2025年冀教新版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教新版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为()．A.4cmB.5cmC.6cmD.10cm2、根据下列条件，得不到平行四边形的是（）A.AB=CD，AD=BCB.AB∥CD，AB=CDC.AB=CD，AD∥BCD.AB∥CD，AD∥BC3、如图，AE//DFAE=DF

要使鈻�EAC

≌鈻�FDB

需要添加下列选项中的(

)

A.隆脧A=隆脧D

B.EC=BF

C.AB=CD

D.AB=BC

4、作函数y1=-x+4，y2=3x-4的图象如图，若y1＞y2成立，则x的取值范围为（）A.x≤2B.x＜2C.x＞2D.x≥25、某住宅小区，为美化环境，提高居民的生活质量，想要建造一个八边形的居民广场，如图，其中正方形MNPQ同长方形（图中的阴影部分）的面积的和为a（a+4b），正方形MNPQ的边长为a，则八边形ABCDEFGH的面积为（）A.a2+4ab+2b2B.a2+4ab+4b2C.a2+8abD.a2+6ab+2b26、如图，∠A=90°，E为BC上一点，A和E关于BD对称，B点和C点关于DE对称，则∠C的度数为（）A.25°B.30°C.35°D.29°7、的运算结果是()A.B.C.D.8、下列命题是假命题的是（）A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.四条边相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、（2013秋•武汉校级期末）作图题（不写作法）已知：如图；在平面直角坐标系中．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1（____），B1（____），A1（____）；

（2）直接写出△ABC的面积为____；

（3）在x轴上画点P，使PA+PC最小．10、（2006秋•张家港市期末）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=6，AB=12，CD=4，则梯形ABCD的面积为____．11、将一张宽为6cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是____cm2．12、已知直角三角形的两边长为x，y，且满足|x2-4|+=0，则第三边长为______．13、已知a=b=则ab=______．14、(1)a2+6a+

______=(a+

______)2

(2)4x2鈭�20x+

______=(2x鈭�

______)2

．15、（2014春•莱州市期末）如图△ABC是等边三角形，AD是高，BE是角平分线，DF⊥AB于点F．若DF=1，则BE的长为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）17、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）18、0和负数没有平方根.（）19、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）20、由，得；____．21、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）22、0和负数没有平方根.（）23、（p－q）2÷（q－p）2=1（）24、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、计算题(共3题，共30分)25、计算：

(1)(18鈭�24)隆脗6

(2)3脳6鈭�412+24梅3

26、解方程：（1）4x2-25=0（2）x（2x+1）=2x+127、有一块土地形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，请计算这块地的面积．评卷人得分五、证明题(共4题，共24分)28、如图；已知△ABC≌△A′B′C′，BE，B′E′分别是对应边AC与A′C′上的高，求证：BE=B′E′．

29、如图；在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．

求证：四边形BECD是矩形．30、如图；在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE丄AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点，连接EM；DM．

（1）求证：EM=DM；

（2）猜想MN与ED的位置关系，并说明理由．31、如图：已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，且与BC、AD分别相交于E、F．求证：OE=OF．评卷人得分六、综合题(共3题，共6分)32、直线与x轴交于点A；与y轴交于点B，菱形ABCD如图放置在平面直角坐标系中，其中点D在x轴负半轴上，直线y=x+m经过点C，交x轴于点E．

①请直接写出点C；点D的坐标；并求出m的值；

②点P（0；t）是线段OB上的一个动点（点P不与0；B重合），经过点P且平行于x轴的直线交AB于M、交CE于N．设线段MN的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

③点P（0，t）是y轴正半轴上的一个动点，为何值时点P、C、D恰好能组成一个等腰三角形？33、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AD=6，DC=4，∠C=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿C→D→A运动，在CD上的速度为每秒个单位长度；在DA上的速度为每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点是另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）求BC的长．

（2）当四边形ABMN是平行四边形时；求t的值．

（3）试探究：t为何值时，△ABM为等腰三角形．34、图1；在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，请你利用该图形构造一个以BD所在直线为对称轴且与△ABD全等的三角形

