2024-2025学年高考物理重点专题讲解及突破14力学实验含解析

2024-2025年高考物理重点专题讲解及突破14：力学试验超重点1：探讨匀变速直线运动超重点1：探讨匀变速直线运动[考纲解读]1．练习正确运用打点计时器．2.会计算纸带上各点的瞬时速度．3.会利用纸带计算加速度．4.会用图象法探究小车速度与时间的关系，并能依据图象求加速度．[基本试验要求]1．试验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、沟通电源、复写纸．2．试验步骤(1)依据试验原理图，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂适量的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；(3)把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，后放开小车；(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；(5)换纸带反复做三次，选择一条比较志向的纸带进行测量分析．3．留意事项(1)平行：纸带、细绳要和长木板平行．(2)两先两后：试验中应先接通电源，后放开小车；试验完毕应先断开电源，后取纸带．(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞．(4)减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差产生的影响，加速度大小以能在约50cm的纸带上清晰地取出6～7个计数点为宜．[规律方法总结]1．数据处理(1)目的通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等．(2)处理的方法①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质．②利用逐差法求解平均加速度(如图所示)a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)⇒a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3).③利用平均速度求瞬时速度：vn＝eq\f(xn－1＋xn,2T).④利用速度—时间图象求加速度a．作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；b．剪下相邻计数点间的纸带紧排在一起求解加速度．2．依据纸带推断物体是否做匀变速直线运动(1)x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离．(2)Δx是两个连续相等的时间间隔内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，….(3)T是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02ns(打点计时器的频率为50Hz，n为两计数点间计时点的间隔数)．(4)Δx＝aT2，因为T是恒量，做匀变速直线运动的小车的加速度a也为恒量，所以Δx必定是个恒量．这表明：只要小车做匀变速直线运动，它在随意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就确定相等．※考点一基本试验仪器及数据处理1．打点计时器是一种运用沟通电源记录运动物体在确定时间间隔内位移的仪器，目前试验室用的打点计时器有电磁打点计时器和________计时器两种，它们所接电源均为频率为50Hz的沟通电源，但前者所接的电源电压为________V，后者所接的电源电压为________V，振针每隔________s打下一点．现在运用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50Hz时，若仍依据50Hz计算，则测出的速度值将比真实值________．【解析】打点计时器是一种运用沟通电源记录运动物体在确定时间间隔内位移的仪器，目前试验室用的打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种，它们所接电源均为频率为50Hz的沟通电源，但前者所接的电源电压为4～6V，后者所接的电源电压为220V，振针每隔0.02s打下一点，当电源频率低于50Hz时，打点时间间隔T大于0.02s，由v＝eq\f(x,t)可知实际计算中时间t偏小，则测出的速度值将比真实值大．【答案】电火花4～62200.02大2．某同学在用小车做“测定匀变速直线运动的加速度”试验时，从打出的若干纸带中选出了如图所示的一条(每两点间还有四个点没有画出来)，上面的数字为相邻两个计数点间的距离．打点计时器的电源频率为50Hz.计算出打下计数点2、4时小车的瞬时速度分别为v2＝________、v4＝________；该匀变速直线运动的加速度a＝________.(计算结果保留三位有效数字)【解析】每两个计数点之间的时间间隔T＝0.10s.依据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出打下2、4点时小车瞬时速度的大小．v2＝eq\f(17.96－4.08×10－2,2×0.1)m/s＝0.694m/sv4＝eq\f(9.92＋11.85×10－2,2×0.1)m/s＝1.09m/s依据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小．a＝eq\f(9.92＋11.85＋13.80－17.96×10－2,3×0.12)m/s2＝1.96m/s2.【答案】0.694m/s1.09m/s1.96m/s2[规律方法]1．由纸带计算某点的瞬时速度依据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度来计算，即vn＝eq\f(xn－1＋xn,2T).2．利用纸带求物体加速度的两种方法(1)逐差法：依据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，然后取平均值，即eq\x\to(a)＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)，eq\x\to(a)即为物体的加速度．(2)图象法：利用vn＝eq\f(xn－1＋xn,2T)求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出vt图象，用vt图象的斜率求物体运动的加速度．※考点二试验原理与试验操作3．在做“探讨匀变速直线运动”的试验时，为了能够较精确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________.A．把附有滑轮的长木板放在试验桌上，并使滑轮伸出桌面B．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路C．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必需由静止释放小车D．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面E．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次F．从三条纸带中选择一条比较志向的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起始点，并把每打五个点的时间作为时间单位．在选好的起始点下面记作0，往后第五个点作为计数点1，依次标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两计数点间的距离G．依据公式a1＝eq\f(x4－x1,3T2)、a2＝eq\f(x5－x2,3T2)、a3＝eq\f(x6－x3,3T2)及a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)，求出a【解析】在试验中应尽可能地保证小车做匀变速直线运动，同时也要求纸带能尽可能地干脆反映小车的运动状况，既要减小系统误差又要减小偶然误差．其中E项中的电源应采纳沟通电源，而不是直流电源．【答案】ABCDFG4．(2024·高考天津卷)某同学利用图甲所示装置探讨小车的匀变速直线运动．(1)试验中，必要的措施是________．A．细线必需与长木板平行B．先接通电源再释放小车C．小车的质量远大于钩码的质量D．