二十四节气与三角函数说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

二十四节气与三角函数说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册主备人备课成员教材分析二十四节气与三角函数说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册。本章节结合实际生活，以二十四节气为背景，引导学生运用三角函数解决实际问题，从而加深对三角函数概念的理解和掌握。教学内容与课本紧密相连，符合高一上学期数学课程的实际需求。核心素养目标分析二、核心素养目标分析。本节课旨在培养学生数学建模、逻辑推理和数学运算的核心素养。通过二十四节气与三角函数的结合，学生能够将实际问题转化为数学模型，运用三角函数进行计算和分析，提高解决实际问题的能力，同时锻炼逻辑思维和数学运算的准确性。重点难点及解决办法重点：1.理解三角函数在描述周期性变化中的应用；2.将二十四节气中的天文现象转化为三角函数模型。

难点：1.建立二十四节气与三角函数之间的联系；2.解决模型建立过程中可能出现的复杂计算问题。

解决办法：1.通过实际案例引入，让学生直观感受三角函数在描述周期现象中的作用；2.采用小组合作探究，引导学生逐步建立模型，并在过程中提供必要的计算指导；3.对复杂计算问题，提供逐步分解的方法和技巧，帮助学生突破计算难点。通过这些策略，帮助学生掌握重点，克服难点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有人教A版高中数学必修第一册教材。

2.辅助材料：收集与二十四节气相关的图片、图表，以及三角函数的基本性质和图像的视频资料。

3.实验器材：准备计算器和绘图工具，以便学生在课堂上进行计算和绘图练习。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供白板和标记笔，以便进行小组合作学习和展示。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示二十四节气图片，介绍节气的由来和意义。

2.提出问题：引导学生思考节气与自然现象之间的关系，激发学生对三角函数的兴趣。

3.学生回答：邀请学生分享自己对节气和自然现象的了解，为后续学习做铺垫。

二、讲授新课（20分钟）

1.三角函数的基本概念：介绍正弦、余弦、正切等三角函数的定义，以及它们在坐标系中的图像。

2.二十四节气与三角函数的联系：结合节气变化，讲解三角函数在描述周期性变化中的应用。

3.案例分析：以春分、夏至、秋分、冬至为例，分析节气与三角函数的关系，引导学生建立模型。

4.讲解重点：强调三角函数在描述周期现象中的重要性，以及如何运用三角函数解决实际问题。

三、巩固练习（15分钟）

1.课堂练习：布置与二十四节气相关的三角函数题目，让学生独立完成。

2.小组讨论：学生分组讨论，互相解答疑问，共同提高。

3.教师点评：针对学生练习中的问题，进行点评和解答。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师提问，检查学生对新知识的掌握情况。

2.学生回答：邀请学生回答问题，锻炼学生的表达能力和思维能力。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：针对重点难点，提出问题，引导学生深入思考。

2.学生回答：鼓励学生积极参与，分享自己的见解和思路。

3.教师点评：对学生的回答进行点评，肯定优点，指出不足。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.数学建模：引导学生将实际问题转化为数学模型，提高数学建模能力。

2.逻辑推理：通过三角函数的应用，锻炼学生的逻辑推理能力。

3.数学运算：在解决问题过程中，提高学生的数学运算能力。

教学过程流程环节如下：

1.导入环节（5分钟）

2.讲授新课（20分钟）

-三角函数的基本概念（5分钟）

-二十四节气与三角函数的联系（5分钟）

-案例分析（5分钟）

-讲解重点（5分钟）

3.巩固练习（15分钟）

4.课堂提问（5分钟）

5.师生互动环节（10分钟）

6.核心素养拓展（5分钟）

总用时：45分钟知识点梳理1.三角函数的定义

-正弦函数、余弦函数、正切函数的定义

-单位圆上的三角函数值

-三角函数的周期性

2.三角函数的图像

-正弦函数、余弦函数、正切函数的图像特点

-图像的对称性、周期性、单调性

3.三角函数的性质

-三角函数的奇偶性

-三角函数的周期性

-三角函数的界限

4.三角函数的应用

-三角函数在几何中的应用

-三角函数在物理中的应用

-三角函数在日常生活中的应用

5.二十四节气与三角函数的关系

-二十四节气的定义和特点

-三角函数在描述节气变化中的应用

-利用三角函数计算节气日期

6.三角函数的运算

-三角函数的基本运算

-三角函数的复合运算

-三角函数的化简与求值

7.三角函数的解法

-三角方程的解法

-三角不等式的解法

-三角函数的实际应用问题求解

8.三角函数的拓展

-反三角函数的定义和性质

-三角函数的极限

-三角函数的级数展开板书设计①三角函数定义

-正弦函数：y=sin(x)

-余弦函数：y=cos(x)

-正切函数：y=tan(x)

②三角函数图像

-正弦曲线：周期性、对称性、单调区间

-余弦曲线：周期性、对称性、单调区间

-正切曲线：周期性、奇偶性、渐近线

③三角函数性质

-奇偶性：sin(-x)=-sin(x)，cos(-x)=cos(x)，tan(-x)=-tan(x)

-周期性：T=2π，sin(x+2π)=sin(x)，cos(x+2π)=cos(x)，tan(x+π)=tan(x)

-界限：-1≤sin(x),cos(x)≤1，tan(x)无界限

④二十四节气与三角函数关系

-春分：sin(π/2)=1

-夏至：cos(0)=1

-秋分：sin(π/2)=1

-冬至：cos(π)=-1

⑤三角函数运算

-和差化积公式

-积化和差公式

-二倍角公式

-半角公式

⑥三角函数解法

-三角方程：利用同角三角函数关系式求解

-三角