2024年辽宁石化职业技术学院高职单招数学历年参考题库含答案解析

2024年辽宁石化职业技术学院高职单招数学历年参考题库含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、若圆锥的表面积为S,且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面圆直径为().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析设圆锥母线长为R,底面圆半径为r.因为其侧面展开图是一个半圆，此半圆半径为R,半圆弧长为【图片大小可调】所以【图片大小可调】所以R=2r.因为圆锥表面积是侧面积与底面积的和，所以【图片大小可调】.因为R=2r,所以S=【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,所以圆锥的底面直径【图片大小可调】.故选B.

2、(1.05)的6次方计算结果精确到0.01的近似值是()

(1分)A、1.23B、1.24C、1.33D、1.34正确答案选项：参考答案：D

3、圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是()

(1分)A、30°B、150°C、30°或150°D、60°正确答案选项：参考答案：C解析根据⊙O的一条弦长恰好等于半径知：这条弦和两条半径组成了等边三角形．所以这条弦所对的圆心角是60°，再根据弦所对的圆周角有两种情况讨论求解。根据题意，弦所对的圆心角是60°，①当圆周角的顶点在优弧上时，则圆周角=[1/2]×60°=30°；②当圆周角的顶点在劣弧上时，则根据圆内接四边形的性质，和第一种情况的圆周角是互补，等于150°

4、等比数列1，2，4，8，…的第3项到第6项的和为()

(1分)A、28B、48C、60D、72正确答案选项：参考答案：C解析公比是2，各项是1、2、4、8、16、32、64，和是4+8+16+32=60

5、函数【图片大小可调】的最大值为（）

(1分)A、4B、3C、5/2D、9/4正确答案选项：参考答案：A

6、顶点在原点，准线方程为x=2的抛物线方程是（）。

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

7、若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为(),

(1分)A、【图片大小可调】B、(0,2)C、【图片大小可调】D、(0.1)正确答案选项：参考答案：D解析方程可化；【图片大小可调】,因为表示焦点在y轴上的椭圆，则【图片大小可调】所以k<1.又因为【图片大小可调】解得k>0,所以0

8、下列命题为真命题的是().①必然事件的概率等于1;②某事件的概率等于1.1;

③互斥事件一定是对立事件；④对立事件一定是互斥事件；

⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型.(1分)A、①③B、③⑤C、①③⑤D、①④⑤正确答案选项：参考答案：D解析①必然事件的概率等于1,成立；②某事件的概率不能大于1,最大为1,因此错误；③互斥事件不一定是对立事件，错误；④对立事件一定是互斥事件，正确；⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型，也满足基本事件的等可能性和有限性，正确.

9、如图【图片大小可调】，则【图片大小可调】等于（）【图片大小可调】

(1分)A、3/5B、4/5C、9/25D、16/25正确答案选项：参考答案：A解析因为α+β=90°，所以，cosβ=sinα=3/5，故选A

10、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a5=20，则S7=（）

(1分)A、60B、70C、120D、140正确答案选项：参考答案：B

11、在同一直角坐标系中，函数【图片大小可调】与函数【图片大小可调】的图象可能是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

12、△ABC的三边长a，b，c满足关系式（a-b）（b-c）（c-a）=0，则这个三角形一定是（）

(1分)A、等腰三角形B、等边三角形C、等腰直角三角形D、无法确定正确答案选项：参考答案：A解析根据已知等式“（a-b）（b-c）（c-a）=0（a、b、c都是正数）”知，a=b，或b=c，或c=a，或a=b=c．据此可以判定这个三角形一定等腰三角形。

13、（单选）函数【图片大小可调】的定义域是（）

(1分)A、（0，2）B、[0，2）C、（0，2]D、[0，2]正确答案选项：参考答案：A解析根号下有意义的定义域为≥0的实数,分数中分母的有意义的定义域为不能等于0

14、下列随机试验中属于古典概型的是().(1分)A、任意抛掷两枚骰子，所得点数之和B、为求任意的一个正整数平方的个位数是1的概率，将取出的正整数作为基本事件C、从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D、抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止正确答案选项：参考答案：C解析古典概型的基本事件是等可能事件，选项A中的点数之和出现的概率不相等，故不正确；选项B中的基本事件有无数多个，与古典概型的基本事件的总数应为有限个不相符，故不正确；选项C符合古典概型的要求；选项D中基本事件数不确定，不正确.

15、下列区间表示数集{x|-2≤x＜5}的是（）

(1分)A、（-2，5）B、（-2，5]C、[-2，5）D、[-2，5]正确答案选项：参考答案：C解析有等于号为闭区间，没有等于号为开区间。则本题左闭右开，故选C

16、若【图片大小可调】与【图片大小可调】的两边分别平行，【图片大小可调】=50°,则【图片大小可调】=().

(1分)A、40°B、50°C、40°或140°D、50°或130°正确答案选项：参考答案：D解析因为【图片大小可调】与【图片大小可调】的两边分别平行，所以【图片大小可调】因为【图片大小可调】=50°,所以【图片大小可调】=50°或130°,故选D.

