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12020年9月国家开放大学专科《高等数学基础》期末纸质考试试题及答案一、单项选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分)1.函数曲线的图形关于(C)对称.D.坐标原点,在x=0处连续，则k=(B).3.下列函数在区间(一0,+○)上单调减少的是(B).4.下列等式成立的是(A).2的定义域是的间断点是9.函数f(x)=x²-1的单调减少区间是_·[答案](-,0),则f'(x)=——11.计算极限312.设,解：由微分运算法则和微分基本公式得dy=d(cos³x-x²)=d(cos³x)-d(x²)13.计算不定积分解：由换元积分法得14.计算定积分解：由分部积分法得4四、应用题(本题16分)15.欲做一个底为正方形，容积为32cm³的长方体开口容器，怎样做法用料最省?解：设底边的边长为x,高为h,容器表面积为y,由已知x²h=32,h==4是唯一驻点，易知x=4是函数的极小值点，此时有所以当x=4,h=2时用料最省.,

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