2025年沪教新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教新版八年级数学上册月考试卷816考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、【题文】平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3,0)、B(0,2)、C(3,0)、D(0,－2),则四边形ABCD是()A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形2、平行四边形ABCD

中，ACBD

是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD

是矩形，那么这个条件是(

)

A.AB=BC

B.AC=BD

C.AC隆脥BD

D.AB隆脥BD

3、下列说法不正确的是(

)

A.有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等B.有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D.有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等4、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（）A.①与②相似B.①与③相似C.①与④相似D.②与④相似5、下面4个图案中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.6、在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，则a：b：c的值为（）A.1：2：3B.1：：2C.2：：1D.：2：17、【题文】如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，且CE＝BC，则=

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况；随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：

（1）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是____，中位数是____，平均数是____；

（2）若该校共有2000名学生；根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人？

9、如图所示，在鈻�ABC

中，隆脧B=90鈭�AB=3AC=5

线段AC

的垂直平分线DE

交AC

于D

交BC

于E

则鈻�ABE

的周长为______．10、如图所示，底边BC

为63

顶角A

为120鈭�

的等腰鈻�ABC

中，DE

垂直平分AB

于D

则鈻�ACE

的周长是____11、如图，已知点P是射线BM上一动点（P不与B重合），∠AOB=30°，∠ABM=60°，当∠OAP=______时，以A、O、B中的任意两点和P点为顶点的三角形是等腰三角形．12、【题文】．如图所示，E、F分别是平行四边形的边上的点，与相交于点与相交于点若△APD△BQC则阴影部分的面积为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）14、判断：分式方程=0的解是x=3.（）15、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）16、－52的平方根为－5.（）17、（）18、3x-2=．____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共2题，共4分)19、已知：如图；C；D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC．

求证：AE=BF．20、已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两侧，且AE∥DF，AE=DF．求证：AB=DC．评卷人得分五、作图题(共1题，共9分)21、已知：如图，AB与CD相交于点O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分线．请你先作△ODB的角平分线DF（用尺规作图，不要求写出作法与证明，但要保留作图痕迹）；再证明CE=DF．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【解析】

试题分析：图象如图所示：

∵A（-3；0）；B（0，2）、C（3，0）、D（0，-2）；

∴OA=0C；OB=OD；

∴四边形ABCD为平行四边形；

∵BD⊥AC；

∴四边形ABCD为菱形；

故选B．

考点：1.菱形的判定；2.坐标与图形性质．【解析】【答案】B.2、B【分析】解：A

是邻边相等；可得到平行四边形ABCD

是菱形，故不正确；

B；是对角线相等；可推出平行四边形ABCD

是矩形，故正确；

C；是对角线互相垂直；可得到平行四边形ABCD

是菱形，故不正确；

D；无法判断．

故选B．

根据对角线相等的平行四边形是矩形判断．

本题主要考查的是矩形的判定定理.

但需要注意的是本题的知识点是关于各个图形的性质以及判定．【解析】B

3、C【分析】解：A

有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；说法正确；

B；有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等；说法正确；

C；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；说法错误；

D；有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；说法正确；

故选：C

根据三角形全等的判定定理进行分析即可．

本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL

．

注意：AAASSA

不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【解析】C

4、B【分析】【分析】先根据对顶角相等得出∠AOB=∠COD，再由OA：OC-=0B：OD即可得出结论．【解析】【解答】解：∵∠AOB与∠COD是对顶角；

∴∠AOB=∠COD．

∵OA：OC=0B：OD；

∴△AOB∽△COD．

故选B．5、A【分析】【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心求解．【解析】【解答】解：A；是中心对称图形；故此选项正确；

B；不是中心对称图形；故此选项错误；

C；不是中心对称图形；故此选项错误；

D；不是中心对称图形．故此选项错误．

故选A．6、C【分析】【分析】根据三角形边角之间的关系，可以求出各边的比值．【解析】【解答】解：设c=m；

∵Rt△ABC中；∠A=90°，∠C=30°；

sin∠C==；

∴c=2c=2m；

又cos∠C==；

∴b=c=m；

∴a：b：c=2：：1．

故选C．7、D【分析】【解析】利用平行四边形的性质可以得到相似三角形；然后利用相似三角形的面积的比等于相似比可以得到答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BE；CD∥AB；

