2025年浙教新版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、一次实验中，总数为100，共甲、乙两项．甲项出现的频数为30，则乙项出现的频率为（）A.0.7B.0.3C.30D.702、如图所示是小明复印资料时，剩余张数和工作时间的函数关系图．根据图中所提供的信息，请你判断小明在工作20分钟时复印资料的情况是（）A.来不及印完B.刚好印完C.提前一分钟印完D.提前半分钟印完3、某学校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8，如果这组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是（）A.8B.9C.10D.124、已知直角三角形中一个锐角为30°，则另一个锐角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°5、如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，的长是（）A.12πB.6πC.5πD.4π评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为-2，则给出的值为____．

7、计算：的结果____．8、用●表示实圆；○表示空心圆，现有若干个实圆与空心圆，按规律排列如下：

●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○

问：

（1）第2016个圆，是____圆（填空心或实心）．

（2）第2016个圆之前，包括2016个圆，有____个空心圆．9、写出一个具体的y

随x

的增大而减小的一次函数解析式______．10、如图，点A

的坐标为(鈭�1,0)

点B(a,a)

当线段AB

最短时，点B

的坐标为______．11、计算：（-2x2y）3÷2x4y2=____．12、在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解七年级300名学生读书情况，随机调查了七年级50各学生读书的册数，统计数据如下表所示，则这50个样本数据的中位数是____．。册数01234人数2139224评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）14、在同圆中，优弧一定比劣弧长．____．（判断对错）15、两条不相交的直线叫做平行线．____．16、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长17、人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是____m．18、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）19、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）20、有一个角相等的两个菱形相似．____．（判断对错）21、收入-2000元表示支出2000元．（____）评卷人得分四、解答题(共4题，共40分)22、一次函数y=kx+b（k≠0）满足条件：当x=2时；y=-3；当x=-1时，y=4．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求这个函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积S．23、利用计算法求下列方程的近似解（精确到0.01）

（1）3x2+x-1=0；

（2）x2+2x-7=0．

24、如图；已知线段a及∠O．

（1）只用直尺和圆规；求作△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在△ABC中作BC的中垂线分别交AB；BC于点E、F；如果∠B=30°，求四边形AEFC与△ABC的面积之比．

25、若x=，y=1，求x（x2+xy+y2）-y（x2+xy+y2）+3xy•（y-x）的值．评卷人得分五、计算题(共1题，共2分)26、已知x=1是一元二次方程x2-mx+n=0的一个根，则m2-2mn+n2的值为____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】先用总数-甲项出现的频数，求出乙项出现的频数，再根据频率=频数÷数据总数，求出乙项出现的频率．【解析】【解答】解：100-30=70

70÷100=0.7．

答：乙项出现的频率为0.7．

故选：A．2、B【分析】【分析】先根据函数图象所提示信息计算出小明复印资料的速度，再算剩下4分钟能否将720张复印完．【解析】【解答】解：从函数图象可知；小明复印资料的速度是：

（1800-720）÷（16-10）=180（张/分钟）

到第16分钟时剩余的张数是720张；

那么（20-16）×180=720（张）

所以小明在工作20分钟时；资料正好印完．

故选B．3、C【分析】【分析】利用平均数、众数与中位数的意义求解．可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数（或中间的两个数的平均数），即为中位数．【解析】【解答】解：①当众数是10；

平均数为=10；

所以x=10；

将这组数据从小到大的顺序排列8；10，10，10，12；

处于中间位置的那个数是10；

那么由中位数的定义可知；这组数据的中位数是10．

②当众数为12，则=12；x=20，不合题意舍去．

③当众数为8，则=8；x=0，不合题意舍去。

故选C．4、C【分析】【分析】根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．【解析】【解答】解：∵直角三角形一个锐角为30°；

∴另一个锐角=90°-30°=60°．

故选C5、D【分析】【分析】如图，连接OC，利用圆周角定理和邻补角的定义求得∠AOC的度数，然后利用弧长公式进行解答即可．【解析】【解答】解：如图；连接OC；

∵∠CAB=30°；

∴∠BOC=2∠CAB=60°；

∴∠AOC=120°．

又直径AB的长为12；

∴半径OA=6；

∴的长是：=4π．

故选：D．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】由图可知：当x≥0，代入计算，当x＜0，代入x2+6x计算，根据计算结果是否≥100，是就是结果，不是则根据数值，再次代入对应代数式，直至得出答案．【解析】【解答】解：x=-2，x2+6x=-8；

x=-8，x2+6x=16；

x=16，=160≥100．

故答案为：100．7、略

【分析】

原式=2-2-2×+1=0．

故答案为：0．

【解析】【答案】分别根据二次根式；特殊角的三角函数值、0指数幂及负整数指数幂的运算法则计算出各数；再根据实数混合运算的法则计算即可．

8、空心672【分析】【分析】（1）根据图形可以得到如下规律：●○●●○●●●○为一组；以后反复如此．首先求出2016中有多少组，再由余数来决定最后一个圆是什么颜色；

