2025年华师大新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、某市为了节约用水，实行了价格调控限定每户每月用水量不超过10吨时，每吨价格为0.6元．当用水量超过10吨时，超过部分每吨水价为1元，每户每月消费y（元）与用水量x（吨）的函数图象如图中的（）A.B.C.D.2、若一个多边形的内角和900°，则这个多边形的边数为（）A.5B.7C.9D.123、如图；长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）

A.13cmB.12cmC.10cmD.8cm4、如图，将一块直角三角板DEF

放置在锐角鈻�ABC

上；使得该三角板的两条直角边DEDF

恰好分别经过点BC

若隆脧A=40?

求隆脧ABD+隆脧ACD=(??)

A.30?

B.40?

C.50?

D.60?

5、使分式x鈭�20122x鈭�8

有意义的x

的取值范围是(

)

A.x=4

B.x鈮�4

C.x=鈭�4

D.x鈮�鈭�4

6、7的平方根是（）A.B.±C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、若2m-4n-3=0，则4m÷16n=____．8、已知方程组的解为那么一次函数y=____与一次函数y=____的交点为（2，4）．9、【题文】如图，已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC，BD相交于点O，BD=6，则菱形ABCD的面积为____．10、要剪切如图所示的甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等，现有两种面积相等的矩形铁板，第一种长500mm，宽300mm，第二种长600mm，宽250mm可供选用．为了充分利用材料，应选用第____种铁板，这里一块铁板最多能剪甲、乙两种零件共____个，剪下这几个零件后，剩余的边角料的面积是____mm2．

11、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，D为斜边AB的中点，则CD=____cm．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)12、（）13、无限小数是无理数．____（判断对错）14、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．15、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）16、（m≠0）（）评卷人得分四、证明题(共3题，共21分)17、如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD平分∠BAC，求证：AB+BD=AC．18、已知AB=AC，AD=AE，那么BD=CE，请说明理由．19、已知；如图△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．求证：

（1）BF=AC；

（2）CE=BF．评卷人得分五、计算题(共2题，共14分)20、计算（+-）×．21、若=，则=____．评卷人得分六、综合题(共3题，共12分)22、（2013秋•平山区校级月考）如图，一次函数y=-x+2的图象分别与x轴、y轴交于A、B，以AB边在第一象限作△ABC，∠BAC=90°，且AB=AC，求过B、C的直线解析式____．23、如图：已知直线y=-3x+3分别与x轴；y轴交于A、B；以线段AB为边在第一象限内作正方形ABDC，过点C作CE⊥x轴，E为垂足．

（1）求点A；B的坐标；

（2）求线段AE的长．24、如图；已知点A（4，0）；B（0，2），∠AOB的平分线交AB于C．动点M从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴向点A作匀速运动，同时动点N从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴向点B作匀速运动，点P、Q为点M、N关于直线OC的对称点，设M运动的时间为t（0＜t＜2）秒．

（1）求C点的坐标；并直接写出点P；Q的坐标（用含t的代数式表示）；

（2）运动过程中；

①是否存在某一时刻使得△CPQ为等腰直角三角形？若存在；求出t的值；若不存在，请说明理由；

②设△CPQ与△OAB重叠部分的面积为S，试求S关于t的函数关系式．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据实际意义，进行排除即可得到答案．【解析】【解答】解：每户每月用水量不超过10t时；每吨价格为2元，这段函数水费与用水量成正比例关系，故可以排除答案D；

超过10t时；每户每月水费与用水量成一次函数关系，且这段直线的斜率要大于第一段的斜率．故只有B正确．

故选B．2、B【分析】【解答】解：设这个多边形的边数为n；则有。

（n﹣2）×180°=900°；

解得：n=7．

故这个多边形的边数为7．

故选：B．

【分析】根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．3、A【分析】【解答】解：如下图所示：

∵长方体的底面边长分别为2cm和4cm；高为5cm．

∴PA=4+2+4+2=12（cm）；QA=5cm；

∴PQ==13cm．

故选A．

【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．4、C【分析】略【解析】C

5、B【分析】解：由题意得：2x鈭�8鈮�0

解得：x鈮�4

故选：B

．

根据分式有意义的条件：分母不为零可得2x鈭�8鈮�0

再解即可．

此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．【解析】B

6、B【分析】【分析】根据乘方运算，可得一个正数的平方根．【解析】【解答】解：∵（±）2=7；

∴7的平方根是．

故选：B．二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．【解析】【解答】解：由2m-4n-3=0；得。

2m-4n=3．

4m÷16n=22m÷24n=22m-4n=23=8；

故答案为：8．8、略

【分析】试题分析：∵已知方程组的解为∴一次函数与一次函数的交点为（2，4），故答案为：．考点：一次函数与二元一次方程（组）．【解析】【答案】．9、略

【分析】【解析】解：由题意得：

∴AC=8；

∴菱形ABCD的面积为【解析】【答案】2410、一|4|10000【分析】【解答】解：两块铁板的面积都是150000mm2；第一块铁板可剪出甲；乙零件各2个；

第二块铁板可剪出甲；乙零件各1个；

为了充分利用铁板；故应选用第一种铁板，最多能剪出甲；乙两种零件共4件；

这时剩余的边角料的面积为。

[500×300﹣（100+300）×200﹣（100+300）×150]mm2=10000mm2．

如图所示剪切线；阴影部分为余料．

故填：一；4；10000．

【分析】本题是一道图形的拼凑问题，利用已给的材料和所要截成的材料计算如何剪裁更经济，根据要剪成的梯形的图样可知选第一种全适，再根据尺寸可知可剪4个，矩形的面积减4个梯形的面积就是剩余的面积．11、略

