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2022北京西城初二(上)期末数学1.下列图案中,可以看成轴对称图形的是()A.B.C.D.2.下列运算中,结果正确的是()A.(a2)3=a5B.(3a)2=6a2C.a6a2=a3D.a2.a3=a5A.①B.②C.③D.④据是()A.SSSB.ASAC.SASD.AAS5.下列分式中,从左到右变形错误的是()A.=B.+=EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up12(),4a)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up12(),)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up12(),)A.10B.8C.7D.4一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛,班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为记本,根据题意可列方程()A.0m2B.2m3C.m3D.m3.a+ka+9是一个完全平方式,则k的值是________.E、交AB于F,则BF的最大值为____.(1)3a2-6ab+3b2;18.(1)计算:(x-8y)(x+y);(1)求证:AECDFB.(1)①请在图中画出平面直角坐标系xOy;(2)设l是过点C且平行于y轴的直线,ABCb边上的高的长为a.用直尺和圆规在图2中补全图形(要求:保留作图痕迹);请补全作法,并用直尺和圆规在图3中补全图形(要求:保留作图痕迹).n②求++1的值.(1)如图1,当点E与点D重合时,求证:AB=2AF;EADAD合时,(3)当点E在线段AD的延长线上,且EDAD时,直接写出用等式表示的线段AB,AF,AE之间的数量关系.6/37(1)第⑤个等式是;(2)第n个等式是(用含n的式子表示,n为正整数).E(1)过点M(m,0)作垂直于x轴的直线l1,(2)过点N(0,n)作垂直于y轴的直线l2,求△ABC关于直线l2的对称度的最大值.1.下列图案中,可以看成轴对称图形的是()A.B.C.D.【解析】称图形的概念,如果一个平面图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个2.下列运算中,结果正确的是()A.(a2)3=a5B.(3a)2=6a2C.a6a2=a3D.a2.a3=a5【解析】乘方,积的乘方运算法则,同底数幂的乘除法逐项分析判断即可B.(3a)2=9a2,故该选项不正确,不符合题意;C.a6a2=a4,故该选项不正确,不符合题意;Daaa题意;8/37.A.①B.②C.③D.④【解析】角形的一个顶点向它的对边作垂线,垂足与顶点之间的线段叫据是()A.SSSB.ASAC.SASD.AAS【解析】9/37a2+4a+4(a+2)a2+4a+4(a+2)2a+25.下列分式中,从左到右变形错误的是()A.=B.+=EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up12(),4a)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up12(),)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up12(),)【解析】B;D.==,所以此选项变形正确. D.==,所以此选项变形正确.A.10B.8C.7D.410/37【解析】键.一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛,班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为记本,根据题意可列方程()【解析】xA.0m2B.2m3C.m3D.m311/37【解析】EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(),A)查了全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的性质,解题的关键是画图及添加恰当辅助线构造【解析】【分析】(1)由负整数指数幂的运算法则计算即可.(2)由零指数幂的运算法则计算即可.【详解】(1)2一1=1;a一n=是由am.an=am+n在a0,mn时转化而来的,也就是说当同底数幂相除时,若被除式的指数【解析】.【解析】13/37【解析】【解析】k【解析】【解析】意作出图形,进而求得点P的坐标①作B关于x的对称的点P1,连接OP1,AP11122握轴对称的性质是解题的关键.E、交AB于F,则BF的最大值为____.【解析】AC∴BF=AB=4=,17/37【解析】【分析】(1)先提公因数3,再利用完全平方公式公式分解因式即可;(2)先提公因式(m-2),再利用平方差公式分解因式即可.【详解】解:(1)3a2一6ab+3b2关键.EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(),2a)【解析】【分析】(1)根据多项式乘多项式,展开合并同类项; EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(),2a)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up10(),)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up10(4),)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up10(),2a)18/37.,.,值,多项式乘多项式,解题的关键是先把分式化简后,再把分式中未知数对应的EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(x),x)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(1),1)【解析】【分析】先给方程两边乘以(x+1)(x-1),将分式方程化为整式方程,然后解方程即可解答.【详解】解:给方程两边乘以(x+1)(x-1),(1)求证:AECDFB.19/37【答案】(1)见解析;(2)105o【解析】AS(2)根据三角形内角和定理以及补角的意义求得∠E,进而根据(1)的结论即可求得∠F.【详解】(1)证明:AE∥DFAB=CD:AB+BC=BC+CDEDFAECDFB性质,三角形内角和定理,三角形全等的性质与判定,掌握全等三角形的性质与判定(1)①请在图中画出平面直角坐标系xOy;(2)设l是过点C且平行于y轴的直线,20/37【答案】(1)作图见解析,(1,2),(1,-2);(2)①(5,1);②P点位置见解析;③(2-m,n)【解析】【分析】(1)由A、B点坐标即可知x轴和y轴的位置,即可从图像中得知C点坐标,而C1的横坐标不变,纵坐(2)由C点坐标(1,2)可知直线l为x=11).【详解】(1)平面直角坐标系xOy如图所示即C1点坐标为(1,-2).(2)如图所示,由C点坐标(1,2)可知直线l为x=1①A点坐标为(-3,1),37有(m+x)÷2=1,y=n考查了坐标轴中的对称点问题,熟悉坐标点关于轴对称的坐标变换,结合图象运用数形结合思想是解ABCb边上的高的长为a.用直尺和圆规在图2中补全图形(要求:保留作图痕迹);请补全作法,并用直尺和圆规在图3中补全图形(要求:保留作图痕迹).【答案】(1)见解析;(2)a,b,见解析【解析】【分析】(1)根据所给的作法和线段垂直平分线的作图方法画出对应的图形即可;(2)根据所给的作法和作垂线的方法画出对应的图形即可.【详解】解:(1)如图,ABC就是所求作的等腰三角形;G的关键.n25/37【解析】【分析】(1)把左边利用多项式与多形式的乘法法则化简后,与右边比较即可求出m和n的值;(2)把左边利用多项式与多形式的乘法法则化简后,与右边比较求出a+b=-2,ab=;aba2b+4aba+b)+437-2)+4a2a2b2==14考查了多项式与多项式的乘法计算,完全平方公式的变形求值,分式的加减,熟练掌握完全平方公式EDAB=2AF;EADAD合时,EDADABAFAE【答案】(1)见解析;(2)AB=AF+AE,证明见解析;(3)当ADED时,AB=AF+AE,当【解析】【详解】(1)∵AB=AC,∴AD=AF,∴AB=2AD=2AF;(2)AB=AF+AE,证明如下:28/37EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up12(E),)(3)当AD>ED时,如图3所示:与(2)同理:在线段AB上取点H,使EH=EA,HHB=AF,∴AB=HB+AH=AF+AE,7EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up12(E),)∴BN=AF,形的判定与性质、等腰三角形的性质以及等边三角形的判定与性质,根据题意做出辅助(1)第⑤个等式是;(2)第n个等式是(用含n的式子表示,n为正整数).EQ\*jc3\*hps24

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