平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他试验时将打点计时器接到频率为50Hz的沟通电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm，则小车的加速度a＝________m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________m/s.(结果均保留两位有效数字)【解析】(1)利用长木板、小车、打点计时器等探讨匀变速直线运动规律，在试验中，必要的措施是：细线必需与长木板平行；先接通电源，再释放小车；不须要平衡摩擦力，不须要满足小车的质量远大于钩码的质量．因此正确选项是A、B.(2)由Δx＝aT2、T＝0.10s和逐差法可得小车的加速度a＝eq\f(s4－s1＋s5－s2＋s6－s3,9T2)＝0.80m/s2.利用匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打B点时小车的速度vB＝eq\f(s1＋s2,2T)＝0.40m/s.【答案】(1)AB(2)0.800.40[规律总结]1．在探讨匀变速直线运动的试验中，只需保证小车做匀变速直线运动，与加速度的大小和确定其大小的因素无关，因此没必要要求小车的质量远大于钩码的质量及平衡摩擦力．2．为了减小误差，计算加速度时应用逐差法．B点为A、C的中间时刻点，在匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度(＝eq\x\to(v))．超重点2：探究弹力和弹簧伸长的关系超重点2：探究弹力和弹簧伸长的关系[考纲解读]1．学会用列表法、图象法等方法处理试验数据．2.探究弹力和弹簧伸长的关系．[基本试验要求]1．试验原理弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．2．试验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．3．试验步骤(1)安装试验仪器(照试验原理图所示)．(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表做出记录，要尽可能多测几组数据．(3)依据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标．(4)依据在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不确定正好在这条曲线上，但要留意使曲线两侧的点数大致相同．(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，假如不行再考虑二次函数．[规律方法总结]1．试验数据处理方法(1)列表法将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发觉弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．(2)图象法以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线．(3)函数法弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系．2．留意事项(1)不要超过弹性限度：试验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度．(2)尽量多测几组数据：要运用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．(3)视察所描点的走向：本试验是探究性试验，试验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是摸索性的，只是在分析了点的分布和走向以后才确定用直线来连接这些点．(4)统一单位：记录数据时要留意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．3．误差分析(1)钩码标值不精确、弹簧长度测量不精确带来误差．(2)画图时描点及连线不精确也会带来误差．※考点一试验原理与操作1．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．(1)为完成试验，还须要的试验器材有：_________________________________.(2)试验中须要测量的物理量有：________________________________.(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点是由于_______________________________________．(4)为完成该试验，设计试验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．登记弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧旁边竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码，并分别登记钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，假如不行，则考虑二次函数；F．说明函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后依次排列出来：________.【解析】(1)依据试验原理可知还须要刻度尺来测量弹簧原长和伸长量；(2)依据试验原理，试验中须要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)；(3)取图象中(0.5,0)和(4,7)两个点，代入F＝kx可得k＝200N/m，由于弹簧自重的缘由，使得弹簧不加外力时就有形变量．(4)依据完成试验的合理性可知先后依次为CBDAEFG.【答案】(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)(3)200弹簧自重(4)CBDAEFG2．某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好试验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1mm)上位置的放大图，示数l1＝________cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码的质量是50g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度g取9.8m/s2)．要得到弹簧伸长量x，还须要测量的是________．作出Fx曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．【解析】刻度尺的最小分度是1mm，读数要估读到0.1mm，所以读数是25.85cm.两个钩码的重力G2＝2mg＝2×50×10－3×9.8N＝0.98N，所以弹簧弹力F2＝0.98N．弹簧的伸长量＝弹簧长度－弹簧的原长，所以须要测量不挂钩码时弹簧的长度，即须要测量弹簧的原长．【答案】25.85(25.82～25.88之间均可)0.98弹簧原长※考点二数据处理及误差分析3．(2024·辽宁沈阳模拟)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3431.3133.435.3537.4039.30此表中有一个数值记录不规范，代表符号为________，由表可知所用刻度尺的最小分度为________．(2)如图是该同学依据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________(选填“L0”或“Lx”)的差值．(3)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g．(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8m/s2)【解析】(1)刻度尺的最小分度为1mm，所以长度L3应为33.40cm.(2)从题图中看出x＝0时，m＝0.即不放砝码时，x＝0，所以横轴是弹簧长度与Lx的差值．(3)充分利用测量数据，k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(0.06×9.8,0.12)N/m＝4.9N/m；依据胡克定律得F＝kΔx′＝4.9×(0.2735－0.2535)N＝0.098N，所以砝码盘的质量是eq\f(0.098,9.8)kg＝0.01kg＝10g.【答案】(1)L31mm(2)Lx(3)4.9104．(2024·高考福建卷)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的试验．