聘人员时，采用抽样调查的方式3．如图，数轴上表示的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．在平面直角坐标系中，点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5.式子在实数范围有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.6.如图是象棋棋盘的一部分，用（1，－2）表示帅的位置，那么点（－2，1）上的棋子是（）A．相 B．马 C．炮 D．兵第7题图第6题图第7题图第6题图7．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．ΔABC三条角平分线的交点 B．ΔABC三边的中垂线的交点C．ΔABC的三条中线的交点 D．ΔABC三条高所在直线的交点8．已知一次函数，随的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，计30分）9．实数16的算术平方根是．10．请写出一个比小的正整数：．11．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是．12．如图，已知AB∥DE，AB＝DE，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF．13．点P(-5,12)到原点的距离是14．在函数y=2−x中，自变量x的取值范围为15．已知一次函数y＝（3﹣2m）x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是．16．如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集是．17．点在函数的图像上，则代数式的值等于__________．18．在平面直角坐标系中，已知点，，点M在x轴上，当最大时，点M的坐标为__________．三、解答题19．(8分)计算:（1）（2）20．（8分）求下列各式中x的值．（1）（2）21．（9分）已知点P(2m+4m-1)，请分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A（2，-4）且与y轴平行的直线上．22．已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，点E在AD上，求证：EB＝EC．23．已知与成正比例，当时，．(1)求出与的函数关系式；(2)设点在这个函数的图象上，求的值．24．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连接AD、AG．（1）求证：AD＝AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．25．如图，在∆中，，点D在线段上运动（不含端点），连接，作，交线段于点E．(1)当线段的长为何值时，；(2)在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出的度数；若不可以，请说明理由．26.（10分）某产品每件成本12元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x/元…152025…y/件…252015…已知日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为36元时，此时每日的销售利润是多少元？27.（12分）如图，已知长方形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，OA＝16，OC＝8，D、E分别为OA、BC上的两点，将长方形OABC沿直线DE折叠后，点A刚好与点C重合，点B落在点F处，再将其打开、展平．（1）点B的坐标是；（2）求直线DE的函数表达式；（3）设动点P从点D出发，以1个单位长度/秒的速度沿折线D→A→B→C向终点C运动，运动时间为t秒，当S△PDE＝2S△OCD时，求t的值．参考答案1-5AACDB6-8CAD9．410．2（答案不唯一）11．(5,1)12.∠A=∠D（答案不唯一）13.1314.x≤215.m>3/216.x<317．1 18．19.（1）0（2）220.（1）x=-2；（2）x=-2或x=421.（1）(6,0)（2）(-12,-9)（3）(2,-2)22.解：∵AB＝AC，DB＝DC，∴AD是线段BC的垂直平分线，∵点E在AD上，∴EB＝EC．23.（1）y=4x+12（2）a=-7/224.（1）证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠HFB＝∠HEC＝90°，又∵∠BHF＝∠CHE，∴∠ABD＝∠ACG，在△ABD和△GCA中AB=CG∠ABD=∠ACG∴△ABD≌△GCA（SAS），∴AD＝GA（全等三角形的对应边相等）；（2）位置关系是AD⊥GA，理由：∵△ABD≌△GCA，∴∠ADB＝∠GAC，又∵∠ADB＝∠AED+∠DAE，∠GAC＝∠GAD+∠DAE，∴∠AED＝∠GAD＝90°，∴AD⊥GA．25.（1）解：时，，理由如下：∵，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：∆ADE的形状可以是等腰三角形，的度数为或，理由如下：在（1）的条件下：①由（1）得：，则，∴，∴；②由（1）得，∵点D在线段上运动（点D不与B、C重合）∴；③当时，则，∴，∴当的度数为或时，在（1）的条件下∆ADE的形状是等腰三角形．26.（1）设一次函数表达式为，则，解得，，即一次函数表达式为．（2）当时，每日销售量为（件），∴每日所获利润为（元）．27.解：（1）∵OA＝16，OC＝8，∴B（16，8）；故答案为：（16，8）；（2）设OD＝m，则AD＝16﹣m，根据翻折的性质可得CD＝AD＝16﹣m，∠ADE＝∠CDE，∵OC2+OD2＝CD2，∴82+m2＝（16﹣m）2，解得m＝6，∴D（6，0），CD＝AD＝16﹣m＝10，∵BC∥OA，∴∠ADE＝∠CED，∴∠CDE＝∠CED，∴CE＝CD＝10，∴E（10，8），设直线DE的函数表达式为y＝kx+b，把D（6，0），E（10，8）代入得：6k+b=010k+b=8解得k=2b=−12∴直线DE的函数表达式为y＝2x﹣12；（3）∵OC＝8，OD＝6，∴S△OCD=1∵AD＝10，∴当0≤t≤10时，P在线段AD上，∵AD＜2OD，∴此时不存在点P，使S△PDE＝2S△OCD；当10＜t≤18时，P在线段AB上，如图：此时BE＝BC﹣CE＝16﹣10＝6，∴S梯形DABE=12×（6+10）×8＝64，S△PAD=12×10（t﹣10