2025年中图版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年中图版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，8）的对应点C（-3，0），则点B（4，7）的对应点D的坐标为（）A.（-1，0）B.（6，9）C.（0，-1）D.（9，6）2、若点C是线段AB中点，点D、点E是线段CB的上的三等分点，且EB=4cm，则AB的长为（）A.12cmB.18cmC.24cmD.12或24cm3、如图，线段AD、AE、AF分别是△ABC的高线，角平分线，中线，比较线段AC、AD、AE、AF的长短，其中最短的是（）A.AFB.AEC.ADD.AC4、以下说法正确的是（）A.不是正数的数一定是负数B.0℃表示没有温度C.小华的体重增长了-2kg表示小华的体重减少2kgD.多项式x2-2x+5的次数是35、如图，a∥b，∠1=720，则∠2的度数是（）A.720B.800C.820D.10806、一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20

厘米卖价10

元，乙种煎饼直径30

厘米卖价15

元，请问：买哪种煎饼划算？(

)

A.甲B.乙C.一样D.无法确定7、有一列数如下排列-，-，，-，-，，则第2015个数是（）A.B.-C.D.-8、已知有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，现给出下列4个式子：①a+b＜0；②b-a＞0；③a-b＞0；④|a|＜|b|．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠AOB=120°，则∠AOD的度数为（）A.30°B.50°C.60°D.90°评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、多项式x3y2-2x2y3+3x-2的最高次项为____，常数项为____．11、多项式的积（x4-2x3+x-8x+1）（x2+2x-3）中x2项的系数是____．12、的倒数是____，-8的立方根是____，=____．13、因式分解：3a2﹣6a+3=____14、一个角与它的补角之差是20°，则这个角的大小是____°.15、小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是______．16、（2015秋•南京校级期末）如图；已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．

（1）过点C画直线CE∥OB；交OA于E；

（2）过点C画直线CF∥OA；交OB于F；

（3）过点C画线段CG⊥OA；垂足为G．

根据画图回答问题：

①线段____长就是点C到OA的距离；

②比较大小：CE____CG（填“＞”或“=”或“＜”）；

③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD____∠ECO．17、我们可以用符号f（a）表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f（a）=；如果a为奇数，f（a）=5a+1．例如：f（20）=10，f（5）=26．设a1=6，a2=f（a1），a3=f（a2）；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4（n为正整数），则a6=____，a1-a2+a3-a4+a5-a6++a2013-a2014=____．18、三角形一边长为另一边长为则第三边范围是____，周长范围_______.评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)19、如果一条直线垂直于两条平行线中的一条直线，那么这条直线垂直于平行线中的另一条直线．____．（判断对错）20、“延长直线AB”这句话是错误的．____．（判断对错）21、（x-6）（x+6）=x2-6．____（判断对错）22、判断题，填写“正确”或“错误”：角的平分线是角的对称轴．23、（-4）-（-1）=-3____．（判断对错）24、若a=b，则．____．（判断对错）25、关于x的方程（a-1）x=2（a-1）的解是x=2．____．评卷人得分四、计算题(共4题，共28分)26、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西走向的公路上运营；向东走为正，向西走为负，行车里程(

单位：km)

依先后次序记录如下：+9鈭�3鈭�5+4鈭�8+6鈭�3鈭�6鈭�4+10

．

(1)

将最后一名乘客送到目的地；在鼓楼的什么方向？出租车离鼓楼出发点多远？

(2)

若每千米的价格为2.4

元，该司机一个下午的营业额是多少？27、计算：（x+2）2-（x+1）（x-2）．28、点P（-3，7）、Q（5，7）之间的距离是____．29、

观察这组等式的规律；完成下列各题。

（1）

（2）若+=-1，求n的值．评卷人得分五、证明题(共4题，共36分)30、如图；已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于点M，有AM=CM．

（1）求证：AE∥CF；

（2）若AM平分∠FAE，求证：FE垂直平分AC．31、如图，已知∠1=∠2，试说明AB∥CD．32、如图，已知点B，C，E在一直线上，∠1=∠2，AC=DC，则AB=DB，请说明理由．33、如图，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，∠1=50°，∠2=50°．说明AB∥CD的理由．评卷人得分六、综合题(共4题，共12分)34、如图；在平面直角坐标系中，A（4，1），B（1，3），线段AB的延长线与y轴交于F点．