(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；(2)本试验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来变更弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母)A．逐一增挂钩码，登记每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码，登记增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要缘由是________________________________________________．【解析】由乙图可读出刻度尺的读数为14.66cm，弹簧的伸长量Δl＝14.66cm－7.73cm＝6.93cm.【答案】(1)6.93(6.91～6.95均对)(2)A(3)弹簧形变量超过了弹簧的弹性限度超重点3：验证力的平行四边形定则超重点3：验证力的平行四边形定则[考纲解读]1．知道什么是等效替代法．2.能用作图法验证互成角度的两个力合成时遵守平行四边形定则．[基本试验要求]1．试验原理互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在试验误差允许范围内是否相等．2．试验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计(2个)、三角板、刻度尺．3．试验步骤(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上．(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.照试验原理图所示．(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板依据平行四边形定则求出合力F.(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同位置O点，登记弹簧测力计的读数F′和细绳的方向．(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在试验误差允许的范围内是否相等．[规律方法总结]1．正确运用弹簧测力计(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止．(2)运用时，读数应尽量大一些，但不能超出范围．(3)被测力的方向应与轴线方向一样．(4)读数时应正对、平视刻度．2．留意事项(1)位置不变：在同一次试验中，使橡皮条拉长时结点的位置确定要相同．(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°为宜．(3)在合力不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．(4)统一标度：在同一次试验中，画力的图示时选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．3．误差分析(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．(2)减小误差的方法①试验过程中读数时眼睛确定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录．②作图时运用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力线段的对边确定要与表示两力的线段平行．※考点一试验原理与操作1．(2024·陕西西安名校联考)(1)验证“力的平行四边形定则”试验如图甲所示，A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB、OC为细绳，图乙是在白纸上依据试验结果画出的图．图甲中弹簧测力计B的读数为________N；图乙中的F和F′两力中，方向确定沿OA方向的是________．(2)本试验采纳的科学方法是________．A．志向试验法 B．等效替代法C．限制变量法 D．建立物理模型法【解析】(1)弹簧测力计的分度值是0.1N，估读到下一位，读数为11.40N．确定沿OA方向的是用一个弹簧测力计拉的力F，由于试验误差，平行四边形对角线不确定沿OA方向．(2)本试验采纳的是等效替代法．【答案】(1)11.40F(2)B2．在“验证力的平行四边形定则”试验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上．将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示．请将以下的试验操作和处理补充完整：(1)用铅笔描下结点位置，记为O；(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；(3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，________________________________________；(4)依据力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；(5)依据力的平行四边形定则，作出F1和F2的合力F；(6)比较____________的一样程度，若有较大差异，对其缘由进行分析，并作出相应的改进后再次进行试验．【解析】(3)沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线．(6)比较合力F与F3的大小、方向的一样程度．【答案】见解析※考点二数据处理及误差分析3．(2024·高考全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”试验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O.此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现运用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时视察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N.(ⅰ)用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在试验所允许的误差范围之内，则该试验验证了力的平行四边形定则．【解析】(1)由测力计的读数规则可知，读数为4.0N.(2)(ⅰ)利用平行四边形定则作图；(ⅱ)由图可知F合＝4.0N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1mm，顶点的纵坐标长度为20mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.【答案】(1)4.0(2)(ⅰ)F1、F2和F合如图所示(ⅱ)4.00.054．李明同学在做“验证力的平行四边形定则”试验时，利用坐标纸登记了橡皮筋的结点位置O以及两个弹簧测力计拉力的大小，如图甲所示．(1)试在图甲中作出无试验误差状况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)有关此试验，下列叙述正确的是________．A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一个弹簧测力计的拉力的大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只须要调整另一个弹簧测力计的拉力的大小即可(3)图乙是李明和张华两位同学在做以上试验时得到的结果，其中________的试验比较符合试验事实．(力F′是用一个弹簧测力计拉时的图示)【解析】(1)用平行四边形定则作图，即以F1、F2为两邻边作平行四边形，对角线就表示合力F.(标上箭头表明方向)(2)结点受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力——橡皮筋的拉力等大反向，是一对平衡力，橡皮筋的拉力不是合力，故B错；两分力可以同时大于合力，而橡皮筋的拉力与两弹簧测力计的拉力的合力等大，故A对；只有保证结点在同一位置才能说明作用效果相同，故C对；若两个分力的大小变更而方向都不变，则合力必定变更，故D错．(3)作图法得到的F必为平行四边形的对角线，单个弹簧测力计的拉力F′确定与橡皮筋共线，故张华的试验比较符合试验事实．【答案】(1)如图所示(2)AC(3)张华[规律总结]1．