商不变的规律（说课稿）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

商不变的规律（说课稿）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）商不变的规律（说课稿）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版教学内容教材：2024-2025学年四年级上册数学北师大版

内容：商不变的规律。通过具体实例，让学生掌握商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。通过实际操作和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。核心素养目标培养学生数感，使其理解商不变规律背后的数学逻辑；发展学生的逻辑推理能力，通过探索规律提升其抽象思维能力；增强学生的应用意识，学会运用规律解决实际问题。学情分析四年级学生在数学学习上已具备一定的数感和基础运算能力，但对商不变规律的抽象理解尚处于初步阶段。学生层次方面，部分学生已能熟练进行多位数除法计算，但部分学生对除法概念理解不够深入。知识方面，学生对整数除法的基本运算规则较为熟悉，但对规律性的总结和应用尚需加强。能力上，学生的逻辑推理能力有待提高，需要通过具体实例引导他们发现和归纳规律。素质方面，学生的合作探究能力和问题解决能力有待培养。行为习惯上，学生上课参与度较高，但个别学生可能存在注意力不集中的情况。这些因素将对课程学习产生影响，教学中需注意因材施教，激发学生的学习兴趣，同时培养他们的自主学习能力和合作精神。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解商不变规律。

3.实验器材：准备除法算式卡片，用于学生操作和验证商不变规律。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生合作探究；在黑板上提前画好除法算式，便于展示和讲解。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

教师出示一系列不同大小的除法算式，引导学生回顾整数除法的计算方法。随后提出问题：“当我们改变除数或被除数的大小时，商是否会发生变化？如果会变化，有没有什么规律呢？”通过提问激发学生的好奇心，引出本节课的主题——商不变的规律。

2.讲授新知（20分钟）

a.案例分析：教师选择几个典型的算式，如12÷3=4、24÷6=4、48÷12=4等，引导学生观察这些算式的特点，并尝试找出它们之间的关系。

b.规律探索：教师引导学生分组讨论，分别尝试将被除数和除数扩大或缩小相同的倍数，观察商的变化情况。各小组汇报讨论结果，教师总结并归纳出商不变规律。

c.规律验证：教师利用多媒体展示不同倍数扩大或缩小后的算式，让学生验证规律的正确性。

d.应用规律：教师引导学生运用商不变规律解决实际问题，如计算24÷8×2的结果。

3.巩固练习（10分钟）

a.实践操作：教师发放除法算式卡片，让学生分组进行实际操作，验证商不变规律。

b.竞赛活动：组织学生进行商不变规律竞赛，看谁在规定时间内能找到更多的规律实例。

4.课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调商不变规律的应用价值，并提醒学生在今后的学习中注意运用这一规律。

5.作业布置（5分钟）

a.完成教材上的练习题，巩固所学知识。

b.找出生活中的实例，运用商不变规律解决问题。知识点梳理1.商不变规律的定义：

商不变规律是指在除法运算中，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商保持不变。

2.商不变规律的应用条件：

a.被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）。

b.被除数和除数不能同时为0。

3.商不变规律的验证方法：

a.选择一组符合商不变规律的算式，分别进行计算，观察商的变化情况。

b.通过实际操作，如使用除法算式卡片，验证商不变规律。

4.商不变规律在实际问题中的应用：

a.计算商品价格：当商品的原价和折扣率发生变化时，利用商不变规律计算新的价格。

b.解决实际问题：在日常生活中，遇到涉及比例、比例分配等问题时，运用商不变规律进行计算。

5.商不变规律与其他数学知识的关系：

a.与整数除法的关系：商不变规律是整数除法运算中的一个重要性质。

b.与分数的关系：商不变规律在分数运算中同样适用，如分数的化简、约分等。

6.商不变规律的拓展：

a.扩大或缩小倍数的倍数：当被除数和除数同时扩大或缩小n倍时，商仍然保持不变。

b.商不变规律的逆运算：当商不变时，可以通过逆运算求出被除数或除数。

7.商不变规律的注意事项：

a.被除数和除数不能同时为0。

b.扩大或缩小时的倍数必须是正整数，不能为负数或0。

c.在实际应用中，要注意保持计算过程的准确性。

8.商不变规律的教学策略：

a.结合具体实例，引导学生观察、发现和总结规律。

b.通过小组合作、实践操作等方式，让学生亲身体验商不变规律的应用。

c.注重培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。

9.商不变规律的评价方法：

a.通过课堂练习、作业完成情况等，评价学生对商不变规律的掌握程度。

b.关注学生在实际问题中的应用能力，如解决生活中的数学问题。

10.商不变规律的总结：

商不变规律是整数除法运算中的一个重要性质，有助于提高学生的计算速度和准确性。在教学过程中，要注重培养学生的逻辑思维能力和实际应用能力，让学生能够熟练运用商不变规律解决实际问题。板书设计①商不变规律

-定义：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

-条件：倍数相同（0除外），不能同时为0。

②规律验证

-实例算式：12÷3=4，24÷6=4，48÷12=4

-操作步骤：将被除数和除数扩大或缩小相同倍数，观察商是否变化。

③应用实例

-商品价格计算：原价×折扣率=实际价格

-实际问题解决：比例分配、比例计算等。

④注意