（1）求F点的坐标．

（2）求的值．35、如图1所示；△ABC中，∠A=96°．

（1）BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，请你求∠A1的度数；

（2）BA2平分∠A1BC，CA2平分∠A1CD，请你求∠A2的度数；

（3）依此类推，写出∠An与∠A的关系式．

（4）如图2，小明同学用下面的方法画出了α角：作两条互相垂直的直线MN、PQ，垂足为O，作∠PON的角平分线OE，点A、B分别是OE、PQ上任意一点，再作∠ABP的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，那么∠C就是所求的α角，则α的度数为____．

36、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为____，它们互为____．37、如图；等边△ABC中，D为AC上一点，E为BC延长线上一点且AD=CE，连接DB；DE；

（1）求证：DB=DE；

（2）若点D在AC的延长线上；（1）中的结论是否还成立？若成立，请画出图形，并证明；若不成立，说明理由．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（1，8）的对应点C（-3，0），比较它们的坐标发现横坐标减少4，纵坐标减少8，利用此规律即可求出点B（4，7）的对应点D的坐标．【解析】【解答】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的；

而点A（1；8）的对应点C（-3，0）；

∴由A平移到C点的横坐标减少4；纵坐标减少8；

则点B（4；7）的对应点D的坐标为（0，-1）．

故选C．2、D【分析】【分析】根据题意分别画出图形，再根据C是线段AB中点，AB=2BC，再根据点D、点E是线段CB的上的三等分点，EB=4cm，分两种情况进行计算即可．【解析】【解答】解：根据题意如图：

（1）

∵点C是线段AB中点；

∴AB=2BC；

∵点D；点E是线段CB的上的三等分点；EB=4cm；

∴BC=4×3=12；

∴AB=2×12=24cm；

（2）

∵点C是线段AB中点；

∴AB=2BC；

∵点D；点E是线段CB的上的三等分点；EB=4cm；

∴BC=4×=6；

∴AB=2×6=12cm；

故选D．3、C【分析】【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短可得答案．【解析】【解答】解：根据垂线段最短可得AD最短；

故选：C．4、C【分析】【分析】根据正数和负数的定义及多项式次数的定义解答即可．正数与负数表示相反的意义，多项式的次数是多项式中最高次项的次数．【解析】【解答】解：A；错误；因为0既不是正数也不是负数；

B；错误；因为0℃表示0度．

C；正确；

D、多项式x2-2x+5的次数是2；

故选C．5、D【分析】如图∵a∥b，∠1=72°∴∠1=∠3=72°又∵∠3+∠2=180°∴∠2=180°-72°=1080，故选D【解析】【答案】D6、B【分析】解：甲的面积=100娄脨

平方厘米，甲的卖价为110蟺

元/

平方厘米；

乙的面积=225娄脨

平方厘米，乙的卖价为115蟺

元/

平方厘米；

隆脽110蟺>115蟺

隆脿

乙种煎饼划算；

故选：B

．

先求出它们的面积；再求出每平方厘米的卖价，即可比较那种煎饼划算．

本题考查了列代数式，是基础知识，要熟练掌握．【解析】B

7、D【分析】【分析】观察所给数字可知：第一个数字是-=-；第二个数字是-=-；第三个数字是=；第四个数字是-=-；继而即可总结规律，求出第2015个数．【解析】【解答】解：观察可以发现：第一个数字是-=-；

第二个数字是-=-；

第三个数字是==；

第四个数字是-=-；

；

可得第2015个数即是-；

故选D．8、B【分析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜-1，0＜b＜1，所以a+b＜0，b-a＞0，|a|＞|b|．【解析】【解答】解：∵a＜-1，0＜b＜1；

∴a+b＜0；所以①正确；

b-a＞0；所以②正确；③错误；

|a|＞|b|；所以④错误．

故选B．9、D【分析】【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线；∴∠AOC=∠BOC；

∵OD是∠BOC的平分线；

∴∠BOD=∠COD；

设∠BOD=∠COD=x；

则∠BOC=∠AOC=2x；

∵∠AOB=120°；

∴∠AOB=2x+2x=4x=120°；

解得：x=30°；

故∠AOD=3x=90°．

故选：D．

【分析】利用角平分线的性质分别表示出∠AOC，∠DOC等角的度数，进而得出答案．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】根据多项式次数的定义，及常数项的定义，进行填空即可．【解析】【解答】解：多项式x3y2-2x2y3+3x-2的最高次项为x3y2、-2x2y3；常数项为-2．