数据处理——作图法在“探究求合力的方法”试验中，由作图法得到的合力F与实际测量得到的合力F′不行能完全重合，只要在误差范围内可以认为合力F与合力F′重合即可验证平行四边形定则，如图所示．2．误差分析(1)用两个测力计拉橡皮条时，橡皮条、细绳和测力计不在同一个平面内，这样得到的两个测力计的水平分力的实际合力比由作图法得到的合力小．(2)结点O的位置和两个测力计的方向画得不准，造成作图的误差．(3)作图比例不恰当造成作图误差．超重点4：验证牛顿运动定律超重点4：验证牛顿运动定律[考纲解读]1．学会用限制变量法探讨物理规律．2.学会敏捷运用图象法处理物理问题的方法．3.探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿其次定律．[基本试验要求]1．试验原理(见试验原理图)(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．(3)作出aF图象和aeq\f(1,m)图象，确定其关系．2．试验器材小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压沟通电源、导线两根、纸带、天平、毫米刻度尺．3．试验步骤(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.(2)安装：依据试验原理图把试验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．(4)操作：①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码．②保持小车的质量m不变，变更砝码和小盘的质量m′，重复步骤①.③在每条纸带上选取一段比较志向的部分，测加速度a.④描点作图，作aF的图象．⑤保持砝码和小盘的质量m′不变，变更小车质量m，重复步骤①和③，作aeq\f(1,m)图象．[规律方法总结]1．留意事项(1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．(2)不重复平衡摩擦力．(3)试验条件：m≫m′.(4)一先一后：变更拉力和小车质量后，每次起先时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车．2．误差分析(1)因试验原理不完善引起的误差：本试验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而事实上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．(2)摩擦力平衡不精确、质量测量不精确、计数点间距测量不精确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．3．数据处理(1)利用逐差法Δx＝aT2求a.(2)以a为纵坐标，F为横坐标，依据各组数据描点，假如这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比．(3)以a为纵坐标，eq\f(1,m)为横坐标，描点、连线，假如该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．※考点一试验原理与操作1．(1)我们已经知道，物体的加速度a同时跟合外力F和质量m两个因素有关，要探讨这三个物理量之间的定量关系的思想方法是________．(2)某同学的试验方案如图所示，她想用沙桶的重力表示小车受到的合外力F，为了减小这种做法带来的试验误差，她先做了两方面的调整措施：a．用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是__________________________________．b．使沙桶的总质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于__________．(3)该同学利用试验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：A．利用公式a＝eq\f(2x,t2)计算；B．利用逐差法依据a＝eq\f(Δx,T2)计算．两种方案中，你认为选择方案________比较合理．【解析】(1)要探讨三个物理量之间的定量关系的思想方法是限制变量法．(2)用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力．想用沙桶的重力表示小车受到的合外力F，为了减小这种做法带来的试验误差，应使沙桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于沙桶的重力．(3)利用试验中打出的纸带求加速度时，须要依据a＝eq\f(Δx,T2)利用逐差法计算，方案B比较合理．【答案】(1)限制变量法(2)a.平衡摩擦力b．沙桶的总重力(3)B2．在“探究加速度与力、质量的关系”时采纳如图所示的试验装置，小车及车中砝码的总质量为M，沙桶及沙的总质量为m.(1)若已平衡摩擦力，在小车做匀加速直线运动过程中，绳的实际张力大小FT＝________，当M与m的大小满足________时，才可认为绳子对小车的拉力大小等于沙和沙桶的重力．(2)某同学在保持沙和沙桶质量m确定的条件下，探究小车加速度a与质量M的关系，其详细操作步骤如下，则做法合理的有________．A．平衡摩擦力时，沙桶应用细线通过定滑轮系在小车上且小车后面的纸带也必需连好B．每次变更小车质量M时，都须要重新平衡摩擦力C．试验时，先接通计时器的电源，再放开小车D．用天平测出m及M，干脆用公式a＝eq\f(mg,M)求出小车运动的加速度【解析】(1)由牛顿其次定律知，对小车有FT＝Ma，对沙和沙桶有mg－FT＝ma，所以FT＝eq\f(Mmg,M＋m)＝eq\f(mg,1＋m/M)，可见当M≫m时，FT≈mg.(2)平衡摩擦力时，应在不挂沙桶的状况下让小车带着纸带匀速下滑来平衡摩擦力，A错误；每次变更小车质量M时，不须要重新平衡摩擦力，B错误；试验时，先接通计时器的电源，再放开小车，C正确；小车运动的加速度必需由纸带上的测量数据计算得到，D错误．【答案】(1)eq\f(mg,1＋m/M)M≫m(2)C[规律总结]1．平衡小车摩擦力后，细绳的拉力即为小车的合外力．2．只有满足沙(砝码)桶及桶内沙(砝码)的总质量远小于小车和小车上砝码的总质量时，细绳的拉力才近似等于沙(砝码)桶及桶内沙(砝码)的总重力．3．可以在绳子上加上力传感器，这样就可以干脆测出绳子的拉力，即小车的合外力．※考点二数据处理及误差分析3．[数据处理及误差分析]在用图(a)所示装置做“验证牛顿其次定律”的试验中：(1)甲同学在外力F确定的条件下，探究a与M的关系时，所得到的试验结果见下表：外力F＝0.1N次数n12345质量M/g100140180200240加速度a/(m·s－2)1.000.670.530.480.40质量的倒数eq\f(1,M)/kg－110.007.145.564.17①请你完善表中数据，并在图(b)中给出的坐标纸上画出aeq\f(1,M)的图象；②由图象可得到的结论是__________________________________．(2)乙同学在探究加速度与外力关系的试验中得到的aF图象如图(c)所示，则该图象中图线不过原点的缘由是__________________________________________.小车的质量为________kg(保留两位有效数字)．【解析】(1)用描点法作出aeq\f(1,M)的图象是过原点的倾斜直线，故说明物体的加速度与质量成反比；(2)由图象(c)可看出，在拉力为0时，小车就有加速度，说明重力沿木板方向的分力比摩擦力大．依据图象的斜率表示质量的倒数可得小车质量M＝eq\f(F,a)＝eq\f(25×10－2,1.0－0.1)kg≈0.28kg.【答案】(1)①5.00aeq\f(1,M)图象如图所示②在外力确定的状况下，物体的加速度与质量成反比(2)木板倾角过大(或平衡摩擦力过度)0．28(0.26～0.29均正确)4．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的试验装置如图甲所示，已知打点计时器所用电源频率为50Hz，试回答下列问题．(1)试验中在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G这些点的间距如图中标示，其中每相邻两点间还有4个计时点未画出．依据测量结果计算：打C点时小车的速度大小为________m/s；小车运动的加速度大小为________m/s2.(结果保留三位有效数字)(2)平衡好摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．依据小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的试验数据作出的a­F图线如图丙所示，此图线不通过原点的主要缘由是_______________________________________________________.