小学数学体积面积应用题及答案

小学数学体积面积应用题及答案1.一个正方体的棱长是5厘米，求它的表面积和体积。答案：表面积=6×棱长×棱长=6×5×5=150（平方厘米）；体积=棱长×棱长×棱长=5×5×5=125（立方厘米）。2.一个长方体形状的盒子，长8分米，宽6分米，高4分米，这个盒子的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？答案：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(8×6+8×4+6×4)=2×(48+32+24)=2×104=208（平方分米）；体积=长×宽×高=8×6×4=192（立方分米）。3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米，求它的侧面积、表面积和体积。（π取3.14）答案：侧面积=2×π×半径×高=2×3.14×3×10=188.4（平方厘米）；底面积=π×半径×半径=3.14×3×3=28.26（平方厘米）；表面积=侧面积+2×底面积=188.4+2×28.26=188.4+56.52=244.92（平方厘米）；体积=底面积×高=28.26×10=282.6（立方厘米）。4.一个圆锥的底面直径是8厘米，高是6厘米，求它的体积。（π取3.14）答案：底面半径=8÷2=4（厘米），体积=1/3×π×半径×半径×高=1/3×3.14×4×4×6=100.48（立方厘米）。5.有一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长1.2米，宽0.5米，高0.8米，制作这个鱼缸需要多少平方米的玻璃？鱼缸的体积是多少立方米？答案：需要玻璃的面积=长×宽+2×(长×高+宽×高)=1.2×0.5+2×(1.2×0.8+0.5×0.8)=0.6+2×(0.96+0.4)=0.6+2×1.36=0.6+2.72=3.32（平方米）；体积=长×宽×高=1.2×0.5×0.8=0.48（立方米）。6.把一个棱长为6分米的正方体铁块，锻造成一个长9分米，宽4分米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少分米？答案：正方体体积=棱长×棱长×棱长=6×6×6=216（立方分米），长方体的高=正方体体积÷(长×宽)=216÷(9×4)=216÷36=6（分米）。7.一个圆柱形水池，底面直径是10米，深2米，在水池的底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？水池能蓄水多少立方米？（π取3.14）答案：底面半径=10÷2=5（米），底面积=π×半径×半径=3.14×5×5=78.5（平方米），侧面积=π×直径×高=3.14×10×2=62.8（平方米），抹水泥面积=底面积+侧面积=78.5+62.8=141.3（平方米）；水池容积=底面积×高=78.5×2=157（立方米）。8.一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是1.5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（π取3.14）答案：底面半径=底面周长÷(2×π)=18.84÷(2×3.14)=3（米），圆锥体积=1/3×π×半径×半径×高=1/3×3.14×3×3×1.5=14.13（立方米），沙的重量=体积×每立方米沙的重量=14.13×1.7=24.021（吨）。9.一个长方体的体积是360立方厘米，它的长是12厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？答案：高=体积÷(长×宽)=360÷(12×5)=360÷60=6（厘米）。10.一个正方体的表面积是216平方厘米，它的体积是多少立方厘米？答案：正方体一个面的面积=表面积÷6=216÷6=36（平方厘米），则棱长=6厘米，体积=棱长×棱长×棱长=6×6×6=216（立方厘米）。11.一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，底面半径是2厘米，它的高是多少厘米？（π取3.14）答案：底面周长=2×π×半径=2×3.14×2=12.56（厘米），高=侧面积÷底面周长=125.6÷12.56=10（厘米）。12.把一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆柱，切成两个完全一样的小圆柱，表面积增加了多少平方厘米？（π取3.14）答案：增加的表面积是两个底面的面积，底面积=π×半径×半径=3.14×3×3=28.26（平方厘米），增加的表面积=2×28.26=56.52（平方厘米）。13.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的表面积和体积分别扩大到原来的多少倍？答案：表面积扩大到原来的9倍（因为表面积公式中各项是两两相乘，长、宽、高都扩大3倍，整体扩大3×3=9倍）；体积扩大到原来的27倍（体积=长×宽×高，都扩大3倍，所以体积扩大3×3×3=27倍）。14.一个圆锥的体积是75.36立方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？（π取3.14）答案：根据圆锥体积公式可得高=体积×3÷(π×半径×半径)=75.36×3÷(3.14×3×3)=226.08÷28.26=8（厘米）。15.有一个长方体形状的蓄水池，长10米，宽8米，深2米，这个蓄水池占地面积是多少平方米？最多能蓄水多少立方米？答案：占地面积=长×宽=10×8=80（平方米）；蓄水体积=长×宽×高=10×8×2=160（立方米）。16.一个正方体的棱长总和是72分米，求它的表面积和体积。答案：正方体棱长=棱长总和÷12=72÷12=6（分米），表面积=6×棱长×棱长=6×6×6=216（平方分米）；体积=棱长×棱长×棱长=6×6×6=216（立方分米）。