故答案为：x3y2、-2x2y3，-2．11、略

【分析】【分析】根据多项式乘多项式的法则先用多项式的一个项与另一个单项相乘系数出现x2的就行，从而得出x2项的系数．【解析】【解答】解：∵多项式的积（x4-2x3+x-8x+1）（x2+2x-3）中x2项是x•2x-8x×2x+x2=-13x2；

∴多项式的积（x4-2x3+x-8x+1）（x2+2x-3）中x2项的系数是-13．

故答案为：-13．12、略

【分析】【分析】分别根据乘积是1的两个数互为倒数，立方根的定义，算术平方根的定义进行计算．【解析】【解答】解：∵（-）×（-2）=1；

∴的倒数是-2；

∵（-2）3=-8；

∴-8的立方根是-2；

∵42=16；

∴=4．

故答案为：-2，-2，4．13、3（a﹣1）2【分析】解：3a2﹣6a+3；

=3（a2﹣2a+1）；

=3（a﹣1）2．

【分析】先提取公因式﹣3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．14、100【分析】【解答】解：设这个角为α；则它的补角180°﹣α；

根据题意得；α﹣（180°﹣α）=20°；

解得：α=100°；

故答案为：100．

【分析】设这个角为α，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列出方程求出α即可．15、略

【分析】解：根据图中的信息可知；小李的成绩波动性大；

则这两人中的新手是小李；

故答案为：小李．

根据图中的信息找出波动性大的即可．

本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解析】小李16、略

【分析】【分析】根据已知条件画出图形，然后根据图形即可得到结论．【解析】【解答】解：①线段CG长就是点C到OA的距离；

②比较大小：CE＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；

③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD=∠ECO．

故答案为：CG，＞，=．17、略

【分析】【分析】按照规定：如果a为偶数，f（a）=；如果a为奇数，f（a）=5a+1．直接运算得出a2，a3，进一步找出规律解决问题．【解析】【解答】解：a2==3；

a3=5×3+1=16；

a4==8；

a5==4；

a6==2；

a7==1；

a8=1×5+1=6；

由此可以看出：从a5开始，数字4，2，1不断循环出现，（2014-4）÷3=670，a2014=1．

所以a1-a2+a3-a4+a5-a6++a2013-a2014

=6-3+16-8+4-2+1++4-2+1

=11+670×（4-2+1）

=11+2010

=2021．

故答案为：2，2021．18、略

【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边即可得到结果。【解析】【答案】三、判断题(共7题，共14分)19、√【分析】【分析】根据题意画出图形，由a与b平行，利用两直线平行同位角相等得到∠1=∠2，根据a与c垂直，得到∠1=90°，得到∠2=90°，即可确定出b与c垂直．【解析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠2；

∵a⊥b；

∴∠1=90°；

∴∠2=90°；

则a⊥c；

故答案为：√20、√【分析】【分析】根据直线的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵直线是向两方无限延伸的；

∴延长直线AB是错误的；

∴说法正确．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】原式计算错误，利用平方差公式计算得到正确结果．【解析】【解答】解：（x+6）（x-6）=x2-6；×；

正确解法为：（x+6）（x-6）=x2-36．

故答案为：×．22、B【分析】【解答】解：∵角的平分线是线段而角的对称轴是直线；∴角的平分线是角的对称轴错误；

故答案为错误．

【分析】角的平分线是线段而角的对称轴是直线，不能说成角的平分线是角的对称轴．23、√【分析】【分析】根据有理数的减法运算法则，减一个数等于加这个数的相反数，可得答案．【解析】【解答】解：（-4）-（-1）=-3．

故答案为：√．24、√【分析】【分析】根据等式的性质，两边都除以-2即可得解．【解析】【解答】解：a=b的两边都除以-2得，-=-．

故答案为：√．25、×【分析】【分析】根据a-1=0或a-1≠0两种情况，分别求解．【解析】【解答】解：a-1=0即a=1时；方程解为任意数；

a-1≠0即a≠1时；方程解为x=2．

故答案为：×．四、计算题(共4题，共28分)26、略

【分析】

(1)

把记录的数字加起来；看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；

(2)

求出记录数字的绝对值的和；再乘以2.4

即可．

此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.