（2）首先确定组数，然后确定空心圆的个数．【解析】【解答】解：（1）由题意可知；前9个圆为本图规律，后边就按这个规律排列．

2016÷9=224；可知2016个圆为空心圆；

（2）2016个圆中；有224×3=672个空心圆．

故答案为：空心，672．9、y=-x+1．【分析】解：隆脽

一次函数y=kx+by

随x

的增大而减少；

隆脿k<0

所以k

可以取鈭�1b

取1

则此一次函数为y=鈭�x+1

．

故答案为：y=鈭�x+1

．

对于一次函数y=kx+b(k鈮�0,k,b

为常数)

当k<0

图象经过第二，四象限，y

随x

的增大而减小，所以只有k

取一个负数，b

为任意数即可．

本题考查了一次函数y=kx+b(k鈮�0,k,b

为常数)

的性质.

它的图象为直线，当k>0

图象经过第一，三象限，y

随x

的增大而大；当k<0

图象经过第二，四象限，y

随x

的增大而减小；当b>0

直线与y

轴的交点在x

轴上方；当b=0

直线经过坐标原点；当b<0

直线与y

轴的交点在x

轴下方．【解析】y=鈭�x+1

．10、略

【分析】解：过点A

作AD隆脥OB

于点D

过点D

作OE隆脥x

轴于点E

隆脽

垂线段最短；

隆脿

当点B

与点D

重合时线段AB

最短．

隆脽

直线OB

的解析式为y=x

隆脿鈻�AOD

是等腰直角三角形；

隆脿OE=12OA=1

隆脿D(鈭�12,鈭�12).

故答案为：(鈭�12,鈭�12).

过点A

作AD隆脥OB

于点D

过点D

作OE隆脥x

轴于点E

先根据垂线段最短得出当点B

与点D

重合时线段AB

最短，再根据直线OB

的解析式为y=x

得出鈻�AOD

是等腰直角三角形，故OE=12OA=12

由此可得出结论．

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．【解析】(鈭�12,鈭�12)

11、略

【分析】【分析】先进行积的乘方运算，再进行单项式除以单项式的计算就可以得出结论．【解析】【解答】解：原式=-8x6y3÷2x4y2

=-4x2y．

故答案为：-4x2y．12、3【分析】【解答】解：把数据从小到大排列如下：

0；0，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3，4，4，4，4；

所以这50个样本数据的中位数是（3+3）÷2=3；

故答案为3．

【分析】根据把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数解答即可．三、判断题(共9题，共18分)13、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】同圆中，优弧是大于半圆的弧，而劣弧是小于半圆的弧．【解析】【解答】解：在同圆中；优弧一定比劣弧长，说法正确；

故答案为：√．15、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对17、×【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10-6m；

故答案为：×10-6．18、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．19、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例解答．【解析】【解答】解：有一个角相等的两个菱形；四个角对应相等；

∵菱形的四条边都相等；

∴两菱形的对应边成比例；

∴有一个角相等的两个菱形相似正确．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．四、解答题(共4题，共40分)22、略

【分析】【分析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，再利用待定系数法把（2，5）和（-1，-1）代入函数解析式，可得关于k、b的方程组，再解方程组可得k、b的值；进而得到答案；

（2）根据函数解析式计算出当x=0时y的值，当y=0时，x的值，进而得到与两坐标轴的交点坐标，然后求三角形的面积即可．【解析】【解答】解：（1）设y=kx+b（k≠0）．

∵当x=2时；y=-3；当x=-1时，y=4；

∴；

解得；

∴一次函数解析式为y=-x+；

（2）当x=0时，y=；

当y=0时，-x+=0；

解得x=；

∴与坐标轴的交点坐标为（0，）、（；0）；

此函数与坐标轴围成的三角形面积：S=××=．23、略

【分析】

（1）∵3x2+x-1=0；

∴x=≈

∴x1≈-0.77，x2≈0.43．

（2）∵x2+2x-7=0；

∴x1=-2+3x2=-2-3

∴x1≈2.24，x2≈-6.24．

【解析】【答案】（1）通过公式法先求出一元二次方程的根；再估算即可得出答案；

（2）通过公式法先求出一元二次方程的根；再估算即可得出答案；

24