【分析】【分析】根据勾股定理求出斜边AB的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质解答．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；AC=5cm，BC=12cm；

∴AB===13cm；

∵D为斜边AB的中点；

∴CD=AB=×13=6.5cm．

故答案为：6.5．三、判断题(共5题，共10分)12、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×13、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．15、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对16、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、证明题(共3题，共21分)17、略

【分析】【分析】在AC上截取AE=AB，利用“边角边”证明△ABD和△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=BD，全等三角形对应角相等可得∠AED=∠ABC，然后求出∠C=∠CDE，根据等角对等边可得CE=DE，然后结合图形整理即可得证．【解析】【解答】证明：如图；在AC上截取AE=AB；

∵AD平分∠BAC；

∴∠CAD=∠BAD；

在△ABD和△AED中；

；

∴△ABD≌△AED（SAS）；

∴DE=BD；∠AED=∠ABC；

∵∠AED=∠C+∠CDE；∠ABC=2∠C；

∴∠CDE=∠C；

∴CE=DE；

∵AE+CE=AC；

∴AB+BD=AC．18、略

【分析】【分析】首先过点A作AF⊥BC于点F，由AB=AC，AD=AE，根据等腰三角形三线合一的性质，即可得BF=CF，DF=EF，继而证得BD=CE．【解析】【解答】证明：过点A作AF⊥BC于点F；

∵AB=AC；AD=AE；

∴BF=CF；DF=EF；

∴BF-DF=CF-EF；

即BD=CE．19、略

【分析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理求出∠A=∠DFB；推出BD=DC，根据AAS证出△BDF≌△CDA即可；

（2）推出∠AEB=∠CEB，∠ABE=∠CBE，根据ASA证出△AEB≌△CEB，推出AE=CE即可．【解析】【解答】（1）证明：∵CD⊥AB；BE⊥AC；

∴∠BDC=∠ADC=∠AEB=90°；

∴∠A+∠ABE=90°；∠ABE+∠DFB=90°；

∴∠A=∠DFB；

∵∠ABC=45°；∠BDC=90°；

∴∠DCB=90°-45°=45°=∠DBC，

∴BD=DC；

在△BDF和△CDA中

∵；

∴△BDF≌△CDA（AAS）；

∴BF=AC；

（2）证明：∵BE⊥AC；

∴∠AEB=∠CEB；

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABE=∠CBE；

在△AEB和△CEB中

∵；

∴△AEB≌△CEB（ASA）；

∴AE=CE；

即CE=AC；

∵由（1）知AC=BF；

∴CE=BF．五、计算题(共2题，共14分)20、略

【分析】【分析】将括号内的各项分别与相乘，然后将所得的同类二次根式合并，进而可得出答案．【解析】【解答】原式=

=

=-4．21、略

【分析】【分析】根据比例的基本性质以及乘法交换律，即交换两内项5和y的位置即可得到答案．【解析】【解答】解：∵=；

∴=．六、综合题(共3题，共12分)22、略

【分析】【分析】先根据一次函数的解析式求出A、B两点的坐标，再作CD⊥x轴于点D，由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAD，由全等三角形的性质可知OA=CD，故可得出C点坐标，再用待定系数法即可求出直线BC的解析式．【解析】【解答】解：∵一次函数y=-x+2中；令x=0得：y=2．令y=0，解得x=3．

∴B的坐标是（0；2），A的坐标是（3，0）．

如图；过点C作CD⊥x轴于点D．

∵∠BAC=90°；

∴∠OAB+∠CAD=90°；

又∵∠CAD+∠ACD=90°；

∴∠ACD=∠BAO

又∵AB=AC；∠BOA=∠CDA=90°

∴△ABO≌△CAD；

∴AD=OB=2；CD=OA=3，OD=OA+AD=5．

则C的坐标是（5；3）．

设BC的解析式是y=kx+b；

根据题意得：；

解得．

则BC的解析式是：y=x+2．

故答案是：y=x+2．23、略

【分析】【分析】（1）在解析式中令y=0；即可得到关于x的方程，求得x的值，即可求得A的坐标，同理，令x=0求y，即可求得B的坐标；

（2）根据AAS即可证得：△BOA≌△AEC，则AE=OB，据此即可求解．【解析】【解答】解：（1）在y=-3x+3中；令y=0得到：-3x+3=0；

解得：x=1

∴A点坐标为（1；0）；

令x=0得：y=3；

∴B点坐标为（0；3）．

（2）∵四边形ABCD是正方形；

∴AB=AC；∠BAC=90°；

∵CE⊥x轴

∴∠AEC=90°；

∵∠BOA=90°；

∴∠AEC=∠BOA

∵∠BAO+∠CAE=90°；∠ACE+∠CAE=90°；

∴∠BAO=∠ACE

∵AB=AC；∠AEC=∠BOA

∴△BOA≌△AEC

∴AE=BO

∵BO=3；

∴AE=3．24、略

【分析】【分析】（1）先根据OC是∠AOB的平分线得出OC的解析式为y=x．再利用待定系数法求出直线AB的解析式；故可得出C点坐标，用t表示出点M与点N的坐标，再由轴对称的性质可得出P；Q两点的坐标；

（2）①分CP=PQ；PQ=QC及CP=CQ三种情况进行讨论即可；

②当0＜t≤1时，S=S△POC+S△OQC-S△OPQ，当1＜t＜2时，设PQ与AB交于点D，则重叠部分面积为△CDQ的面积，据此可得出结论．【解析】【解答】解：（1）∵OC是∠AOB的平分线；

∴OC的解析式为y=x．

设直线AB的解析