一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．【解析】解：(1)

根据题意有：向东走为正；向西走为负；

则将最后一名乘客送到目的地有+9鈭�3鈭�5+4鈭�8+6鈭�3鈭�6鈭�4+10=0(km)

．

故出租车在出发点．

(2)

司机一个下午共走了+9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(km)

若每千米的价格为2.4

元；有58隆脕2.4=139.2(

元)

．

故司机一个下午的营业额是139.2

元．27、解：原式=x2+4x+4-x2+2x-x+2=5x+6．【分析】

原式第一项利用完全平方公式展开；第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．

此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：原式=x2+4x+4-x2+2x-x+2=5x+6．28、略

【分析】【分析】纵坐标相等时，用横坐标相减即可得到两点间的距离．【解析】【解答】解：点P（-3；7）；Q（5，7）之间的距离=5-（-3）=8．

故答案为8．29、略

【分析】【分析】（1）利用=-计算即可；

（2）利用=×（-）先化简，再解关于n的方程求解即可；【解析】【解答】解：（1）；

=1-+-++-；

=1-；

=；

（2）+=-1；

×（1-）+×（-）++×（-）+=-1；

-×+=-1；

13-1+2n=-26；

n=-19．

故n的值为19．五、证明题(共4题，共36分)30、略

【分析】【分析】（1）先根据AB∥CD得出∠BAC=∠DCA；再由∠BAE=∠DCF可知∠EAM=∠FCM，故可得出结论；

（2）先由AM平分∠FAE得出∠FAM=∠EAM，再根据∠EAM=∠FAM可知∠FAM=∠FCM，故△FAC是等腰三角形，由等腰三角形三线合一的性质即可得出结论．【解析】【解答】（1）证明：∵AB∥CD；

∴∠BAC=∠DCA；

又∵∠BAE=∠DCF；

∴∠EAM=∠FCM；

∴AE∥CF；

（2）证明：∵AM平分∠FAE；

∴∠FAM=∠EAM；

又∵∠EAM=∠FCM；

∴∠FAM=∠FCM；

∴△FAC是等腰三角形；

又∵AM=CM；

∴FM⊥AC，即EF垂直平分AC．31、略

【分析】【分析】根据对顶角相等得到∠2=∠3，推出∠1=∠3，根据平行线的判定即可推出答案．【解析】【解答】证明：∵∠2与∠3是对顶角；

∴∠2=∠3；

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠3

∴AB∥CD．32、略

【分析】【分析】先利用SAS判定△ABC≌△DBC，再利用全等三角形对应边相等，从而得出AB=DB．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2；

∴∠ACB=∠DCB．

∵AC=DC；BC=BC；

∴△ABC≌△DBC（SAS）．

∴AB=DB．33、略

【分析】【分析】由已知∠1=50°，∠2=50°，得到∠1=∠2，又根据对顶角相等得，∠GHD=∠AGH，由平行线的判定内错角相等，两直线平行，证得AB∥CD．【解析】【解答】解：∵∠1=50°；∠2=50°；

∴∠1=∠2（等量代换）；

∠1=∠AGH（对顶角相等）；

∠2=∠GHD（对顶角相等）；

∴∠GHD=∠AGH（等量代换）；

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．六、综合题(共4题，共12分)34、略

【分析】【分析】（1）利用待定系数法求得直线AB的解析式；然后在解析式中令x=0求得F的总坐标，则F的坐标即可求得；

（2）作AM⊥y轴与M，BN⊥y轴与N，则△NBF∽△MAF，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解．【解析】【解答】解：（1）设直线AB的解析式是y=kx+b；

根据题意得：；

解得：；

则直线的解析式是：y=-x+；

当x=0时，y=，则F的坐标是（0，）；

（2）作AM⊥y轴与M；BN⊥y轴与N．

则M；N的坐标是：（0；1）（0，3）；

∴MF=-1=，NF=-3=；

∵AM⊥y轴；BN⊥y轴；

∴NB∥AM；

∴△NBF∽△MAF；

∴==4．35、略

【分析】【分析】（1）利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ACD和∠A1CD，再根据角平分线的定义可得∠ACD=2∠A1CD；然后整理即可得解；

（2）与（1）同理列式整理即可得解；

（3）根据所求结果，后一个角是前一个角的；然后写出变化规律即可；

（4）先求出∠AOB=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ABD和∠ABP，然后根据BD是∠ABP的平分线，列式整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）∵BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD；

∴∠ABC=2∠A1BC，∠ACD=2∠A1CD；

在△ABC中；∠ACD=∠A+∠ABC；

在△A1BC中，∠A1CD=∠A1+∠A1BC；

∴∠A+∠ABC=2（∠A1+∠A1BC）；

整理得，∠A=2∠A1；