2024-2025学年高中物理第5章曲线运动1曲线运动学案新人教版必修2

PAGE9-1．曲线运动[学习目标]1.[物理观念]知道什么是曲线运动．2.[物理观念]会确定曲线运动速度的方向，知道曲线运动是变速运动．(重点)3.[科学思维]理解什么是合运动、分运动．4.[科学方法]驾驭运动的合成与分解的方法．(难点)5.[物理观念]知道物体做曲线运动的条件．(重点)一、曲线运动的位移和速度1．曲线运动质点运动的轨迹是曲线的运动．2．建立坐标系探讨在同一平面内做曲线运动的物体的位移时，应选择平面直角坐标系．3．位移的描述对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的分矢量来表示．4．速度的方向质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．5．运动性质做曲线运动的质点的速度的方向时刻发生变更，即速度时刻发生变更，因此曲线运动肯定是变速运动．6．速度的描述用速度在相互垂直的两个方向的分矢量表示，这两个分矢量叫作分速度．二、运动描述的实例1.蜡块的位置(如图所示)蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右移动的速度设为vx.从蜡块起先运动的时刻计时，于是在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示，x＝vxt，y＝vyt.2．蜡块的速度大小v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，速度的方向满意tanθ＝eq\f(vy,vx).3．蜡块的运动轨迹：y＝eq\f(vy,vx)x是一条过原点的直线．三、物体做曲线运动的条件1．当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同始终线上时，物体做曲线运动．2．当物体加速度的方向与速度方向不在同始终线上时，物体做曲线运动．1．思索推断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)喷泉中斜射出的水流，其速度方向沿切线方向． (√)(2)曲线运动的速度可以不变． (×)(3)合运动的时间肯定比分运动的时间长． (×)(4)物体做曲线运动时，合力肯定是变力． (×)(5)物体做曲线运动时，合力肯定不为零． (√)2．关于曲线运动，下列说法正确的是()A．曲线运动可能不是变速运动B．曲线运动不行能是匀变速运动C．做曲线运动的物体速度大小可能不变D．做曲线运动的物体可能没有加速度C[既然是曲线运动，它的速度的方向必定是变更的，所以曲线运动肯定是变速运动，故A错误；在恒力作用下，物体做匀变速曲线运动，如平抛运动，故B错误；做曲线运动的物体，速度大小可能不变，比如匀速圆周运动，故C正确；做曲线运动的物体肯定具有加速度，因为合外力不为零，故D错误．]3．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，假如用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是()D[做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故只有D项正确．]曲线运动的性质1．曲线运动是变速运动：由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变更，不管速度大小是否变更，因为速度是矢量，物体的速度时刻在变更，所以曲线运动肯定是变速运动，肯定有加速度，但加速度不肯定变更．2．运动的五种类型轨迹特点加速度特点运动性质直线加速度为零匀速直线运动加速度不变匀变速直线运动加速度变更变加速直线运动曲线加速度不变匀变速曲线运动加速度变更变加速曲线运动【例1】下列说法正确的是()A．做曲线运动的物体速度方向肯定发生变更B．速度方向发生变更的运动肯定是曲线运动C．速度变更的运动肯定是曲线运动D．加速度变更的运动肯定是曲线运动A[做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变更，故A正确；速度方向发生变更不是推断物体做曲线运动的条件，而是曲线运动的特点，如物体在弹簧作用下的来回运动，物体速度方向变更，但做直线运动，故B错误；速度是矢量，速度的变更包括大小和方向的变更，如匀变速直线运动，物体速度大小发生变更，但不是做曲线运动，故C错误；做直线运动的物体加速度也可以变更，如变加速直线运动，故D错误．]曲线运动性质的两种推断方法(1)看物体的合外力．若物体的合外力为恒力，则它做匀变速曲线运动；若物体的合外力为变力，则它做非匀变速曲线运动．(2)看物体的加速度．若物体的加速度不变，则它做匀变速曲线运动；若物体的加速度变更，则它做非匀变速曲线运动．[跟进训练]1．假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动状况，以下说法正确的是()A．仍旧沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述状况都有可能C[赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．被甩出的后轮的速度方向就是甩出点所在轨迹的切线方向．所以C选项正确．]对曲线运动条件的理解1．物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：合力方向与速度方向不共线，这包含三个层次的内容：①初速度不为零；②合力不为零；③合力方向与速度方向不共线．(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不共线．2．曲线运动的轨迹与速度、合力的关系做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，并向合力方向弯曲，(如图所示)夹在速度方向与合力方向之间．3．合外力与速率变更的关系若合力方向与速度方向的夹角为α，则：甲乙丙【例2】如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是()A．D点的速率比C点的速率大B．A点的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A到D加速度与速度方向的夹角先增大后减小A[质点做匀变速曲线运动，合力的大小和方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力方向与速度方向夹角小于90°，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线，即速度方向夹角大于90°，B错误；从A到D加速度与速度方向的夹角始终变小，D错误．]力和运动轨迹关系的两点提示(1)物体的运动轨迹由初速度、合外力两个因素确定，轨迹在合外力与速度之间且与速度相切．(2)物体在恒力作用下做曲线运动时，速度的方向将越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同．