17、计算2cos60°-sin245°+cot60°的结果是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

18、如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的【图片大小可调】，已知：BC=10，【图片大小可调】，【图片大小可调】，则线段DE的长是（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析过B作BF⊥DE于F，在Rt△CBD中，BC=10，cos∠BCD=35，∴BD=8，在Rt△BCE中，BC=10，∠BCE=30°，∴BE=5，在Rt△BDF中，∠BDF=∠BCE=30°，BD=8，∴DF=BD·cos30°=4√3，在Rt△BEF中，∠BEF=∠BCD，即cos∠BEF=cos∠BCD=35，BE=5，∴EF=BE·cos∠BEF=3，∴DE=DF+EF=3+4√3，故选D。此题主要考查的是圆周角定理和解直角三角形的综合应用，难度适中；在Rt△CDB和Rt△CBE中，通过解直角三角形易求得BD、BE的长；过B作BF⊥DE于F，由圆周角定理知∠BCE=∠BDE，∠BED=∠BCD；根据这些角的三角函数值以及BD、BE的长，即可求得DF、EF的值，从而得到DE的长。利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程：1、将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；2、根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；3、得到数学问题的答案；4、得到实际问题的答案.

19、已知cosx=α,求sin(x+3π/2)=（）

(1分)A、αB、α/2C、-αD、2α正确答案选项：参考答案：C

20、如果α是锐角，且sinα=3/5，那么cos（90°-α）的值为（）

(1分)A、4/5B、3/5C、3/4D、4/3正确答案选项：参考答案：B解析α是锐角，且sinα=3/5，cos（90°﹣α）=sina=3/5。故选B

21、若等差数列{an}的公差为d，且a5=3，a1+a10=10，则d=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：C

22、已知甲射击命中的概率是3/4，乙射击命中的概率是2/3，甲乙同时射击同一目标，目标被命中的概率是（）

(1分)A、1/2B、5/6C、11/12D、1正确答案选项：参考答案：C

23、在数轴上，若点N表示原点，则表示负数的点是（）【图片大小可调】

(1分)A、M点B、P点C、A点D、Q点正确答案选项：参考答案：A

24、要画一个面积为20cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为（）

(1分)A、常量为20，变量为x，yB、常量为20、y，变量为xC、常量为20、x，变量为yD、常量为x、y，变量为20正确答案选项：参考答案：A解析未知的为变量。所以常量为20，变量为x，y，故选A根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．

主要考查了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．

25、【图片大小可调】(1分)A、(1)(4)(5)B、(1)(3)(4)C、(1)(4)D、(1)(5)正确答案选项：参考答案：D

26、向量【图片大小可调】化简后等于()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

27、函数【图片大小可调】的图像如图所示，则f（9）=（）【图片大小可调】

(1分)A、-1B、1C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析图像周期为4，补充图像然后在图像上找到x=9的位置，通过看图观察即可锁定f（9）的位置选出答案。选D

28、设【图片大小可调】，则（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】

29、双曲线【图片大小可调】的渐近线方程为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析解：∵双曲线标准方程为【图片大小可调】，其渐近线方程【图片大小可调】，整理得【图片大小可调】.故选：C．点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．属于基础题．

30、已知函数f(x)是偶函数，定义域为R，它在【图片大小可调】上递减，那么一定有（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

31、等差数列{an}中，首项a1=1，公差为d=3，当an=31时，项数n=（）

(1分)A、9B、10C、11D、12正确答案选项：参考答案：C

32、已知四边形ABCD的对角线相交于o，给出下列5个条件①AB//CD②ADllBC③AB=CD④∠BAD=∠DCB，从以上4个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（）

(1分)A、6组B、5组C、4组D、3组正确答案选项：参考答案：C解析根据平行四边形的判定：能推出四边形为平行四边形的有4组，分别是①②、①③、①④、②④

33、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

(1分)A、x2-x（x+3）=0B、ax2+bx+c=0C、x2-2x+3=0D、x2-2y-1=0正确答案选项：参考答案：C

34、定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈【图片大小可调】,f(x)=sinx,则【图片大小可调】的值为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析因为f(x)的最小正周期是π,所以【图片大小可调】又因为函数f(x)是偶函数，所以【图片大小可调】故选D.

35、实数2sin45°、4cos60°、-2、【图片大小可调】四个数中，最大的数是（）

(1分)A、2sin45°B、4cos60°C、-2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

二、判断题(共15题)1、执行以下程序框图，若输入的x值为-2，则输出的y值为5。（）【图片大小可调】

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析因为x-2<0，所以进入否的步骤，y=-2x+1，y=-2x(-2)+1=5

2、将函数y=sinx的图像沿着x轴方向向右平移π/3个单位，便可得到函数y=sin(x-π/3)的图像。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析【图片大小可调】

3、高三某班共有学生56人，其中女生24人，现用分层抽样的方法，选取14人参加一项活动,则应选取女生6人.()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析由题意知，应选取女生人数为：14/56×24＝6

4、已知数列0，3，8，15，24...，则它的一个通项公式为an=n2-1。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

5、设π/4cosa。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析一全正，二正弦，三正切，四余弦（口诀）但是在第一象限以π/4发现为基准，当a大于π/4时，sina>cosa，当a小于π/4时，sinacosa，是正确的。

6、各个角相等的圆内接多边形是正多边形。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析圆内接矩形的各角都相等，但它不一定是正方形。

7、在等比数列{an}中，若a1=4，q=1/2，则该数列前三项的和S3等于7。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

8、一篮球运动员在六场比赛中所得到的分数分别为15,16,11,14,12,13,则该运动员所得分数的中位数是14。(