17.一个圆柱的底面直径是12厘米，高是15厘米，求它的表面积和体积。（π取3.14）答案：底面半径=12÷2=6（厘米），底面积=π×半径×半径=3.14×6×6=113.04（平方厘米），侧面积=π×直径×高=3.14×12×15=565.2（平方厘米），表面积=2×底面积+侧面积=2×113.04+565.2=226.08+565.2=791.28（平方厘米）；体积=底面积×高=113.04×15=1695.6（立方厘米）。18.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是9厘米，与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米？（π取3.14）答案：圆锥体积=1/3×π×半径×半径×高=1/3×3.14×4×4×9=150.72（立方厘米），等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱体积=150.72×3=452.16（立方厘米）。19.一个无盖的正方体铁盒，棱长是4分米，制作这个铁盒需要多少平方分米的铁皮？铁盒的体积是多少立方分米？答案：需要铁皮面积=5×棱长×棱长=5×4×4=80（平方分米）；体积=棱长×棱长×棱长=4×4×4=64（立方分米）。20.把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，锯成棱长为2厘米的小正方体木块，一共可以锯成多少块？答案：长可以锯成8÷2=4（块），宽可以锯成6÷2=3（块），高可以锯成4÷2=2（块），总共可以锯成4×3×2=24（块）。21.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米，这个水桶能装多少升水？（π取3.14）答案：底面半径=4÷2=2（分米），体积=π×半径×半径×高=3.14×2×2×5=62.8（立方分米），因为1立方分米=1升，所以能装62.8升水。22.一个圆锥形零件，底面直径是6厘米，高是4厘米，它的体积是多少立方厘米？（π取3.14）答案：底面半径=6÷2=3（厘米），体积=1/3×π×半径×半径×高=1/3×3.14×3×3×4=37.68（立方厘米）。23.一个长方体的表面积是208平方厘米，底面是边长为4厘米的正方形，求这个长方体的体积。答案：底面正方形面积=4×4=16（平方厘米），两个底面面积=2×16=32（平方厘米），侧面积=表面积-两个底面面积=208-32=176（平方厘米），底面周长=4×4=16（厘米），高=侧面积÷底面周长=176÷16=11（厘米），体积=底面积×高=16×11=176（立方厘米）。24.一个正方体的体积是512立方厘米，它的棱长是多少厘米？答案：因为8×8×8=512，所以棱长是8厘米。25.一个圆柱的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，求它的底面积。（π取3.14）答案：底面周长=侧面积÷高=200.96÷8=25.12（厘米），底面半径=底面周长÷(2×π)=25.12÷(2×3.14)=4（厘米），底面积=π×半径×半径=3.14×4×4=50.24（平方厘米）。26.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是24立方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？答案：因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分体积是圆锥体积的2倍，所以圆锥体积=24÷2=12（立方厘米），圆柱体积=12×3=36（立方厘米）。27.一个长方体玻璃缸，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米，缸内水深2分米，把一个棱长为2分米的正方体铁块完全浸入水中，水面会上升多少分米？答案：正方体铁块体积=2×2×2=8（立方分米），玻璃缸底面积=5×4=20（平方分米），水面上升高度=铁块体积÷玻璃缸底面积=8÷20=0.4（分米）。28.一个圆柱形油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（π取3.14）答案：底面积=π×半径×半径=3.14×2×2=12.56（平方分米），侧面积=2×π×半径×高=2×3.14×2×5=62.8（平方分米），需要铁皮面积=2×底面积+侧面积=2×12.56+62.8=25.12+62.8=87.92（平方分米）。29.一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高是1.5米，每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦重多少吨？（π取3.14）答案：圆锥体积=1/3×π×半径×半径×高=1/3×3.14×2×2×1.5=6.28（立方米），小麦重量=体积×每立方米小麦重量=6.28×0.75=4.71（吨）。30.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米，新的长方体体积比原来增加多少立方米？答案：原来体积=a×b×h立方米，新的高为(h+3)米，新体积=a×b×(h+3)立方米，增加的体积=a×b×(h+3)-a×b×h=a×b×h+3ab-a×b×h=3ab（立方米）。31.一个正方体的棱长减少20%，它的表面积减少百分之几？体积减少百分之几？答案：设原来棱长为1，原来表面积=6×1×1=6，现在棱长=1×(1-20%)=0.8，现在表面积=6×0.8×0.8=3.84，表面积减少(6-3.84)÷6×100%=36%；原来体积=1×1×1=1，现在体积=0.8×0.8×0.8=0.512，体积减少(1-0.512)÷1×100%=48.8%。32.一个