(3)在某次利用上述已调整好的装置进行试验时，保持砝码盘中砝码个数不变，小车自身的质量保持不变(已知小车的质量远大于砝码盘和盘中砝码的质量)，在小车上加一个砝码，并测出此时小车的加速度a，调整小车上的砝码，进行多次试验，得到多组数据，以小车上砝码的质量m为横坐标，相应加速度的倒数eq\f(1,a)为纵坐标，在坐标纸上作出如图丁所示的eq\f(1,a)m关系图线，试验结果验证了牛顿其次定律．假如图中纵轴上的截距为b，图线的斜率为k，则小车受到的拉力大小为________，小车的质量为________．【解析】(1)纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10s，s1＝9.50cm、s2＝11.00cm、s3＝12.55cm、s4＝14.00cm、s5＝15.50cm、s6＝17.05cm，由匀变速直线运动中，物体在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知打C点时小车的速度大小为vC＝eq\f(s2＋s3,2T)，代入数值得vC＝1.18m/s，小车的加速度大小为a＝eq\f(s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3,9T2)，代入数值得a＝1.50m/s2.(2)平衡摩擦力后，F＝0时就产生了加速度，说明未计入砝码盘的重力．(3)当小车上无砝码时，小车加速度为a0＝eq\f(1,b)，设小车的质量为M，则小车受到的拉力为F＝Ma0＝eq\f(M,b)；图丁中图线的函数关系式满足eq\f(1,a)＝km＋b，依据牛顿其次定律得F＝(m＋M)a，可解得M＝eq\f(b,k)，F＝eq\f(1,k).【答案】(1)1.181.50(2)未计入砝码盘的重力(3)eq\f(1,k)eq\f(b,k)[规律总结]1．图象法处理试验数据始终是高考考查的热点，一般会要求依据数据画出图象，依据图象分析误差缘由或依据图象斜率和截距等得出相关物理量．2．在试验中假如发觉一个量x与另一个量y成反比，那么，x就应与eq\f(1,y)成正比，可以将反比例函数的曲线转化为正比例函数的直线进行处理．超重点5：探究动能定理超重点5：探究动能定理[考纲解读]1．通过试验探究力对物体做功与物体速度变更的关系．2.通过分析论证和试验探究的过程，培育试验探究实力和创新精神．[基本试验要求]1．试验目的探究功与物体速度变更的关系．2．试验原理(1)一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W.(2)两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为2W.(3)三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为3W.(4)利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度，列表、作图，由图象可以确定功与速度变更的关系．3．试验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等．4．试验步骤(1)垫高木板的一端，平衡摩擦力．(2)拉伸的橡皮筋对小车做功：①用一条橡皮筋拉小车——做功W.②用两条橡皮筋拉小车——做功2W.③用三条橡皮筋拉小车——做功3W.(3)测出每次做功后小车获得的速度．(4)分别用各次试验测得的v和W绘制Wv或Wv2、Wv3……图象，直到明确得出W和v的关系．5．试验结论物体速度v与外力做功W间的关系W＝eq\f(1,2)mv2.[规律方法总结]1．试验留意事项(1)将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面对下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的匀称程度推断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角．(2)测小车速度时，应选纸带上的点匀称的部分，也就是选小车做匀速运动的部分．(3)橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出详细数值．(4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．2．试验探究的技巧与方法(1)不干脆计算W和v的数值，而只是看第2次、第3次……试验中的W和v是第1次的多少倍，简化数据的测量和处理．(2)做Wv图象，或Wv2、Wv3图象，直到作出的图象是一条倾斜的直线．※考点一试验原理与操作1．某学习小组做探究“合力的功和物体速度变更的关系”的试验，图中小车是在1条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……试验时，使每次试验中橡皮筋伸长的长度都保持一样．每次试验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．(1)除了图中已有的试验器材外，还须要导线、开关、________(填测量工具)和________(选填“沟通”或“直流”)电源．(2)试验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是________．A．放开小车，能够自由下滑即可B．放开小车，能够匀速下滑即可C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________．A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态C．小车在两个铁钉的连线处D．小车已过两个铁钉的连线(4)在正确操作状况下，打在纸带上的点并不都是匀称的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量(依据下面的纸带回答)．【解析】(1)为测量小车获得的速度，必需用刻度尺来测量纸带上点和点之间的距离；打点计时器必需运用沟通电源．(2)平衡摩擦力时，也要平衡掉纸带与限位孔之间的摩擦力．依据平衡状态的特点，小车做匀速运动时即平衡掉了摩擦力．(3)若木板水平放置，则未平衡摩擦力．小车速度最大时，也就是加速度为零的时刻，即橡皮筋对小车的拉力等于小车受到的摩擦力的时刻，此时橡皮筋处于伸长状态，小车还未到两个铁钉的连线处，B正确．(4)应当选用纸带上小车做匀速运动部分进行测量，此时小车的速度最大，即GK部分．【答案】(1)刻度尺沟通(2)D(3)B(4)GK2．(2024·广东肇庆模拟)某同学把附有滑轮的长木板平放在试验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变更的关系．此外还打算了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的试验装置如图所示．(1)若要完成该试验，必需的试验器材还有________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)试验起先时，他先调整木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．A．避开小车在运动过程中发生抖动B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发觉小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本试验的器材提出一个解决方法：_____________________________________.(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次试验发觉拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一状况可能是下列哪些缘由造成的________(填字母代号)．A．在接通电源的同时释放了小车B．小车释放时离打点计时器太近C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力【解析】(1)依据试验原理可知，须要验证mgx＝eq\f(1,2)Mv2，同时依据运动学规律可知，此试验中须要测量钩码质量、小车质量和位移，故还须要的器材有：刻度尺和天平；(2)分析小车受力可知，在平衡摩擦力的基础上，使细绳与木板平行是为了让细绳的拉力充当小车所受合外力，故选项D正确；(3)纸带上打出的点较少，说明小车的加速度过大(即小车过快)，故在保证所挂钩码不变的条件下可增加小车质量(在小车上加上适量的砝码或钩码)；(4)在此试验中，依据牛顿其次定律可知，钩码的重力大于细绳的拉力，而试验中用重力代替拉力会导致拉力做功大于小车动能增量；假照试验未平衡或未完全平衡摩擦力也会导致拉力做功大于动能增量，故选项C、D正确．