（1）如图2，在△ABC中，∠A=100°，∠C=50°，BD是∠ABC的角平分线，请你判断并写出AB、AD、BC之间的数量关系____

（2）如图3；在△ABC中，∠C=40°，而（1）中的其他条件不变，请你判断AD；BD、BC之间的数量关系并证明．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】试题分析：先根据勾股定理求出AB的长，再由图形折叠的性质可知，AE=BE，故可得出结论：∵△ABC是直角三角形，两直角边AC=6cm、BC=8cm，∴（cm）.∵△ADE由△BDE折叠而成，∴AE=BE=AB=×10=5（cm）.故选B.考点:1.翻折变换（折叠问题）;2.勾股定理.【解析】【答案】B.2、C【分析】接：A；AB=CD；AD=BC，可根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形进行判定，故此选项不合题意；

B；AB∥CD；AB=CD，可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定，故此选项不合题意；

C；AB=CD；AD∥BC不能判定是平行四边形，梯形也符合此条件，故此选项错误；

D；AB∥CD；AD∥BC，可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行判定，故此选项不合题意；

故选：C．

根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．

此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．【解析】【答案】C3、C【分析】解：

隆脽AE//DF

隆脿隆脧A=隆脧D

隆脽AE=DF

隆脿

要使鈻�EAC

≌鈻�FDB

还需要AC=BD

隆脿

当AB=CD

时；可得AB+BC=BC+CD

即AC=BD

故选C．

由条件可得隆脧A=隆脧D

结合AE=DF

则还需要一边或一角，再结合选项可求得答案．

本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．【解析】C

4、B【分析】【分析】根据当x＜2时函数y1=-x+4的图象在y2=3x-4的图象的上方进行解答即可．【解析】【解答】解：由函数的图象可知，当x＜2时函数y1=-x+4的图象在y2=3x-4的图象的上方，即y1＞y2．

故选B．5、A【分析】【分析】由正方形MNPQ同长方形的面积的和为a（a+4b），正方形MNPQ的边长为a，可知每个长方形的长为a，宽为b，可知每个三角形的直角边长都是b，根据三角形面积公式求八边形ABCDEFGH的面积．【解析】【解答】解：∵正方形MNPQ同长方形的面积的和为a（a+4b）；正方形MNPQ的边长为a；

∴长方形面积为：a（a+4b）-a2=4ab；

∵长方形的长为a；

∴长方形宽为b；

∴八边形ABCDEFGH的面积为：a（a+4b）+4××b2=a2+4ab+2b2．

故选A．6、B【分析】【分析】根据轴对称的性质，可得∠ABD=∠DBE，∠DBE=∠C，再在△ABC中，根据三角形的内角和定理可求∠C的度数．【解析】【解答】解：∵A和E关于BD对称

∴∠ABD=∠DBE

∵B点和C点关于DE对称

∴∠DBE=∠C

∴∠ABD=∠DBE=∠C

设∠C=x；则∠ABC=2x

在△ABC中；x+2x+90°=180°

解得x=30°；即∠C=30°．

故选B．7、B【分析】【分析】8、D【分析】【分析】根据平行四边形；矩形、菱形、正方形的判定方法依次分析各项即可。

【解答】A；B、C符合判定方法；正确；

D缺少对角线互相平分；可能上一般的四边形。故错误；

故选D.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法，尤其注意用对角线判定时，一定要注意是否具备互相平分的条件。二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出△A1B1C1；并写出各点坐标即可；

（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；

（3）作点A关于x轴的对称点A′，连接A′C，则A′C与x轴的交点即为P点．【解析】【解答】解：（1）如图所示；

由图可知，A1（-1，2），B1（-3，1），C1（-4；3）；

（2）S△ABC=2×3-×2×1-×2×1-×1×3

=6-1-1-

=．

故答案为：；

（3）如图，点P即为所求点．10、略

【分析】【分析】过D作DE⊥BC于E，根据等腰梯形的性质可求得AE的长，根据勾股定理可求得DE的长，再根据梯形的面积公式即可求得其面积．【解析】【解答】解：过D作DE⊥BC于E，则AE=（AB-CD）=4，在直角△ADE中，根据勾股定理得到DE==2，因而梯形ABCD的面积为：（CD+AB）•DE=16．11、18【分析】【解答】解：如图；当AC⊥AB时，三角形面积最小，∵∠BAC=90°∠ACB=45°

