2024年秋新青岛版七年级上册数学 2.3 有理数的乘方 教学课件

2.3有理数的乘方第2章有理数的运算逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2乘方的意义乘方的运算法则用科学记数法表示数还原科学记数法表示的数近似数知识点乘方的意义知1－讲1

知1－讲2.乘方的意义：an表示n个相同因数a的积，其中相同的因数是底数，因数的个数是指数，因此，可以把相同因数的乘法转化为乘方或把乘方转化为乘法.知1－讲特别解读1.有理数的乘方可以看作是一种特殊的乘法运算.2.乘方具有双重意义，它不仅表示一种运算——求几个相同因数的积的运算，还表示这种运算的结果——幂.知1－练例1

解题秘方：利用乘方的意义确定底数、指数.－25(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)25－(2×2×2×2×2)

2知1－练误区警示：当底数是分数或负数时，要用括号将底数括起来，若没有括号，则底数就改变了.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如4就是41，m就是m1，指数1通常省略不写.知1－练

DC知2－讲知识点乘方的运算法则21.有理数的乘方运算法则(1)正数的任何次幂都是正数；(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；(3)0的任何正整数次幂都是0.知2－讲2.有理数的乘方运算计算一个有理数的乘方时，应将乘方运算转化为乘法运算，先确定幂的符号，再计算幂的绝对值.知2－讲特别解读有理数乘方结果的符号判断方法：“一看底数，二看指数”.当底数是正数时，结果为正；当底数是0且指数为任何正整数时，结果为0；当底数是负数时，再看指数，若指数为偶数，结果为正；若指数为奇数，结果为负.知2－练

例2解题秘方：有理数的乘方运算是因数相同的乘法运算.知2－练

底数为－5底数为5知2－练方法总结：an，－an及(－a)n的区别与联系类型an－an(－a)n相同点指数都是n不同点意义不同n个a相乘的积n个a相乘的积的相反数n个－a相乘的积底数不同aa－a知2－练续表：类型an－an(－a)n联系n为奇数－an＝(－a)n，且－an，(－a)n都与an互为相反数(a≠0)n为偶数an＝(－a)n，且an，(－a)n都与－an互为相反数(a≠0)n为正整数an＝－an＝(－a)n＝0(a＝0)知2－练

C知2－练

2024－44知3－讲知识点用科学记数法表示数31.科学记数法把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法.2.科学记数法中a和n的确定方法(1)将原数的小数点从右到左移到最高数位的数字的后面即可得到a的取值.知3－讲(2)确定n的两种方法：①根据原数的整数位数来确定n，n等于原数的整数位数减1.②按小数点移动的位数来确定n，小数点向左移动了几位，n就等于几.知3－讲特别提醒1.用科学记数法表示数只是改变数的形式，而没有改变数的性质和大小.2.用科学记数法表示负数时和正数一样，区别就是前面多一个“－”号.知3－练用科学记数法表示下列各数:(1)12000；(2)－2025000000；(3)14000万.例3解题秘方：在用科学记数法将一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式时，1≤|a|<10，n为正整数.解：(1)12000＝1.2×104.(2)－2025000000＝－2.025×109.(3)14000万＝14000×10000＝140000000＝1.4×108.知3－练3-1.[中考·达州]大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在2亿吨以上．将2亿用科学记数法表示为()A.2×109 B.2×108C.0.2×108 D.2.×107B知4－讲知识点还原科学记数法表示的数41.还原方法：把用科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，只需把a的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n

即可，若向右移动的位数不够，应用0补足.2.易错警示：还原后原数的位数易出错，误认为将a×10n还原时，去掉a的小数点后，再在a的后面补n个0.知4－讲特别提醒把用科学记数法表示的数a×10n还原后，其整数位数应为n＋1.知4－练下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么数？(1)5.18×103；(2)－3.12×105；(3)4.05×1012.例4解题秘方：将用科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，用还原方法还原即可，有负号的不要遗漏负号.解：(1)5.18×103＝5180.(2)－3.12×105＝－312000.(3)4.05×1012＝4050000000000.知4－练知4－练4-1.嫦娥六号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥六号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.■0893s．该数据用科学记数法表示为8.93×10－5s，则被遮住的0的个数为________.3知5－讲知识点近似数51.准确数：与实际完全符合的数，称为准确数.2.近似数：与实际相近的数，称为近似数.3.近似数的精确度近似数的精确度是指近似数与准确数的接近程度.一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.知5－讲近似数的精确度的表述方法：(1)用数位表示，如精确到千位，精确到千分位等；(2)用小数表示，如精确到0.1，精确到0.01等；(3)对带有单位的数用单位表示，如精确到1kg，精确到1m等.知5－讲4.取近似数的方法通常用四舍五入法，特殊情况下使用去尾法、进一法.知5－讲特别提醒取近似数的方法主要是四舍五入法，关键是看准精确度，需要注意的问题是近似数的舍入，只考虑精确度后面的第一个数字，且近似数小数点后末位数字是0时，千万不能省略不写.知5－练下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1)230；(2)18.3；(3)0.0098；(4)20.010；(5)9.03万；(6)3.21×104.例5解题秘方：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位上.解：(1)精确到个位.(2)精确到十分位.(3)精确到万分位.(4)精确到千分位.(5)9.03万＝90300，精确到百位.(6)3.21×104＝32100，精确到百位.知5－练知5－练5-1.下列判断正确的是()A.近似数132.4万是精确到十分位得到的B.近似数2.40万是精确到千位得到的C.近似数2.3×107是精确到百万位得到的D.近似数1.52×106是精确到百分位得到的.C知5－练用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.02866(结果精确到0.0001)；(2)4.603(结果精确到百分位)；(3)12341000(结果精确到万位)；(4)2.715万(结果精确到百位).例6解题秘方：精确到哪一位，就要看哪一位后面的数字，对它四舍五入.解：(1)0.02866≈0.0287.(2)4.603≈4.60.(3)12341000≈1.234×107.(4)2.715万＝27150≈2.72×104.知5－练知5－练6-1.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：(1)6.153247(结果精确到万分位)；(2)9074(结果精确到百位)；(3)5.03×104(结果精确到千位)；(4)2.363(结果精确到0.01).解：6.153247≈6.1532.9074≈

9.1×103.5.03×104≈

5.0×104.2.363≈

2.36.有理数的乘方有理数的乘方近似数乘方的意义乘方的运算科学记数法表示较大的数还原成原数最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培