【答案】(1)刻度尺、天平(包括砝码)(2)D(3)可在小车上加适量的砝码(或钩码)(4)CD※考点二试验数据处理及误差分析3．某同学利用图甲探究力对物体做的功与物体速度的关系，得到了如表所示的数据：试验次数12345橡皮筋条数13457小车速度v/(m·s－1)0.711.231.421.581.87(注：每条橡皮筋拉长的长度都一样)(1)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W0，在图乙中大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v关系的图象．(2)由图象大致可推断出W与v的关系可能是________．【解析】(1)依据表中数据可知，橡皮筋做的功与小车获得的速度有关，并且做功越多，小车获得的速度越大．据描点法可知，W与v的图线为抛物线，如图所示．(2)由图大致可推断出W与v的关系可能是W∝v2.【答案】(1)见解析(2)W∝v24．(2024·高考江苏卷)利用如图甲所示的试验装置探究恒力做功与物体动能变更的关系．小车的质量为M＝200.0g，钩码的质量为m＝10.0g，打点计时器的电源为50Hz的沟通电．(1)挂钩码前，为了消退摩擦力的影响，应调整木板右侧的高度，直至向左轻推小车视察到________．(2)挂上钩码，按试验要求打出的一条纸带如图乙所示．选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点．用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上．计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝________m/s.(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g＝9.80m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力对小车做的功W.利用Ek＝eq\f(1,2)Mv2算出小车动能，并求出动能的变更量ΔEk.计算结果见下表.W/(10－3J)2.452.923.353.814.26ΔEk/(10－3J)2.312.733.123.614.00请依据表中的数据，在方格纸上作出ΔEk-W图象．(4)试验结果表明，ΔEk总是略小于W.某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的．用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F＝________N.【解析】(1)平衡摩擦力的方法是利用小车重力沿斜面对下的分力与摩擦力相平衡，故在此状态下小车获得速度后能匀速运动．(2)由题意知相邻计数点间时间间隔T＝0.1s，由eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)得v1＝eq\f(Δx1＋Δx2,2T)＝eq\f(2.06＋2.50×10－2,2×0.1)m/s＝0.228m/s.(3)首先确定标度：为充分利用方格纸，依据给定数据范围及方格纸上格数多少，确定纵坐标、横坐标皆从2.0×10－3J起先，且每小格表示0.1×10－3J．然后描点、连线，即可得所求图象．(4)对钩码有mg－F＝ma，对小车有F＝Ma，联立可得：F＝eq\f(Mm,M＋m)g＝eq\f(0.200×0.010,0.200＋0.010)×9.8N≈0.093N.【答案】(1)小车做匀速运动(2)0.228(3)如图所示(4)0.093超重点6：验证机械能守恒定律超重点6：验证机械能守恒定律[考纲解读]1．驾驭验证机械能守恒定律的方法．2.会用计算法或图象法处理试验数据．[基本试验要求]1．试验目的验证机械能守恒定律．2．试验原理通过试验，求出做自由落体运动物体的重力势能的削减量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．3．试验器材打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根．4．试验步骤(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连．(2)打纸带用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方旁边，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带．(3)选纸带：分两种状况说明①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝eq\f(1,2)mv2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带．②用eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否小于或接近2mm就无关紧要了．5．试验结论在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒．,[规律方法总结]1．误差分析(1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)必定稍小于重力势能的削减量ΔEp＝mghn，改进方法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．2．留意事项(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以削减摩擦阻力．(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝eq\f(dn＋1－dn－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2gdn)或vn＝gt来计算．3．验证方案方案一：利用起始点和第n点计算代入mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，假如在试验误差允许的范围内，mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)相等，则验证了机械能守恒定律．方案二：任取两点计算(1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB.(2)算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)的值．(3)在试验误差允许的范围内，若mghAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，则验证了机械能守恒定律．方案三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，依据试验数据作出eq\f(1,2)v2h图线．若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．※考点一试验原理与操作1．(2024·高考全国卷Ⅰ)某同学用图(a)所示的试验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为沟通电源，可以运用的频率有20Hz、30Hz和40Hz.打出纸带的一部分如图(b)所示．该同学在试验中没有记录沟通电的频率f，须要用试验数据和其他题给条件进行推算．(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________．(2)已测得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；当地重力加速度大小为9.80m/s2，试验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为________Hz.【解析】(1)重物匀加速下落时，依据匀变速直线运动的规律得vB＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(1,2)f(s1＋s2)vC＝eq\f(s2＋s3,2T)＝eq\f(1,2)f(s2＋s3)由s3－s1＝2aT2得a＝eq\f(f2s3－s1,2)(2)依据牛顿其次定律，有mg－kmg＝ma依据以上各式，化简得f＝eq\r(\f(21－kg,s3－s1))代入数据可得f≈40Hz.