2025年冀教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、不等式5+2x＜1的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.2、把m3-m分解因式为（）

A.m（m+1）2

B.m（m+1）2

C.m（m+1）（m-1）

D.m（m+1）（1-m）

3、据悉，即将在我市青田县境内开发的浙江省瓯江滩坑水电站年发电量1035000000千瓦时，用科学记数法表示是（）A.16.35×108千瓦时B.1.035×109千瓦时C.0.1035×10l0千瓦时D.103.5×107千瓦时4、下列运算正确的是(▲)A.B.C.D.5、已知两圆的半径分别为4，7，圆心距为11，则这两圆的位置关系是（）A.相交B.外切C.外离D.内切6、如图把一张长方形线条ABCD沿AF折叠，使D落在D′处使∠ABD=20°，AD′∥DB则∠DAF的度数为（）A.60°B.55°C.45°D.30°评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、某方程的两个未知数之间的关系为y=-3x2+5，变量是____，常量是____．8、在函数y=中，自变量x的取值范围为____．9、教室里每排有6张课桌；从左到右依次记为1，2，3，4，5，6，小红坐在第一排，求：

（1）P（坐在1号课桌）=____；

（2）P（坐在奇数号课桌）=____；

（3）P（坐在偶数号课桌）=____．10、（2005•河南）将连续的自然数1至36按如图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为____．11、星期天上午；茱萸湾动物园熊猫馆来了甲；乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：

（1）根据上述数据完成下表：

。平均数中位数众数方差甲队游客的年龄____1515____乙队游客的年龄15________411.4（2）根据前面的统计分析；回答下列问题：

①能代表甲队游客一般年龄的统计量是____；

②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？12、计算：sin30°•cos45°=____．13、4支排球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），则总的比赛场数为____场．14、【题文】如图,在边长为6㎝正方形ABCD中，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止.过了____秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、两个互为相反数的有理数相减，差为0．____（判断对错）16、数轴上表示数0的点叫做原点．（____）17、锐角三角形的外心在三角形的内部．()18、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）19、数轴上表示数0的点叫做原点．（____）20、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.评卷人得分四、证明题(共1题，共8分)21、将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按图①方式放置；固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O，求证：△BCE≌△B′CF．

评卷人得分五、作图题(共4题，共16分)22、如图，已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和．23、（2015春•哈尔滨校级月考）如图是l0×6的网格；网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上．

（1）请在图中画出面积为10的等腰△ABC；点C在小正方形的顶点上；

（2）直接写出等腰△ABC的周长．24、如图，已知非零向量、，且．

（1）求作；

（2）如果，试说明∥．25、已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A；B两点（A在B的左侧）；与y轴交于点C，顶点为D．

（1）求点A；B、C、D的坐标；并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；

（2）求四边形OCDB的面积．评卷人得分六、其他(共4题，共8分)26、2006年中国内地部分养鸡场突出禽流感疫情，某养鸡场一只带病毒的小鸡，经过两天的传染后使鸡场共有169只小鸡遭感染患病（假设无死鸡），问在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只鸡？27、一个小组有若干名同学，新年互送一张贺年卡片，已知全组共送贺年卡片72张，那么这个小组共有____名同学．28、某种病毒在其生长过程中，在保证自身稳定性的前提下，每隔半小时繁衍若干个新的病毒，如果由最初的一个病毒经过1小时后变成121个病毒，问一个病毒每半小时繁衍多少个病毒？29、某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为纪念，全班共送了2550张照片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】先解不等式得到x＜-2，根据数轴表示数的方法得到解集在-2的左边．【解析】【解答】解：5+2x＜1；

移项得2x＜-4；

系数化为1得x＜-2．

故选C．2、C【分析】

m3-m=m（m2-1）=m（m+1）（m-1）．

故选C．

【解析】【答案】先提取公因式m；再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．

3、B【分析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＞0，n=9．【解析】【解答】解：1035000000=1.035×109．

故选B．4、D【分析】故选D．【解析】【答案】D5、B【分析】【分析】两圆的位置关系有5种：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含．若d＞R+r则两圆相离，若d=R+r则两圆外切，若d=R-r则两圆内切，若R-r＜d＜R+r则两圆相交．本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况．【解析】【解答】解：∵两圆半径分别为4和7；圆心距为11；

则7+4=11；

∴两圆外切；

故选B．6、B【分析】【分析】先根据直角三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平行线的性质求出∠DAD′的度数，根据图形翻折变换的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形；

∵∠BAD=90°．

∵∠ABD=20°；

∴∠ADB=90°-20°=70°．

∵AD′∥DB；

∴∠DAD′=180°-70°=110°；

∴∠DAF=∠DAD′=55°．

故选：B．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】根据常量与变量定义即可得知．【解析】【解答】解：变量是x；y；常量是-3、5；

故答案为：x、y，-3、5．8、略

【分析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得；2-4x＞0；

解得x＜．

故答案为：x＜．9、略

【分析】【分析】本题考查概率的计算，直接用概率公式计算即可．【解析】【解答】解：（1）∵教室里每排有6张课桌，从左到右依次记为1，2，3，4，5，6，小红坐在第一排P（坐在1号课桌）=；

