辽宁省抚顺市新抚区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

2023-2024学年辽宁省抚顺市新抚区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2cm，2cm，3cm B．1cm，2cm，3cmC．2cm，3cm，6cm D．5cm，15cm，8cm2．在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．

B．

C．

D．

3．如图，平面内有直线，，两两相交，在此平面内到三条直线距离相等的点有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知：如图，分别在上，若，则的度数是（

）

A． B． C． D．5．如图所示，在和中，，，要证，需补充的条件是（）A． B． C． D．6．如图，△ABC≌△EFD，AB=EF，AE=15，CD=3，则AC=()A．5 B．6 C．9 D．127．如图，在中，，，是上一点．将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（）A． B． C． D．8．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，连接，交于点，以点为圆心，的长为半径作的弧恰好经过点，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，连接，若，则（）

A． B． C． D．9．如图，中，，，，点在的边上，，以为直角边在同侧作等腰直角，连接，则（）

A．1.5 B．2 C．3 D．2.510．如图，和均是等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤平分．其中结论正确的有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共15分）11．点向右平移5个单位长度后再关于x轴对称的点的坐标是．12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是．13．如图，则．

14．如图，中，于点D，于点E，与相交于点H，已知，则的面积为．15．如图，在中，，，，点D是边上的动点，在线段的右侧作等边，连接，线段的最小值是．三、解答题（第16题6分，第17题9分，共计15分）16．若一个多边形的内角和与外角和之和是，求该多边形的边数是多少？17．如图，在平面直角坐标系中．（每个方格表示一个单位长度）

(1)画出关于y轴对称的；(2)在y轴上找一点P，使最小，请画出点P；(3)若与全等，请直接写出点D的坐标．四、解答题（第18题8分，第19题8分．共16分）18．如图，点、、、在一条直线上，于，于，，．求证：．

19．如图，已知．(1)用尺规作图作出边上的高（保留作图痕迹，不写作法）．(2)若，，求的面积．五、解答题（9分）20．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB＝DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．六、解答题（10分）21．如图，于D，，，求的面积．七、解答题（12分）22．如图，是等边三角形，为上一动点（不与、重合），以为边作等边，连接．(1)求证：；(2)是否存在点，使得？若存在，指出点的位置并证明你的结论，若不存在，请说明理由．八、解答题（13分）23．如图，在平面直角坐标系中，，，为轴正半轴上一点，在第四象限，且，平分，．

(1)直接写出B点坐标；(2)求证：；(3)求四边形的面积．参考答案与解析1．A2．C3．D4．C5．C6．C7．D8．C9．D10．C11．13．##540度14．1515．316．17．(1)见解析(2)见解析(3)或或（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，点即为所求，；（3）如图所示，点的坐标为或或．

18．见解析，，．在和中，，．．．即：．19．(1)见解析(2)9（1）解：如图，线段即为所求．（2），，，是的外角，，由作图知：，，，则，20．（1）证明见解析（2）等腰三角形，理由见解析证明：（1）∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE．

又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴△ABF≌△DCE（AAS），

∴AB＝DC．

（2）△OEF为等腰三角形

理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC．∴OE=OF．∴△OEF为等腰三角形．21．解：∵，∴，∵于D，∴，∴．又，，∴，∴，∴，∴．22．(1)见解析；(2)存在，此时点为的中点，证明见解析．（1）证明：、是等边三角形，，，，在和中，，，，，．（2）存在点使得，此时为的中点．，，由（1）得：，，，，为的中点．存在点，使得