【答案】(1)eq\f(1,2)(s1＋s2)feq\f(1,2)(s2＋s3)feq\f(1,2)(s3－s1)f2(2)402.(2024·福建漳州检测)用如图所示的试验装置验证机械能守恒定律．试验所用的电源为学生电源，输出电压有6V的沟通电和直流电两种．重物从高处由静止起先下落，重物拖着纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律．(1)下面列举了该试验的几个操作步骤：A．依据图示的装置安装器件；B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；C．用天平测出重物的质量；D．释放纸带，同时接通电源开关打出一条纸带；E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；F．依据测量的结果计算重物下落过程中削减的重力势能是否等于增加的动能．其中没有必要进行或者操作不恰当的步骤是________．(将其选项对应的字母填在横线处)(2)在验证机械能守恒定律的试验中，若以eq\f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，依据试验数据绘出eq\f(1,2)v2-h的图象应是________才能验证机械能守恒定律.eq\f(1,2)v2-h图象的斜率等于________的数值．【解析】(1)打点计时器应接到电源的沟通输出端上，故B错误；验证机械能是否守恒只需验证mgh＝eq\f(1,2)mv2，即gh＝eq\f(1,2)v2，故m可约去，不须要用天平，故C没有必要进行；起先记录时，应先给打点计时器通电打点，待打点稳定后再释放重物，让它带着纸带一同落下，故D错误．(2)利用eq\f(1,2)v2-h图线处理数据，物体自由下落过程中机械能守恒，mgh＝eq\f(1,2)mv2，即eq\f(1,2)v2＝gh，所以以eq\f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，画出的图线应是过原点的倾斜直线．那么eq\f(1,2)v2-h图线的斜率就等于重力加速度g.【答案】(1)BCD(2)过原点的倾斜直线重力加速度※考点二数据处理及误差分析3．(2024·河南八市重点中学质检)某试验小组用如图甲所示的试验装置验证机械能守恒定律．(1)按要求安装好装置，按正确的试验要求操作，重物由静止落下后打出的纸带如图乙所示，O为纸带下落的起始点，每相邻两计数点间还有4个计时点未标出，已知打点计时器所用沟通电的频率为f＝50Hz.查得当地的重力加速度为g＝9.80m/s2.小组成员甲同学用veq\o\al(2,D)＝2ghOD求D点的速度，乙同学用vD＝eq\f(xBFf,20)求D点的速度．其中所选方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)同学．按正确的方法将求得的D点的速度填入表格，并依据表格中的数据在坐标纸中作出vt图象．计数点ABCDE速度v/(m·s－1)0.961.912.864.27(2)由图象求得重物下落的加速度为________，由此推断重物下落过程中机械能________(选填“增大”“守恒”或“减小”)，缘由是________________________．(3)若依据表格中各点的瞬时速度及对应的下落高度h，以v2为纵轴，以h为横轴建立坐标系，描点作图，若全部操作均正确，则得到的v2h图象应是________．【解析】(1)验证机械能守恒定律只需验证重力势能的削减量等于动能的增加量即可．求D点的速度，不能用自由落体运动公式．重物携带纸带下落，由于受到阻力作用，严格来说不是自由落体运动．若采纳自由落体运动公式求速度，就等于认为机械能守恒，验证失去意义，所以甲同学的方法错误．乙同学利用做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度得出D点的速度：vD＝eq\f(xBF,4·5T)＝eq\f(xBFf,20)＝3.81m/s.依据表格中打各个点时的速度和对应的时间，在vt坐标系中描点，拟合成直线得到vt图象．(2)由vt图象的斜率表示加速度可以计算出重物下落的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(3.5,0.4)m/s2＝8.75m/s2.由加速度a＝8.75m/s2<g，可知重物下落过程中机械能减小，可能是由重物受到空气阻力和纸带受到摩擦力造成的．(3)若全部操作均正确，则机械能守恒，满足mgh＝eq\f(1,2)mv2，即v2＝2gh，所以得到的v2h图象为倾斜直线，即图象C正确．【答案】(1)乙3.81作出的vt图象如图所示(2)8.75m/s2减小重物受到空气阻力和纸带受到摩擦力(3)C4．某试验小组在做“验证机械能守恒定律”试验中，提出了如图所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行试验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行试验．(1)组内同学对两种方案进行了深化的探讨分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是________，理由是________________．(2)若该小组采纳图甲的装置打出了一条纸带如图所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，请依据纸带计算出B点的速度大小为________m/s(结果保留三位有效数字)．(3)该小组内同学们依据纸带算出了相应点的速度，作出v2­h图线如图所示，请依据图线计算出当地的重力加速度g＝________m/s2(结果保留两位有效数字)．【解析】(1)甲，理由是：采纳乙图试验时，由于小车和斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽视，所以小车在下滑过程中机械能不守恒，故乙图不能用来验证机械能守恒定律．(2)vB＝eq\f(AC,2T)＝1.37m/s.(3)因为mgh＝eq\f(1,2)mv2，所以v2＝2gh，图线的斜率是2g，可得g＝9.7m/s2或g＝9.8m/s2.【答案】(1)甲采纳乙图试验时，由于小车和斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽视，所以小车在下滑过程中机械能不守恒，故乙图不能用来验证机械能守恒定律(2)1.37(3)9.7或9.8超重点7：验证动量守恒定律超重点7：验证动量守恒定律[考纲解读]1．会用试验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小．2.验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒．[基本试验要求]1．试验原理在一维碰撞中，测出物体的质量和碰撞前、后物体的速度，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等．2．试验器材斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、刻度尺等．3．试验步骤(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．(2)依据试验原理图甲安装试验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，登记重锤线所指的位置O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球全部的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复试验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.照试验原理图乙所示．(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最终代入m1eq\x\to(OP)＝m1eq\x\to(OM)＋m2eq\x\to(ON)，看在误差允许的范围内是否成立．(7)整理好试验器材放回原处．(8)试验结论：在试验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒．[规律方法总结]1．数据处理验证表达式：m1·eq\x\to(OP)＝m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(ON).2．留意事项(1)斜槽末端的切线必需水平；(2)入射小球每次都必需从斜槽同一高度由静止释放；(3)选质量较大的小球作为入射小球；(4)试验过程中试验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．3．