[跟进训练]2．(多选)物体受到几个力作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中的一个力，它可能做()A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动D．匀变速曲线运动BCD[剩余几个力的合力恒定不为零，所以物体不行能做匀速直线运动，选项A错误．剩余的几个力的合力与撤去的力等值、反向、共线，所以这个合力恒定不变，物体肯定做匀变速运动．若物体的速度方向与此合力方向相同，则物体做匀加速直线运动；若剩余的几个力的合力与物体的速度方向相反，则物体做匀减速直线运动；若剩余几个力的合力与速度不共线，物体做匀变速曲线运动，选项B、C、D正确．]3．在足球场上罚随意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门．守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是()A．合外力的方向与速度方向在一条直线上B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向C[在曲线运动中，物体所受合外力的方向总是指向轨迹的凹侧，速度方向沿轨迹的切线方向，C正确，A、B、D错误．]运动的合成与分解1．合运动与分运动(1)假如物体同时参加了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参加的几个运动就是分运动．(2)物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度．2．合运动与分运动的四个特性等时性各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同同体性各分运动与合运动是同一物体的运动独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响3．运动的合成与分解(1)运动的合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解．(2)运动合成与分解的法则：合成和分解的内容是位移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量，遵循的是平行四边形定则．【例3】竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1m/s的速度匀速上浮．在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示．若玻璃管的长度为1.0m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，下列关于玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离计算正确的是()A．0.1m/s,1.73m B．0.173m/s,1.0mC．0.173m/s,1.73m D．0.1m/s,1.0mC[由图知竖直位移与水平位移间关系为tan30°＝eq\f(y,x)由分运动具有独立性和等时性得：y＝vyt、x＝vxt联立解得：x＝1.73m，vx＝0.173m/s.故C项正确．]上例中，若将玻璃管水平向右匀速运动改为从静止起先匀加速运动；将蜡块实际运动方向与水平方向成30°角改为蜡块最终位移方向与水平方向成45°角，其他条件不变，则玻璃管水平方向的加速度多大？[提示]由tan45°＝eq\f(y,x)，则x＝1.0m，由x＝eq\f(1,2)at2，y＝vyt得t＝10s，a＝0.02m/s2.“三步走”求解合运动或分运动(1)依据题意确定物体的合运动与分运动．(2)依据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四边形．(3)依据所画图形求解合运动或分运动的参量，求解时可以用勾股定理、三角函数、三角形相像等数学学问．[跟进训练]4．两个互成角度的匀变速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，它们的合运动的轨迹()A．假如v1＝v2≠0，那么轨迹肯定是直线B．假如v1＝v2≠0，那么轨迹肯定是曲线C．假如a1＝a2，那么轨迹肯定是直线D．假如eq\f(a1,a2)＝eq\f(v1,v2)，那么轨迹肯定是直线D[本题考查两直线运动合运动性质的确定，解题关键是明确做曲线运动的条件是合外力的方向(即合加速度的方向)与速度的方向不在一条直线上．假如eq\f(a1,a2)＝eq\f(v1,v2)，那么，合加速度的方向与合速度的方向肯定在一条直线上，所以D正确．]1．物理观念：曲线运动的定义，曲线运动速度的方向，曲线运动的条件．2．科学思维：合运动与分运动．3．科学方法：利用运动的合成与分解分析问题．1．如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是()A．物体的速度可能不变B．物体的速度方向肯定变更C．a点的速度方向由a指向bD．ab段的位移大小肯定大于路程B[物体做曲线运动，速度的方向发生了变更，所以速度肯定是变更的，A错误，B正确；a点速度的方向沿曲线的切线的方向，不能是a指向b，C错误；物体做曲线运动，ab段的位移大小肯定小于路程，D错误．]2．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图中M、N、P、Q表示物体运动的轨迹，其中正确的是()ABCDB[曲线运动的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，由此可以推断A、C错误；曲线运动的物体受到的合力应当指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以推断D错误，B正确；故选B．]3．如图所示，在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管从AB位置水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的()A．直线PB．曲线QC．曲线RD．三条轨迹都有可能B[红蜡块参加了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动这两个分运动，实际运动的轨迹即是合运动的轨迹．由于它在随意一点的合速度方向是向上或斜向右上的，而合加速度就是水平方向的加速度，方向是水平向右的，合加速度和合速度之间有肯定夹角，故轨迹是曲线．又因为物体做曲线运动的轨迹总向加速度方向偏折(或加速度方向总指向曲线的凹侧)，故选项B正确．]4．依据中学所学学问可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置．但事实上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可说明为，除重力外，由