（2）奇数号课桌有1，3，5，共3张，故P（坐在奇数号课桌）=；

（3）偶数号课桌有2，4，6，共3张，故P（坐在偶数号课桌）=．10、略

【分析】【分析】根据图形中的数字可以发现：横排中相邻数据相差1，竖排中上下相邻数据相差6；所以当中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数分别为a，a+1，a-1，a+6，a-6，a-7，a+7，a-5，a+5，求其和即可．【解析】【解答】解：规律是横排中相邻数据相差1，竖排中上下相邻数据相差6，所以当中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为a+a+1+a-1+a-6+a+6+a-7+a+7+a-5+a+5=9a11、略

【分析】【分析】（1）按照众数；中位数的求法；可得乙队游客的中位数是5.5，众数是6；再根据平均数、方差的计算方法，计算可得：甲队游客年龄的平均数为15，方差是1.8；

（2）根据统计量的意义，结合甲队游客的数据，其分布比较均匀，无极端值，故可以用平均数或中位数或众数来描述甲队游客一般年龄；而乙队游客年龄中含有两个极端值，受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，平均数高于大部分成员的年龄，故平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征．【解析】【解答】解：（1）对于甲队：平均数为==15；

方差为[2×（15-13）2+1×（15-14）2+4×（15-15）2+1×（15-16）2+2×（15-17）2]==1.8；

对于乙队：年龄为6的最多；故众数为6；

题中已将年龄从小到大排列；共10人．找第5；6人的年龄为5、6岁，其平均数为5.5，故中位数是5.5；

填写表格如下：

。平均数中位数众数方差甲队游客的年龄1515151.8乙队游客的年龄155.56411.4（2）①平均数或中位数或众数；

②平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征．因为乙队游客年龄中含有两个极端值，受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，平均数高于大部分成员的年龄．12、略

【分析】

原式=×=．

故答案为：．

【解析】【答案】分别把sin30°=cos45°=代入代数式进行计算即可．

13、略

【分析】

如图；作四边形ABCD；

易得；对角线有2条，边数有4条；

共有6条线段；则比赛场数有6场．

故答案为：6．

【解析】【答案】设四个队为A；B、C、D；作出一个四边形ABCD，对角线的条数与边数的和即为比赛场数．

14、略

【分析】【解析】AP=t；BP=6-t，BQ=2t；

△PBQ的面积等于8cm2

则（6-t）×2t=8

整理得t2-6t+8=0，解得t1=2，t2=4

即当t为2秒或4秒时，△PBQ的面积等于8cm2【解析】【答案】____三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：例如；-1与1互为相反数，而-1-1=-2；

所以互为相反数的两个数之差为0；错误．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据数轴的定义，规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线，从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．【解析】【解答】解：根据数轴的定义及性质；数轴上表示数0的点叫做原点．

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+2|=3．

故如果某数比-5大2；那么这个数的绝对值是3是正确的；√（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加；和为0是正确的；√（判断对错）

（6）如-3+3=0．

故绝对值相同的两个数相加；和是加数的2倍是错误的．×（判断对错）

故答案为：×，×，√，√，√，×．19、√【分析】【分析】根据数轴的定义，规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线，从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．【解析】【解答】解：根据数轴的定义及性质；数轴上表示数0的点叫做原点．

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对四、证明题(共1题，共8分)21、略

【分析】【分析】利用等角的余角相等得∠BCE=∠B′CF，加上∠B=∠B′=60°，BC=B′C，则可利用“ASA”判断△BCE≌△B′CF．【解析】【解答】证明：∵∠BCE+∠ECF=∠ECF+∠B′CF=90°；

∴∠BCE=∠B′CF；

而∠B=∠B′=60°；BC=B′C

在△BCE和△B′CF中。

；

∴△BCE≌△B′CF（ASA）．五、作图题(共4题，共16分)22、略

【分析】【分析】画射线AM，然后依次截取AB=a，BC=b，则线段AC即为所作．【解析】【解答】解：如图；线段AC=c．

23、略

【分析】【分析】（1）找到相等的腰；使得面积为10即可；

（2）根据勾股定理计算出底的长，与腰长相加即可．【解析】【解答】解：（1）如图1；图2．

（2）如图1，C△ABC=5+5+=10+4；

如图2，C△ABC=5+5+=10+2．24、略

【分析】【分析】（1）根据题中的等式；简单的作出图形即可；

（2）平行向量也叫共线向量，即方向相同或相反的非零向量．【解析】【解答】解：（1）如图；

（2）由，及；

得；

∴；

∴∥．25、略

【分析】【分析】（1）先把此二次函数化为y=（x+1）（x-3）的形式；即可求出A；B两点的坐标，由二次函数的解析式可知c=-3，故可知C点坐标，由二次函数的顶点式即可求出其顶点坐标；

（2）根据四边形OCDB的面积=S矩形OEFB-S△BDF-S△CED即可解答．【解析】【解答】解：（1）∵二次函数y=x2-2x-3可化为y=（x+1）（x-3）；A在B的左侧；

∴A（-1；0），B（3，0）；

∵c=-3；

∴C（0；-3）；

∵x=-=-=1，y===-4；

∴D（1；-4），故此函数的大致图象为：

（2）连接CD；BD；

则四边形OCDB的面积=S矩形OEFB-S△BDF-S△CED

=OB•|OE|-DF•|BF|-DE•CE

=3×4-×2×4-×1×1

=12-4-

=．

故答案为：A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），D（1，-4）；．六、其他(共4题，共8分)26、略

【分析】【分析】设每一天的传染中平均一只小鸡传染了x只鸡，则第一天有x只鸡被传染，第二天有x