误差分析(1)系统误差①斜槽末端不水平；②入射小球与被碰小球是否正碰．(2)偶然误差①入射小球不从同一高度静止释放．②小球落点的确定．※考点一试验原理与操作1.[试验原理]某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的试验，先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止起先滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道水平段的最右端上，让a球仍从固定点由静止起先滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．(1)本试验必需测量的物理量有________．A．斜槽轨道末端距水平地面的高度HB．小球a、b的质量ma、mbC．小球a、b的半径rD．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE．记录纸上O点到A、B、C各点的距离eq\x\to(OA)、eq\x\to(OB)、eq\x\to(OC)F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h(2)放上被碰小球b，两球(ma>mb)相碰后，小球a、b的落地点依次是图中水平面上的________点和________点．(3)某同学在做试验时，测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么推断的依据是看________和________在误差允许范围内是否相等．【解析】(1)B点是不发生碰撞时a球的落地点，A点是发生碰撞后a球的落地点，C点是碰后b球的落地点．设小球a运动到轨道末端时的速度大小为vB，与球b发生碰撞后的瞬时速度大小为vA，碰后b球的速度大小为vC，本试验就是要验证关系式mavB＝mavA＋mbvC是否成立，因为小球做平抛运动的高度相同，下落时间相同，它们在水平方向上的位移与水平方向上的速度成正比，所以本试验也可以验证ma·eq\x\to(OB)＝ma·eq\x\to(OA)＋mb·eq\x\to(OC)是否成立，B、E正确．(2)两球碰撞后，a球在水平方向上的分速度较小，下落时间相同时，落地时的水平位移也较小，所以小球a、b的落地点依次是图中水平面上的A点和C点．(3)依据(1)的分析，推断两球碰撞过程中的动量是否守恒的依据是看ma·eq\x\to(OB)和ma·eq\x\to(OA)＋mb·eq\x\to(OC)在误差允许范围内是否相等．【答案】(1)BE(2)AC(3)ma·eq\x\to(OB)ma·eq\x\to(OA)＋mb·eq\x\to(OC)2．(2024·广西南宁模拟)如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”试验装置示意图．(1)入射小球1与被碰小球2直径相同，均为d，它们的质量相比较，应是m1________m2.(2)为了保证小球做平抛运动，必需调整斜槽使________．(3)接着试验步骤为：A．在地面上依次铺白纸和复写纸．B．确定重锤对应点O.C．不放球2，让球1从斜槽滑下，确定它落地点位置P.D．把球2放在立柱上，让球1从斜槽滑下，与球2正碰后，确定球1和球2落地点位置M和N.E．用刻度尺测量OM、OP、ON的长度．F．看m1eq\x\to(OM)＋m2eq\x\to(ON)与m1eq\x\to(OP)是否相等，以验证动量守恒．上述步骤有几步不完善或有错误，请指出并写出相应的正确步骤．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.【解析】(1)入射小球1与被碰小球2直径相同，即d1＝d2，为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球质量应大于被碰球质量，即m1＞m2.(2)要使小球做平抛运动，则斜槽的末端必需水平．(3)为使小球离开轨道时的初速度相等，每次释放小球时应从同一高度由静止释放，故步骤D不完善；两球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，若碰撞过程动量守恒，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′，两边同乘以t得m1v1t＝m1v1′t＋m2v2′t，即为m1eq\x\to(OP)＝m1eq\x\to(OM)＋m2(eq\x\to(ON)－d)，故步骤F错误．【答案】(1)＞(2)斜槽末端切线水平(3)D不完善，小球1应从斜槽的同一高度由静止释放；F错误，应验证m1eq\x\to(OP)＝m1eq\x\to(OM)＋m2(eq\x\to(ON)－d)※考点二试验数据处理及分析3．如图甲所示，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即探讨两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．(1)经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示．碰撞前后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________.试验结果说明，碰撞前后总动量的比值eq\f(p1,p1′＋p2′)＝________.(2)有同学认为，在上述试验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用(1)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm.【解析】(1)p1＝m1·eq\f(OP,t)，p1′＝m1·eq\f(OM,t).联立可得p1∶p1′＝OP∶OM＝44.80∶35.20＝14∶11.p2′＝m2·eq\f(ON,t)则p1′∶p2′＝(m1·eq\f(OM,t))∶(m2·eq\f(ON,t))＝11∶2.9.故eq\f(p1,p1′＋p2′)＝eq\f(m1·OP,m1·OM＋m2·ON)≈1.(2)其他条件不变，欲使ON最大，须使m1、m2发生弹性碰撞，则其动量和能量均守恒．由m1v0＝m1v1＋m2v2，eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)可得v2＝eq\f(2m1v0,m1＋m2).而v2＝eq\f(ON,t)，v0＝eq\f(OP,t)，故ON＝eq\f(2m1,m1＋m2)·OP＝eq\f(2×45.0,45.0＋7.5)×44.80cm＝76.8cm.【答案】(1)142.91(1～1.01均可)(2)76.84．现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律．在图甲中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．试验测得滑块A的质量m1＝0.310kg，滑块B的质量m2＝0.108kg，遮光片的宽度d＝1.00cm；打点计时器所用沟通电的频率f＝50.0Hz.将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰．碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500ms，碰撞前后打出的纸带如图乙所示．若试验允许的相对误差确定值(eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(碰撞前后总动量之差,碰前总动量)))×100%)最大为5%，本试验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．【解析】按定义，滑块运动的瞬时速度大小v为v＝eq\f(Δs,Δt)①式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程．设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则ΔtA＝eq\f(1,f)＝0.02s②ΔtA可视为很短．设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1.将图乙所给试验数据和②式代入①式得v0＝2.00m/s③v1＝0.970m/s④设滑块B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有v2＝eq\f(d,ΔtB)⑤代入题给试验数据得v2＝2.86m/s⑥设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p′，则p＝m1v0⑦p′＝m1v1＋m