八年级第一学期八年级期末测试数学试卷及答案

八年级第一学期期末考试数学试卷友情提示：1.本次考试时间为90分钟；本试卷满分100分2.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！题类一二三总分1718192021222324得分阅卷人(第1题(第1题)1.如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A.(5，2)B.(－2，3)C.(－4，－6)D.(3，－4)2．如图所示几何体的俯视图为（）（第（第3题）13．如图，AB、CD相交于点O，∠1=80º，如果DE∥AB，那么∠D为（）A．80ºB．90ºC．100ºD．110º4.不等式≥5的解在数轴上表示正确的是()5.点M（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是()A．(2，-3) B．(2，3) C．(3，-2) D．(-2，-3)6.在方差的计算公式s2=110[xA．数据的个数和方差B.平均数和数据的个数C．数据的个数和平均数D.数据的方差和平均数7.已知等腰三角形的两边长分别为6cm、4cm，则该等腰三角形的周长是(A．10cmB．14cmC．16cm8.直线上有三个正方形、、,若、的面积分别为3和8，则的面积为（）.A.11B.24C.5D9.如图，已知函数y1＝3x＋b和y2＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则下列结论正确的是（）A．x＜－2时，y1＜y2B．（第9题）（第8题）C．x＜－2时，y1＞y2D．（第9题）（第8题）10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1.5小时内，甲始终在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）第10第10题图二、填空题（每小题3分，共18分）11．如图，∠1＝55º，要使直线a∥b,则∠2应等于度.12．一次函数y=kx-5的图象经过点(2，－4)，则k的值为___________．13.若等腰三角形的一个内角为130°，那么它的一个底角的度数为0.（第11题）14.甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差．统计如下表：（第11题）选手甲乙丙平均数9.29.29.2方差0.0240.0150.031则射击成绩最稳定的选手是（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）．15.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于D，AD∶DC=2∶1，则∠ABC=___________.16．在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）,B（2，0），若点C在一次函数的图象上，且△ABC为直角三角形，请写出所有满足条件的点C的坐标．三、解答题（本题有8小题，共52分）17．（本小题6分）解不等式（组）（1）（2）18．（本小题6分）如图，⊿ABC中，BE平分∠ABC交AC于E，DE//BC交AB于D，∠ADE=70o，求∠DEB的度数。4cm8cm6cm主视图俯视图左视图4cm8cm6cm主视图俯视图左视图20.(本小题6分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）．⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（（第20题）⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；⑶写出点B′的坐标．21.（本小题6分）某校八年级200名女生在体育测试中进行了立定跳远的测试.现从200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形统计图.（另附某校八年级女生立定跳远的计分标准）第第21题图八年级女生立定跳远计分标准成绩x（cm）分值（分）x19710189x<1979181x<1898173x<1817……（1）求这10名女生立定跳远距离的中位数，立定跳远得分的众数;（2）请你估计该校200名女生在立定跳远测试中得10分的人数.（本小题7分）如图，直角坐标平面xoy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上，且E为OC中点，BC//x轴，连接BE并延长交x轴于点F,且BE⊥AE，连接AB.ABCO第22题ABCO第22题图xy。EF（2）请说明AE平分∠BAO的理由；（2）当OE=6，BC=4时，求直线BF的解析式．23．(本小题7分)为打造“书香校园”，南浔区某中学计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）设组建中型图书角a个，则组建小型图书角为个.符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，设组建中型图书角x个，试用x来表示需要的费用，并利用函数的增减性来求出哪种方案费用最低？最低费用是多少元？24．（本小题8分）如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点B（0，－1），并且与x轴以及的图象分别交于点C、D，若点D的横坐标为1。（1）直线BD的解析式。（2）求四边形AOCD的面积；（3）在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．参考答案及评分建议一、细心选一选（每小题3分，共30分）1.B2.B3.C4.D5.D6.C7.C8.A9.A10.B二、耐心填一填（每小题3分，共18分）11.55°12.13.25°14.乙15.60°16.（2,5）或（-4,8）（答对一个得2分）三、用心答一答（本小题有8题，共52分）17.（1）解：＞………1分得＞-4…………………1分＞-2…………………1分（2）解不等式①得x＜2，………1分解不等式②得≤3，………1分所以不等式的解集为x＜2.…………1分18.解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC.……………………1分∵DE//BC，∴∠DEB=∠EBC.…………………1分∴∠DEB=∠ABE.……………………1分∵∠ADE=∠ABE+∠DEB=70o，………1分∴∠DEB=∠ADE=35o.……………2分19.解：(1)直三棱柱.…………2分(2)主视图是一个直角三角形，直角三角形斜边是10……………1分（第20题解答（第20题解答）∴几何体的表面积为144cm2.…3分20．解：⑴⑵如图，⑶B′(2,1)（每小题各2分）21.解：（1）距离的中位数198cm，………………2分得分的众数10分.…2分（2）跳197cm以上，即得10分的学生有6人，占10个人中的60%，则200×60%=120人，估计有120人得10分.………………2分ABCO第22题图xy。ABCO第22题图xy。EFG∴∠CBE=∠OFE.在△CBE和△OFE中∠CBE=∠OFE∠BEC=∠OEFCE=OE△BCE≌△FOE(AAS).………………2分⑵∵△BCE≌△FOE，∴BE=FE.又∵AE⊥BF，∴AB=AF(垂直平分线的性质).…………………2分∵AE⊥BF，∴AE平分∠BAO.………………1分⑶∵,设直线BF的解析式为：y=kx+6.……………1分∵,∴，代入y=kx+6，得：，∴.∴直线BF的解析式为.…………1分23.解：（1）设组建中型图书角a个，则组建小型图书角为（30-a）个．…………1分由题意得…………1分解这个不等式组得18≤a≤20．由于a只能取整数，∴a的取值是18，19，20．…………1分当a=18时，30-a=12；当a=19时，30-a=11；当a=20时，30-a=10．故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个．………1分（2）………1分∴随的增大而增大，∴当时，最小．……1分（元）．故方案一费用最低，最低费用是22320元．………1分24.解：（1）把x=1代入，y=x+1，y=2，∴D（1,2）.……………1分把B(0,-1),D(1,2)代入y=kx+b∴直线BD的解析式为y=3x-1．