∴△ADF∽△ECF△ECF∽△EAB；

∴△ADF∽△EBA；

∵CE=BC；

BE=CE+BC=CE+AD=3CE；

∴AD：BE=2：3；

∴=

故选D．【解析】【答案】D二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】（1）首先求得平均每天作业用时是4小时的人数；然后利用众数，中位数，平均数的定义即可求解；

（2）利用总人数2000乘以每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学所占的比例即可求解．【解析】【解答】解：（1）每天作业用时是4小时的人数是：50-6-12-16-8=8（人）；

则众数是3小时，中位数是3小时，平均数是=3小时；

（2）2000×=1360（人）．9、7【分析】解：在鈻�ABC

中，隆脧B=90鈭�AB=3AC=5

由勾股定理得：BC=4

隆脽

线段AC

的垂直平分线DE

隆脿AE=EC

隆脿鈻�ABE

的周长为AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7

故答案为：7

．

根据勾股定理求出BC

根据线段垂直平分线得出AE=CE

求出鈻�ABE

的周长=AB+BC

代入求出即可．

本题主要考查了线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是本题的关键．【解析】7

10、6+63【分析】【分析】本题考查了线段垂直平分线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，含30

度角的直角三角形性质等知识点，主要考查运用性质进行推理的能力.

过A

作AF隆脥BC

于F

根据等腰三角形的性质得到隆脧B=隆脧C=30鈭�

得到AB=AC=2

根据线段垂直平分线的性质得到BE=AE

即可得到结论．【解答】解：：过A

作AF隆脥BC

于F

隆脽AB=AC隆脧A=120鈭�

隆脿隆脧B=隆脧C=30鈭�BF=CF=33

隆脿BFAB=32

隆脿AB=AC=6

隆脽DE

垂直平分AB

隆脿BE=AE

隆脿AE+CE=BC=63

隆脿鈻�ACE

的周长=AC+AE+CE=AC+BC=6+63

．故答案为6+63

．【解析】6+63

11、75°或120°或90°【分析】解：分为以下5种情况：

①OA=OP，

∵∠AOB=30°；OA=OP；

∴∠OAP=∠OPA=（180°-30°）=75°；

②OA=AP，

∵∠AOB=30°；OA=AP；

∴∠APO=∠AOB=30°；

∴∠OAP=180°-∠AOB-∠APO=180°-30°-30°=120°；

③AB=AP，

∵∠AOM=60°；AB=AP；

∴∠APO=∠ABM=60°；

∴∴∠OAP=180°-∠AOB-∠APO=180°-30°-60°=90°；

④AB=BP，

∵∠ABM=60°；AB=BP；

∴∠BAP=∠APO=（180°-60°）=60°；

∴∠OAP=180°-∠AOB-∠APO=180°-30°-60°=90°；

⑤AP=BP，

∵∠ABM=60°；AP=BP；

∴∠ABO=∠PAB=60°；

∴∠APO=180°-60°-60°=60°；

∴∠OAP=180°-∠AOB-∠APO=180°-30°-60°=90°；

所以当∠OAP=75°或120°或90°时；以A；O、B中的任意两点和P点为顶点的三角形是等腰三角形；

故答案为：75°或120°或90°．

先根据题意画出符合的情况；再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出即可．

本题考查了等腰三角形的性质和判定、三角形内角和定理等知识点，能画出符合的所有图形是解此题的关键．【解析】75°或120°或90°12、略

【分析】【解析】解：连接EF

∵△ADF与△DEF同底等高；

∴S△ADF=S△DEF

即S△ADF-S△DPF=S△DEF-S△DPF；

即S△APD=S△EPF="15"cm2；

同理可得S△BQC=S△EFQ=25cm2；

∴阴影部分的面积为S△EPF+S△EFQ="15+25=40"cm2；．

故答案为40．【解析】【答案】40三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错14、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错17、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×18、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原