∴AB=AC=4cm；

∴S△ABC=×6×6=18cm2．

故答案是：18．

【分析】当AC⊥AB时，重叠三角形面积最小，此时△ABC是等腰直角三角形，利用三角形面积公式即可求解．12、略

【分析】解：∵x、y为直角三角形的两边的长，满足|x2-4|+=0；

∴x2-4=0，y2-5y+6=0；

解得：x1=2，x2=-2（不合题意舍去），y1=2，y2=3；

当直角边长为：2，2，则第三边长为：2

当直角边长为：2，3，则第三边长为：

当直角边长为2，斜边长为3，则第三边长为：．

故答案为：2或．

首先利用绝对值以及算术平方根的性质得出x；y的值，再利用分类讨论结合勾股定理求出第三边长．

此题主要考查了勾股定理以及绝对值以及算术平方根的性质，正确应用勾股定理是解题关键．【解析】2或13、略

【分析】解：∵a=b=

∴ab==3-5=-2；

故答案为：-2．

根据a=b=利用平方差公式可以求得ab的值．

本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是找出所求式子与已知式子之间的关系．【解析】-214、略

【分析】解：(1)隆脽a2+6a+9=(a+3)2

故答案为：93

(2)隆脽4x2鈭�20x+25=(2x鈭�5)2

故答案为：255

．

(1)

根据配方法可以解答本题；

(2)

根据配方法可以解答本题．

本题考查配方法的应用，解题的关键是明确配方法．【解析】93255

15、略

【分析】【分析】先由等边三角形的性质得出∠ABC=∠C=60°，BC=2BD，再解Rt△BDF，得出BD==，则BC=2BD=，然后解Rt△BCE，得出BE=BC•sin∠C=2．【解析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形；AD是高；

∴∠ABC=∠C=60°；BC=2BD．

在Rt△BDF中；∵∠BFD=90°，∠FBD=60°，DF=1；

∴BD==；

∴BC=2BD=．

∵△ABC是等边三角形；BE是角平分线；

∴BE⊥AC．

在Rt△BCE中；∵∠BEC=90°，∠C=60°；

∴BE=BC•sin∠C=×=2．

故答案为2．三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错23、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√24、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、计算题(共3题，共30分)25、解：(1)

原式=(32鈭�26)隆脗6

=3鈭�2

(2)

原式=32鈭�22+22

=32【分析】本题主要考查二次根式的混合运算．(1)

先算括号，再算除法；(2)

先算乘除，再算加减．【解析】解：(1)

原式=(32鈭�26)隆脗6

=3鈭�2

(2)

原式=32鈭�22+22

=32

26、略

【分析】【分析】（1）利用平方差公式把方程左边的多项式分解因式后；利用两整式的积为0时两整式至少有一个为0，即可求出方程的解；

（2）把2x+1看作一个整体，从等号的右边移到左边，然后提取公因式2x+1后，利用两整式的积为0时两整式至少有一个为0，即可求出方程的解．【解析】【解答】解：（1）由4x2-25=0；

因式分解得：（2x+5）（2x-5）=0；

即2x+5=0或2x-5=0；

解得：x1=2.5，x2=-2.5；

（2）x（2x+1）=2x+1；

移项得：x（2x+1）-（2x+1）=0；

提取公因式得：（2x+1）（x-1）=0；

即2x+1=0或x-1=0；

解得：x1=1，x2=-0.5．27、略

【分析】【分析】连接AC，则△ABC和△ACD均为直角三角形，根据AB，BC可以求出AC，根据AC，CD可以求出AD，根据直角三角形面积计算可以求出△ABC和△ACD的面积，四边形ABCD的面积为两个直角三角形面积之和．【解析】【解答】解：连接AC；将四边形分割成两个三角形，其面积为两个三角形的面积之和；

在直角△ABC中；AC为斜边；

则AC==25米；

在直角△ACD中；AC为斜边

则AD==24米；

四边形ABCD面积S=AB×BC+AD×CD=234平方米．

答：此块地的面积为234平方米．五、证明题(共4题，共24分)28、略

【分析】【分析】根据△ABC≌△A′B′C′，可得∠A=∠A′，AB=A′B′，再根据BE，B′E′分别是对应边AC与A′C′上的高，利用AAS求证△BEA≌△B′E′A′即可．【解析】【解答】证明：∵△ABC≌△A′B′C′；

∴∠A=∠A′；AB=A′B′；

BE；B′E′分别是对应边AC与A′C′上的高；

∴BE⊥AC；B′E′⊥A′C′；

∴∠BEA=∠B′E′A′=90°；

在△BEA与△B′E′A′中；

∵；

∴△BEA≌△B′E′A′；

∴BE=B′A′．29、略

【分析】【分析】根据已知条件易推知四边形BECD是平行四边形．结合等腰△ABC“三线合一”的性质证得BD⊥AC，即∠BDC=90°，所以由“有一内角为直角的平行四边形是矩形”得到▱BECD是矩形．【解析】【解答】证明：∵AB=BC；BD平分∠ABC；

