《专项提优-画线段图巧解问题》学霸

小学数学精选习题3/3专项提优——画线段图巧解问题典型例题例书法等级考试六（4）班报名的人数比三（2）班报名人数的4倍少4人。六（4）班报名的比三（2）班报名的多38人。三（2）班和六（4）班报名书法等级考试的分别有多少人？分析已知两个数量相差多少，以及它们的倍数关系，要求这两个数量，这样的问题叫差倍问题。本题是差倍问题的变化形式，可以画线段图帮助理解。根据题意，可画出线段图。由图可知，六（4）班报名的人数如果加上4人，就正好是三（2）班报名人数的4倍，此时这两个班报名相差的人数也多4人，也就是38＋4＝42（人）。这样六（4）班比三（2）班多了3倍，多了42人，也就是3份是42人，可算出一份表示的人数，也就是三（2）班报名的人数，进而可以算出六（4）班报名的人数。解答三（2）班：38＋4＝42（人）4－1＝342÷3＝14（人）六（4）班：14＋38＝52（人）反馈练习1.三根彩带的长度如图所示，短彩带长多少厘米？每根长彩带呢？2.有两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的5倍。如果从甲筐中取出60个放到乙筐，两筐苹果的个数就正好相等。原来甲、乙两筐各有多少个苹果？（在图中表示出条件和问题，再解答）3.5月1日这天，书店卖出的《新华字典》比《成语字典》多150本，《新华字典》卖出的本数比《成语字典》的5倍多2本，《新华字典》和《成语字典》各卖出多少本？4.哥哥和弟弟原来的钱一样多，哥哥用去140元，弟弟用去20元后，弟弟剩下的钱是哥哥剩下的钱的3倍，哥哥和弟弟原来各有多少钱？5.小刚家藏书200本，小叶家藏书112本，小刚把自己的书借了一些给小叶看，结果小叶手中的书是小刚剩下的3倍，小刚借给小叶多少本书？

参考答案：1.短彩带：110－10×2＝90（cm）90÷3＝30（cm）长彩带：30＋10＝40（cm）提示：从图中可以看出从110cm中减去2个10cm，剩下的长度相当于3根短彩带的长度，进而可以推算出短彩带的长度和长彩带的长度。2.图略乙筐：60×2＝120（个）120÷（5－1）＝30（个）甲筐：30×5＝150（个）提示：如果从甲筐中取出60个放到乙筐，两筐苹果的个数就正好相等。说明甲筐比乙筐多60×2＝120（个）苹果，甲筐苹果个数是乙筐的5倍，甲筐的苹果个数就是5份，甲筐的苹果个数比乙筐多5－1＝4（份），则每份有120÷4＝30（个），也就是乙筐的苹果个数，进而可以推算出甲筐的苹果个数。3.5－1＝4150－2＝148（本）《成语字典》：148÷4＝37（本）《新华字典》：37＋150＝187（本）提示：如果卖出的《新华字典》去掉2本，就正好是《成语字典》的5倍，这样两种字典相差148本，转化成差倍问题去解决。4.3－1＝2140－20＝120（元）120÷2＝60（元）60＋140＝200（元）提示：根据题意，哥哥比弟弟多用去120元，弟弟的钱是哥哥的3倍，则弟弟比哥哥多2倍，可以算出哥哥现在有多少钱，再加上哥哥用去的就是哥哥原来有的钱，也就是弟弟原来有的钱。5.200＋112＝312（本）1＋3＝4312÷4＝78（本）200－78＝122（本）提示：本题抓住不变量：两人书的总数，也就是不管小刚借多少本书给小叶，书的总本数都不变，是312本。根据小叶手中的书的本数是小刚剩下的3倍，把小刚剩下的书的本数看成1份，小叶的书