∴BD⊥AC；AD=CD．

∵四边形ABED是平行四边形；

∴BE∥AD；BE=AD；

∴BE=CD；

∴四边形BECD是平行四边形．

∵BD⊥AC；

∴∠BDC=90°；

∴▱BECD是矩形．30、略

【分析】【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EM=BC，DM=BC；从而得解；

（2）根据等腰三角形三线合一的性质解答．【解析】【解答】（1）证明：∵BD⊥AC；CE丄AB，点M是BC的中点；

∴EM=BC，DM=BC；

∴EM=DM；

（2）解：MN⊥DE．

理由如下：∵点N是DE的中点；EM=DM；

∴MN⊥DE．31、略

【分析】【分析】证法一利用▭ABCD的性质得到AD∥BC；OA=OC，且∠FAC=∠ACB（或∠AFO=∠CEO），又∠AOF=∠COE，然后利用全等三角形的判定方法即可证明△AOF≌△COE，再利用全等三角形的性质即可证明结论；

证法二由▭ABCD可以得到AD∥BC，OA=OC，然后利用平行线分线段成比例即可证明结论．【解析】【解答】证明：

证法一：∵▭ABCD

∴AD∥BC；OA=OC；

∴∠FAC=∠ACB（或∠AFO=∠CEO）；

又∵∠AOF=∠COE；

在△AOF和△COE中；

；

∴△AOF≌△COE；

∴OE=OF；

证法二：∵▭ABCD

∴AD∥BC；OA=OC；

∴；

∴OE=OF．六、综合题(共3题，共6分)32、略

【分析】【分析】（1）由直线的解析式可求出A和B点的坐标；再根据菱形的性质即可求出点C；点D的坐标，把点C的坐标代入直线y=x+m即可求出m的值；

（2）设点M的坐标为（xM，t），点N的坐标为（xN，t），首先求出xM=-t+3，再求出xN=t-9，进而得到d=xM-xN=-t+3-（t-9）=-t+12；

（3）由A和B的坐标可求出AB的长，再分三种情况分别讨论求出符合题意的t值即可．【解析】【解答】解：（1）∵直线y=-x+4与x轴交于点A；与y轴交于点B；

∴点A的坐标为（3；0）点B的坐标为（0，4）；

∵四边形ABCD是菱形；

∴点C的坐标为（-5；4），点D的坐标为（-2，0）；

∵直线y=x+m经过点C；

∴m=9；

（2）∵MN经过点P（0；t）且平行于x轴；

∴可设点M的坐标为（xM，t），点N的坐标为（xN；t）；

∵点M在直线AB上；

直线AB的解析式为y=-x+4；

∴t=，得xM=-t+3；

同理点N在直线CE上；直线CE的解析式为y=x+9；

∴t=xN+9，得xN=t-9；

∵MN∥x轴且线段MN的长度为d；

∴d=xM-xN=-t+3-（t-9）=-t+12；

（3）∵直线AB的解析式为y=-x+4；

∴点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），AB=5，

∵四边形ABCD是菱形；

∴AB=BC=CD=5；

∴点P运动到点B时；△PCD即为△BCD是一个等腰三角形，此时=4；

∵点P（0；t）是y轴正半轴上的一个动点；

∴OP=t；PB=|t-4|；

∵点D的坐标为（-2；0）；

∴OD=2，由勾股定理得PD2=OD2+OP2=4+t2；

同理，CP2=BC2+BP2=25+（t-4）2；

当PD=CD=5时，PD2=4+t2=25；

∴t=（舍负）；

当PD=CP时，PD2=CP2，4+t2=25+（t-4）2；

∴t=；

综上所述，t=4，或t=，t=时，△PCD均为等腰三角形．33、略

【分析】【分析】（1）首先过A；D作AE⊥BC；DF⊥BC于点E，F，求出BE，EF，FC，进而得出BC的长；

（2）由题意；点N必在DA上，且BM=AN，四边形ABMN是平行四边形，进而求出即可；

（3）根据当BA=BM时，当AB=AM时，当MA=MB时分别求出t的值即可